1整式的概念讲课教案.docx
《1整式的概念讲课教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1整式的概念讲课教案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1整式的概念讲课教案
精品文档
个性化辅导教案
学生
学校
年级
课次
科目
教师
日期
时段
课题
整式概念
教学目标考点分析
1、理解用字母表示数的意义；
2、了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系；、有关同类项概念的计算；34、会解决常见的找规律题目；
教学重点难点
综合应用
精品文档．
精品文档
教学内容
代数式知识点1
把数和表示数的字母连接起来的式子叫做）用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方.
单独的一个数或一个字母也是代数式代数式.222aaaaa.等等5，，b，b+b（-2+b），例如：
3列代数式时应该注意的问题知识点2
.”
（1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·22aaaa.-2××x×b=3·=-2xb如：
-2×，=-2，3.
（2）数字通常写在字母前面aa+b）.+b）=3（mn×（-5）=-5mn，3×（如：
.
（3）带分数与字母相乘时要化成假分数151aaa.2”b=b如：
2b，切勿错误写成“×222.
除法常写成分数的形式（4）S.÷x=如：
Sx3代数式的值知识点.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值a20%元；元，则涨价后是）某种足球1【例】（1
xmkgkg）（2；箱橘子重，每箱重
a元；本，共需人民币）购买单价为（3元的笔记本8
精品文档．
精品文档
abkgkgkg；，则小红的体重是（4）小明的体重是，小红比小明重
_____（5）练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需
元．关键是审清题目，就是将表示数量关系的文字语言转化为数学语言。
评析：
用字母表示问题中的数量关系，其次注意书写常数写在前面字母写在,弄明白数量之间的关系，若对条件理解不透，很容易列出错误的式子．后面，有单位涉及加减运算的式子要加括号，这个班所有同学的平均b名男生平均得分为a,20名女生平均得分为【练习】
（1）在一次数学测验中，30。
得分是（）b?
20ba20b30a?
a?
b30a?
Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．502502）千克。
千克小麦，得到面粉（）一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，m（2
15%?
15%mm?
．Ｄ．）Ａ．（1+15%mＢ．（1-15%）mＣ．
）千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（（3）每100千克小麦可出x100100xy100xyD、BA、、C、xyyx100），则这个两位数是（（4）一个两位数，十位数字是a，个位数字是bab+D、10C、10a+bBA、ab、a+b
）（5）设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（
2+2
mD、C、︱m︱m2A、mB、+2
_________．）三个连续偶数中间的一个为2n，则这三个数的和表示为（6
）下列属于代数式的是（【例2】222．S=πRa+3D、2aB、AS=ab、a－ba=（+b）（－b）C、
指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？
【练习】
2n⑷⑸0⑵⑴⑶10a?
ab3ax2?
ab1?
?
?
b
精品文档．
精品文档
⑹⑺⑻7?
23?
?
43π【例3】下列代数式书写规范的是（）
12．aD、2÷3）a2×B、15aC、（A、a22?
xy32【练习】下列各式：
⑴1ab⑵x﹒2⑶30%a⑷m－2℃⑸⑹a－b÷c,其中不符23合代数式书写要求的有（）
A、5个B、4个C、3个D、2个．
小结：
什么是代数式？
代数式的书写需要注意什么？
思想方法小结在代数式里渗透了转化思想和推理思想.
（1）转化思想表现为把实际问题中的数量关系转化为代数式或者给出代数式实际背景.
（2）推理思想表现为用所学的知识去推导未知量，求代数式的值等.
知识点4单项式及相关概念
23aa单独的一个数或.πR6，它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式，，-n，2，像4xυt，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和.一个字母也是单项式.
叫做这个单项式的次数22.π，次数是1；πR的系数是π圆周率知识规律小结
（1）π是常数，如2πR的系数是2，次数是2aa.bc-等
（2）当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如bc，3722xy写成x（3）代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1y.44【例】判断下列各式哪些是单项式？
4x?
12x33mn322?
r?
ab；⑧3a+2b；⑦；⑥；⑨y；④；②①；③0；⑤?
223x2
精品文档．
精品文档
指出下列单项式的系数和次数【例5】32?
baa232231?
y,,2,x?
5ab,abc73
填空：
【拓展】8t?
103单项式的系数是_________5多项式及相关概念知识点22aa.
b+b，
（1）几个单项式的和叫做多项式.例如：
mn-3-等2，x-3x+2
（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。
如：
多项式22.
，它的项分别是x，-3x2，常数项是432222是五次四x（3）一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：
y-3xy+4xy+y23.
4x项式，最高次项是y.
（4）单项式与多项式统称整式2的项分别为要连同它前面的符号.例如：
多项式x-3x-2在确定多项式的项的时候，知识规律小结
（1）2-2.
，-3x，x2234234是二x-xyy+xx
（2）多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，例如：
-xy+y-1是四次六项式，-2.
3x+2次二项式，是一次二项式.
单项式与多项式都是整式（3）】6指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式。
【例2323241n?
2b?
a
（1）?
abab?
;
（2）3n?
精品文档．
精品文档
23n?
1y（xm?
1）是关于x、y的六次单项式，则m、n应满足什么条件？
【例7】
（1）如果n221x1）?
?
（m?
2xnm?
的值。
x）如果（2的三次二项式，求是关于22k?
xy?
y?
x2（k?
1）的值。
（3）若多项式xy的项，求k不含
1112n6?
m32m2yx?
0.23xy?
?
xy?
?
x的次数与这个多项式【例8】已知多项式是五次四项式，单项式83222m?
n的值。
的次数相同，求
【例9】判断下列各式是否是整式
2x2412x?
13?
r；④；⑤；③；⑥r①1；②?
3x?
13
知识点6同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.
精品文档．
精品文档
】指出下列多项式的同类项【例10212222yxxy?
2xy?
?
?
1?
5y?
2x?
3;
（2）3xyx
（1）3?
2y32
32?
12m3?
2nm?
ba2ba的值。
【例11】
（1）若、n与是同类项，求m474ab5yx7yx?
b的值与
（2）若是同类项，求a、9
yx32ba5ab0.9同类项，求【拓展】若x、y与的值。
8?
3nnm2m?
32baba2与）m若单项式与n的值分别是（的和仍是一个单项式，则【例12】31，，1C、11D、，，A、12B、2【课堂练习】.
写出下列单项式的系数1、22yz?
x243a.x；；；；
（1）-18b
（2）xy（3）（4）-x（5）23
精品文档．
精品文档
下列多项式分别是哪几项的和？
分别是几次几项式？
、22322222225（3）+6t；.x-by+x
（1）3xy-5xy-6；
（2）-s-2st3
322aa.的相同点和不同点xy3、说明代数式4bc与8
（）4、下列各组中的两项属于同类项的是352223aac
A.与bxyxy与-B.-852251aab
bc与pq-qp与C.D.19-2824、请写出：
5a2的五次单项式；c，b，三个字母，且系数为
（1）含有-3.，常数项为-1，二次项系数为2的二次三项式，其一次项系数为
（2）含有字母x
24.与的差”的、列代数式表示“6x35
精品文档．
精品文档
22b?
?
2aab7、
（1）代数式上是由几项组成的？
系数分别是什么？
3
（2）单项式-4x的系数是多少？
字母指数是几？
综合应用
专题一、找规律题
（一）、代数式找规律
2345a?
4a,5,a,?
2a3a,，…1、观察下列单项式：
）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；（1n+1个单项式。
（m为自然数）
（2）请你写出第m个单项式和第354236bb?
a?
a?
baa最后一项是，…，按这种规律写下去，、2有一个多项式为第六项是=
。
=
，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2,4,8,16,321）观察一列数3、（aaa。
n项，那么=，=，=根据此规律，如果表示这个数列的第（n为正整数）n18n232023203?
?
?
3?
33?
?
3S?
1?
31?
3?
3?
①，将①式两边同乘（）如果欲求的值，可令2以3，得，②
由②减去①式，得S=;
aaaaa，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，，，，…（3）由上可知，若数列，n3n21aaaaaa=1如果这个常数q≠，那么++…++（用，nq（用含则=，，，的代数式表示）n3n211a，q，n含的代数式表示）。
1
（二）、图形找规律
4、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
精品文档．
精品文档
个棋子；个棋子，第二个图案需要
（1）摆成第一个“T”字需要
个棋子．个棋子，第n个需要
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要
个“广”字中棋子个55、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第。
=数是=，第n个“广”字中棋子个数是
n个图中所贴剪纸6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第．“●”的个数为
个小圆，个图形有106个小圆，第27、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：
第1个图形有_________6个图形有个图形有24个小圆，……，依次规律，第第3个图形有16个小圆，第4.个小圆n个图形有_________第个小圆；
n）个图形中三角形的个数是（、观察下列图形，则第8
4n4n444nn2?
2?
?
．DA.．C．B
专题二：
综合计算问题
精品文档．
精品文档
n212m?
yyx2x?
。
9、若与，n=的和是一个单项式，则m=
221x?
?
mxnx?
5?
2x?
。
，n=的值与x的取值无关，则m=、如果关于10x的代数式
2222y?
?
2xymxy32nxy?
3x?
n?
?
2mnm与n是系数，且的值。
的差中不含二次项，求11、已知m、
【知识复习】总结：
、代数式的概念？
1、整式的概念？
单项式的次数、系数？
多项式的项、次数？
2、同类项的概念？
3
学生总结评定
学生本次课对老师的评价：
1.差○满意○○一般特别满意○本次课我学到了什么知识：
2.
学生签字：
精品文档．
精品文档
教师总结评定
学生上次作业完成情况：
1.:
2.学生本次上课表现情况
3.老师对本次课的总结：
：
：
课后检查课前审阅教师签字：
龙文教育课后作业
学生
科目
教师
课次
完成时间
完成情况
）1．下列说法中正确的是（
不是单项式．0Aabc3-3的系数是B．?
2223y2x1．的系数是C?
?
33?
?
b2D．的次数是2）5，那么这个多项式的各项次数（1．如果一个多项式的次数是5
D．都不大于5
C．都不小于5
B．A都小于5
．都大于n4nm）的值分别为（、都是五次单项式，那么和．如果单项式1mnba5z?
xy
精品文档．
精品文档
A．m=2，n=3
B．m=3，n=2
C．m=4,n=1
D．m=3，n=1
1．下列说法中正确的有（）
112?
①单项式的系数是?
yx?
22②多项式是一次多项式abb?
a?
332的第二项是③多项式2b?
?
3a4abab412是多项式④3?
x?
2x．．2个D3个A．0个B．1个C1．下列整式中，属于单项式的有（）
?
x?
y3232223；⑥；②①；⑧；⑦；⑤；③；④?
1?
2xy?
xyx?
ayxyx?
6223x5A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题填表：
1．
21aa2代数式mncb?
?
24系数
m?
24是7次单项式，则1．若m=．ba?
21．下列各代数式是整式的是．
22x2x?
141r3；③；④；⑤①1；②；⑥?
r?
33x?
132zxy21．的次数是，系数是．?
71．的次数是．3?
2a?
1．请你写出一个次数是3次的多项式．
234中，最高次项的系数是，最低次项是1．在多项式．?
3?
3x2xy?
x?
5三、解答题
精品文档．
精品文.
说出下列单项式的系数和次（2（3（4（1am．指出下列多项式的次数与项
（1）
（2）amx
.
y=1x=1时的面．用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算
的和为包括常数项）-1的二次多项式，当x=1时，多项式的值为，这个多项式的各项系数（1．一个关于x.
多少？
请说明理由.1．把下列各式填在相应的集合里9byx?
22，．，，，，-5，0，5?
x?
?
x2xxy?
8475{}整式：
{}
多项式：
{}
单项式：
.的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为1．已有长为tl）用关于、的代数式表示园子的面积；（1tl.
时，求园子的面积=30m=100m2（）当，tl
精品文档．
精品文档
1735286419.观察下列一组数：
，，，，，……．它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是
、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
20）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（1
.
n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）通过猜想写出与第
2221y1?
x?
y?
?
3x2y?
2x?
x2A=21、已知的值。
－B=，，求＜，，若＞=2，，且=3x0y0AB
精品文档．
精品文档
：
：
时间教师签字：
审阅签字
龙文教育课后测试卷
学生
科目
教师
课次
完成时间
得分
/
测试内容
试卷分析
精品文档．
精品文档
精品文档．
精品文档
精品文档．
精品文档
：
：
时间教师签字：
审阅签字
精品文档．
升级会员 