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数学论文

初中数学思想方法教学的几点思考

四平二中曹亚杰

一、开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。

初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。

新的《课程标准》突出强调：

“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。

”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。

数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。

数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。

数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。

数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。

因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。

二、对初中数学思想方法教学的几点思考

1、结合初中数学大纲，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究

首先，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。

然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。

例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法—提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。

这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。

又如：

结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。

2、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中

教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。

数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。

要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。

应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。

数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和把握。

例如：

分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。

在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。

教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。

数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。

一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。

在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。

在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。

在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。

数学教学中活动式教学模式的实践

四平二中刘玥

教育、教学活动是自人类社会产生以来就具有的一种社会活动。

新生一代通过接受、继承和发展上一代传授的文化成果得以生存和发展。

而随着人类社会的演进，社会需要及教育目的在不断发生变化，导致了教学过程中各种因素的变化，使教学过程打下深深的社会历史烙印。

如在奴隶社会、封建社会，教育、教学的目的主要是为国家机构培养各种官吏，注重政治的、伦理的陶冶。

在教学过程中，教师是绝对权威，教材内容是钦定的、不容质疑的，学生是被动的接受，没有自己的思想和见解，只需呆读死记便成。

在近现代，随着机器生产和商品经济的发展，科学技术在生产中的广泛运用，旧的教育传统受到冲击，学校教育不仅要为国家培养官吏，而且还要培养生产管理人员和有一定文化和职业技能的熟练的工人。

这样在教学过程中，就不仅要求学生有实际的动手操作能力和应用的能力，教学活动也加强了同生活和实际的联系。

但这时的教学过程基本上仍是一个单向的过程，教学目的是单维地把人培养成一定的工具；教学活动是单向地教师向学生传授知识。

第二次世界大战以后，出现了新的科学技术革命的浪潮，带来了社会生产力的飞跃发展，引起了物质生产乃至生活方式、思维方式、价值观念的巨大变化。

面对新的科学技术革命的高潮，无论是资本主义国家还是社会主义国家，都在寻求经济对策和社会对策，纷纷把教育提高到前所未有的重要地位。

人的智力开发、个性发展和教育改革，已成为人们普遍关注的重要问题。

这时的教学过程就变的丰富起来，它的教育教学目的是把丰富个体培养成富有个性的社会个体，“他”不仅能运用知识，而且还能创造知识；不仅是教学过程的授受者，而且是主动的、积极的参与者。

教学不再仅仅是教师教的活动，而是教师教、学生学的双边活动。

随着社会历史的发展，教学过程会越来越丰富化、生动化和个性化。

教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。

《基础教育课程改革纲要》明确指出，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。

旧的教学过程观把传授知识作为教学过程的本质，这实质上确立了教师是教学过程的主体的观点。

新的教学过程观认为，教学过程中的师生关系，不是知识传递的关系，而是有着共同话题的对话关系，在对话中师生进行着知识与智慧的交流，精神与意义的沟通，师生双方都是完整的人，以整体的人格相互影响。

在这种关系中，师生不是单纯的主体与客体、认识与不认识、支配与被支配的关系，而是在共同学习情境中的相遇。

教学过程不是一种单纯的认知过程，而是师生以交往互动、平等对话为表现形式的生命意义的实现过程，是生命力量呈现的过程，是师生对于生命内涵的体验过程。

在教学过程中，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生置疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。

教师与学生都是教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、学生间的动态信息交流，这种信息包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观等方面以及生活经验、行为规范等，通过这种广泛的信息交流，实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充。

新课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的转变，即倡导“主动参与、乐于探究、交流与合作”的方式。

1.自主学习

自主学习具有以下几个方面的特征：

（1）学习者参与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；

（2）学习者积极发展各种思考策略和学习策略；

（3）学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；

（4）学习者在学习过程中对认识活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。

只有那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学，那些真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，才能有效地增进学生的发展。

2.合作学习

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。

在合作学习中由于有学习者的积极参与，使教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往的过程。

3.探究学习

探究学习即从学科领域或实现社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。

例如，每章节课后的“课题学习”老师可带领学生去探索、去实践。

不论是教师教学模式的开展还是学生学习方式的选择，它的支撑点应是设计有利于教师与学生共同参与的学习活动。

一、活动式教学的特征与作用

活动式教学是以在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性的学生主体活动为主要形式，以激发学生参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造为基本特征，以促进学生整体素质全面发展为目的的一种新型的教学观和教学形式。

它有以下特征和要求：

第一，要以活动促发展，作为课堂教学的指导思想。

学生主体活动是学生认知、情感、行为发展的基础，无论学生思维、智慧的发展，还是情感、态度、价值观的形成，都是通过主体与客体相互作用实现的。

唯有活动才能提供学生参展的最佳途径和手段，并为学生实现多种潜在发展的可能性向现实发展的确定性的转化。

数学教师应该具有教研成果意识

四平二中刘敏

　　成果是一个人综合素质的具体展现。

作为数学教师的成果通常展现在两个方面：

第一，教育教学方面的成果；第二，教研方面的成果。

对于教育教学方面的成果，普遍的教师都很关注。

从当教师的第一天起，只要是他立志终生在讲坛上耕耘，他都会认真思考如何把书教好，如何把学生教育好，力争在教育教学方面取得好的成果。

但是，有不少的教师忽略了教研方面的成果，尤其是青年教师。

这些教师缺乏教研成果意识，一天只埋头教书，很少思考教学理论的学习与研究，教学方法的改革与创新，数学问题的研究与探索。

因此，他们很少思考如何将经验上升为理论，又如何用理论来指导教学实践。

他们不愿意拿起手中的笔将成功的经验撰写成文，让大家共享。

他们不知道将经验撰写成文的过程是一个理论升华的过程，是一个思维训练的过程，是一个成果转化的过程。

长期坚持，必有好处。

有很多教师不愿意写文章，认为写文章是一件痛苦的事。

中国有句古话，叫做“万事开头难”。

的确，当你第一次拿起笔写文章时，确实感觉有些困难，但是，你只要有恒心，有毅力，坚持写下去，到一定的时候，功到自然成，你就不会再感觉困难了，此时你将会感到是一件愉快的事。

要想坚持下去，必须要具有成果意识，要意识到：

一个教师不仅要会把书教好，把人育好，而且还要会写文章，会搞教育科研，这样，才算是一名合格的全面发展的新时代的数学教师。

只会教书，不会搞教育科研的教师只能算做一个教书匠，不能算做一名优秀教师。

事实上，众多的教育家都是靠搞教育科研、写专著、写好文章而出人头地的，单凭教好书是不能成为名家的。

有很多教师由于平时不注重教学研究，缺乏教研成果意识，没有教研成果，没有文章发表，当评定职称时，他们感觉吃亏了。

不少的省市规定：

在评定高级职称时，必须要有教研成果，必须要有学术论文。

于是，当要评定职称的时候，他们忙于赶写论文，东抄一段，西抄一段，凑合起来，成了一篇文章，急于寄给杂志社，渴望马上发表，哪有这么容易的事？

“冰冻三尺非一日之寒”，几天哪能写出好文章？

文章不能发表了，评定高级职称没有希望了。

事实上，功夫是从平时练起的，从平时做起，从身边发生的事想起。

从教学中的方方面面抓起，这样坚持做下去，文章是会写出来的，教研成果是会产生的。

下面谈谈具体应从哪几个方面抓起。

　　第一，从写教案开始。

　　我认为，一篇好的教案就是一个教研成果，因为它记载着设计者的思维过程；它展示了设计者认识问题的水平和处理问题的能力；它反映了设计者的教学方法和新的教育理念。

因此，要设计一篇好教案是要花时间的，也是很不容易的，我们应该从平时练起，认真写好每一堂课的教案。

写教案的过程就是一个练习写作的过程，训练思维的过程，培养能力的过程。

著名的数学教育家张奠宙教授指出：

数学教师的任务就是把知识的学术形态转化为教育形态。

在设计教案时应该体现这一转化过程，在教案中要用生动的语言，形象的例子，将深奥的、形式化的数学知识转化为学生易于理解，乐于接受的大众化知识。

这一转化过程体现着语言的锤炼与组合，体现着数学知识与人文修养的融合。

因此，写一篇好的教案就相当于写一篇好的文章，天天坚持写好教案，就相当于天天练习写好文章。

特别是一些研究课、公开课、优质课的教案我们更要精心设计。

我听了不少优质课的决赛课，有很多教师的课上得很好，表演很成功。

但是一看他们的教案，让人遗憾，整个教案寥寥数语，二三百个字，教学过程就是那么几个标题，好一点的附有几句说明，差一点的就是标题一、二、三，根本不像一个教案，缺乏教案的基本格调。

这种教师不是没有认真备课，否则，他不会上好优质课。

他备课的思维过程在头脑中进行，没有将思维过程写在教案的过程中，这确。

实是一个遗憾，因为一个教师要上好一堂优质课，要花费很多时间去查阅资料，收集资料，筛选资料，整理资料，形成教案，然后登台表演。

一般地，要备好一堂优质课，所花用的时间至少也得一天工夫，十来个小时，或者更多一些，常常要通过反复推敲，反复思考，深思熟虑。

通过如此精心的准备和策划，一定有很多好的感想，好的例子，好的构思；还有一些巧妙的组合，精彩的点评，引人入胜的悬念。

你为何不将这些劳动的成果跃然纸上，写在教案之中？

这些成果凝聚着你的心血，是你智慧的结晶，你让它白白地从你的身边溜走，你不感到可惜吗？

如果将它精心地整理在教案之中，就是一份很好的教研成果，将它寄往杂志社公开发表，让同行共享，你的研究成果就会得到大家的公认，你的知名度也就提高了。

事实上，一篇优质教案公开发表之后，所产生的影响远大于你那一堂优质课所产生的影响，因为一堂优质课的影响只局限在你那一个学校，你那一个地区，而优质教案公开发表之后所产生的影响是全国，乃至世界。

因此，我奉劝年轻的朋友们，当你在上优质课、公开课、研究课时，别忘了优质教案的作用和价值。

“超预期思路”在数学解题教学中的价值透视

四平二中董洁玲

数学教学应立足于学生的主体性发展，这一建设性方向的首要表征在于数学创新意识的培养而一种教育理念从理论宣言的层面转化为实际的课堂教学行为需要一个过程。

在这个过程中，一些不起眼的教学细节往往正是实现这种教育理念的绝好素材，但它却常常被有意无意地忽略，没有体现出其应有的价值。

对待学生数学解题活动中的“超预期思路”，即属于这样一种情况。

为使其潜在的教学价值得到有效的张扬，本文旨在结合自己的教学感受作些探讨和分析。

1　“预期思路”与“超预期思路”

就一般的解题教学而言，教师总是先由自己的解题活动达到对问题的总体认识与把握，这也往往被视为衡量教学能否高质量完成的一个先决条件。

在此环节中，教师已经形成了一种或数种解题的预定思路。

教学中，也就希望学生能够沿着这条预定思路顺利地解决问题，因为师生的这种和谐与默契常常被视为成功教学的一个重要标志。

由此，无论是问题启发引导的方式，还是解题程序的展开过程，抑或是时间的规划序列，都是据此组织设计的。

我们不妨将教师的这种业已形成并希望在学生的后续解题活动过程中再现的思路称为“预期思路”。

与之对应，将学生解题中出现的偏离教师预设“航线”的思路称为“超预期思路”。

众所周知，学生的学习过程是自主建构知识的过程。

由于个人知识经验背景及潜能的差异，会形成各具特色的具有个性特征的知识结构。

因而，对同一数学问题出现不同的心理表征、产生不同的解题思路实属正常现象。

甚至在一定程度上来说，这种超出预期的思路是必要的，它常常成为创造潜能得以发挥的动力源。

从教学的角度来说，它往往又是教学充满生命活力的“添加剂”。

相反，一切都按预期的思路进展，谁也逃不出“如来佛的手掌心”，这种毫无悬念可言的解题教学能有多少活力倒是值得怀疑的。

总体上来说，对待学生的超预期思路基本上存在两种教学方式：

一是针对具体情况，因势利导，将其作为拓展解题途径的有利资源。

但由于超预期思路往往具有一定的粗泛性、片面性、难以预测性，教师可能会担心教学的“低效率”。

二是将其视为不和谐的“噪音”，想方设法加以消除，以便引导到预期的思路上来?

但超预期思路有时又不乏精彩见解，或“奇思怪想”映衬下的首荡精神，处理不好，很容易挫伤学生的自尊心。

显然，这里涉及到教学的机智问题，任何简单粗暴的处理方式都有违解题教学的精神。

那么，超预期思路到底有多少可以利用的教学价值，在哪些方面存在着发展的余地和契机呢？

2　学生超预期思路的教学价值及处理机智

应该说，教师的预期思路反映了解题的一种成功思路，就教学的经济性而言，正应是学生选择的解题途径。

但从另一个角度分析，教师预期的思路以一种权威的姿态使解题教学始终在一个因循的圈子里徘徊，可能会压抑创新精神的张扬。

相反，学生的超预期思路即便有时是错误的，却反映了学生的真实思维状态，至少可为教师提供许多不曾料到的信息资源。

2.1　捕捉独特性思维特征建构灵活性知识结构

个体的知识结构是在主动参与的数学活动过程中自主建构的结果，而且随着认识的不断深化，逐渐得以丰富与发展。

解题的主要目的之一正在于促成良好知识结构的形成。

学生的超预期思路往往更能揭示当前认知发展中的独特状态，这种独特状态可能正是学生思维发生障碍的关键所在，也可能是对问题的片面或错误理解，或者是从另一个角度所作的创造性思考。

无论哪种情况，都能使教师透析出解题背后所映衬的知识组织的质量和效率。

注意捕捉学生的这种独特性思维特征，不失时机地加以点化，非常有利于学生建构、拓展灵活而宽厚的知识结构。

一般来说，学生知识结构的构建过程必须经历三个不可缺少的环节：

（1）自主活动；

（2）智力参与；（3）个人体验。

学生的超预期思路正好体现了这三个环节的特征。

教师要做的则是首先承认超预期思路的合理性，并创造机会使这些思路展示其本来的面目。

如果学生的超预期思路是基于独特创造的精彩见解，那么很易得到教师的首肯，并作为一种解题的创新途径加以推广，其自身的价值也就顺理成章得以升华。

但当超预期思路是一种错误理解或是一种暂时难辨真伪的模糊表征时，教师多半会流露出不耐烦的情绪，倾向于采用简单否定的处理方式。

岂不知这样就失去了一次识别学生对知识理解、概括程度的绝好机会，也就丧失了引导学生进一步建构良好知识结构的机会。

其实，错误或模糊的超预期思路正反映了学生当前的认识冲突，或知识迁移上的障碍所在，教师完全可以将其作为衡量学生发展状态的一个参照系，作为洞察、开发、利用学生发展潜能的有效工具。

比如，学生对某个概念的概括水平，对某个定理的理解程度，对某些知识关系的把握状况等。

根据反馈的这些情况，找出某些错误的“合理性”，及时沟通、点拨，激发学生的思维进人“不平衡”状态，在由冲突走向和谐的过程中，使学生认识上获得质的飞跃。

由于找准了学生知识理解的一些症结所在，由此引发的一些思考，远比正面的反复强调来得深刻、有效，在此基础上进行的知识建构是能够灵活加以迁移的。

从初中数学中考谈创新思维的培养

四平二中冯宇光

中考是中学教学的指挥棒。

这已是不争之实。

作为操纵这根指挥棒的命题专家，只有高度正视这一极其敏感的导向作用，才能用好中考既选拔可造之才又指引中国教育走向最佳之道的双重功用。

这两年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台，已体现了教育部有意将“指挥棒”指向了素质教育。

数学教学大纲指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。

”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。

数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。

（一）初中数学课程改革有哪些变化

（1）注重知识来源，激发学生求知欲

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

（2）创设问题情景，提高学生解决问题能力

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？

学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

（3）注重培养学生对语言理解能力和表达能力

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。

同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：

圆中最长弦的是直径。

这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。

新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。

（二）近年中考的命题有哪些变化

（1）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。

例如

1、广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。

若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为X和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

2、2001年中国足球队实现了中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等。

已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？

这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）注重对学生通过实际动手获得知识考查

近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查。

例如，①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。

②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？

这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。

针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题能力入手，为此，我们应该做好以下几方面工作。

㈠、注重思维诱导，培养思维探索性

良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。

这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。

⑴注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。

著名的数学教育家波利亚认为：

“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。

”高质量的提问在课