最新数轴上的动点与动角问题.docx
《最新数轴上的动点与动角问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新数轴上的动点与动角问题.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新数轴上的动点与动角问题
七年级数学上册动点问题
1、如图，有一数轴原点为0,点A所对应的数是-112，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B.
0
i丨丨丨丨iiI.
-101
（1）如果0A=0B，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度.
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒，且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数。
（3）在
（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B
点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度.
-8-6-4-2024681012
3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正
方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:
4.（速度单位：
单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从
（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
的数为x.
AOpB
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；''‘
（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?
若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同
时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时,
点P所经过的总路程是多少？
一只电子青蛙n从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点
处相遇，求C点所表示的数.
（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？
（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数
4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上
AD
运动，且A点的运动速度为2个单位/秒.:
:
:
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以
（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者
相距6个单位长度；
（3）A、B两点以
（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C
点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB:
CA=1:
2,若干
秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？
6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表一24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问
5、在数轴上，点A表示的数是-30,点B表示的数是170.甲、乙还能在数轴上相遇吗？
若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
（1）求A、B中点所表示的数.
（2）一只电子青蛙m,从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另
pRQ2Q0
Qi
1^—
■
■■1
C
^-4
——
E2
t
-800
图3
7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为X。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5?
若存在，请求出
x的值。
若不存在，请说明理由？
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个
单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
8如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=12AC，点C对应的数是200.
（1）若BC=300,求点A对应的数；
（2）如图2,在
（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）如图3,在
（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，32QC-AM的值是否发生变化？
若不变，求其值；若不变，请说明理由.
9、数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟.
（1）求点C对应的数；
（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：
第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；
（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，
这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲
小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：
①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.
10、思考下列问题并在横线上填上答案.
思考下列问题并在横线上填上答案.
（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距个单位.
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是.
（3）数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是
11、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x.
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等.
AOpB
LLJI!
12、如图，在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm
（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的
（4）若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,贝UA、
B两点间的最大距离是，最小距离是.
（5）数轴上点A表示8,点B表示-8,点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5
个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3
个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回
向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过
秒三个点聚于一点，这一点表示的数是，点C在整个运动过程中，移动了个单位.
运动速度.
（2）若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm.
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F,求OB-AP/EF
的值.
OA5C__皿
14、如图，线段AB=20cm.
（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8.
（1）求线段AB的长；
AOB
（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？
若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由.
13、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动.甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米.
（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？
15已知：
如图1,M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：
AM=AB.
（3）在
（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求MNAB的值.
■4
111
1|_
1
1
是正确的，请你找出正确的结论并求值.
4
CMD
BA
A/
B
iliiiI|
團1
E2
ACPDB
16
值.
（2）在
（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQAB
的值.
（3）在
（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=12AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：
①PM-PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论
19、在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，
沿A?
B?
C?
D路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D?
C?
B?
A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm/,点Q速度为2cm/,6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/,点Q速度变为1cm/.s
（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？
（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm?
【小题2】将图1中的三角板绕点O按每秒6°勺速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t
秒时，直线ON恰好平分锐角/AOC，求t的值.（直接写出结果）；
【小题3】将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在/AOC的内部，试探究：
/AOM与/NOC之间的数量关系，并说明理由.
闺1图2
【小题5】将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在/BOC的内部，如果/BOC=60°，则/BOM与/NOC之间存在怎样的数量关系？
请说明理由.
20、如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点.
（1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；
（2）若线段AB=a，求线段DE的长度.
（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度.
【小题4】将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分/BOC，问：
ON是否平分/AOC?
请说明理由；
21、
（1）如图1,点O为直线AB上一点，过点作射线OC,使/BOC=120°将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
【小题1】将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM且恰好平分/BOC，问：
ON的延长线是否平分/AOC?
请说明理由；
【小题2】猜想/ACB与/DCE的大小有何特殊关系，并说明理由;
【小题3】如图
（2）,若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则/DAB与/CAE的大小又有何关系，请说明理由.
升级会员 