用字母表示数实录与反思.docx

用字母表示数实录与反思.docx

《用字母表示数实录与反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用字母表示数实录与反思.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

用字母表示数实录与反思

《用字母表示数》教学实录与反思

个人简介：

路莉莉，女，1978年出生，现任新乡市牧野区寺庄顶小学校长，小学高级教师。

曾多次在市、区数学优质课比赛中荣获一等奖，2002年获河南省小学目标教学评比一等奖，全国目标教学观摩课一等奖。

20余篇教育教学论文获省、市一等奖。

曾获“新乡市先进个人”、“新乡市青年教学能手”等称号。

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元“简易方程”的第一小节“用字母表示数”。

教学目标：

1、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义和作用，并能在具体的情境中用含有字母的式子表示数量及数量关系，会用字母表示学过的运算定律。

2、在具体情境中了解、知道字母表示的数的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、感受和体会用字母表示数的优越性，培养学生的抽象概括水平，渗透爱国主义教育及不畏困难、勇于探索的精神教育。

教学重点：

用含有字母的式子表示数量和数量关系。

教学难点：

理解用字母表示数的意义和作用。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、谈话：

同学们，你们知道2008年9月25日是什么日子吗？

我国的神州七号飞船成功发射了，我们所有的中国人都为之骄傲和自豪，想不想再看看神七飞船发射时的情景？

（课件显示密码）

［评析：

神七发射，是全国人民注重的大事，小学生们也不例外，以此创设情景，使同学们产生了浓厚的兴趣。

］

师：

密码是多少呢？

密码就隐藏在这里。

让我们一起来破译密码吧。

2、破译密码（课件出示例1第一题）

请同学们仔细观察，这里的□、△分别表示多少？

生：

15、6。

师：

你是怎么知道的？

生：

10+5=15，13—7=6。

师：

为什么这样做呢？

生：

我是根据这里的规律：

3+9=12，8+6=14，所以正方形就是5加10等于15，三角形就是13减7等于6。

师：

好，谁还想说？

师：

有不同意见吗？

师：

哦，同学们都发现了这行图中数的规律：

下面两个数相加的和等于上面的数，所以，这里的□表示15，△表示6

好，密码已经破译了一部分，请继续观察：

这里的a和x又分别表示多少呢？

生：

36和7。

师：

你是怎么知道的？

有不同意见吗？

同学们都很善于观察，根据这里的规律知道了a代表36，x代表7。

3、揭示课题

师小结：

这里的符号和字母都表示一个数，用字母表示数在数学中经常用到，今天这节课我们就一起来学习用字母表示数。

（板书课题）

［评析：

在孩子们渴望重温激动人心的场景时，巧妙设置密码，迫使学生急切的想解开密码，达到了激发兴趣的目的，自然引入新课，使学生接近符号和字母，明确符号和字母都能够表示一个数。

］

二、引导探究，构建新知

刚才我们成功的破译了密码，密码就是******（输入），啊！

资料库打开了！

视频播放。

神州七号载着中国人的梦想飞入了神秘的太空。

（旁白）

1、学习例4

（1）。

（1）猜年龄

师：

你知道执行本次飞行任务的宇航员是谁吗？

我们一起来理解一下（课件出示）：

左起第一位是景海鹏，刘伯明，翟志刚，这三位不过飞天英雄！

巧的是：

这三位叔叔年龄相同。

其中，翟叔叔先后3次入选航天员梯队，猜猜看，叔叔今年多少岁？

生1：

32岁。

生2：

40岁。

生3：

45岁

（2）探索用字母表示数量和数量关系

那到底谁猜的对呢？

这样吧，老师给你们提供一个信息，刚才我我们班××同学告诉我他今年11岁了，叔叔比这位同学大31岁，（板书）你知道叔叔今年的年龄吗？

怎么算的？

生：

31+11=42岁

师：

对。

当××同学是1岁的小宝宝时，叔叔多少岁？

怎么算的？

当××同学2岁会走路时，叔叔多少岁？

当小红3岁上幼儿园时，叔叔多少岁？

师：

随学生的回答板书：

略

师：

当××同学5岁呢？

8岁呢？

15岁呢？

象这样的例子，我们还能继续说下去吗？

继续说下去，还有很多，（板书省略号）

师：

请同学们仔细看黑板，从这里，你发现了什么？

（大约30秒钟）

师：

把你的发现和同桌说一说。

集体交流：

谁愿意吧你的发现告诉大家？

生1：

学生的年龄是变化的，老师的年龄随着变化。

生2：

老师的年龄就是用××的年龄加上31。

生3：

老师和××的年龄差不变，一直都是31岁。

师：

同学们都有一双善于发现的眼睛，××同学的年龄在变，叔叔的年龄也在变，不变的是叔叔始终比××大31岁。

师提出问题：

这些式子，每个只能表示某一年叔叔的年龄，我们能不能想个办法，用一个式子简明地表示出叔叔任意一年的年龄呢？

师：

先安静的思考，如果你找到了方法，在本上写一写。

然后把你的方法在小组内交流交流。

师：

你是怎么表示的？

生1：

a+31

师：

能说说你的想法吗？

a表示什么？

a+31呢？

师：

说说你的方案。

生2：

c+31，我用字母c表示××的年龄，c+31表示叔叔的年龄。

师：

请你告诉大家你的方案。

生3：

我用××的年龄+31表示叔叔的年龄。

师：

刚才有同学用××的年龄+31表示叔叔的年龄（随着板书）

还有很多同学用一个字母如a表示××的年龄，用a+31表示叔叔的年龄。

你们能说说是怎么想的吗？

生1：

a表示××的年龄。

师：

还有其它的想法吗？

生2：

用字母a表示××的年龄，这个a能够表示××1岁、2岁、3岁等等任意一年的年龄。

师：

这里的a能够表示××1岁、2岁等任意年龄，a+31就表示叔叔任意一年的年龄。

师：

比较“××的年龄＋31”和“a+31”这两种方案，你喜欢哪一种？

为什么？

生：

我喜欢用字母表示，因为用字母表示比较简单。

师：

a+31这个式子不但表示叔叔的年龄，从这里，还能够看出------叔叔比当××同学大31岁这个数量关系。

［评析：

用字母表示数是学生学习代数知识的开始，由具体的数到用字母表示数是学生对数的理解的一次飞跃，字母的抽象意义学生理解起来有一定困难，本环节教师精心的设计猜年龄、算年龄等与现实生活相联系的活动，将学生的思维由具体形象向抽象概括过度，学生乐在其中，教师适时的引导、协助，使学生切实经历了由具体的数到用字母表示数，到用含有字母的式子表示数及数量关系的思维过程，初步感受了用字母表示数的优越性，达到了润物无声的境界。

］

（3）代入计算

师：

只要知道××任意一个年龄，就能够求出叔叔的年龄，我们来试试吧。

师：

当××同学到了叔叔今年的年龄：

42岁时，也就是当a=42时，叔叔多少岁？

生：

73岁。

师板书：

当a=42时，A+31=42+31=73（岁）

（4）明确A的取值范围

当××同学大寿时，叔叔多少岁？

生笑：

91岁。

当××同学100岁时，叔叔多少岁？

生再笑：

131岁。

师：

当××同学200岁时，（生笑的前仰后合）

生：

活不了那么长。

师课件出示吉尼斯世界记录，寿命最长的老人年龄。

师小结：

人的生命是有限的，所以这里的a表示的数也是有一定范围的。

（4）尝试练习：

如果用b表示叔叔的年龄，××的年龄该怎样表示？

［评析：

引导学生联系实际生活经验和小资料，初步感知在含有字母的式子中，字母所表示的数的取值受实际情况的限制，要根据实际情况确定它的数值范围，渗透了函数的定义域思想。

］

2、学习例4

（2）

师：

刚才我们又一次理解了宇航员叔叔们，那么在神秘的太空中，他们又做了些什么呢？

（1）课件播放（宇航员太空漫步）

师：

这次神七的发射实现了我国宇航员首次出舱太空漫步，当鲜艳的五星红旗飘扬在浩瀚的外太空，大家的心情怎么样？

（高兴、激动、自豪）

师：

随着航天事业的进一步发展，在不久的将来，我国的宇航员还将登上月球，实现对月球的探索。

（2）教学例4

（2）（课件出示）

在月球上，举起物体的质量将会是在地面上的6倍。

师：

如果在地球上能举起1千克的物体，在月球上能举起多少千克？

你怎样计算的？

师：

如果在地球上能举起2千克、3千克的物体，在月球上能举起多少千克？

（随着学生的回答，课件出示）

这样的例子还有很多，你能用含有字母的式子表示在月球上举起的质量吗？

生1：

m乘6，m表示人在地球上举起的物体的质量，m乘6表示在月球上举起物体的质量。

生2：

我用c乘6.

生3：

我用s乘6.

师：

这些方法都很好，我们能够选择不同字母表示，我们以m×6为例，这里的字母能够表示哪些数？

生1：

10千克。

师：

能够。

生2：

30千克。

师：

能再重点吗？

生3：

100千克。

师：

能够。

生4：

能够是任意数。

师：

这位同学说能够是任意数，你们有什么看法？

生5：

不对，人举不了太重的物体，不能是太大的数。

师：

好，是个有思想的孩子。

师：

我们再进入资料库看看，课件出示2008年奥运会举重冠军资料（略）。

师小结：

用字母表示数要根据实际情况确定它的范围，

（3）教学字母与数字、字母与字母相乘的简便写法

师：

数字和字母相乘时，为了简便，乘号能够记做小圆点，还能够省略不写，但是数字一定要写在字母前面（板书X×6=X·6=6X）。

字母和字母相乘时，比如A乘N，乘号也能够记做小圆点，或者省略不写，（板书：

A×N=A·N=AN）学会了吗？

（4）尝试练习：

①、省略乘号写出下面的式子。

M×7X×Y

［评析：

学生有了前面的学习基础，所以在这个环节，教师采用扶放结合的方法，引领学生独立思考，逐步掌握用字母表示数和数量关系的一般方法，进一步理解含有字母的式子中字母表示的数的范围是有一定限制的。

］

3、学习用字母表示乘法运算定律

师：

通过刚才的学习，我们知道了用字母能够表示数，表示数量，还能够表示数量间的关系，其实用字母还能够表示运算定律，我们已经学过那些运算定律？

你能用字母表示这些运算定律吗？

请看屏幕：

请你用字母表示学过的乘法运算定律。

师：

想一想，怎样表示更简便？

在作业纸上写下来。

学生独立完成。

生1：

上台展示自己的作业

师：

他写的对吗？

生：

对。

师：

不同意见吗？

师强调：

乘法交换律省略乘号能够写作ab=ba（板书）

师：

用字母表示运算定律比用文字表示怎么样？

简明易记，便于应用。

师提问：

这里的字母能够表示哪些数？

生：

这里的字母能够表示任何数。

［评析：

用字母学生在四年级已经有了初步的理解，这里的重点是让学生会用简便方法表示，并明确字母能够表示任何数。

教学时教师依据学生的知识基础对教材做了相对应的调整。

这样处理符合学生的认知规律，既巩固了先学知识，又使学生对字母表示的数的取值有了新的理解。

］

三、实际使用，深化理解

1、练习十第4题。

课件出示。

（1）从图上你了解了哪些信息？

（演示）现在有多少元？

生：

n＋3

师：

n表示什么呢？

生：

原来的钱数。

师：

那能够是多少钱呢？

生1：

50元。

生2：

100元。

生3：

1000元。

生4：

n能够表示任意的钱数，但不能太大，因为我们的存钱罐不可能存太多的钱。

同学们赞同的点头。

师：

说的多好呀，存钱罐的容量有限，所以钱数也有限。

（2）（课件演示）现在有多少人？

生：

x－5.

师：

同意吗？

为什么用x－5呢？

生：

这里的x表示原来车里有多少人。

师追问：

能够是多少人？

生1：

10人。

师：

能够。

生2：

1人。

师：

1人，你们同意吗？

生3：

1人不行，因为要下来5人，所以最少是5人。

生4：

不对，还有司机呢，最少6人。

台下老师笑。

师赞赏：

如果不考虑司机呢？

生：

那最少5人。

师：

最多呢？

生：

50人，不能装太多人。

师：

想的多周到呀。

老师查阅了一下资料，我们普通公交车的载客量是75人。

（3）、（4）题写在练习本上。

2、用含有字母的式子表示成年男子、成年女子的标准体重。

同学们刚才表现的很出色，老师这儿还查阅了一个小资料，请看大屏幕，师读题。

（1）用含有字母的式子表示成年男子、成年女子的标准体重。

（2）利用式子帮爸爸妈妈计算他们的标准体重，并对他们提出合理化建议。

3、练习十第8题。

（机动）

［评析：

练习的处理，层次清楚，目标明确，既是检查和反馈，又是矫正和提升，学生在练习的过程中逐步加深对用字母表示数及数量关系意义的理解，体会用字母表示数的优越性，学生的理解水平在不提升］

三、全课总结，

［总评：

本节课利用神七飞天这样一件令全国人民振奋和鼓舞的事件为主线，贯穿全课，学生在学习过程中持续受到感染，积极主动参与学习活动，课堂气氛和谐融洽，学生畅所欲言。

教学的设计体现了新课程理念，尊重了学生已有的知识基础和生活经验，大胆的重组教材，恰当的把握了学生新知学习的起点。

课堂上，教师留给学生充分的时间和空间，让学生在自主探索、合作交流中体现自我，自觉构建知识网络，学生充分经历了知识形成的全过程，切实感受了用字母表示数的意义和作用，体验了数学的价值。

］

【反思】

用字母表示数这个内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点，是思维理解上的一次飞跃。

整个教学过程体现了由个别到一般的抽象化过程，学生在学习过程中，逐步理解用字母表示数的意义和作用，体会用字母表示数的必要性和简洁性，学生在获得知识的同时，抽象概括思维水平得到了提升。

本节课的重点是用含有字母的式子表示数量和数量关系，难点是理解用字母表示数的意义和作用。

为了突出重点、突破难点，教学中做到了一下几点：

1、巧妙创设情境，激发学生兴趣，让学生在兴奋中投入学习活动。

以学生熟悉的神七飞天事件设计数学活动，让学生在不知不觉中感受字母能够表示数，再通过猜年龄、计算年龄等一系列活动，引导学生自主探索、大胆交流，使学生在学习过程中逐步理解和体会用字母表示数，学会用含有字母的式子表示数量和数量关系。

教学过程中，教师注意发掘不同层次学生的水平，鼓励他们认真倾听他人的发言，大胆发表自己的意见，从而持续发展学生的思维，培养学生发现问题、合作交流和解决问题的水平。

2、以学生的已有的认知为基础，尊重学生的生活经验，把学生的发展作为最终目标。

这部分内容是学生学习代数知识的开始，但学生已具备了一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的水平，设计教学时我大胆重组了教材，把例1、2、4作为第一课时的教学内容，例3放在第二课时教学。

实际的教学验证了这样调整更好的把握学生新知的生长点，学生在持续挑战自我中逐步理解用字母能够表示一个数，能够表示一个变化的有一定范围的数，还能够表示任意数，实现学生理解的持续发展。

创设了“猜年龄”这个学生感兴趣的活动,让学生从最容易理解的加法数量关系开始，初步学会用含有字母的式子表示数量的方法，意在促动学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。

同时也使学生学会用字母和式子表示乘法数量关系，以及含有字母的乘法式子的简写。

从而自然的促动学生由算术思维到代数思维的过渡。

3、即时捕捉课堂随机生成的教学资源，启迪学生的思维。

整个教学过程从学生已有的知识经验出发，由图形、字母表示数，再逐步过渡到用字母表示数量和数量关系，层层递进，环环相扣。

教学过程中，我认真倾听学生的发言，即时捕捉有用信息，引领学生思考，如在分析含有字母式子中字母能够表示哪些数时，即将学生的意见作为素材，引导学生思考，使学生在探讨交流的过程中理解和理解字母表示的数的取值要根据实际情况来确定，体会用字母表示数的意义和作用，学会用含有字母的式子表示数量和数量关系，协助学生实现由具体的数到用抽象的字母表示数的理解上的新飞跃。