二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是_______（将所有符合设计要求的图案序号填上）．
10．（2013．衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△．AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数为_______．
11．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_______度．
12．如图，P是正△ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与P'之间的距离为PP'＝_______，∠APB＝_______度．
13．（2013．邵阳）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋
转180°得到△CDA，添加一个条件______________，使四边形
ABCD为矩形．
14．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的
对应点为C'，若∠ADC＝20°，则∠BDC的度数为_______度．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为_______．
16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF＝_______度．
17．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A'B'C的位置，已知斜边AB＝10cm，BC＝6cm，设A'B'的中点是M，连接AM，则AM＝_______cm．
18．点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F，则∠AFB的度数为_______．
三、解答题（第19题10分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，第23题12分，共56分）
19．（2013．温州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
（2）以点C为旋转中心将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
20，如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF＝90°，AD＋CD＝10，AE＝2，求AD的长．
21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF＝CE＝AE．
（1）证明：
四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？
并说明理由．
22．如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？
请说明理由．
23．已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图①，当P点在线段AB上时，求PE＋PF的值；
（2）如图②，当P点在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值．
参考答案
一、1．C2．B3．D4．D5．C6．D7．A 8．A
二、9．②③④ 10．70°11．7212．6150 13．本题答案不唯一
14．5515．1.516．6017．
18．75°
三、19．
20．4．
21．
（1）略
（2）∠B＝30°
22．略
23．
（1）
（2）
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