重点中学分班考试数学部分真题.docx

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重点中学分班考试数学部分真题

一中新初一分班考试真题之2005

1.计算：

2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（）道题。

3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：

23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（）。

4.一个分数的分子及分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）。

5已知

=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”。

（1）请再找出一个“好数”。

（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？

（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。

6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。

7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学。

8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（）种不同的染色法。

9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２倍，那么一共有（　）种选法。

１０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天中及（　）个幸运时刻。

１１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：

２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。

现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。

那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（　　）

12.如下图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和。

那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是（）。

这个总合一共有（）种不同的可能。

一中新初一分班考试真题之2006

1、计算：

=（）

2、

=（）

３.

＝（　　　）

４.三个数的和是２２，甲数是丙数的２倍，乙数的１０倍等于甲、乙两数之和的４倍加２，求这三个数。

５.数列：

中，分数

在这个数列中位于第（）项。

6.设

是有序的数，已知：

=1，

，若

，求m的值。

7.将＋，－，×,÷四个运算符号，每个各用一次，填入下面四个括号中，使该算式的值最大。

（　　）

（　　）

（　　）

（　　）

＝（　　　）。

８.若把１４分成若干个自然数的和，再计算这些数的乘积，则乘积中最大的数为（　　）。

９.某公司有８０％的人精通英语，５０％的人精通法语，这家公司精通法语的人中至少有（　　）％的人精通法语。

１０.某商店把仪器９折出售仍获利两成，若该仪器进货价为19800元，则其标价为（　　）元。

11.下图中共有（）个三角形。

12.如下图，等边三角形ABC的面积为1，且BP=

PC，AQ=BQ，AR=2RC，则三角形PRQ的面积为（）。

一中新初一分班考试真题之2007

１.已知x、y满足方程组

，则x－y的值是（　　）。

２.一个自然数的３次方恰好有１００个约数，那么这个自然数本身最少有（　　）个约数。

３.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是５，在五进制表示当中的各位数字之和是４，那么这个自然数除以３的余数是（　　），满足要求的最小自然数是（十进制表示）（　　）。

４.有一个国家货币仅有六元和七元这两种钱币，如果你是央行的行长，你在设定取款机取现时，设定的最低限额为多少元？

即这之上的金额都可取出。

５.有（　　）个四位数满足下列条件：

它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

６.用１～９可以组成（　　）个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是１，那么可以组成（　　）个满足要求的三位数。

7.如下图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是（）。

8.如下图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？

一中新初一分班考试真题之2008

1.解方程组：

。

2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（）。

口口

×口口

————————

口口口

口口

————————

口口口

3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”及“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是（）.

仁华学校

+更进1步

————————————

人大附中人

4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为及它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。

5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

6.

这5个分数中有两个可以写成一个分数及其倒数之差的形式（例如：

），那么这两个分数为（　　）。

７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：

“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。

”小明说：

“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。

”小红说：

“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。

”那么小明今年（　　）岁。

（小明今年年龄小于３１岁，切年龄均为整数岁）

８.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（）种不同的染色方案（旋转算不同方法）。

９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）。

１０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（　　）道题。

１１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（　　）个？

１２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，答对总题数为答错总题数的３倍少１题。

又知每人恰好有１道或２道题未答。

求男老师的总分为多少？

１３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划在距Ａ地

处相遇，但中途甲休息了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（　　）米/秒。

2009年一中新初一分班考试真题

1.165+312-284=______；

2.1999+498-2008=______；

3.10.16×15-21.5×4.6=______；

4.12.5×45-36×101+86.5×45=______；

5.（56÷60+0.5）×（1-9/2÷43/3）=______；

6.（2.5+1/3÷1/2）÷（75%×2/3+1/6）=______；

7.（7×1-3×1）+（7×3-3×2）+（7×5-3×3）+……+（7×49-3×25）=______；

8.131×17+51×123=______；

9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。

例如：

12△24=（24-12）÷2=6。

那么

（1）1△（35/8△23/5）=______；

（2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________；

10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______；

11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。

已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；

12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。

如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米；

13.解比例：

x:

3.5=4（28/5）；

14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______；

17.一本书，小明看了9天，每天看12页。

如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；

18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。

小刚每天睡眠______小时；

19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。

两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完；

20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。

另两个内角的度数相差18°。

这个三角形的最小的内角的度数是______；

21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。

把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。

那么原来圆柱体的高是______厘米（π=3）；

22.一个四位数，百位是2，十位是7，能同时被2和3整除。

这个四位数最大是______，最小是______；

23.规定※n表示不大于n的所有偶数的积，□n表示不能整除n的最小的数。

例如：

※6=6×4×2=48，□10=3。

那么□（※x）=13，x最小是______；

24.一堆货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走了总数的25%，剩下的按3：

4分配给甲车和乙车。

已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有______吨；

25.快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。

相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地，慢车继续行了240千米到达甲地。

慢车的速度是______千米/小时。

一中初新入学考试题2011年数学部分真题

【数学部分】

一、填空题。

1.若一个整数a被2，3……，9这8个整数除，所得的余数都为1，则a的最小值是___________。

2.一艘轮船从甲地道乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度是80千米/小时，则返回时每小时应航行______千米。

4.两数相初的商是3，余数是1，如果把被除数，除数、商和余数相加，它们的和是193，则被除数是_____，除数是________.

5.如果a,b,c是三个任意整数，那么a+b/2,b+c/2,c+a/2（）

A。

都不是整数B至少有一个整数C至少有两个整数D。

都是整数

6、甲乙两人现在的年龄之和是98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰好是甲现在的年龄。

求甲乙现在各多少岁？

7、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发及上午7时到达学校，接参观的学生立即出发去县城。

由于汽车在赴校途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分，仍然不见汽车来接，就步行想县城走去，在行进途中遇到了已经修理好了的汽车。

立即上车赶赴县城，结果比预定到达县城的时间晚了半个小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障用了多少时间？

（决胜题——30分）

7答案：

假定排除故障花时x分钟.

如图，设点A为县城所在地,点C为学校所在地,点B为师生途中及汽车相遇之处.

A|------------------B-----|C

在师生们晚到县城的30分钟中,有10分钟是因晚出发造成的,还有20分钟是由于从C到B由步行代替乘车而耽误的.

汽车所晚的30分钟,一方面是由于排除故耽误了x分钟,但另一方面由于少跑了B到C之间的一个来回而省下了一些时间.

已知汽车速度是步行速度的6倍,而步行比汽车从C到B这段距离要多花20分钟.

由此知汽车由C到B应花20/（6－1）=4（分钟）.一个来回省下8分钟,

所以有x－8=30,x=38,即汽车在途中排除故障花了38分钟.

或:

学校师生等到7时10分出发，晚了半小时到达，那么步行距离所花的时间比车行相同距离所花的时间多了20分钟。

又汽车的速度是步行速度的6倍，所以1/6＝x/（x＋20），那么车行这段距离所花时间应该是x＝4分钟

所以师生步行了24分钟，这段时间也是车子正在修理的时间的一部分。

车子全部修理时间，就是7点之前的4分钟（因为相差的这部分距离车子只要4分钟到达），加上7点之后的10分钟，再加上师生步行的24分钟。

全部就是4＋10＋24＝38分钟