比例的应用教学实录.docx
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比例的应用教学实录
比例的应用教学实录
比例的应用教学实录1
教学内容：
比例尺知识与技能：
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：
学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学过程：
一、导入（略）
二、探索新知
1、教学比例尺的意义
（1）、教师讲解：
因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。
（板书）
（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教师指出：
比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2、线段比例尺与数值比例尺的改写。
出示例1：
把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。
（1）、说一说方法。
（2）、改写图上距离：
实际距离=1㎝：
50㎞=1㎝：
5000000㎝=1：
5000000
3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。
教师板书解答过程
解：
设地铁1号线的实际距离为Xcm。
10:
x=1:
500000X=500000×10X=50000005000000㎝=50㎞巩固练习。
做第52页的“做一做”。
指名做，集体订正。
三、布置作业
完成《练习册》第19页的练习。
比例的应用教学实录2
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。
把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。
让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。
这样的方法也是比例应用题的一大特点。
同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：
理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：
培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：
通过对问题的分析，积累语言发展思维。
重点：
利用比例的意义确定等量关系。
难点：
数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢?
现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢?
”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元?
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看
已知条件包括：
3件、盈利150元、80件求知条件：
盈利多少元?
2找
从名数看包括四种数量：
件数、盈利总额、件数、盈利总额。
且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：
总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：
件数=总额：
件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为?
，件数为80件。
3解
解：
设盈利?
元。
150：
3=?
：
803?
=150×80?
=150×80÷3?
=4000答：
可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米?
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：
比=比，应用题中的比例即为：
左边的数量关系等于右边数量关系。
如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。
让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：
职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢?
板书设计：
比例的应用
1看：
（已知：
3件、盈利150元、80件）（未知：
盈利?
元?
）2找：
（总额：
件数=总额：
件数）3解
解：
设盈利?
元。
150：
3=?
：
803?
=150×80?
=4000答：
可以盈利4000元。
比例的应用教学实录3
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点:
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗?
2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：
7和8：
13
1/2：
1/3和1/4：
1/6
2、想一想，括号里该填几：
14：
（）=35：
5
（）：
5=4：
10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗?
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图，解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书?
⑶尝试解答。
学生尝试解答，教师巡视。
⑷学生交流。
（5）尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
学生交流，形成方法。
解：
设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4：
10=14：
x4x=14×104x=140x=35答：
14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出：
求比例中的未知项，叫做解比例。
板书：
解比例。
2、比较、小结。
（1）提问：
解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?
（2）方法小结：
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:
（在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）。
其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
三.学以致用，巩固新知。
1.解比例。
5：
8=X：
40X/9=7/31/2:
X=1/6:
2/51.5:
0.6=x:
0.42.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）.12和5的比等于3。
6和X的比。
（2）.X和1/3的比等于4：
3。
3、拓展延伸。
（1）、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少?
四、课堂总结：
（1）这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?
怎样解比例?
（先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。
）
（2）现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?
（用来解比例）
五、作业。
第20页练一练。
比例的应用教学实录4
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第41页。
“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。
它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。
1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
4能根据乘法等式写出正确的比例。
1.通过练习1检测目标1的达成;
2.通过练习1检测目标2的达成;
3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.
4.通过练习3检测目标4的达成.
探索并掌握比例的基本性质。
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
课件
一、认识比例各部分的名称
1、复习
（1）什么叫做比例?
什么样的两个比才能成比例?
（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6:
15和8:
200.5:
0.4和2:
25
2、介绍比例各部分的名称
4:
5=8:
10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4:
1=7:
5
二、探究比例的基本性质
1、猜数
（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数?
（如1和24，2和12，……）
（2）追问：
正确吗?
为什么?
（求比值判断）
（3）还有不同答案吗?
（4）你能举出项不是整数的例子吗?
（5）这样的例子举得完吗?
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现?
（两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法?
（举例验证）
（2）应该怎样举例呢?
你有什么好方法?
示范：
①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。
（3）合作要求
①前后4个同学为一个小组;
②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
③通过举例验证，你们能得出什么结论?
4、归纳
我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。
（板书：
比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:
b=c:
d，那么，比例的基本性质可以表示成什么?
（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:
3=0:
4，可以吗?
3:
0=4:
0呢?
（3）比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘?
（交叉相乘）
三、巩固练习
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范：
6:
3和8:
5
先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
应用比例的基本性质判断
（2）还可以用什么方法来判断?
用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?
（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）
（3）这两种方法，你更喜欢哪种?
为什么?
2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗?
某同学根据“2×9=3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得?
请在练习本上写一写。
追问：
你为什么写得那么块?
有什么窍门吗?
（强调有序思考）
补问：
根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例?
3、如果a×2=b×4，则a:
b=（）:
（）;
如果a:
b=4:
2，则a=4，b=2。
这种说法对吗?
为什么?
那么a、b还可能是多少?
你发现了什么?
4、猜猜我是谁?
6:
（）=5:
4
延伸：
如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：
解比例。
四、分享收获畅谈感想
（1）说一说比例的基本性质。
（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
比例的应用教学实录5
教学目标：
1.知识与技能：
认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：
通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3.情感态度与价值观：
体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：
理解比例的意义，探究比例的基本性质。
教学难点：
探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。
热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?
你对国旗的大小有哪些了解?
学生思考回答（挖掘学生生活经验）
同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。
二、引导探究，自主建构
活动一：
探究比例的意义
1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?
学生交流，给学生充分的交流机会。
2.你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?
（1）猜测
预设：
生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，
（2）小组验证
每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：
每种国旗的长和宽的比都是3：
2，他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2：
3，他们的比值相等。
教师小结：
240：
160与144：
96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成240：
160=144：
96或240/160=144/96
我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。
括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗?
说一说你是怎么理解比例的?
怎么判断两个比是不是成比例?
试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
2:
3和6:
94:
2和28:
405:
2和10:
420:
5和1:
4
活动二：
探究比例的基本性质
1.利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系?
2.小组内验证猜测结果
3.展示验证猜测情况。
得出结论，
预设：
“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。
“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。
教师归纳总结。
同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
板书：
比例的基本性质。
谁能用分数形式表示以上比例?
怎样求两个内项和两个外项的积呢?
（分子和分母交叉相乘）
三、强化训练、应用拓展
同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗?
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?
（1）6:
9和9:
12
（2）1/2:
1/5和5/8:
1/4
（3）1.4:
2和7:
10
（4）0.5:
0.2和10:
4
2.判断。
（1）表示两个比相等的式子叫做比例（）
（2）0.6:
1.6与3:
4能组成比例（）
（3）如果4a=5b，那么a:
b=4:
5（）
3.填空
5:
2=80:
（）
2:
7=（）：
5
1.2:
2.5=（）：
4
在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（）。
在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（）。
4.写出比值是5的两个比，并组成比例
5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。
四、自主反思、深入体验
通过这节课的学习你有什么收获?
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