闭合电路欧姆定律.doc

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闭合电路欧姆定律jiajiaji@

§3闭合电路欧姆定律

教学目标：

1、掌握闭合电路欧姆定律，并能应用其解决有关问题；2、掌握路端电压和外电路电阻的关系，掌握讨论电路结构变化题的一般方法3、掌握闭合电路的U-I图象

重点：

闭合电路欧姆定律及其应用难点：

闭合电路欧姆定律的应用

一、闭合电路欧姆定律

1.、主要物理量。

研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。

+－

－+

R

Er

I

R

V1

V2

+

－

探针

闭合电路欧姆定律的表达形式有：

①E=U外+U内

②（I、R间关系）

③U=E-Ir（U、I间关系）

④（U、R间关系）

从③式看出：

当外电路断开时（I=0），路端电压等于电动势。

而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。

当外电路短路时（R=0，因而U=0）电流最大为Im=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。

2.、电源的功率和效率。

⑴功率：

①电源的功率（电源的总功率）PE=EI②电源的输出功率P出=UI

③电源内部消耗的功率Pr=I2r

oR

P出

Pm

r

⑵电源的效率：

（最后一个等号只适用于纯电阻电路）

电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。

【例1】

3.、变化电路的讨论。

R1

R2

R3

R4

Er

闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。

讨论依据是：

闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。

以右图电路为例：

设R1增大，总电阻一定增大；由，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3=I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3-I2，I1一定减小。

总结规律如下：

①总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。

【例2】【例3】

4、．电动势与路端电压的比较：

U/V

I/A

o

20

15

10

5

a

b

5、.闭合电路的U-I图象。

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。

【例4】

ab

P

Er

A1AA2

6.、滑动变阻器的两种特殊接法。

在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：

⑴右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。

所以电流表A的示数先减小后增大；可以证明：

A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大。

RX

ab

U

P

I

IX

I/

r

⑵右图电路中，设路端电压U不变。

当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I逐渐增大；RX两端的电压逐渐增大，电流IX也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r左半部的电流I/先减小后增大。

【例5】

7.、黑盒问题。

如果黑盒内只有电阻，分析时，从阻值最小的两点间开始。

【例6】

二、电路故障问题的分类解析

1.、常见的故障现象

断路：

是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）。

短路:

是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）

2、.检查电路故障的常用方法

电压表检查法：

当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。

在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。

电流表检查法：

当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。

在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。

欧姆表检查法：

当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。

在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。

试电笔检查法：

对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。

在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。

3.、常见故障电路问题的分类解析

（1）给定可能故障现象，确定检查方法：

如【例7】

（2）给定测量值，分析推断故障【例8】【例9】

（3）根据观察现象，分析推断故障【例10】。

【例11】

（4）根据故障，分析推断可能观察到的现象

例析

【例1】Er

R2

R1

已知如图，E=6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。

求：

①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。

解：

①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；②R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。

2

A

R1

R2

1

S

【例2】如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值

A.0.28AB.0.25A

C.0.22AD.0.19A

解：

电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。

【例3】如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是

V2

V1

L1

L2

L3

P

A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮

B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮

C.ΔU1<ΔU2

D.ΔU1>ΔU2

解：

滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。

与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。

U1减小，U2增大，而路端电压U=U1+U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量，选BD。

【例4】如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。

现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。

U

oI

E

U0M（I0,U0）

β

α

ba

N

I0Im

解：

由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。

用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W。

R1

R2

R

P

ab

L

【例5】如图所示，电路中ab是一段长10cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝。

两只定值电阻的阻值分别为R1=80Ω和R2=20Ω。

当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。

则当移动距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时灯泡最暗。

解：

当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm。

当aP间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm。

【例6】如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连。

测得Rab=6Ω，Rac=Rad=10Ω。

Rbc=Rbd=Rcd=4Ω，试画出黑盒内的电路。

ac

bd

ac

bd

解：

由于最小电阻是Rbc=Rbd=Rcd=4Ω，只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω，因此bc、cd、db间应各接1只电阻。

再于ab间接1只电阻，结论正合适。

【例7】（97年高考试题）在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：

A．直流10V挡；B．直流0.5A挡；

C．直流2.5V挡；D．欧姆挡。

解析：

根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。

（1）给定可能故障现象，确定检查方法：

先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果指针偏转，说明R1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V。

基于这一点，C不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明R1与电源连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，否则说明R2与电源间导线是断的，A项正确。

再考虑电流表，如果黑表笔接在b端，指针偏转有示数则说明R1与电源连接的导线是断的，此时指示数I=E/（R1+R2）=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明R1与电源间连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，此时示数I=E/R2=1.2A,超过电流表量程，故B不能选。

（2）给定测量值，分析推断故障

【例8】（2000年全国高考试题）如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。

现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。

由此可知：

（A）ab间电路通，cd间电路不通

（B）ab间电路不通，bc间电路通

（C）ab间电路通，bc间电路不通

（D）bc间电路不通，cd间电路通

解析：

由于用交流电压表测得b、d两点间为220V，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220V，这说明cd间电路是通的，ab间电