学案2波速与波长频率的关系doc.docx
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学案2波速与波长、频率的关系
［学习目标定位］1.知道什么是波的频率（周期）并能理解它的意义.2.知道什么是波速，了解决定波速的因素.3.会用公式v=Af进行相关计算.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性.
知识储备区
1.振动的周期：
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.
2.振动的频率：
做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数.
N新知呈现
1.沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离（包含一个“完整的波”）,叫做波的波长，常用人表示.
2.在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离,即其振动的振幅，也称为波的振幅.波的振幅大小是波所传播能量的直接量:
度.
3.波的周期（或频率）：
波在传播过程中，介质中质点振动周期（或频率）都相同,它们都等于波源的振动周期（或频率），这个周期（或频率）也叫波的周期（或频率）.
4.波速：
机械波在介质中传播的速度.
5.波长、频率和波速的关系：
v=Xf.
学习探究区
一、波长和振幅域性［问题设计］
如图1所示，是绳波形成的示意图.见书图2-1-3
（1）在质点1（波源）完成一次全振动的过程中，振动传到了哪个质点？
以后这个质点的振动情况与质点1有什么关系？
（2）与质点2做同相振动的质点是哪个？
［要点提炼］
1.振幅（4）
（1）定义：
在波动中，各质点，也叫波的振幅.
（2）意义：
波的振幅大小是波所传播的直接量度.
2.波长
（1）定义：
沿波的传播方向，任意两个的质点之间的距离，叫做波的波长.
（2）关于波长的几种说法：
%1两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离等于波长.
%1在横波中，两个相邻的之间的距离等于波长.
%1在纵波中，两个相邻的中心之间的距离等于波长.
（3）物理实质：
相距一个（或整数个）波火的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个（或整数个）波K的两个质点在任何时刻振动状态都相同.
（4）波长反映了波在的周期性.
二、周期和频率［问题设计］
游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？
答案
［要点提炼］
1.介质中每个质点振动的周期和频率，也即波源的振动周期和频率.
2.波的周期（频率）由决定.波由一种介质传到另一种介质时波的周期（频率）-
3.在同一种介质中，在一个周期内波向前传播的距离等于」
4.周期反映了波的周期性.
三、波速［问题设计］
游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？
当波从一种介质进入另一种介质时波速是否改变？
阅读课本内容“0°C时几种介质中的声速勿（m・sT）“，说明波速与什么有关.
答案说明波由一种介质进入另一种介质时，频率不变.波速会改变.波速有关.
［要点提炼］
1.波速
（1）与周期的关系：
（2）与频率的关系：
。
=么2.波速由介质决定,与波的频率、波长无关.
N典例精析
一、对波长、周期、频率和波速的理解
【例1】下列说法正确的是（）
A.当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长
B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅
C.由波在均匀介质中的传播速度公式v=Xf可知，频率越高，波速越大
D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同解析当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变
化，A项错误；一列简谐波在同一均分介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B项正确；波速是由介质决定的，不会因频率升高而变大，故C项错误；当两质点相距半波长的奇数倍时振动情况完全相反，故D项错误.
答案B
【例21一振动周期为T、振幅为0、位于尤=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为s传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是（）
A.振幅一定为AB.周期一定为7
C.速度的最大值一定为”D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E.若P点与波源距离s=vTf则同一时刻质点P的位移与波源的位移相同
解析因传播过程中无能量损失，则质点P的振幅与波源的振幅相同，A项正确；机械波中各个质点振动的周期与波源振动的周期相同，B项正确；机械波的波速与质点的振速是两个不同的概念，C项错误；质点P起振的方向与波源起振的方向相同，沿y轴正方向，D项错误；由机械波空间与时间上的周期性可知，E项正确.
答案ABE二、波的多解性
【例3】一列横波在尤轴上传播，，|=0和「2=0.0。
5s
（1）设周期大于。
2一，1），求波速.
（2）设周期小于（6-r,）,求可能的波速.
（3）若周期小于（也一，i），且波速为6000m/s,求波的传播方向.
解析当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进
的距离小于波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上〃个波长才是波实际传播的距离.
⑴因Z=如一t\若波向右传播，则在0.005s内传播了2m,故波速为。
=房泰=400m/s.
若波向左传播，则在0.005s内传播了6m,故波速为=1200m/s.
⑵因△t=t2-t\>T,所以波传播的距离大于一个波长.若波向右传播.在0.005s内传播了Ax=（泓Av
+2）m,y=^y=（l600/?
+400）m/s（其中〃=0,l,2,…）
Ar
若波向左传播，则在0.005s内传播了Ax'=（h/1+6）m，故波速0=福=（1600〃+1200）m/s（其中〃=0,1,2,…）
（3）若^t=t2~h>Tf且波速为6000m/s.
在0.005s内传播的距离为Ax=vAr=6000X0.005m=30m.
^=¥=3§，即免=3奸*
答案A
A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）
A.4.5m/sB.3.0m/sC.1.5m/sD.0.7m/s
解析从题图中可知周期为0.4s.由题可知质点A、B间最简单波形如图所示，人、B间距和波长的关系为工=（〃+石）人（〃=0,1,2,…），再由公式v=*得
45
。
=京布（〃=0,1,2,…），代入数据可知波速。
可能为4.5m/s,选项A正
确.
自我检测
1.（波长、周期、频率和波速）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（）
A.它的振动速度等于波的传播速度B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长D.它的振动频率等于波源的振动频率
2.（对波长的理解）关于机械波的波长，下列说法正确的是（）
A.平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同
B.运动情况总是相同的两个质点相距一个波长
C.在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长
D.在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长
3.（波长、周期、频率和波速）如图4所示，一列简谐横波沿尤轴正方向传播，从波传到x=5m的
M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s,下面说法中正确的是（）
A.这列波的波长是4mB.这列波的传播速度是10m/s
C.质点。
（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动的方向都是向下
4.（对波的多解性的理解）一列简谐横波在1=0时刻的波形如图5中的实线所示，l=0.02s时刻的
波形如图中虚线所示.若该波的周期7大于0.02s,则该波的传播速度可能是（）
作业
题组一波长、周期、频率和波速
1.下列等于一个波长的是（）
A.在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离
B.波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
C.一个周期内振动传播的距离
D.一个正弦波形的曲线长
2.声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（）
A.频率变小，波长变大B.波长变小，频率变大
C.频率不变，波长变大D.频率不变，波长变小
.3.关于波的频率，下列说法正确的是（）
A.波的频率由波源决定，与介质无关
B.波的频率与波速无直接关系
C.波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化
7）
D.由公式斤?
可知，频率与波速成正比，与波长成反比
A,
4.对于公式v=Xf的理解，正确的是（）
A.v=Xf适用于一切波
B.由V=Af知，机械波的频率/增大，则波速0也增大
C.aX、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有/
D.由v=Af知，波长是2m的声音比波长是4m的声音传播速度小2倍
5.如图1所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是（）图1
A.
B、C两点的振幅相同
B.C、E两点的平衡位置间的距离为半个波长
C.A、C两质点的位移相同
D.波在人、B两质点间传播的时间为｝周期
6.图2是一列简谐横波在某时刻的波形图，己知图中人位置的质点起振时间比。
位置的质点晚0.5s,人和c之间的距离是5m,则此列波的波长和频率分别为（）
A.5m,lHzB.10m;2HzC.5m,2HzD.10m,lHz
7.在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为s如图3甲所示.振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间/前13个质点第一次
3
形成的波形图如图乙所示，则该波的周期7\波速Q分别是（）图
At16/骨212/
A•亍—B.矿—
C.t,YD奇,Y12345678910111213
12345678910111213
题组二波的多解性甲乙
8.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波
B.
长为（）
A.4m、6m和8m
6m、8m和12mC.4m、6m和12mD.4m、8m和12m
9.一列横波在，=0时刻的波形如图4中实线所示，在1=1s时的波形如图中虚线所示.由此可以
判定此波的（）图4
A.波长一定是4cmB.周期一定是4s
C.振幅一定是2cmD.传播速度一定是1cm/s
10.一列简谐波在，时刻的波形如图5中实线所示，此时刻质点M的运动
方向向上，经过时间△，后的波形如图中虚线所示，若振源周期为7,（）图5
A.也一定为*B.&可能为土
33
C.&一定为孑丁D.△，可能为彳丁
11.
一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在X\=1.5rn和x2=4.5m的两质点A、B的振
动图像如图6所示.由此可知（）图6忆/cm
A.1s末A、B两质点的位移相同
B.2s末A点的振动速度大于B点振动速度%对
C.波长为4mE
D.波速为1m/s
题组三综合应用
12.一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图7所示，处在平衡位置上的。
质点，与坐标原点相距
0.6m,。
正向上运动，再经0.02s,】将第一次到达波峰，则：
图7
（1）该波的传播方向；
（2）该波的周期；
（3）该波的波速.
13.如图8所示，甲为某一列波在f=1.0s时的图像，乙为参与该波动的P质点的振动图像.
（1）求该波波速0;
（2）在甲图中画出再经过3.5s时的波形图；
（3）求再经过3.5s时'P质点的路程s和位移.图8
14.如图9所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图.图9
（1）若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；
（2）若波向右传播，求它的可能传播速度;
（3）若波速是45m/s,求波的传播方向.
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