基于MATLAB的2FSK的课程设计.docx
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基于MATLAB的2FSK的课程设计
课程设计
班级：
姓名：
学号：
指导教师：
成绩：
电子与信息工程学院
信息与通信工程系
课程设计评分标准
评分项目
得分
报告书写
及格式
具有题目、摘要、目录、正文、参考文献（5分）
正文格式，图、表、参考文献引用等正确，排版美观（5分）
基础原理
报告中是否体现被仿真系统的原理以及原理框图（5分）
仿真目的，仿真方法，仿真结果的意义表述清楚（5分）
M文件仿真
做出信源，调制信号，解调信号波形（10分）
仿真参量丰富（如对频谱，信噪比，误码率等的分析），仿真波形直观。
（10分）
Simulink仿真
是否实现设计功能，各个模块的设计参数是否清晰（10分）
框图直观，有对不同参数条件下的仿真对比及结论（10分）
仿真参量丰富（如对频谱，信噪比，误码率等的分析），仿真波形直观。
（10分）
答辩
是否存在抄袭（10分）
对所仿真系统原理的提问回答情况（10分）
对仿真过程提问的回答情况（10分）
总分
摘要
本文主要是利用MATLAB7.0来实现2FSK数字调制系统解调器的设计。
该设计模块包含信源调制、发送滤波器模块、信道、接受滤波器模块、解调以及信宿，并未各个模块进行相应的参数设置。
在此基础上熟悉MATLAB的功能及操作，最后通过观察仿真图形进行波形分析及系统的性能评价。
关键词：
2FSKMATLAB调制解调
引言
2FSK信号的产生方法主要有两种：
一种是调频法，一种是开关法。
这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的，而开关法产生的2FSK信号则分别由两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元之间的相位不一定是连续的。
本设计采用后者--开关法。
2FSK信号的接收也分为相干和非相干接收两种，非相干接收方法不止一种，它们都不利用信号的相位信息。
故本设计采用相干解调法。
1.背景知识介绍
1.1通信介绍
通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。
消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息。
消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。
所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。
所以，信号是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。
数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效容，也即信息。
消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。
通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。
通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真，高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。
当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。
通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿（受信者），它的一般模型如图1所示。
↑
图1通信系统一般模型
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。
数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图2所示，
↑
图2数字通信系统模型
模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，其模型如图3所示。
图3模拟通信系统模型
数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。
因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。
近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
在当前飞速发展的信息时代，随着数字通信技术计算机技术的发展，以及通信网络与计算机网络的相互融合，信息技术已成为21世纪社会国际化的强大动力。
信息作为一种资源，只有通过广泛的传播与交流，才能产生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造巨大的经济效益。
而信息的传播和交流，是依靠各种通信方式和技术来实现的。
学习和掌握现代通信理论和技术是信息社会每一位成员，尤其是未来通信工作着的迫切要求。
1.2MATLBE介绍
在70年代中期，CleveMoler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库，LINPACK是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。
到70年代后期,身为美国NewMexico大学计算机系系主任的CleveMoler，在给学生讲授线性代数课程时。
想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库，但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间。
于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序，CleveMoler给这个接口程序取名为MATLAB，该名为矩阵（matrix）和实验室（labotatory）两个英文单词的前三个字母的组合。
在以后的数年里，MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用。
并作为面向大众的免费软件广为流传。
1983年春天，CleveMoler到Standford大学讲学，MATLAB深深地吸引了工程师JohnLittle.JohnLittle敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景。
同年，他和CleveMoler,SteveBangert一起用C语言开发了第二代专业版。
这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能。
1984年，CleveMoler和JohnLittle成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市场，并继续进行MATLAB的研究和开发。
在当今30多个数学类科技应用软件中，就软件数学处理的原始核而言，可分为两大类.一类是数值计算型软件，如MATLAB、Xmath、Gauss等,这类软件长于数值计算对处理大批数据效率高；另一类是数学分析型软件Mathematica、Maple等。
这类软件以符号计算见长，能给出解析解和任意精确解，其缺点是处理大量数据时效率较低。
MathWorks公司顺应多功能需求之潮流，在其卓越数值计算和图示能力的基础上，又率先在专业水平上开拓了其符号计算文字处理，可视化建模和实时控制能力，开发了适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB。
经过多年的国际竞争，MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位。
在MATLAB进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC语言等编程语言开发的。
这种软件的缺点是使用面窄，接口简陋，程序结构不开放以及没有标准的基库，很难适应各学科的最新发展，因而很难推广。
MATLAB的出现，为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。
在MATLAB问世不久的80年代中期，原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。
时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。
在国外，MATLAB已经经受了多年考验。
在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。
在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。
在国，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。
可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。
2.2FSK的调制与解调原理
二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。
由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。
二进制数字信息及已调载波如图4所示。
图42FSK信号
2.12FSK的产生
在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。
相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生，如图5所示：
振荡器1c选通开关e
a基带信号反相器b相加器
g
振荡器2d选通开关f
图52FSK调制器
两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。
二进制信号通过两个选通开关电路，控制其中的一个载波通过。
调制器各点波形如图6所示：
图62FSK调制器各点波形
由图6可知，波形g是波形e和f的叠加。
所以，二进制频率调制信号2FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2的2ASK信号的和。
由于“1”、“0”统计独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两个2ASK信号功率谱密度之和，即
（2-1）
2FSK信号的功率谱如图7所示：
图7、2FSK信号的功率谱
由图7看出，2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱，离散谱位于两个载波频率f1和f2处，连续谱分布在f1和f2附近，若取功率谱第一个零点以的成分计算带宽，显然2FSK信号的带宽为
（2-2）
为了节约频带，同时也能区分f1和f2，通常取
，因此2FSK信号的带宽为
（2-3）
当
时，图2-4中2FSK的功率谱由双峰变成单峰，此时带宽为
（2-4）
对于功率谱是单峰的2FSK信号，可采用动态滤波器来解调。
此处介绍功率谱为双峰的2FSK信号的解调。
2.22FSK滤波器的解调和抗噪声性能
2FSK信号的解调也有相干解调和非相干解调（包络解调）两种。
由于2FSK信号可看做是两个2ASK信号之和，所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。
如图8为2FSK的相干解调和非相干解调：
图82FSK信号调解器
相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。
现将收到的2FSK信号表示为
（2-5）
当发送数字信息为“1”时，2FSK信号的载波频率为f1，信号能通过上支路的带通滤波器。
上支路带通滤波器的输出是信号和窄带噪声
（t）的叠加（噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声），即
（2-6）
此信号与同步载波cos2πf1t相乘，再经低通滤波器滤除其中的高频成分，送给取样判决器的信号为
（2-7）
上式中未计入系数1/2。
与此同时，频率为f1的2FSK信号不能通过下支路中的带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频率为f2，所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声，即
（2-8）
此噪声与同步载波cos2πf2t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为
（2-9）
上式中未计入系数1/2。
定义
（2-10）
取样判决器对x（t）取样，取样值为
（2-11）
其中，nI1、nI2都是均值为0、方差为
的高斯随机变量，所以x是均值为a、方差为
的高斯随机变量，x的概率密度函数为
（2-12）
概率密度曲线如图9所示：
图9、判决值的函数示意图
判决器对x进行判决，当x>0时，判发送信息为“1”，此判决是正确的；当x<0时，判决发送信息为“0”，显然此判决是错误的。
由此可见，x<0的概率就是发“1”错判成“0”的概率，即
（2-13）
当发送数字信号“0”时，下支路有信号，上支路没有信号。
用与上面分析完全相同的方法，可得到发“0”码时错判成“1”码的概率P（1/0），容易发现，此概率与上式表示的P（0/1）相同，所以解调器的平均误码率为
Pe=P
（1）P（0/1）+P（0）P（1/0）=P（0/1）［P
（1）+P（0）］=P（0/1）（2-14）
所以
（2-15）
式中
注意，式中无需“1”、“0”等概这一条件。
3仿真系统模型设计
3.1仿真思路
先确定采样频率fs和两个载波频率的值f1，f2，产生2FSK信号，然后进行调制与解调。
（1）写出输入已知信号的表达式S（t）。
由于S（t）中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。
写出已调信号的表达式S（t）。
（2）在2FSK的解调过程中，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号S（t）的数据进行滤波处理。
输出经过带通滤波器后的信号波形。
由于已调信号中有两个不同的载波（ω1,ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。
（3）经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2→SW=Hn.*Hn，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。
（4）经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波式filter对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。
输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。
（5）将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2。
其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。
对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1（i）>=st2（i）5时，则st=0，否则st=st2（i）.其中st=st1+st2。
（6）使用MATLAB编程（m文件）完成系统的仿真。
3.2仿真结果
仿真程序见附录1。
仿真图像如下
图3-1MATLAB仿真图
图3-2MATLAB仿真图
图3-3MATLAB仿真图
图3-4MATLAB仿真图
图3-5MATLAB仿真图
3.3Simulink仿真模型图
2FSK信号的Simulink仿真模型图如下：
图3-6Simulink仿真模型图
其中sinwave和sinwave1是两个频率分别为f1和f2的载波，PulseGenerator模块是信号源，NOT实现反相，再经过相乘器和相加器生成2FSK信号，然后接带通滤波器与低通滤波器完成调制与解调，又接入ErrorRatecalculation实现误码率的计算。
参数设置如下
表3-1Simulink仿真各模型的参数设置
模块参数
SineWaveAmplitude：
1Frequency：
25
SineWave1Amplitude：
1Frequency：
45
SineWave2Amplitude：
1Frequency：
25
SineWave3Amplitude：
1Frequency：
45
PulseGeneratorAmplitude：
1Period：
2Pulsewidth：
1
Sampletime：
1
AnalogFilterFilterorder：
8Lowerpassbandedgefrequency：
35
Design1Upperpassbandedgefrequency：
55
AnalogFilterFilterorder：
8Lowerpassbandedgefrequency：
15
Design2Upperpassbandedgefrequency：
35
AnalogFilterFilterorder：
8Passbandedgefrequency：
35
Design
AnalogFilterFilterorder：
8Passbandedgefrequency：
55
Design3
GaussianNoiseMeanvalue：
0Variance：
1Initialseed：
41
GeneratorSampletime：
0.1818
经过以上参数的设定后就可以进行系统的仿真，其各点的时间波形如下：
图3-7Simulink仿真各点的波形
由仿真系统中的误码率计算可知：
此系统的误码率为0.1818
提高噪声影响，将GaussianNoiseGenerator中的Variance“1”改为“10”,得到波形如下图所示：
图3-8改变参数后各点的波形
由仿真系统中的误码率计算可知：
此系统的误码率为0.3636
再次提高噪声影响，将GaussianNoiseGenerator中的Variance“1”改为“100”得到波形如下图所示
图3-9修改参数后得到的各点的波形
由仿真系统中的误码率计算可知：
此系统的误码率为0.4545
3.4结果分析
3.4.1Matlab仿真结果分析
2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。
本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。
对于2FSK系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法。
设“1”符号对应载波频率f1，“0”符号对应载波频率f2。
在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。
中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。
接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。
在H1,H2波形中在分别含有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为（σn）2,只是中心频率不同而已。
其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。
判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。
在（0，Ts）时间发送“1”符号（对应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。
H1,H2分别经过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。
比较的两路输入波形分别为上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为
。
当st1的抽样值st1（i）小于st2的抽样值st2（i）,判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误。
3.4.2simulink仿真结果分析
本次课程设计实现了2FSK的调制与解调过程。
通过误码率为0的分析，可能是系统自身的原因造成的或者系统没有多大的误差，但根据示波器的波形看出初始的时候有一些失真原因可能是初始信号不稳定造成的。
通过改变信噪比，系统的误码率升高，噪声干扰越大，相应的波形失真越严重，误码率越高。
本实验用一个逻辑比较器替代抽样判决模块，简化了模块。
3.5心得体会
本次课程设计主要涉及到了通信原理和MATLB的相关知识与运用，主要有基带信号的调制原理及方法、低通和带通滤波器等等，加深了对上述相关知识的了解，使自己更深刻理解了调制与解调的原理和实现方法，以及基本掌握了MATLAB的基本应用。
因为是以所学理论为基础，所以在课程设计的过程中，我又重温2FSK的调制与解调等知识，更加熟悉了MATLB里面的Simulink工具箱，学会了独立建立模型，分析调制与解调结果，和加入噪声之后的情况，通过自己不断的调试，更好的理解加入噪声对信道的影响。
这次课程设计对我的自身能力有了进一步了解。
第一点，这进一步端正了我的学习态度，学会了实事、严谨的作风，提高了动手能力。
也要对自己严格要求，不能够一知半解，要力求明明白白。
浮躁的性格对于搞设计来说或者学习是致命的，一定要静下心来，踏实的做事。
第二点，我觉得动手之前，头脑里必须清楚应该怎么做，这一点是很重要的，所谓三思而后行。
第三点，在这两周的时间里，深深感觉到我对所学的知识的了解还是很局限、很肤浅的，在以后的时间里还要继续加深对这门课程的理解，加强知识储备。
在这次课程设计中我们遇到了许多的困难，由于粗心大意出了一些简单的错误，浪费了许多时间去改正。
还好在同学和老师的帮助下，给我指出了错误的原因以及改正的方法，我们组才顺利的完成了本次课程设计。
通过这次课程设计，我学到了很多书本上没有的知识。
锻炼了我们独立思考问题、分析问题、解决问题的能力。
而且本次设计有自己和本组成员共同完成。
加强了和别人沟通的能力以及团队精神，对我们走向社会是个很好的锻炼。
这个课程设计完成仓促，在编程过程中，我发现自己的程序还有很多地方可以完善，其中若有不足之前，请老师指出，我将及时改正。
4参考文献
[1]徐明远，邵玉斌编著《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》，电子科技大学，2005
[2]屹，吴磊编著《Simulink通信仿真开发手册》,国防工业,2003
[3]樊昌信，丽娜编著《通信原理》，国防工业
[4]德丰等编著《MATLAB数值计算方法》，机械工业
附录1MATLAB仿真程序
fs=2000;%抽样频率
dt=1/fs;
f1=20;%载波1频率
f2=50;%载波2频率
a=round（rand（1,10））;%随机信号
g1=a;
g2=~a;%信号反转，和g1反向
g11=（ones（1,2000））'*g1;%抽样
g1a=g11（:
）';
g21=（ones（1,2000））'*g2;
g2a=g21（:
）';
t=0:
dt:
10-dt;
t1=length（t）;
fsk1=g1a.*cos（2*pi*f1.*t）;
fsk2=g2a.*cos（2*pi*f2.*t）;
fsk=fsk1+fsk2;%产生的信号
no=0.01*randn（1,t1）;%噪声
sn=fsk+no;
subplot（311）;
plot（t,no）;%噪声波形
title（'噪声波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（312）;
plot（t,fsk）;
title（'产生的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（313）;
plot（t,sn）;
title（'将要通过滤波器的波形'）
ylabel（'幅度的大小'）
xlabel（'t'）
figure
（2）%FSK解调
b1=fir1（101,[1/80020/800]）;
b2=fir1（101,[40/80060/800]）;%设置带通参数
H1=filter（b1,1,sn）;
H2=filter（b2,1,sn）;%经过带通滤波器后的信号
subplot（211）;
plot（t,H1）;
title（'经过带通滤波器f1后的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（212）
plot（t,H2）;
title（'经过带通滤波器f2后的波形'）
ylabel（'幅度'）
xlabel（'t'）
sw1=H1.*H1;
sw2=H2.*H2;%经过相乘器
figure（3）
subplot（211）;
plot（t,sw1）;
title（'经过相乘器h1后的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（212）;
plot（t,sw2）;
titl
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