六上第一单元教学设计.docx

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六上第一单元教学设计

第一单元小手艺展示----分数乘法

第一课时分数乘整数

一、教学内容

青岛版六年级上册第2——4页“分数乘整数”

二、教材分析

本课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。

三、教学目标

（一）使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

（二）使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

（三）在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

四、教学重点

理解分数乘整数的意义和掌握分数乘整数的计算方法。

五、教学难点

理解分数乘整数的意义。

六、教学过程

（一）创设情境提出问题

1.屏幕出示情境图

师：

同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，有位同学准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，他遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

2.师：

仔细观察情景图，你都了解到哪些数学信息？

学生可能会回答：

小鸟风筝的尾巴由5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴由6条布条做成，每根布条长1/2米。

师：

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

学生可能提出：

1、做小鸟风筝的尾巴一共需用多少米布条？

2、做小鱼风筝的尾巴一共需要多少米布条？

（二）自主探索获取新知

探索分数乘整数的意义

1.师：

先解决第一个问题做小鸟风筝的尾巴一共需用多少米布条？

你会列式计算吗？

学生尝试列式，可能列出：

生1：

1/2+1/2+1/2+1/2+1/2

生2：

1/2×5

生3：

5×1/2

师：

你能说一说这些算式有什么联系和区别吗？

学生交流，发表自己的看法。

师：

通过加法和乘法算式的比较，你发现了什么？

交流：

求几个相同加数的和都可以写成分数乘整数的形式。

师：

对，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

探索分数乘整数的计算方法

（1.）结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×5的结果是多少？

学生会得出：

5/2

（2.）想一想，你是怎么计算的，先在小组内说一说，然后全班交流。

学生交流可能会出现以下几种情况：

学生1：

因为1/2+1/2+1/2+1/2+1/2和1/2×5相等，1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5/2，所以1/2×5=5/2。

学生2：

1/2×5=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1+1+1+1+1）/2=（1×5）/2=5/2

（估计第二种方法学生可能想不出，教师可以引导学生得出第二种方法。

）

2.师：

独立解决做小鱼风筝的尾巴一共需要多少米布条？

学生独立完成，展示做法：

生1：

1/2×6=1×6/2=6/2=3（米）

生2：

1/2×6=1/2×6=3（米）

师：

认真观察这两种算法有什么不同，那种方法更简单？

3.探索计算中的简便方法

试一试用你认为简单的方法来计算：

7/12×918×3/4

师：

现在你认为怎么计算更简单？

交流得出：

分数的分母与整数能约分的通常先约分再计算比较简单。

师：

想一想，怎样计算分数乘整数？

师生交流得出：

分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。

（三）巩固新知拓展应用

1.完成自主练习第1题

这是巩固分数乘整数意义的基本练习题。

练习时，可以让学生根据图示独立填写算式，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。

2.完成自主练习第2题

学生独立完成，订正时让学生说说算式的意义并口算出结果。

3.完成自主练习第3题。

提醒学生注意约分的问题。

学生独立完成，然后交流。

（四）全课总结畅谈收获

谈谈你这节课的收获。

课后反思：

第二课时一个数乘分数

一、教学内容

青岛版六年级上册第6——8页“一个数乘分数”

二、教材简析

一个数乘分数是分数乘整数意义的拓展。

教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法，再教学一个数乘分数的意义和计算方法。

一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。

这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。

三、教学目标

（一）通过例题的直观操作，理解一个数与分数相乘的意义，初步掌握一个数乘分数的计算方法。

（二）在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的推理能力。

（三）使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

四、教学重点

理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

五、教学难点

理解一个数乘分数的意义

六、教学过程

（一）创设情境　提出问题

（出示情境图）师：

同学们，在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。

她每小时能织1/5米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？

学生可能提出问题：

2小时织多少米？

1/2小时织多少米？

2/3小时织多少米？

……

教师有选择地进行板书。

（二）自主探索　获取新知

1.教学一个数乘分数的意义

（1）师：

要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？

该怎样列式？

为什么？

学生先交流根据什么来列式，然后再列式计算。

根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，列成：

1/5×2、1/5×1/2、1/5×2/3。

（2）师：

你能通过画线段图、折纸或涂色的方法来表示一下1/5×2、1/5×1/2、1/5×2/3吗？

学生选择自己喜欢的方式来表示这3个乘法算式。

（3）师：

结合你的图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？

学生交流。

可能出现下列情况：

生1：

2个1/5是多少？

1/2个1/5是多少？

2/3个1/5是多少？

生2：

1/5的2倍是多少？

1/5的1/2倍是多少？

1/5的2/3倍是多少？

（4）通过解决刚才的问题,能说说一个数乘分数的意义是什么？

师生交流，总结：

一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

2.探索一个数乘分数的计算方法

（1）师：

结合刚才的操作过程，请大家观察1/5×1/2、1/5×2/3结果分别是多少？

学生观察图，然后交流。

得出：

1/5×1/2=1/10、1/5×2/3=2/15

（2）师：

想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？

先小组内说一说，然后全班交流。

得出：

积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数分母相乘的积。

师：

刚才同学们观察得真仔细，你认为在计算这两道算式时，应注意什么？

教师强调：

在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。

3.总结分数乘分数的计算法则。

（1）师：

王芳8/15小时织了多少米？

怎样列式？

算式表示什么意义？

学生独立思考并解答。

（2）师：

想一想，怎样计算分数乘分数？

学生思考后，师生交流：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（三）巩固新知　拓展应用

1.自主练习第1题。

这是一道借助直观图来理解分数乘分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解算理。

2.自主练习第2题、第3题。

独立解答并说出算理。

（四）全课总结　畅谈收获

这节课我们学习了什么内容？

你有什么收获？

课后反思：

课题：

求一个数的几分之几是多少

一、教学内容

青岛版六年级上册第10——11页“求一个数的几分之几是多少”

二、教材简析

本信息窗是在学生掌握了分数的意义和基本性质，以及分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。

本信息窗的内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础，因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。

三、教学目标

（一）会确定把谁看作单位“1”，会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。

（二）会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

（三）使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识。

四、教学重点

掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。

五、教学难点

会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。

六、教学过程

（一）回顾旧知　导入新课

师：

我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和一个数乘分数的问题，还会做吗？

出示练习

45米的2/3是多少？

3/10吨的2/5是多少？

学生独立解答，集体订正。

师:

说一说这几个题为什么用乘法计算?

师：

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

运用这一知识还可以解决什么问题呢？

今天我们就来一起研究。

（二）创设情境　提出问题

师：

在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，看课本第10页的情境图。

从图中你获取了哪些信息？

根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生交流，可能提出：

一班男生做了多少件？

二班女生做了多少件？

……

（三）自主探索　获取新知

1．一班男生做了多少件？

师：

我们先来解决“一班男生做了多少件？

”请大家用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。

学生可能用画线段图的多一些。

学生动手操作。

提问：

你是怎样画图的？

先画什么？

再画什么？

怎样想的？

学生汇报：

先画一条线段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品数。

师生交流：

求男生做了多少件，就是求15的3/5，列式：

15×3/5

学生计算，交流。

2.二班女生做了多少件？

师：

我们再来解决“二班女生做了多少件”这个问题，请大家先画图，再列式计算。

学生尝试完成。

师：

谁是单位“1”？

怎么找单位“1”？

为什么画两条线段？

师生交流。

结合学生汇报，教师演示图示。

3.观察比较

师：

在解决这两个问题时，有哪些相同点？

哪些不同点？

学生交流：

相同点是都先确定单位“1”。

不同点是画的线段图的数量不同。

引导学生在解决这两个问题的过程中，建立起解决“求一个数的几分之几是多少”问题的正确思路。

同时，让学生知道如果是部分和整体的关系，可以画一条线段来表示数量之间的关系；如果是两种数量之间的关系，一般画两条线段来表示它们之间的关系。

（四）巩固新知　拓展应用

1．自主练习2

引导学生读题，帮助学生理解题意。

学生用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。

2．自主练习4

这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3．自主练习3

这一题与前两题有什么不同之处？

怎样用线段图表示？

学生交流：

研究的是两个数量之间的关系。

学生尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。

（五）全课总结　畅谈收获

说说这节课的收获。

课后反思：

课题：

连续求一个数的几分之几是多少

一、教学内容

青岛版六年级上册第13——14页“连续求一个数的几分之几是多少”

二、教材简析

分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算后进行教学的。

信息窗4通过解决实际问题教学分数连乘，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。

三、教学目标

（一）使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

（二）让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

（三）进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

四、教学重点

理解“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘法计算的道理。

五、教学过程

（一）创设情境　提出问题

师：

同学们喜欢玩沙包游戏吗？

不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？

那我们就来了解几条制作沙包的信息。

（出示信息窗4）

学生仔细观察，了解图中的信息。

师：

根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生可能提出的问题：

装一个黄沙包需要多少克玉米？

（二）自主探索　获取新知

1.师：

我们先来解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？

”这一问题，怎样用线段图表示已知条件和问题？

引导学生自己画线段图，分析题目的数量关系。

学生可能会出现困难，教师适时引导。

学生交流如何画线段图。

师：

先画一条线段，表示谁的质量？

再画一条线段，表示谁的质量？

画多长？

根据什么？

表示黄沙包克数的线段应该怎样画？

师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。

并标明条件和问题。

2．师：

根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。

列出算式并讲出道理。

学生独立列式解答，教师巡视，看学生是否需要帮助。

3.师：

哪位同学能把你的做法与大家一起分享？

学生汇报交流。

学生说出黄沙包的线段的画法及依据。

列出算式，可能出现：

学生1：

先求装绿沙包需要多少克玉米：

60×3/4=45（克）

再求装黄沙包需要多少克玉米：

45×7/9=35（克）

学生2：

列综合算式：

60×3/4×7/9

=45×7/9

=35（克）

或60×3/4×7/9

=60×3/4×7/9（约分）

=35（克）

师：

这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？

学生比较后，交流。

师生共同总结：

计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

（三）巩固练习　拓展应用

1.自主练习的第1题。

独立完成，集体订正。

订正时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。

2.自主练习第2、3题。

让学生独立完成，集体订正。

第3题是较复杂的解决实际问题的题目。

练习时，可借助线段图，帮助学生一步步解决问题，先求出长方体的宽和高，再求出长方体的体积。

（四）全课总结　畅谈收获

谈谈这节课的收获及应该注意的问题。

课后反思：

课题：

倒数

一、教学内容

青岛版六年级上册第16页“倒数”

二、教材简析

倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

三、教学目标

（一）使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

（二）能熟练地写出一个数的倒数。

（三）结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

四、教学重点

使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

五、教学过程

（一）创设情境　导入新课

1.在（ ）里填上合适的数。

4/5×（）=1（）×10/7=1

3×（）=1（）×5/6=1

师：

哪个同学和老师比赛，看谁说的快。

师生比赛，若学生不服气，可让学生出类似的题目，进行比赛。

师：

你们想知道老师为什么说得这么快吗？

这两个因数之间有什么联系吗？

相信你们知道后比老师说得还快。

2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？

学生交流：

乘积是1的两个数。

3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？

你为什么说的这么快？

有什么窍门？

学生试说。

4.你能给这样的两个数起个名吗？

学生尝试起名。

今天我们就一起来研究“倒数”，看看它们有什么秘密？

（二）自主探索　获取新知

教学倒数的意义

1.师：

你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫“互为倒数”吗？

学生尝试并交流。

2.师生共同总结：

乘积是1的两个数互为倒数。

3.师：

在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？

你是怎么理解“互为”一词的？

请举例说明。

学生交流。

4.师：

下面的说法对吗？

为什么？

（1）2/3是倒数。

（2）得数为1的两个数互为倒数。

学生交流,说出自己的理由。

教学倒数的求法。

1.找出下列各数的倒数

9/102/32/72/9 1/5  9  0.4

提问：

你是怎么找出9/102/32/72/9 1/5 的倒数的？

学生交流。

教师小结：

求分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。

师：

你是怎么找出9,0.4的倒数的？

学生尝试，并交流找的方法。

师小结：

9可以看成分母是1的分数，再求它的倒数；0.4可以先化成分数，再求其倒数。

2.师：

1的倒数是谁？

0的倒数呢？

学生讨论交流,可能出现以下几种情况：

（1）0的倒数是0。

因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

（3）0的倒数是没有的。

（4）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0没有倒数。

师：

因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

（三）巩固新知　拓展应用

1.下面哪两个数互为倒数？

4/35/473/44/51/7

独立完成，集体订正。

2.说出下面各数的倒数。

4/1116/9351/5

独立完成，集体订正。

3.小游戏：

一人说数，同桌说倒数。

（四）全课总结　畅谈收获

你已经知道了“倒数”的哪些知识？

你联想到什么？

还想知道？

课后反思：