无机材料科学基础课后习题答案.docx
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无机材料科学基础课后习题答案
5.1试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。
解：
1.离子尺寸因素
从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。
若
以ri和「2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。
当它们半径差
打一孔
<15%时，形成连续置换型固溶体。
若此值在15〜30%时，可以形成有限置换型固溶体。
而此值>30%时，不能形成固溶体。
2、晶体的结构类型
形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。
结构不同最
多只能生成有限固溶体。
3、离子的电价因素
只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型
固溶体。
4、电负性因素
电负性相近，有利于固溶体的生成。
5.2从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
解：
从化学组成、相组成考虑，固溶体、化合物和机械混合物的区别列
F表5-1比较之
表5-1固溶体、化合物和机械混合物比较
（以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例）
比较
项
固溶体
化合物
机械混合物
化学组
成
B2-xAxO&（x=0〜2）
AB2。
4
AO+B2O3
相组成
均匀单相
单相
两相有界面
5.3试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点列出简明表格比较。
解：
固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物都属晶体结构缺陷，但它们又各有不同，现列表5-2比较之。
表5-2固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物比较
分
形成
形成条
缺陷反应
固溶式
溶解度
类
原因
件
阳离
子间
隙
化变价元
素氧化
物在还
ZnOM
jCrA1+30q
+2e‘
+
>3CrA1+30q
02（g）
［刑卜
>2CrA1+30o
Oo~
〉2Cqi斗30。
I
+2丁临+
j3CrA1+30q
02（g）
5.4试写出少量MgO掺杂到AI2O3中和少量YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。
（a）判断方程的合理性。
（b）写出每一方程对应的固溶式。
解：
3MgO叱）2険ai+吨1*+300
（1）
2MgO叫e辽吨却+他旳鼻2%】+%+2Oo
（2）
YY^+F；+2Ff（3）
II
2YF3^^2Yh+^Q+6FF（4）
（a）书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程
（1）和（4）。
在不等价置换时，3Mg2+—2AI3+;2Y3+—3Ca2+。
这样即可写出一组缺陷方程。
其次考虑不等价离子等量置换，如方程
（2）和（3）2Mg2+—2Al3+;
Y3+—Ca2+。
这样又可写出一组缺陷方程。
在这两组方程中，从结晶化
学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，间隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。
因而间隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。
上述四个方程以
（2）和（3）较合理。
当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。
Al2
（b）
（1）
6
0
⑵
3
⑶
2+3
⑷
Cs3
弓
0
5.5—块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了
0.5mol%NiO和0.02mol%Cr2O3。
试写出缺陷反应方程（置换型）及
化学式。
解：
NiO和62O3固溶入AI2O3的缺陷反应为:
2NiO2略兀响+3%+20。
Cr2O3•—J'■
0洱
固溶体分子式为：
址-口妝CR凭取1mol试样为基准，则
-0.005-0.0002=0.9948
m眈=0.005;=0.0002;m抓型=1
•••2NiO—2A12O3
C「2O3—Al2O3
•••取代前AI2O3所占晶格为：
0.9948+0.005/2+0.0002=0.9975mol（Al2O3）
取代后各组分所占晶格分别为:
mol
Cr2O3：
•••取代后，固溶体的分子式为:
0.9973Al2O3•0.005NiO•0.0002C2O3
或Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.9975
•••x=0.005,Y=0.0004
1.9946=2-0.005—0.0004=2-x—y
—x0DD5-3-—
2.9975=3—•'x
5.6ZnO是六方晶系，a=0.3242nm,c=0.5195nm,每个晶胞中含2个
ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74,5.606g/cm3,求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？
解：
六方晶系的晶胞体积
—X32422z5.135ylD-24„
2=4.73灯卢
在两种密度下晶胞的重量分别为
Wi=div=5.74X4.73X10-23=2.72X10-22（g）
W2=d2V=5.606X4.73X10-23=2.65X10-22（g）
理论上单位晶胞重
十2M0
W=叫
=2.69小（g）
•••密度是di时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。
5.7对于MgO、AI2O3和62O3,其正、负离子半径比分别为0.47、0.36
和0.40。
Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。
（a）这个结果可能吗？
为什
么？
（b）试预计，在MgO—C“03系统中的固溶度是有限还是很大?
为什么？
解：
（a）AI2O3与62O3有可能形成连续固溶体。
因为:
R1-兀0.40-0.36
①尺1=~040=10%V15%
②结构类型相同，均属刚玉型结构。
（b）对于MgO—CqO3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCI
R1_巴0.47-0.4
型，后者为刚玉型。
虽然尺】=心4了=14.89%V15%，也不可能形
成完全互溶的固溶体，而只能是有限固溶。
5.8AI2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995C时，约有18wt%Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。
试预计下列情况下密度的变化。
（a）Al3+为间隙离子，（b）Al3+为置换离子。
解：
（a）Al3+为间隙离子：
缺陷反应为：
|叫6^^2琦“+%+3。
。
|
（1）
Mg3V
固溶式分子式：
宁施气2
（2）
（b）Al3+为置换离子：
缺陷反应为:
血呗+心g（3）
Mg3V]
固溶式分子式：
「产厲泱毗宁。
（4）取100g试样为基准：
（为摩尔数）
18..
亦18
必=址5=[卫=0.仃6（m为摩尔数）
82
MMg9
——
40.3
mMgo
2.035
•••MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为:
2.035MgO•0.176AI2O3或Mg2.035AI0.352O2.563（5）
（5）式各项除以2.563得Mgo.794AIo.137O（6）
由（6）式得x=0.137代入
（2）（4）式,
设：
固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为:
（皿巴F分别代表固溶前后密度）
所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。
5.9用0.2molYF3加入CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数a=0.55nm，测得固溶体密度p=3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类
型？
（元素的相对原子质量：
Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00）
解：
YF3加入CaF2的缺陷反应方程如下：
YY^+F；+2Ff
（1）2Y2Yh+V二+6Ff
（2）
方程
（1）和
（2）的固溶式:
（1）Ca1-xYxF2+x
（2）Cag2x）YxF2
按题意x=0.2代入上述固溶式得：
间隙型固溶体分子式为Ca0.8Y0.2F2..2
置换型固溶体分子式为Cao.7Y0.2F2;它们的密度分别设为p1和p2。
CaF2是萤石型晶体，单位晶胞内含有4个萤石分子。
4x0.8x40.08+4x0.2x88.9+8x2.2/2x19
1=
=3.659（g/cm3）
4丸幻口2斗8&9十8x2/2k19
=3.346（g/cm3）
02x1023
由p1与p2计算值与实测密度p=3.64g/cm3比较，p1值接近3.64g/cm3,因此0.2molYF3加入CaF2中形成间隙型固溶体。
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