3套打包南京市七年级下册数学期末考试试题含答案10.docx
《3套打包南京市七年级下册数学期末考试试题含答案10.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3套打包南京市七年级下册数学期末考试试题含答案10.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3套打包南京市七年级下册数学期末考试试题含答案10
最新七年级下学期期末考试数学试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.某数的立方根是它本身，这样的数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．将某图形上各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）
A．向右平移2个单位
B．向左平移2个单位
C．向上平移2个单位
D．向下平移2个单位
3．下列调查中，适合用全面调查的是（）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．要了解我市居民的环保意识
4．下列命题是假命题的是（）
A．直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C．点P（—5，3）与点Q（—5，—3）关于x轴对称
D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11
5．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）
A．m＋a＜n＋a
B．ma＜na
C．a－m＜a－n
D．ma2＞na2
6．关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程x－y＝－1的解，则a的值是（）
A．12B．3C．20D．5
7.如图，已知AB//CD，∠DFE=135︒，则∠ABE的度数为（）
A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒
8.到一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
9.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯
的角度可能是（）
A．第一次向右拐50︒，第二次向左拐130︒
B．第一次向右拐50︒，第二次向右拐130︒
C．第一次向左拐50︒，第二次向左拐130︒
D．第一次向左拐30︒，第二次向右拐30︒
10.要使
=4-a成立，则a的取值范围是（）
A．a≤4B．a≤-4C．a≥4D．一切实数
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝5°，
那么∠2＝度．
12．在平面直角坐标系中，点P（6－2x，x－5）在第二象限，则x的取
值范围是．
13．不等式-
x+1≥0的非负整数解是．
14．如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角（不包括∠AGE）有个．
三、解答题（本大题9个小题，共72分）
15．（8分）解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
16．（8分）已知二元一次方程：
（1）3x＋2y＝8；
（2）2x—y＝3；（3）x—2y＝1．
请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解．
17．（8分）已知点A（－5，0）、B（3，0）．
（1）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积等于16，求点C的坐标；
（2）若点C在坐标平面内，且使得△ABC的面积等于16，这样的点C有多少个？
你发现了什么规律？
18．（10分）直线AB∥CD，直线a分别交AB、CD于点E、F，点M在线段EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）．
（1）如图1，当点P在射线FC上移动时，∠FMP＋∠FPM与∠AEF有什么数量关系？
请说明理由；
（2）如图2，当点P在射线FD上移动时，∠FMP＋∠FPM与∠AEF有什么数量关系？
请说明理由．
（图1）（图2）
19．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．试说明：
EF⊥AC．
20．（9分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭
收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭人均收入情况（收入取整数，单位：
元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
600≤x<800
2
5％
800≤x<1000
6
15％
1000≤x<1200
45％
9
22．5％
1400≤x<1600
1600≤x<1800
2
合计
40
100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（人均不低于1000元但不足1600元）的大约有多少户？
21．（9分）某公司要将100吨货物运往某地销售，经与春光运输公司协商，计划同时租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，且一次性将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用
2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？
请你设计出来，并求出最低的租车费用．
22．（12分）已知△ABC，O是△ABC所在平面内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2．
（1）如图
（1），当点O在图中所示的位置时，∠1＋∠2＋∠A＋∠BOC＝；
（2）如图
（2），当点O在△ABC的内部时，∠1、∠2、∠A、∠BOC四个角之间满足怎样的数量关系？
请写出你的结论并说明理由；
（3）当点O在△ABC所在平面内运动时（点O不在三边所在的直线上），由于所处的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠BOC四个角之间满足的数量关系还存在着与
（1）、
（2）中不同的结论，请在图（3）中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．
图
（1）图
（2）图（3）
参考答案
1.C.
2.B.
3.A.
4.C.
5.C.
6.A.
7.B.
8.D.
9.C.
10.B.
11.130；
12.x>5；
13.0,1,2；
14.3；
15.x≥-1；
16.解：
x=2.25，y=0.625；
17.
（1）C（0,4）；
（2）有9个，都在同一条直线上；
18.
（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；
（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；
19.证明：
∵∠C=∠3
∴DG//BC
∵∠1=∠2
∴BD//EF
∴BD⊥AC
∴EF⊥AC.
20.
（1）16；5；12.5%；5%；
（2）画图略；（3）480人；
21.解：
（1）设甲型汽车x元，乙型汽车y元；
最新七年级下册数学期末考试试题【答案】
一、选择题（每题3分，共10题，共30分）
1．气温由-2℃上升3℃后是（ ）
A．-5℃
B．1℃
C．5℃
D．3℃
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．2（a-1）=2a-1
B．a2b-ab2=0
C．2a3-3a3=a3
D．a2+a2=2a2
3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．对我国中学生体重的调查
B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查
C．了解一批电池的使用寿命
D．了解某班学生的身高情况
4．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（ ）
A．AB=2AC
B．AC=2BC
C．AC=BC
D．BC=
AB
5．如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏东35°方向上
B．北偏西65°方向上
C．南偏东65°方向上
D．南偏西65°方向上
6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（ ）
A．的
B．中
C．国
D．梦
7．式子
中，单项式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．-a＜-b
B．a＜-b
C．b＜-a
D．-b＜a
9．代数式m3+n的值为5，则代数式-m3-n+2的值为（ ）
A．-3
B．3
C．-7
D．7
10．下列说法：
①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题（每题3分，共10题，共30分）
11．四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为．
12．计算：
18°26′+20°46′=
13．多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是
14．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是
15．写出一个x的值，使|x-1|=-x+1成立，你写出的x的值是
16．多项式
的各项系数之积为
17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=
18．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．
19．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．
20．已知点B、C为线段AD上的两点，AB=
BC=
CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=
三、解答题（共7题，共60分）
21．计算：
（1）
（2）
22．先化简，再求值：
，其中x=-1，y=
.
23．按要求解答
（1）①画直线AB；
②画射线CD
③连接AD、BC相交于点P
④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD
（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度
24．哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；
（3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？
25．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=
∠AOC．
（1）如图①，求∠AOC的度数；
（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；
（3）在
（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．
26．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与
互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：
万册）：
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+0.2
+0.1
-0.1
-0.4
+0.3
+0.5
-0.1
（1）m的值为．
（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；
（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？
27．如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．
（1）求m、n的值；
（2）当PB-（PA+PO）=10时，求点P的运动时间t的值；
（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ=
AB，求AP的长．
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与解析
一、选择题（每题3分，共10题，共30分）
1.【分析】根据有理数的加法，即可解答．
【解答】解：
-2+3=1（℃），
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．
2.【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．
【解答】解：
A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；
B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；
C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；
D、a2+a2=2a2，正确．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
3.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：
对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；
对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；
了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；
了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；
故选：
D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4.【解答】解：
A：
若点C在线段AB上，AB=2AC，则点C为线段AB的中点；
B：
若点C在线段AB上，AC=2BC，则点C不是线段AB的中点；
C：
若点C在线段AB上，AC=BC，则点C为线段AB的中点；
D：
若点C在线段AB上，BC=
AB，则点C为线段AB的中点．．
故选：
B．
【点评】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义是本题的关键．
5.【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．
【解答】解：
由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．
故选：
B．
【点评】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
6.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”字一面的相对面上的字是“梦”．
故选：
D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7.【分析】根据单项式定义：
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．
【解答】解：
式子
是单项式，共3个，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．
8.【分析】观察数轴，可知：
-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．
【解答】解：
观察数轴，可知：
-1＜a＜0，b＞1，
∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．
故选：
D．
【点评】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．
9.【分析】观察题中的两个代数式m3+m和-m3-m，可以发现，-（m3+m）=-m3-m，因此可整体代入求值．
【解答】解：
∵代数式m3+n的值为5，
∴m3+n=5
∴-m3-n+2=-（m3+n）+2
=-5+2=-3
故选：
A．
【点评】本题主要考查代数式的求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题目中获取代数式m3+m与-m3-m的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
10.【分析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得．
【解答】解：
①两点之间，线段最短，此结论正确；
②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；
③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式，此结论正确；
④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；
⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；
故选：
B．
【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质．
二、填空题（每题3分，共10题，共30分）
11.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
用科学记数法表示32000为3.2×104．
故答案为：
3.2×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12.【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
【解答】解：
18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．
故答案为：
39°12′．
【点评】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
13.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，
故答案为：
-x+5y
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【分析】
首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．
【解答】
解：
第四组的频数为：
50-2-8-15-5=20，
第四组的频率是：
=0.4，
故答案为：
0.4．
【点评】
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=
．
15.【分析】根据绝对值的非负性，求出x的范围，即可得出结论．
【解答】解：
∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，
∴-x+1≥0，
∴x≤1，
故答案为：
0（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．
16.【分析】根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．
【解答】解：
多项式-2m3+3m2-
m的各项系数之积为：
-2×3×（-
）=3．
故答案为：
3．
【点评】此题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．
17【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．
【解答】解：
设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．
故答案为：
180°．
【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．
18.【分析】设AB=x，则BC=2x，CD=3x，CE=DE=
CD=
x，由BE=14可求出x的值，由点F为线段AD的三等分点，可得出AF=2x或DF=2x，分AF=2x、DF=2x两种情况找出EF的长度，此题得解．
【解答】解：
设AB=x，则BC=2x，CD=3x，CE=DE=
CD=
x，
∵BE=BC+CE=2x+
x=14，
∴x=4．
∵点F为线段AD的三等分点，
∴AF=
AD=2x或DF=
AD=2x．
当AF=2x时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=
x=10；
当DF=2x时，如图2所示，EF=DF-DE=
=2．
综上，线段EF的长为2或10．
故答案为：
2或10．
【点评】本题考查了两点间的距离，分AF=2x、DF=2x两种情况找出EF的长度是解题的关键．
19.【分析】由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与6的和，据此可得．
【解答】解：
∵第1个图形中点的个数8=2×1+6，
第2个图形中点的个数10=2×2+6，
第3个图形中点的个数12=2×3+6，
第4个图形中点的个数14=2×4+6，
……
∴第n个图形中点的个数为2n+6，
故答案为：
2n+6．
【点评】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
20.【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案．
【解答】解：
图中的线段有：
线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．
故答案为：
6．
【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：
线段AB（或线段BA）．
三、解答题（共7题，共60分）
21.【分析】
（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．
【解答】解：
（1）原式=
×24=-16+12-15=-19；
（2）原式=
．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：
原式
=-3x+y2
当x=-1，y=
时，
原式=-3×（-1）+
=
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
23.【分析】
（1）①画直线AB；②画射线CD；③连接线段AD、BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD．
（2）设这个角是x度，依据一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，进而得出结论．
【解答】解：
（1）如图所示：
（2）设这个角是x度，则
180-x=3（90-x）-50，
解得：
x=20．
答：
这个角是20度．
【点评】本题主要考查了直线，线段和射线以及余角、补角，决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
24.【分析】
（1）由九年级学生人数及其所占百分比可
升级会员 