因式分解练习题加答案200道同名11290.docx

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因式分解练习题加答案200道同名11290

因式分解练习题加答案-200道（同名11290）

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2c（a^2-2ac+3c^2）

3.因式分解xy＋6－2x－3y＝（x-3）（y-2）

4.因式分解x2（x－y）＋y2（y－x）＝（x+y）（x-y）^2

5.因式分解2x2－（a－2b）x－ab＝（2x-a）（x+b）

6.因式分解a4－9a2b2＝a^2（a+3b）（a-3b）

7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝（x-1）（x+2）^2

8.因式分解ab（x2－y2）＋xy（a2－b2）＝（ay+bx）（ax-by）

9.因式分解（x＋y）（a－b－c）＋（x－y）（b＋c－a）＝2y（a-b-c）

10.因式分解a2－a－b2－b＝（a+b）（a-b-1）

11.因式分解（3a－b）2－4（3a－b）（a＋3b）＋4（a＋3b）2＝[3a-b-2（a+3b）]^2=（a-7b）^2

12.因式分解（a＋3）2－6（a＋3）＝（a+3）（a-3）

13.因式分解（x＋1）2（x＋2）－（x＋1）（x＋2）2＝-（x+1）（x+2）

abc＋ab－4a＝a（bc+b-4）

（2）16x2－81＝（4x+9）（4x-9）

（3）9x2－30x＋25＝（3x-5）^2

（4）x2－7x－30＝（x-10）（x+3）

47.因式分解12x2－29x＋15＝（4x-3）（3x-5）

48.因式分解36x2＋39x＋9＝3（3x+1）（4x+3）

49.因式分解21x2－31x－22＝（21x+11）（x-2）

50.因式分解9x4－35x2－4＝（9x^2+1）（x+2）（x-2）

51.因式分解（2x＋1）（x＋1）＋（2x＋1）（x－3）＝2（x-1）（2x+1）

52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝（x+1）（2ax-3）

53.因式分解x（y＋2）－x－y－1＝（x-1）（y+1）

54.因式分解（x2－3x）＋（x－3）2＝（x-3）（2x-3）

55.因式分解9x2－66x＋121＝（3x-11）^2

56.因式分解8－2x2＝2（2-x）（2+x）

57.因式分解x4－1＝（x-1）（x+1）（x^2+1）

58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝（x+2）（x-y+2）

59.因式分解4x2－12x＋5＝（2x-1）（2x-5）

60.因式分解21x2－31x－22＝（21x+11）（x-2）

61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝（2x+y-3）（2x+y+1）

62.因式分解9x5－35x3－4x＝x（9x^2+1）（x+2）（x-2）

63.因式分解下列各式：

（1）3x2－6x＝3x（x-2）

（2）49x2－25＝（7x+5）（7x-5）

（3）6x2－13x＋5＝（2x-1）（3x-5）

（4）x2＋2－3x＝（x-1）（x-2）

（5）12x2－23x－24＝（3x-8）（4x+3）

（6）（x＋6）（x－6）－（x－6）＝（x-6）（x+5）

（7）3（x＋2）（x－5）－（x＋2）（x－3）＝2（x-6）（x+2）

（8）9x2＋42x＋49＝（3x+7）^2。

1．若（2x）n−81=（4x2+9）（2x+3）（2x−3），那么n的值是（）

A．2B．4C．6D．8

2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是（）

A．2y2B．4y2C．±4y2D．±16y2

3．把多项式a4−2a2b2+b4因式分解的结果为（）

A．a2（a2−2b2）+b4B．（a2−b2）2

C．（a−b）4D．（a+b）2（a−b）2

4．把（a+b）2−4（a2−b2）+4（a−b）2分解因式为（）

A．（3a−b）2B．（3b+a）2

C．（3b−a）2D．（3a+b）2

5．计算：

（−）2001+（−）2000的结果为（）

A．（−）2003B．−（−）2001

C．D．−

6．已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=2xy，则M与N的大小关系为（）

A．M>NB．M≥NC．M≤ND．不能确定

7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2−9都能（）

A．被8整除B．被m整除

C．被（m−1）整除D．被（2n−1）整除

8．将−3x2n−6xn分解因式，结果是（）

A．−3xn（xn+2）B．−3（x2n+2xn）

C．−3xn（x2+2）D．3（−x2n−2xn）

9．下列变形中，是正确的因式分解的是（）

A．0.09m2−n2=（0.03m+）（0.03m−）

B．x2−10=x2−9−1=（x+3）（x−3）−1

C．x4−x2=（x2+x）（x2−x）

D．（x+a）2−（x−a）2=4ax

10．多项式（x+y−z）（x−y+z）−（y+z−x）（z−x−y）的公因式是（）

A．x+y−zB．x−y+zC．y+z−xD．不存在

11．已知x为任意有理数，则多项式x−1−x2的值（）

A．一定为负数

B．不可能为正数

C．一定为正数

D．可能为正数或负数或零

二、解答题：

分解因式：

（1）（ab+b）2−（a+b）2

（2）（a2−x2）2−4ax（x−a）2

（3）7xn+1−14xn+7xn−1（n为不小于1的整数）

答案：

一、选择题：

1．B说明：

右边进行整式乘法后得16x4−81=（2x）4−81，所以n应为4，答案为B．

2．B说明：

因为9x2−12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2−12xy+m=（ax+by）2，则有9x2−12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2，即a2=9，2ab=−12，b2y2=m；得到a=3，b=−2；或a=−3，b=2；此时b2=4，因此，m=b2y2=4y2，答案为B．

3．D说明：

先运用完全平方公式，a4−2a2b2+b4=（a2−b2）2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、−b2，则有（a2−b2）2=（a+b）2（a−b）2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．

4．C说明：

（a+b）2−4（a2−b2）+4（a−b）2=（a+b）2−2（a+b）[2（a−b）]+[2（a−b）]2=[a+b−2（a−b）]2=（3b−a）2；所以答案为C．

5．B说明：

（−）2001+（−）2000=（−）2000[（−）+1]=（）2000•=（）2001=−（−）2001，所以答案为B．

6．B说明：

因为M−N=x2+y2−2xy=（x−y）2≥0，所以M≥N．

7．A说明：

（4m+5）2−9=（4m+5+3）（4m+5−3）=（4m+8）（4m+2）=8（m+2）（2m+1）．

8．A

9．D说明：

选项A，0.09=0.32，则0.09m2−n2=（0.3m+n）（0.3m−n），所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边（x2+x）（x2−x）可继续分解为x2（x+1）（x−1）；所以答案为D．

10．A说明：

本题的关键是符号的变化：

z−x−y=−（x+y−z），而x−y+z≠y+z−x，同时x−y+z≠−（y+z−x），所以公因式为x+y−z．

11．B说明：

x−1−x2=−（1−x+x2）=−（1−x）2≤0，即多项式x−1−x2的值为非正数，正确答案应该是B．

二、解答题：

（1）答案：

a（b−1）（ab+2b+a）

说明：

（ab+b）2−（a+b）2=（ab+b+a+b）（ab+b−a−b）=（ab+2b+a）（ab−a）=a（b−1）（ab+2b+a）．

（2）答案：

（x−a）4

说明：

（a2−x2）2−4ax（x−a）2

=[（a+x）（a−x）]2−4ax（x−a）2

=（a+x）2（a−x）2−4ax（x−a）2

=（x−a）2[（a+x）2−4ax]

=（x−a）2（a2+2ax+x2−4ax）

=（x−a）2（x−a）2=（x−a）4．

（3）答案：

7xn−1（x−1）2

说明：

原式=7xn−1•x2−7xn−1•2x+7xn−1=7xn−1（x2−2x+1）=7xn−1（x−1）2．