西安交通大学温度场数值模拟(matlab).doc

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温度场模拟matlab代码：

clear,clc,clf

L1=8;L2=8;N=9;M=9;%边长为8cm的正方形划分为8*8的格子

T0=500;Tw=100;%初始和稳态温度

a=0.05;%导温系数

tmax=600;dt=0.2;%时间限10min和时间步长0.2s

dx=L1/（M-1）;dy=L2/（N-1）;

M1=a*dt/（dx^2）;M2=a*dt/（dy^2）;

T=T0*ones（M,N）;

T1=T0*ones（M,N）;

t=0;l=0;k=0;

Tc=zeros（1,600）;%中心点温度，每一秒采集一个点

fori=1:

9

forj=1:

9

if（i==1|i==9|j==1|j==9）

T（i,j）=Tw;%边界点温度为100℃

else

T（i,j）=T0;

end

end

end

if（2*M1+2*M2<=1）%判断是否满足稳定性条件

while（t

t=t+dt;

k=k+1;

fori=2:

8

forj=2:

8

T1（i,j）=M1*（T（i-1,j）+T（i+1,j））+M2*（T（i,j-1）+T（i,j+1））+（1-2*M1-2*M2）*T（i,j）;

end

end

fori=2:

8

forj=2:

8

T（i,j）=T1（i,j）;

end

end

if（k==5）

l=l+1;

Tc（l）=T（5,5）;

k=0;

end

end

i=1:

9;j=1:

9;

[x,y]=meshgrid（i）;

figure

（1）;

subplot（1,2,1）;

mesh（x,y,T（i,j））%画出10min后的温度场

axistight;

xlabel（'x','FontSize',14）;ylabel（'y','FontSize',14）;zlabel（'T/℃','FontSize',14）

title（'1min后二维温度场模拟图','FontSize',18）

subplot（1,2,2）;

[C,H]=contour（x,y,T（i,j））;

clabel（C,H）;axissquare;

xlabel（'x','FontSize',14）;ylabel（'y','FontSize',14）;

title（'1min后模拟等温线图','FontSize',18）

figure

（2）;

xx=1:

600;

plot（xx,Tc,'k-','linewidth',2）

xlabel（'时间/s','FontSize',14）;ylabel（'温度/℃','FontSize',14）;title（'中心点的冷却曲线','FontSize',18）

elsedisp（'Error!

'）%如果不满足稳定性条件，显示“Error！

”

end

实验结果：