百分数的相关知识.doc

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第五单元百分数

1、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比

2、千分数：

表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：

（1）联系：

都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，

不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：

通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

5、小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

6、百分数化成小数：

把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

7、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

8、分数化成百分数：

①根据分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

9、常见的分数与小数、百分数之间的互化

=0.5=50%=0.2=20%=0.125=12.5%

=0.25=25%=0.4=40%=1.375=37.5%

=0.75=75%=0.6=60%=0.625=62.5%

=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%

=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪

10、常见的百分率的计算方法：

①合格率=②发芽率=

③出勤率=④达标率=

⑤成活率=⑥出粉率=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

）

11、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

12、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：

（建议：

最好用方程解答）

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术法（用除法）：

分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

13、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%

或：

①求多百分之几：

（大数÷小数－1）×100%

②求少百分之几：

（1－小数÷大数）×100%

14、折扣：

商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如：

八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

15、一成是十分之一，也就是10%。

三成五就是十分之三点五，也就是35%

16、纳税：

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

17、应纳税额：

缴纳的税款叫做应纳税额。

18、税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

19、应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

20、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

21、本金：

存入银行的钱叫做本金。

22、利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

23、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

24、利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

25、注意：

如果要上交利息税

（国债和教育储藏的利息不纳税），

则：

税后利息=利息-利息的应纳税额

=利息-利息×利息税率

=利息×（1-利息税率）

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