九年级上册数学教学目标综述.docx

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九年级上册数学教学目标综述

九年级（上册）数学教学目标

一、教材内容分析:

九年级（上册）数学共安排了五章内容：

即二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步。

下面对教材分析如下：

第二十一章　二次根式：

本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。

本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。

本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

　　第二十二章　一元二次方程：

本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。

本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。

本章的难点是解一元二次方程。

　　第二十三章　旋转：

本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。

本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

　　第二十四章　圆：

理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。

本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。

　　第二十五章　概率初步：

理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。

本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。

本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。

二、各章教学总目标：

知识技能目标：

21章、二次根式掌握本章概念、性质、化简和有关的计算；

22章、一元二次方程掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题；

23章、旋转是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简朴平面图形旋转后的图形；

24章、圆是理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。

25章、概率理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。

过程方法目标：

培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。

情感态度目标：

进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

三、课时安排

第二十一章二次根式共9课时

21.1二次根式2课时

21.2二次根式的乘除2课时

21.3二次根式的加减3课时

数学活动

小结与章节复习2课时

第二十二章一元二次方程共13课时

22.1一元二次方程2课时

22.2降次—解一元二次方程7课时

22.3实际问题与一元二次方程2课时

数学活动

小结与章节复习2课时

第二十三章旋转共8课时

23.1图形的旋转2课时

23.2中心对称3课时

23.3课题学习图案设计2课时

数学活动

小结与章节复习1课时

第二十四章圆共17课时

24.1圆5课时

24.2点、直线、圆与圆的位置关系6课时

24.3正多边形和圆2课时

24.4弧长和扇形面积2课时

数学活动

小结与章节复习2课时

第二十五章概率初步共15课时

25.1随机事件与概率4课时

25.2用列举法求概率4课时

25.3用频率估计概率3课时

25.4课题学习键盘上字母的排列规律2课时

数学活动

小结与章节复习2课时

3、各章小节教学目标：

第二十一章二次根式

课题：

21.1二次根式

教学目标：

1、理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义

2、会确定二次根式有意义的条件，知道

（

≥0）是非负数，并会运用会进行二次根式的平方运算，

3、会对被开方数为平方数的二次根式进行化简通过探究

和

所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质

教学重点：

1.

有意义的条件.2.

≥0时

≥0的应用.3.

和

的运算、化简

教学难点：

当

<0时

的化简

教学课题：

21.2二次根式的乘除（第1课时）

教学目标：

1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算

2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.

3.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法

教学重点：

双向运用

（

≥0，b≥0）进行二次根式乘法运算

教学难点：

被开方数的最优分解因数或因式的方法

教学课题：

21.2二次根式的乘除（第2课时）教学课型：

新授

教学目标：

1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.

2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.

3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.

4通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法

教学重点：

双向运用

进行二次根式除法运算

教学难点：

能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算

教学课题：

21.2二次根式的加减（第1课时）

教学目标：

1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.

2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.

3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算

教学重点：

二次根式加减法运算方法

教学难点：

二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式

教学课题：

21.2二次根式的加减（第2课时）

教学目标：

1.在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算

2.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.

3.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.

教学重点：

混合运算的法则，运算律的合理使用

教学难点：

灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便

教学课题：

第21章小结教学目标：

1.学生构建知识体系，从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力

2.通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.

3.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用

教学重点：

深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算

教学难点：

进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程

教学目的

　　1．使学生理解并能够掌握整式方程的定义．

　　2．使学生理解并能够掌握一元二次方程的定义．

　　3．使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式．

教学重点、难点

　　重点：

一元二次方程的定义．

　　难点：

一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．

22.2解一元二次方程

第一课时

直接开平方法

教学目的

　　1．使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程．

　　2．引导学生通过特殊情况下的解方程，小结、归纳出解一元二次方程ax2+c=0（a＞0，c＜0）的方法．

教学重点、难点

　　重点：

准确地求出方程的根．

　　难点：

正确地表示方程的两个根．

第二课时

配方法

教学目的

　　1．使学生掌握用配方法解一元二次方程的方法．

　　2．使学生能够运用适当变形的方法，转化方程为易于用配方法求解的形式，来解某些一元二次方程．并由此体会转化的思想．

教学重点、难点

　　重点：

掌握配方的法则．

　　难点：

凑配的方法与技巧．

第三课时

求根公式法

教学目的

　　1．使学生掌握一般一元二次方程的求根公式的推导过程，并由此培养学生的分析、综合和计算能力．

　　2．使学生掌握公式法解一元二次方程的方法．

教学重点、难点

　　重点：

要求学生正确运用求根公式解一元二次方程．

难点：

1.求根公式的推导过程．

2.含有字母参数的一元二次方程的公式解法．

第四课时

因式分解法

教学目的

　　使学生掌握应用因式分解法解某些系数较为特殊的一元二次方程的方法．

教学重点、难点

　　重点：

用因式分解法解一元二次方程．

　　难点：

将方程化为一般形式后，对左侧二次三项式的因式分解．

第五课时

一元二次方程的根的判别式。

教学目的

　　1．使学生理解并掌握一元二次方程的根的判别式．

2．使学生掌握不解方程，运用判别式判断一元二次方程根的情况．

3.通过对含有字母系数方程的根的讨论，培养学生运用一元二次方程根的判别式的论证能力和逻辑思维能力．培养学生思考问题的灵活性和严密性．

教学重点、难点

　　重点：

一元二次方程根的判别式的内容及应用．

难点：

1.一元二次方程根的判别式的推导．

2.利用根的判别式进行有关证明

第六课时

一元二次方程的根与系数的关系

教学目的

　　1．使学生掌握一元二次方程根与系数的关系（即韦达定理），并学会其运用．

　　2．培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力．

教学重点、难点

重点：

1.韦达定理的推导和灵活运用．

2.已知方程求关于根的代数式的值

　　难点：

用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代数式．

第七课时

二次三项式的因式分解（公式法）

教学目的

　　1．使学生理解二次三项式的意义及解方程和因式分解的关系．

　　2．使学生掌握用求根法在实数范围内将二次三项式分解因式．

教学重点、难点

　　重点：

用求根法分解二次三项式．

难点：

1.方程的同解变形与多项式的恒等变形的区别．

2.二元二次三项式的因式分解．

22.3一元二次方程的应用

第一课时

教学目的

　　1．使学生会列出一元二次方程解应用题．

　　2．使学生通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．

教学重点、难点

　　重点：

由应用问题的条件列方程的方法．

　　难点：

设“元”的灵活性和解的讨论．

第二课时

教学目的

　　使学生掌握有关面积和体积方面以及“药液问题”的一元二次方程应用题的解法．提高学生化实际问题为数学问题的能力．

教学重点、难点

　　重点：

用图示法分析题意列方程．

　　难点：

将实际问题转化为对方程的求解问题.

第三课时

教学目的

　　使学生掌握列一元二次方程解关于增长率的应用题的方法．并进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．

教学重点、难点

　　重点：

弄清有关增长率的数量关系．

　　难点：

利用数量关系列方程的方法．

第二十三章旋转

23.1图形的旋转

（1）

第一课时

一、教学目标

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

二、重难点、关键

1．重点：

旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：

从活生生的数学中抽出概念．

.1图形的旋转

（2）

第二课时

一、教学目标

理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．

先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．

二、重难点、关键

1．重点：

图形的旋转的基本性质及其应用．

2．难点与关键：

运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．

23.1图形的旋转（3）

第三课时

一、教学目标

理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．

二、重难点、关键

1．重点：

用旋转的有关知识画图．

2．难点与关键：

根据需要设计美丽图案．

23.2中心对称

（1）

第一课时

一、教学目标

了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．

复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．

二、重难点、关键

1．重点：

利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．

2．难点与关键：

从一般旋转中导入中心对称．

23.2中心对称

（2）

第二课时

一、教学目标

理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．

复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．

二重难点、关键

1．重点：

中心对称的两条基本性质及其运用．

2．难点与关键：

让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．

23.2中心对称（3）

第三课时

一、教学目标

了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．

复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．

二、重难点、关键

1．重点：

中心对称图形的有关概念及其它们的运用．

2．难点与关键：

区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．

23.2中心对称（4）

第四课时

一、教学目标

理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．

复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．

二、重难点、关键

1．重点：

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．

2．难点与关键：

运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．

23.3课题学习图案设计

一、教学目标

利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．

通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．

二、重难点、关键

1．重点：

设计图案．

2．难点与关键：

如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．

第二十四章圆

24．1圆

第一课时

教学内容

1．圆的有关概念．

2．垂径定理：

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其它们的应用．

教学目标

了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．

从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．

重难点、关键

1．重点：

垂径定理及其运用．

2．难点与关键：

探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．

24.1圆（第2课时）

教学内容

1．圆心角的概念．

2．有关弧、弦、圆心角关系的定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

3．定理的推论：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．

教学目标

了解圆心角的概念：

掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．

通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．

重难点、关键

1．重点：

定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．

2．难点与关键：

探索定理和推导及其应用．

24.1圆（第3课时）

教学内容

1．圆周角的概念．

2．圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弦所对的圆心角的一半．

推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其它们的应用．

教学目标

1．了解圆周角的概念．

2．理解圆周角的定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

3．理解圆周角定理的推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．

设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：

圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．

2．难点：

运用数学分类思想证明圆周角的定理．

3．关键：

探究圆周角的定理的存在．

1、点和圆的位置关系

教学目标

（一）教学知识点

了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．

（二）能力训练要求

1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．

2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．

（三）情感与价值观要求

1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．

2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

教学重点

1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．

2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．

3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．

2、

（1）直线和圆的位置关系

教学目标

（一）教学知识点

1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．

2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．

（二）能力训练要求

1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．

2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．

（三）情感与价值观要求

通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

经历探索直线与圆位置关系的过程．

理解直线与圆的三种位置关系．

了解切线的概念以及切线的性质．

教学难点

经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．

探索圆的切线的性质．

2、

（2）直线和圆的位置关系

教学目标

（一）教学知识点

1．能判定一条直线是否为圆的切线．

2．会过圆上一点画圆的切线．

3．会作三角形的内切圆．

（二）能力训练要求

1．通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．

2．会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力．

（三）情感与价值观要求

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．

教学重点

探索圆的切线的判定方法，并能运用．

作三角形内切圆的方法．

教学难点

探索圆的切线的判定方法．

3、圆和圆的位置关系

教学目标

（一）教学知识点

1．了解圆与圆之间的几种位置关系．

2．了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．

（二）能力训练要求

1．经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力．

2．通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．

（三）情感与价值观要求

1．通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．

教学重点

探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．

教学难点

探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．

4、弧长及扇形的面积

教学目标

（一）教学知识点

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；

2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．

（二）能力训练要求

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．

2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．

（三）情感与价值观要求

1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．

教学重点

1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．

2．了解弧长及扇形面积计算公式．

3．会用公式解决问题．

教学难点

1．探索弧长及扇形面积计算公式．

2．用公式解决实际问题．

5、圆锥的侧面积

教学目标

（一）教学知识点

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

（二）能力训练要求

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．

2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．

（三）情感与价值观要求

1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．

教学重点

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学难点

经历探索圆锥侧面积计算公式．

教学方法

观察——想象——实践——总结法

6、

（1）回顾与思考

教学目标

（一）教学知识点

1．掌握本章的知识结构图．

2．探索圆及其相关结论．

3．掌握并理解垂径定理．

4．认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理．

5．掌握圆心角和圆周角的关系定理．

（二）能力训练要求

1．通过探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力．

2．用折叠、旋转的