初二数学知识点总结初二数学上册知识点.docx
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初二数学知识点总结初二数学上册知识点
[初二数学知识点总结]初二数学上册知识点
（1）[初二数学上册知识点]初二上数学知识点总结
多做好知识点归纳，对自己的学习很有帮助，今天我们就一起来看看初二上数学知识点总结吧!
初二上数学知识点总结
1全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
6斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
23推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
27在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
31线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
32定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
33定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
34定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形
38定理四边形的内角和等于360°
39四边形的外角和等于360°
40多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°
（2）[初二数学上册知识点]初二数学教学计划内容
初二数学教学计划一
一、指导思想：
深入研究备课、科学规范施教、认真精细批改、及时总结反思。
1.教学总原则：
降低基点，面向全体;深化内涵，追求高效;拓展延伸，培养能力。
2.教学总目标：
稳定基础，转化边缘，培养优生，促进尖子，争创第一。
二、教材分析
本册教材在内容安排上突出了如下特点：
为学生的数学学习构筑起点，向学生提供现实、有趣、富有挑战性得学习素材，为学生提供探索、交流得时间与空间，展现数学知识得形成与应用过程，满足不同学生的发展需求。
再每一章数学知识的引入中，都由学生熟知得生活实例引入，注重学生通过观察、分析、综合、比较、抽象和概括来掌握知识，逐步学会运用归纳、演绎和类比得方法进行推理。
本学期的教学内容共七章：
（一）生活中的轴对称
（二）勾股定理（三）实数（四）概率的初步认识（五）平面直角坐标系（六）一次函数（七）二元一次方程组
（一）生活中的轴对称：
本章立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的有关特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，认识有关轴对称的基本性质;同时，在简单的图案设计、镶边与剪纸等活动中，使学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。
（二）勾股定理：
为了使学生能更好地认识勾股定理、发展推理能力，教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，同时又安排了用拼图的方法验证勾股定理的内容，试图让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗透了代数运算与几何图形之间的关系。
本章更多关注的是对勾股定理的理解和实际应用，而不追求计算上的复杂化。
在学习了无理数之后，可以再利用勾股定理解决一些设计无理数运算的实际问题。
（三）实数：
本章首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开放运算。
由于在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此，教科书安排了一节内容“方根的估算”，介绍估算的方法，包括通过估算来求它的近似值、检验计算结果的合理性等。
最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算法则等。
（四）概率的初步认识：
教科书首先呈现二楼一个转盘游戏，通过试验与分析，使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。
然后，通过掷硬币的游戏，让学生了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做试验的过程中初步了解概率的意义，初步体会可以通过做试验来大致估计事件发生的可能性。
通过大量试验，学生对频率与概率的关系会有初步的体验。
（五）平面直角坐标系：
本章力图以现实的题材呈现有关内容，以有趣的、有一定挑战性的问题呈现“由点找坐标、由坐标确定点的位置、建立简单的平面直角左边系”等内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界的联系;通过“直角坐标系中的图形”呈现在现实生活中大量存在的图形变换，如电视屏幕上的各种画面处理等。
对于确定位置的各种方式，本章通过形式多样的题材，将现实生活中常用的定位方法呈现在每个学生面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。
（六）一次函数：
由于已经有了六年级下册的铺垫，本章教材在设计上进一步体现了“问题情境—建立数学模型—概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进而探索出一次函数及其图像的性质，最后利用一次函数及其图像解决有关现实问题;同时改革了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。
（七）二元一次方程组：
本章教材弱化了概念，强调二楼建模思想。
为了使学生经历知识的形成与应用的过程，本章首先通过丰富的实例建立二元一次方程，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时介绍二元一次方程、二元一次方程组的相关概念;接着，顺理成章地给出有关现实问题的解答，进而介绍解二元一次方程组的俩种基本方法——代入消元法、加减消元法;然后，通过几个现实问题情境，经行列二元一次方程组解决实际问题的训练。
最后，通过对二元一次方程的解与一次函数图像的关系的讨论，建立方程与函数的联系，并得到二元一次方程组的图像解法。
三、学情分析
初二x班共有学生__人，其中女生__人，男__人。
由于__，对于理性思维缺少优势，因此在教学活动中要多采用现实生活中的实例，深入浅出，通俗易懂，让她们能够理解。
有些概念，学生会感动很陌生，因此在课堂上要激发学生的好奇心，提高兴趣，提高效率，保证质量。
在教学中，要努力培养学生的数学意识，采用小组合作的教学方法，在生与生的交流中提高学生分析问题、解决问题的能力，并能灵活运用知识解决身边的数学问题。
结合初一的期末水平测试，细致分类，重点突出，抓好三类生和边缘生的辅导，争取教育教学有新的突破。
四、教学目标
1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。
探索角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质，掌握等腰三角形的轴对称性质。
初步掌握尺规作图。
2、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
能运用判断直角三角形的条件解决一些实际问题，体会勾股定理的文化价值。
3、让学生经历数系的扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。
了解方根及其相关概念;会用根号表示并会求数的方根。
4、经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。
了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。
进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力。
5、经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。
能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。
6、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历一次函数及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
初步理解函数的概念，理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。
能确定一次函数表达式，会做一次函数的图像，并利用他们解决简单的实际问题。
7、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。
了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程（组）。
能根据问题，列二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。
了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
五、教学措施
1.教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。
在教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。
认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。
设计好每节课的导入，激发学生的兴趣，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
3、加强知识的拓展与联系，把握好知识的开放度。
积极参与听评课活动，向优秀教师取经，以先进的理念进行教学。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本。
5.坚持因材施教原则，利用小组合作，实施分层教学，力求使尖子生吃饱、优秀生吃好、上线生吃得下。
优化作业设计，及时批改辅导。
6.精心设计单元复习测试题，全批全改，查漏补缺，认真上好习题讲评课。
注重教授知识的基础性、灵活性和综合性，积极探究所授知识与社会、生活、科学、技术的联系。
7.充分利用各种活动对学生进行“数学来源于生活，学数学服务社会”的思想教育。
初二数学教学计划二
本学期我担任初二年级（9）、（10）班的数学教学工作，八年级的数学教学任务非常重，既要完成新课的教学任务，又要复习初一数学知识。
同时要补差补缺，做好学生的思想工作，所以在制定八年级的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。
一、学情分析
通过对上学期几次检测分析，发现这一级的学生存在很严重的两极分化。
一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。
另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。
以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。
同时完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
知识技能目标：
了解轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质;会利用性质解决有关的问题。
掌握整式的乘除和因式分解的运算。
熟练掌握分式运算。
知道样本平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数。
了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次不等式（组）等;。
能力目标：
培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。
态度情感目标：
进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
本学期教学内容，共计六章，第一章《轴对称与轴对称图形》，本章是在学习了线段、角、平行线、三角形的基础上进一步学习平面图形的一些性质，主要内容是轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质;会利用性质解决有关的问题。
第二章《乘法公式与因式分解》是初一的整式的乘法的一个延续，主要内容有整式的乘法、乘法公式、因式分解。
学好本章的运算性质是学好本章内容的基础。
本章难点是整式乘法与因式分解的关系和相互的转化，重点是乘法公式。
第三章《分式》是在学习整式的基础上来研究的，主要内容就是分式运算、分式的化简，这部分内容对以后的方程、函数等都有非常重要的作用。
第四章《样本与估计》本章的主要内容就是平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数，为以后学习统计初步打下了基础。
第五章《实数》主要内容是算术平方根、平方根、立方根的概念，无理数和实数的概念，实数和数轴上的点一一对应;勾股定理及勾股定理的应用，通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用。
重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。
这又学习了直角三角形的一个性质，为以后的学习埋下了伏笔。
第六章《一元一次不等式》主要内容就是解一元一次不等式，这为以后的一次函数和一次方程，一次不等式三者的关系的学习提供了很好的探究条件。
五、教学措施
1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。
深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。
对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。
4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。
初二数学教学计划三
本学期我担任初二年级（6）、（10）班的数学教学工作，八年级的数学教学任务非常重，既要完成新课的教学任务，又要复习初一数学知识。
同时要补差补缺，做好学生的思想工作，所以在制定八年级的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。
一、学情分析
通过对上学期几次检测分析，发现（6）、（10）班学生存在很严重的两极分化。
一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。
另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。
以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。
同时完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
知识技能目标：
了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应;掌握全等三角形的概念、性质及判定和应用;理解轴对称的基本性质;理解正比例函数和一次函数的概念、性质并会画图，能利用函数图像解方程（组）及不等式等;掌握整式的乘除和因式分解的运算。
能力目标：
培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。
态度情感目标：
进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
第十二章数的开方：
主要内容是平方根、立方根的概念和求法。
他们是理解立方根的概念和求法，实数的意义和运算是基础。
本章的难点是平方根和实数的概念。
约需7课时。
第十三章幂的运算：
主要内容有幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解。
学好幂的运算性质是学好本章内容的基础。
本章难点是整式乘法的转化，重点是乘法公式和整式的除法。
约需22课时。
第十四章勾股定理：
本章主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用。
重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。
约需7课时。
第十五章平移和旋转：
本章内容为平移、旋转、中心对称和图形的全等，他是学习平行四边形及性质的基础。
重点是平移和旋转的概念和特征;旋转对称图形及中心对称图形基础特征;认识图形的全等。
难点是平移、旋转、中心对称和图形全等的灵活运用。
约需18课时。
第十六章平行四边形的认识：
本章主要内容认识平行四边形及几种特殊的四边形，确认图形的性质。
学会识别不同的图形，并能根据图形的性质解决简单的推理和计算问题，学会合情合理推理与数学说理。
重点是通过图形的变换认识图形的性质，难点是根据图形的性质解决简单推理与计算等问题。
约需20课时。
五、教学措施
1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。
深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。
对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。
4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。
（3）[初二数学上册知识点]初二数学期末复习计划
初二数学期末复习计划
（一）
一、复习章节：
1、第16章：
二次根式；
2、第17章：
勾股定理；
3、第18章：
四边行；
4、第19章：
一次函数；
5、第20章：
数据的分析；
6、第21章：
一元二次方程。
二、复习方向
1、在复习中，重视“双基”，回顾各章节的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，进一步体会数学与生活的密切联系。
2、在复习中，进一步探索知识间的关系，提高计算能力、数形结合的分析能力、规范明确的表达能力。
3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。
4、通过模拟训练，培养学生考试的技能技巧。
三、复习方式：
1、先分单元复习，再综合复习。
2、单元复习方法：
各班学生先做单元导学稿，后每位教师反馈演习情况，再进行重点讲解，查漏补缺不留死角。
3、综合复习：
定时检测，教师及时认真阅卷，查找出年部的共性问题和各班的特定问题，及时训练、辅导。
四、措施及注意事项
1、通过习题复习教材中的定义、概念、规则，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。
2、认真分析前一年的统考试卷，复习题目有层次，注意把握命题思想，掌握重难点，难度适中，照顾不同层次学生的学习。
3、对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，发现错误及时订正。
4、发挥备课组教师的集体力量，根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，重点难点突出，不重不漏。
5、在每次测试后注重分析讲评，多用激励性语言，相信每个学生经过自己的努力都能在期末考生中超常的发挥。
五、时间安排
第一阶段：
单元复习
6月18日~6月25日
第二阶段：
综合测试
6月25日或7月2日
适时再行综合测试，以增强学生期末考试的信心
初二数学期末复习计划
（二）
为了迎接期末考试，结合本年级学生情况，现对期末复习做出以下安排：
一、复习目标
落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。
1.通过单元专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣；
2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。
二、复习方式
1.总体思想：
先分单元专题复习，再综合练习；
2.单元专题复习方法：
先做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺；
3.综合练习：
教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。
三、复习时间：
2022年12月28日__2022年１月20日为复习时间，共约34课时。
具体安排：
28__29日评讲课时练单元测试五、六并纠错。
29日晚自习第一次模拟考试。
30__31日复习专题：
三角形和全等三角形
1月4__5日复习专题：
轴对称
1月6__7日复习专题：
整式乘法和因式分解
1月8、11日复习专题：
分式
1月12__15日进行第二次、第三次模拟测试。
1月18__20日进行第四次、第五次模拟测试。
在复习基础知识的同时，每两天处理一套卷子，做到及时反馈，及时消化处理，注重通过典型练习题进行复习，使学生对知识的掌握步步深入；加强对综合性习题的讲解，开阔学生的解题思路。
四、复习过程和措施
（一）分单元复习阶段的措施：
1.复习教材中的定义、概念，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工；
2.重视知识的专题复习，提高学生的分析问题，解决问题的能力；
3.重视应用题复习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。
让学生自主发现问题，解决问题。
题目有层次，难度适中，照顾不同学生；
（二）综合测试阶段的注意点
1.认真分析往年的统考试卷，把握命题者的命题思想，重难点，侧重点，基本点；
2.根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，教师给学生讲解一些应试技巧，提高应试能力；
3.在每次测试后注重分析讲评，多用激励性语言，不要讽刺、挖苦学生，更不要打击学生的学习积极性。
相信每个学生经过自己的努力都能在期末考试中正常的发挥。
总之，在期末复习中，我力求做到精选精练，指导方法，双基训练与能力提高并重。
争取让学生取得较好的成绩。
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