第一学期期中考试高二数学试题及答案文科精选教育文档.docx
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第一学期期中考试高二数学试题及答案文科精选教育文档
第一学期期中考试高二数学试题及答案（文科）
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学，希望大家喜欢。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
一、填空题：
本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上.
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：
有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
1.已知命题，则:
.
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：
“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
2.已知函数的导函数为，且满足，则=.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
3.已知，，，为实数，且.则是--的条件.
（充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要）
4.有下列四个命题：
（1）若，则的逆命题;
（2）全等三角形的面积相等的否命题;（3）若，则有实根的逆命题;（4）若，则的逆否命题。
其中真命题的个数是_______.
5.若是纯虚数，则的值是。
6.已知数列{an}的前n项和，则数列{an}成等比数列的充要条件是r=.
7.计算
8.函数，的单调递增区间是.
9.已知复数满足=2，则的最大值为.
10.已知函数在处有极大值，则=。
11.右图是函数的导函数的图象，
给出下列命题：
①是函数的极值点;
②是函数的极小值点;
③在处切线的斜率小于零;
④在区间上单调递增.
则正确命题的序号是.
12.观察下列等式：
，根据上述规律，第五个等式为____________.
13.已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.
14.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于.
二、解答题
15.（本小题满分14分）
已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
（Ⅰ）求复数;
（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
16.（本小题满分14分）
已知p：
，q：
.
⑴若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围;
⑵若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17.（本题满分15分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行.
（1）求的解析式;
（2）求函数的单调递增区间.
18.（本题满分15分）已知a、b（0，+），且a+b=1,
求证：
（1）ab
（2）+（3）+.（5分+5分+5分）
19.（本小题满分16分）
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：
垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设（rad），将表示成的函数;并写出函数的定义域.（5分）
（ii）设（km），将表示成的函数;并写出函数的定义域.（5分）
（2）请你选用
（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?
（6分）
20.（本小题满分16分）
已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.
（1）求实数的值;（6分）
（2）求在（为自然对数的底数）上的最大值;（10分）
2019～2019学年度第一学期期中考试
高二数学试题（文科）参考答案
一、填空题：
本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.已知命题，则:
.
答案:
2.已知函数的导函数为，且满足，则=.
答案:
3.已知，，，为实数，且.则是--的条件.
（充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要）
答案必要而不充分条件
4.有下列四个命题：
（1）若，则的逆命题;
（2）全等三角形的面积相等的否命题;（3）若，则有实根的逆命题;（4）若，则的逆否命题。
其中真命题的个数是_______.
答案:
_1_
5.若是纯虚数，则的值是。
答案:
--
6.已知数列{an}的前n项和，则数列{an}成等比数列的充要条件是r=.
答案:
r=-1
7.计算
答案：
-1
8.函数，的单调递增区间是.
答案：
9.已知复数满足=2，则的最大值为.
答案：
7
10.已知函数在处有极大值，则=。
答案：
6
11.右图是函数的导函数的图象，
给出下列命题：
①是函数的极值点;
②是函数的极小值点;
③在处切线的斜率小于零;
④在区间上单调递增.
则正确命题的序号是.
答案：
①④
12.观察下列等式：
，根据上述规律，第五个等式为____________.
【答案】
13.已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.
答案：
14.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于.
答案：
或
二、解答题
15.（本小题满分14分）
已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
（Ⅰ）求复数;
（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
15.（本题满分14分）
解：
（1）设
由z+2i为实数知3分
同理可算得6分
所以7分
（2）10分
而它在复平面上对应的点在第一象限，所以满足12分
解得14分
16.（本小题满分14分）
已知p：
，q：
.
⑴若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围;
⑵若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16.（本题14分）解：
：
，：
2分
⑴∵是的充分不必要条件，
是的真子集.4分
.7分
实数的取值范围为.8分
⑵∵非是非的充分不必要条件，
是的充分不必要条件.10分
.13分
实数的取值范围为.14分
17.（本题满分15分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行.
（1）求的解析式;
（2）求函数的单调递增区间.
解：
（Ⅰ）由，可得.
由题设可得即----------------------------3分
解得，.
所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄-┄┄┄6分
（Ⅱ）由题意得，
所以.
令，得，.------------------------------------------9分
所以函数的单调递增区间为，.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15分
18.（本题满分15分）已知a、b（0，+），且a+b=1,
求证：
（1）ab
（2）+（3）+.（5分+5分+5分）
证明
（1）由a、b（0，+），
得ab4.
（当且仅当a=b=时取等号）
（2）∵+8,+8.
（3）∵a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab1-2=，a2+b2.
+=a2+b2+4++
+4+8=,+.------------------------------13分
（当且仅当a=b=时取等号）---------------------------------15分
19.（本小题满分16分）
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：
垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设（rad），将表示成的函数;并写出函数的定义域.（5分）
（ii）设（km），将表示成的函数;并写出函数的定义域.（5分）
（2）请你选用
（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?
（6分）
解:
（1）（i）由题意知,AC=,BC=,
---------------------------------2分
其中当时，y=0.065,所以k=9
所以---------------------------------3分
（ii）如图,由题意知ACBC,,-----7分
其中当时，y=0.065,所以k=9
所以y表示成x的函数为-----------------------10分
（2）（i）---------------------------------4分
当且仅当即当AC时,即当C点到城A的距离为时,函数
有最小值.---------------------------------16分
（ii）,,
令得,所以,即,
当时,,即所以函数为单调减函数
当时,,即所以函数为单调增函数--------14分
.所以当时,即当C点到城A的距离为时,函数有最小值.------------------16分
解法二:
（1）同上.
（2）设,
则,,所以
------10分
当且仅当即时取=.
所以弧上存在一点，当时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小.------------------16分
20.（本小题满分16分）
已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.
（1）求实数的值;（6分）
（2）求在（为自然对数的底数）上的最大值;（10分）
20.
（1）当时，，2分
由题意得：
，即，4分
解得：
。
6分
（2）由
（1）知：
①当时，，
解得;解得或
在和上单减，在上单增，
由得：
或，8分
在上的最大值为。
10分
②当时，，
当时，;当时，在单调递增;
在上的最大值为。
13分
当时，在上的最大值为;
当时，在上的最大值为。
16分
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学，希望对大家有所帮助。
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