届沪科版数学九年级上学期期末调研考试试题.docx
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届沪科版数学九年级上学期期末调研考试试题
广东省上海市奉贤区2018届九年级数学上学期期末调研考试试题
(满分150分,考试时间100分钟)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.用一个4倍放大镜照△ABC,下列说法错误的是()
A.△ABC放大后,∠B是原来的4倍 B.△ABC放大后,边AB是原来的4倍
C.△ABC放大后,周长是原来的4倍 D.△ABC放大后,面积是原来的16倍
2.抛物线
的对称轴是()
A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=-1
3.抛物线
与x轴的交点个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,且有
,BC=18,那么DE
的值为()
A.3 B.6 C.9 D.12
5.已知△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,那么下列说法正确的是()
6.下列关于圆的说法,正确的是()
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦
C.经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线
D.相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知3x=2y,那么
=
8.二次函数y=4x2+3的顶点坐标为 .
9.一条斜坡长4米,高度为2米,那么这条斜坡坡比i= .
10.如果抛物线
的开口向下,那么k的取值范围是 .
11.从观测点A观察到楼顶B的仰角为35°,那么从楼顶B观察观测点A的俯角为 .
12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点
A(-1,3),如果AO与y轴正半轴的夹角为
,那么角
的余弦值为 .
13.如图△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,若DE=2AD,AE=2,那么EC= .
14.线段AB长10cm,点P在线段AB上,且满足
,那么AP的长为 cm.
15.
的半径r1=1,
的半径r2=2,若此两圆有且仅有一个交点,那么这两圆的圆
心距d= .
16.已知抛物线
,经过点A(5,9)和点B(m,9),那么m= .
17.如图,△ABC中,AB=4,AC=6,点D在BC边上,∠DAC=∠B,且有AD=3,那么
BD的长是 .
18.如图,已知平行四边形ABCD中,AB=2
AD=6,cot=
,将边AB绕点A旋
转,使得点B落在平行四边形ABCD的边上,其对应点为B'(点B'不与点B重合),
那么sin∠CAB' .
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
20.(本题满分10分,每小题5分)
如图,已知AB∥CD∥EF,AB:
CD:
EF=2:
3:
5,
,
⑴
来表示)
⑵求作向量
方向上的分向量.
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
21.(本题满分10分,每小题5分)
为方便市民通行,某广场计划对坡角为30°,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点
D处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE
⑴若修建的斜坡BE的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米?
⑵在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°,
那么主楼GH高约为多少米?
(结果取整数,参考数据:
sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7,
=1.7)
22.(本题满分10分,每小题5分)
如图,在
O中,AB为直径,点B为
的中点,直径AB交弦CD于E,CD=2
,AE=5.
⑴求
O半径r的值;
⑵点F在直径AB上,联结CF,当∠FCD=∠DOB时,求AF的长.
23.(本题满分12分,第⑴小题4分,第⑵小题8分)
已知:
在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,∠AEB=∠ADC.
⑴求证:
△ADE∽△DBC;
⑵联结EC,若CD2=AD·BC,求证:
∠DCE=∠ADB.
24.(本题满分12分,第⑴小题4分,第⑵小题8分)
如图,二次函数y=x2+bx+c图像经过原点和点A(2,0),直线AB与抛物线交于点B,且
∠BAO=45°.
⑴求二次函数解析式及其顶点C的坐标;
⑵在直线AB上是否存在点D,使得△BCD为直角三角形.若存在,求出点D的坐标,若
不存在,说明理由.
25.(本题满分14分,第⑴小题5分,第⑵小题4分,第⑶小题5分)
已知:
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D是斜边AB上任意一
点,联结DC,过点C作CE⊥CD,垂足为点C,联结DE,使得∠EDC=∠A,联结BE.
⑴求证:
AC·BE=BC·AD;
⑵设AD=x,四边形BDCE的面积为S,求S与x之间的函数关系式及x的取值范围;
⑶当
时,求tan∠BCE的值.
参考答案
一、选择题
1、A 2、C 3、C 4、B 5、B 6、D
二、填空题
三、解答题
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、