课设-六阶巴特沃斯有源滤波器.doc

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沈阳理工大学装备工程学院课程设计说明书

摘要

本次课程设计为六阶多重负反馈有源带通滤波器，通过设计三个二阶滤波器的级联，实现了中心频率为1kHz通频带为100Hz的窄带带通滤波，幅频特性上采用巴特沃斯逼近，在设计过程中运用了Mulitisim仿真软件进行系统仿真和硬件电路的实验分析，并介绍了基本节—多重负反馈电路、滤波器设计原理、滤波器设计方法、实际电路的焊接、结果分析和系统的完善。

关键词：

带通滤波器；多重负反馈；中心频率1kHz；带宽100Hz

目录

绪论 1

1滤波器的原理及其设计 2

1.1滤波器的分类 2

1.2窄带带通滤波器分析 2

1.2.1带通滤波器理想情况及其近似 2

1.2.2宽带带通滤波器设计方法用于窄带带通滤波器设计的可行性 3

1.2.3多重负反馈滤波器电路分析 3

1.3窄带带通滤波器设计 5

1.3.1设计指标 5

1.3.2设计原理 5

1.3.2设计过程 6

2六阶巴特沃斯有源滤波器Multisim仿真 9

2.1基于仿真软件Multisim的仿真 9

2.2六阶巴特沃斯窄带滤波器波特图分析 10

2.3信号通过窄带带通滤波器 12

2.3.1Multisim仿真电路图:

12

2.3.2正弦信号通过带通滤波器 12

2.3.3方波信号通过滤波器 15

3六阶巴特沃斯滤波器的硬件电路分析 16

3.1UA741运算放大器简介 16

3.2硬件电路 17

3.3信号通过滤波器硬件电路 17

4缓冲电路的提出分析及其实现 20

4.1补偿增益 20

4.2滤波器系统对外部系统的抗干扰性 21

4.2.2滤波器系统的输入内阻分析 21

4.2.3滤波器系统的输出内阻分析 23

5心得体会 25

致谢 26

附录 27

参考文献 28

28

绪论

在信息化的今天，信息设备种类越来越多，滤波器作为最基本的电路系统在各类系统中及其常见，滤波器的设计有时直接影响了整个系统的好坏。

滤波器顾名思义是对波进行过滤的器件，这里所指的波为通常意义上所指的信号，滤波即为从噪声和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。

随着数字信号技术的发展，滤波器可以在模拟滤波器的基础上，进行对数字滤波器的设计。

因此，不论是模拟电路和数字电路里，滤波器作为一种基础电路仍有其相应的研究和应用价值。

1滤波器的原理及其设计

1.1滤波器的分类

滤波器是在依赖于频率基础上处理信号的一种电路。

随频率变化的特性称为频率响应，并以传递函数表示，这里是角频率以弧度/秒（rad/s）计,而j为虚数，这个响应进一步课具体为幅度响应和相位响应，它们分别给出了当信号通过滤波器所受的增益和相移。

根据幅度响应，滤波器可分为低通，高通，带通，带阻和仅处理相位的全通滤波器。

滤波器器件如果纯粹以电阻、电感、电容构成RLC滤波器则称之无源滤波器，然而在反馈的概念出现后，滤波器电路中引进一个运放就可能不用电感这种体积笨重昂贵且不适合IC形式的大规模生产的器件而实现任何响应。

对于有源滤波器，由于有电源支撑，可以产生比被电阻实际吸收的能量更多的能量，有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

1.2窄带带通滤波器分析

1.2.1带通滤波器理想情况及其近似

带通滤波器理想的幅度响应如图1.1所示

图1.1理想带通滤波器

如图1.1理想情况下，当信号频率满足时，信号无衰减全部通过，当信号频率满足或时，信号全部被衰减掉。

实际上一般二阶滤波器的幅度响应远远不能达到图1.1想情况，此时就需要搭建高阶滤波器，实际的高阶滤波器只能逼近图1.1一般而言，如果要求逼近程度越好，那么滤波器的阶数就会越高。

随着传递函数阶数n的增加，引入了其他的一些高阶多项式形式出现的参数，这些系数为设计者在给出幅频和相频特性时提供了更多的自由度，在各种各样的近似中，有一些近似令人满意，把它们归类为巴特沃斯，切比雪夫，考尔和贝塞尔近似。

对于巴特沃斯近似，其特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带内则逐渐下降为零。

1.2.2宽带带通滤波器设计方法用于窄带带通滤波器设计的可行性

带通滤波器分为窄带与宽带滤波器两种类型。

如果上限截止频率是下限截止频率的一个及一个以上倍频程，则认为此滤波器宽带滤波器。

本次设计技术指标标明带宽Bw只有100Hz，故可知本次设计为窄带带通滤波器。

窄带带通滤波器由于带宽小上下限截止频率相对靠近，因此不能使用设计宽带带通滤波器的方法来实现，即分为单独的低通与高通滤波器来实现。

当上限截止频率和下限截止频率的比减小时，中心处衰减将增加，当上限截止频率和下限截止频率的比接近1时，滤波器有更大的抑制作用。

1.2.3多重负反馈滤波器电路分析

图1.2所示即为多重负反馈带通滤波电路,该电路特点是元器件的数量较少，对容差灵敏度低。

图1.2多重负反馈电路

对电路分析有

（1.1）

在节点将电流相加，即

（1.2）

消去，并令，得

（1.3）

为把函数表示成的标准形式，令，得到

（1.4）

再令，得到

（1.5）

最后令，得到

（1.6）

显然这个滤波器属于反响滤波器类型。

习惯上，由此修改上式得

（1.7）

（1.8）

（1.9）

相应设计方程为

（1.10）

（1.11）

将谐振增益幅度值记为，可以看出，随着Q增加，其值呈二次增加。

若希望，则必须在用一个电压分器来取代。

于是设计方程为

（1.12）

（1.13）

改进后的网络函数

（1.14）

多重负反馈有源滤波器如下图1.3所示

图1.3滤波器基本节---多重负反馈电路的结构

1.3窄带带通滤波器设计

1.3.1设计指标

这次课程设计设计的六阶巴特沃斯有源滤波器相应的技术指为：

（1）中心截止频率kHz；

（2）谐振处增益Ar＝0dB；

（3）10；

（4）带宽Bw=100Hz

（5）800Hz和1200Hz处至少有30dB的衰减；

1.3.2设计原理

有源带通滤波器可直接从带通传递函数设计。

要从低通传递函数得到带通极点和零点，必须进行低通到带通的变换。

在低通滤波器的传递函数中，如果以s+1/s代替s，就得到了带通滤波器，其中心频率为归一化的1rad/s，且低通滤波器响应直接变换成滤波器中具有相同衰减的带宽。

换句话说，衰减带宽比保持不变.

此时需要说明的是中心频率

（1.15）

其中为通带下限频率，为通带上限频率

通常取的都是-3dB点。

对于Q值的增加，几何中心和算术中心相互靠近，当Q为10或更大时，几何中心频率可以使用算术中心改写为上限频率加下限频率的一半。

再计算陡度系数为，该陡度系数可用来从归一化低通滤波器频率响应曲线中选择满足通带过渡到阻带的频率响应小于倍的频率响应的曲线。

由确定了归一化的低通滤波器后，则带通滤波器的参数可以直接从归一化低通传递函数的极点和零点变换得来。

得出变换后的带通滤波器参数后选择上述讨论的多重负反馈电路做为基本节，级联成六阶滤波器。

1.3.2设计过程

第一步，首先计算，可知上述可知几何中心可用算术中心代替，即可确定，通带下限频率，通带上限频率。

第二步，现由指标计算陡度系数，由给定的两个阻带频率利用几何中心对称关系计算另外两个频率：

令，得出

令，得出

可知

得出，故阻带宽度选取

计算陡度系数

现在可从附图1中的归一化曲线中选择合适的归一化低通滤波器。

应为通带边界点是3dB点，故在3.67rad/s，即截止频率1rad/s的3.67倍处，归一化滤波器必须有大于或等于30dB的衰减量，可以选择n=3的巴特沃斯低通滤波器。

第三步，节数n=3的归一化巴特沃斯低通滤波器的极点表1查得为和-1

低通到带通变换如下进行：

查附表1得：

复数极点：

算出：

（1.16）

（1.17）

（1.18）

（1.19）

（1.20）

（1.21）

（1.22）

（1.23）

（1.24）

实数极点：

查得

（1.25）

（1.26）

第四步，滤波器中心频率处的增益可以平均分配到三个滤波器节中，利用得出三节放大增益。

结果为：

第一节：

第二节：

第三节：

第五步，对于每一节电路的实现，运用二阶多重负反馈有源电路作为基本节，利用公式（1.11），（1.12），（1.13）,计算得