新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形复习1平行四边形练习题.docx
《新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形复习1平行四边形练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形复习1平行四边形练习题.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形复习1平行四边形练习题
（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册
课题：
第9章中心对称图形复习
（1）——平行四边形
复习目标：
1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化．
2．进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
3．把握本章的基本思想，即以中心对称为主线，利用中心对称的性质，研究平行四边形．
一、课前学习
知识梳理
1．关于图形的旋转
2．中心对称与中心对称图形
（1）中心对称与中心对称图形的概念；
（2）中心对称的画法：
①_______；②_______；③_______．
（3）中心对称的性质：
___________________________________．
（4）中心对称与中心对称图形的联系与区别
3．平行四边形的性质
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
（4）对称性：
4．两条平行线间的距离：
5．平行四边形的识别
（1）两组对边的四边形
（2）两组对边的四边形
（3）一组对边且的四边形
从边考虑
是平行四边形。
从角考虑：
（4）两组对角的四边形是平行四边形。
说说此判定的证明方法：
从对角线考虑（5）对角线的四边形是平行四边形。
复习练习
专题一、图形旋转与中心对称的概念
1．下列现象属于旋转的是（）
A．摩托车在急刹车时向前滑动B．飞机起飞后冲向空中的过程
C．幸运大转盘转动的过程D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）
A．图形上各点的旋转角度相同B．对应点到旋转中心距离相等
C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D．旋转不改变图形的形状、大小
3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（）
A．45°B．55°C．65°D．75°
4．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是（）组，进行轴对称变换的是（）组
A．B．C．D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）
A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q
7．如图
（1），以左边图案的中心为旋转中心，将
图案按方向旋转即可得到右边图案．
8．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE
绕点按方向旋转°可得到△．
9．在线段、角、平行四边形、等腰梯形、圆、等边三角形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有__________________________________，是轴对称图形的有_____________________________________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的有____________________________．
专题二、图形旋转与中心对称的作图
10．按下列要求画图
（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转1200后的图形；
（2）画出△ABC关于BC的中点O成中心对称的图形；
11．如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求画图：
（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1；
（2）画出△AB1C1关于斜边AB1的中点的中心对称图形△AB1C2；
（3）连接BB1，我们可以利用四边形BB1C2C说明一个著名的结论，若BC=a，AC=b，AB=c，请你证明这个结论．
专题三、图形旋转的综合试题
12．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，请求出PP′的长．
13．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长．
14．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=
．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）试说明：
△COD是等边三角形；
（2）当
=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：
当
为多少度时，△AOD是等腰三角形？
专题四、平行四边形的性质
15.如图口ABCD中，BC=5，BC=3，∠B和∠C的平分线分别交AD于E、F，则AF=，EF=，ED=；如果改变AB的长度，其它条件保持不变，能否使E、F两点重合呢？
，而当E、F两点重合时，AB=
16.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是______________．
17.如图在□ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的任意两点，
，则S阴影=。
专题五、平行四边形的判定
18.如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：
四边形GEHF是平行四边形．
19．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断
① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：
①构造一个真命题：
，并证明；
②构造一个假命题：
，
举反例加以说明.
20．已知：
如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：
△ABD、△BCE、△ACF。
求证：
AE、DF互相平分。
第9章中心对称图形复习
（1）——平行四边形练习
一、填空
1.
ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。
2.
ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。
3.平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。
4.平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为＿＿。
5.如图所示，在
ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，
ABCD的周长为＿＿。
6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．
7.
ABCD，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,
∠A=_________,∠C=__________.
8.如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=、BC=。
二、选择
9.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
ABCD
10.跟我学剪五角星：
如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36
），则在图③中应沿什么角度剪？
即∠ABC的度数为（）
A、126
B、108
C、90
D、72
11.已知下列四个命题：
①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。
其中能判定平行四边形的命题的个数为（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12.平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）
A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5
13.以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
14.四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？
（）
A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1
15.如图所示，在
ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）
A、14 B、11 C、10 D、17
三、解答题
16.如图，
中
，
，
．
（1）将
向右平移
个单位长度，画出平移后的
；
（2）画出
关于
轴对称的
；
（3）将
绕原点
旋转
，画出旋转后的
；
（4）在
，
，
中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？
哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？
17.在
ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。
求证：
四边形AFCE是平行四边形。
18.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。
1求证：
ΔCEF是等腰三角形；
②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于
ABCD的周长？
并说明理由。
19.如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F。
求证：
AD=FC
20.如图所示，在
ABCD中，P是AC上任意一点，求证：
21.如图所示，
ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。
求证：
EF、GH互相平分。
升级会员 