人教版七年级上册数学422直线的性质两点确定一条直线练习题.docx

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人教版七年级上册数学422直线的性质两点确定一条直线练习题

2019年12月04日初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共50小题）

1．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

【解答】解：

∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

故选B．

【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线

D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．

【解答】解：

在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．

3．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线

D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

【分析】根据直线的性质解答．

【解答】解：

在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．

故选：

A．

【点评】本题考查了直线的性质，理解生活实际是解题的关键．

4．下列说法中正确的是（　　）

A．射线AB和射线BA是同一条射线

B．射线就是直线

C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D．延长直线AB

【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线AB和射线BA端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；经过两点有且只有一条直线；直线是无限延伸的进行分析即可．

【解答】解：

A、射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误；

B、射线是直线的一部分，故选项错误；

C、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项正确；

D、直线是无限长的，故选项错误．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了直线、射线的表示和性质，关键是掌握射线和直线的表示方法，以及关系．

5．已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（　　）直线．

A．1条B．4条C．6条D．1条、4条或6条

【分析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．

【解答】解：

分三种情况：

①四点在同一直线上时，只可画1条；

②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；

③当没有三点共线时，可画6条；

故选D．

【点评】本题考查了直线的性质；熟练掌握直线的性质“两点确定一条直线”是解决问题的关键，注意分类讨论．

6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短B．过已知三点可以画一条直线

C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线进行解答即可．

【解答】解：

建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．

7．在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段

C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线进行解答即可．

【解答】解：

在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是两点确定一条直线，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握直线公理：

经过两点有且只有一条直线．

8．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（　　）

A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线

C．线段的中点定义D．直线可以向两边延长

【分析】根据直线的性质，可得答案．

【解答】解：

要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，

故选：

B．

【点评】本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．

9．下列说法正确的是（　　）

A．最小的有理数是0

B．射线OM的长度是5cm

C．两数相加，和一定大于任何一个加数

D．两点确定一条直线

【分析】根据有理数的意义，有理数的加法，直线的性质，射线的定义，可得答案．

【解答】解：

A、没有最小的有理数，故A不符合题意；

B、射线没有长度，故B不符合题意；

C、两个负数相加和小于任何一个加数，故C不符合题意；

D、两点确定一条直线，故D符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查了有理数的意义，有理数的加法，直线的性质，射线的定义，熟记性质定理是解题关键，注意没有最小的有理数．

10．下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．

【解答】解：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，

共2个，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．

11．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（　　）

A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段

C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．

【解答】解：

将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为两点确定一条直线，

故选：

A．

【点评】本题考查直线的确定：

两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．

12．2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是（　　）

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线

C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线可得答案．

【解答】解：

由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．

13．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（　　）

A．过一点有无数条直线

B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．经过两点有且只有一条直线

D．两点之间，线段最短

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【解答】解：

因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．

故选C

【点评】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．

14．若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（　　）

A．3条B．4条C．5条D．6条

【分析】根据两点确定一条直线，判断即可．

【解答】解：

平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是3条，

故选A

【点评】此题考查了直线的性质：

两点确定一条直线，熟练掌握直线的性质是解本题的关键．

15．下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　）

A．

（1）

（2）B．

（1）（3）C．

（2）（4）D．（3）（4）

【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．

【解答】解：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．

16．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（　　）

A．一条直线上只有两点B．两点确定一条直线

C．过一点可画无数条直线D．直线可向两端无限延伸

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线进行解答．

【解答】解：

用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，

故选：

B．

【点评】本题主要考查点与直线的公理，熟记几何公理对学好几何知识大有帮助．

17．只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（　　）

A．木条是直的B．两点确定一线

C．过一点可以画出无数条直线D．两点之间线段最短

【分析】根据两点确定一条直线解答．

【解答】解：

只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：

两点确定一条直线，

故选：

B．

【点评】本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．

18．木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．两条直线相交，只有一个交点

D．不在同一条直线上的三点，确定一个平面

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【解答】解：

经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

A

【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，掌握直线的性质是解题的关键．

19．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

D．圆上任意两点间的部分叫做圆弧

【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．

【解答】解：

在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．

20．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两点之间，线段最短

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【解答】解：

经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

A．

【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

21．下列说法中正确的是（　　）

A．射线AB和射线BA是同一条射线

B．射线就是直线

C．延长直线AB

D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线AB和射线BA端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；直线是向一方无限延伸的；经过两点有且只有一条直线进行分析即可．

【解答】解：

A、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；

B、射线就是直线，说法错误；

C、延长直线AB，说法错误；

D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确；

故选：

D．

【点评】此题主要考查了直线、射线的表示和性质，关键是掌握射线和直线的表示方法，以及关系．

22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据两点确定一条直线进行解答．

【解答】解：

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握直线的性质定理．

23．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段

C．过一点有一条直线D．过一点有无数条直线

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线进行解答．

【解答】解：

木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是两点确定一条直线，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的知识．

24．下列说法：

①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式

πx2y的系数是

；④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据直线的性质，射线的定义，有理数的分类和单项式的定义判断即可．

【解答】解：

：

①过两点有且只有一条直线；正确；

②射线、直线不能度量；错误；

③单项式

πx2y的系数是

π；错误；

④一个有理数不是整数、就是分数；正确．

故其中正确的个数为2个，

故选B．

【点评】本题考查了直线的性质，射线的定义，有理数的分类和单项式的定义解题时应熟练掌握有理数的分类，此题难度不大，易于掌握．

25．下列说法正确的是（　　）

A．射线比直线短

B．两点确定一条直线

C．经过三点只能作一条直线

D．两点间的长度叫两点间的距离

【分析】注意对直线，射线，线段的概念的理解．

【解答】解：

A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；

B、两点确定一条直线，是公理，正确；

C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；

D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；

故选B．

【点评】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解到位和熟练应用．

26．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（　　）

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线

C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线可得答案．

【解答】解：

由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．

27．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（　　）枚钉子．

A．lB．2C．3D．随便多少枚

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．

【解答】解：

至少需要2根钉子．

故选B．

【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．

28．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【分析】利用直线的性质进而分析得出即可．

【解答】解：

先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，

用几何知识解释其道理是：

两点确定一条直线．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了直线的性质，正确将实际生活知识与数学知识联系是解题关键．

29．如图，在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．直线上有无数个点D．点动成线

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线进行解答即可．

【解答】解：

在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的内容．

30．下列说法正确的是（　　）

A．墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理

B．射线OA与射线AO是同一条射线

C．延长线段AB到C，使AC=BC

D．如果AC=BC，则点C是线段AB的中点

【分析】根据两点确定一条直线可得A正确；根据射线的表示方法，端点字母在前面可得B错误；根据线段的和差可得C错误；根据线段的中点性质：

如果AC=BC=

AC，则点C是线段AB的中点．

【解答】解：

A、墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理，说法正确；

B、射线OA与射线AO是同一条射线，说法错误；

C、延长线段AB到C，使AC=BC，说法错误；

D、如果AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了射线、直线的性质，线段的中点，关键注意如果AC=BC=

AC，则点C是线段AB的中点．

31．下列结论中正确的是（　　）

A．直线比射线长B．过两点有且只有一条直线

C．过三点一定能作三条直线D．过一点能作一条直线

【分析】根据概念和公理，利用排除法求解．

【解答】解：

A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；

B、过两点有且只有一条直线，是公理，故本选项正确；

C、过三点不一定能作三条直线，如果三点共线就只能做一条，故本选项错误；

D、过一点能作无数条直线，故本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了直线、射线和线段．相关概念：

直线：

是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．

射线：

直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．

32．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【解答】解：

经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

A．

【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

33．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．线段只有一个中点

D．两条直线相交，只有一个交点

【分析】根据概念利用排除法求解．

【解答】解：

经过两个不同的点只能确定一条直线．

故选B．

【点评】本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点．

34．下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（　　）个

①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；

②农民拉绳播秧；

③解放军叔叔打靶瞄准；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

A．1B．2C．3D．4

【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．

【解答】解：

①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释；

④现象可以用两点之间，线段最短来解释．

故选：

C．

【点评】本题主要考查两点确定一条直线和两点之间线段最短在实际生活中的应用，应注意理解区分．正确确定现象的本质是解决本题的关键．

35．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线

C．垂线段最短D．以上都不是

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【解答】解：

经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

B．

【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

36．直线AB上有一点M，直线AB外有一点N，过这四个点中的任意两点可确定直线（　　）

A．5条B．4条C．3条D．2条

【分析】利用直线的定义结合图形分别得出符合题意的答案．

【解答】解：

如图所示：

直线AN，直线AB，直线BN，直线MN共4条．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的定义是解题关键．

37．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（　　）

A．1根B．2根C．3根D．4根

【分析】根据直线的性质求解，判定正确选项．

【解答】解：

根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．

故选B．

【点评】考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．

38．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（　　）

A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短

C．两点确定一条直线D．三个点不能在同一直线上

【分析】由直线公理可直接得出答案．

【解答】解：

建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：

两点确定一条直线．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．

39．直线AB上有一点异于A、B的C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（　　）

A．3条B．4条C．1条或4条D．4条或6条

【分析】根据两点确定一条直线画出图形即可．

【解答】解：

如图所示：

则A、B、C、D四点能确定的直线有4条，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线的性质，此类题目画出图形，可以很直观的得到答案．

40．经过任意三点中的两点共可以画出的直线的条数是（　　）

A．1条或3条B．3条C．2条D．1条

【分析】分两种情况：

①三点共线，②三点不共线．

【解答】解：

①当三点共线时，可画一条直线；

②当三点不共线时，可画三条直线．

故可画1条或3条．

故选A．

【点评】本题考查两点确定一条直线，难度不大，注意分类讨论，不要漏解．

41．下列说法正确的是（　　）

A．将一个三角形沿一条边旋转一周，可以得到一个四边形

B．射线AB与射线BA是同一条射线

C．经过两点只能作一条直线

D．因为2＜4，所以﹣2＜﹣4

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得A错误；根据射线的表示方法可得B错误；根据直线的性质可得C正确；根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得D错误．

【解答】解：

A、将一个三角形沿一条边旋转一周，可以得到一个四边形，说法错误；

B、