六年级数学上期末3圆的周长和面积教师版.docx

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六年级数学上期末3圆的周长和面积教师版

第三讲圆的周长和面积

知识回顾:

圆周率，

圆的周长公式：

（1）3.14×2=

（2）3.14×3=（3）3.14×4=

（4）3.14×5=（5）3.14×6=（6）3.14×7=

（7）3.14×8=（8）3.14×9=（9）3.14×10=

（10）3.14×11=（11）3.14×12=（12）3.14×13=

（13）3.14×14=（14）3.14×15=（15）3.14×16=

（16）3.14×17=（17）3.14×18=（18）3.14×19=

（20）3.14×20=

半圆周长为一段弧线

公式为：

圆周长的一半，包括半圆的周长和一个直径，公式为：

半径扩大N倍，直径（），

周长（）

半径缩小N倍，直径（），

周长（）

例1：

圆心角：

顶点在圆心上的角，叫做圆心角。

（1）下面各圆中圆心角是60°的扇形是（A）

（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（B）

（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。

这个三角形的高相当于茶杯垫的（B）

练习：

（1）2018年真题：

下面图中涂色部分是扇形的是（B）

（2）2019年真题：

下面图形中的角是圆心角的是（A）

圆的周长

例2：

1、圆的半径扩大2倍,它的周长就（扩大2倍）。

2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多（一样多），哪个圆的面积增加的多（大圆）。

3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是（20.56）

4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？

25.12

5、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是（4）厘米,周长是（25.12）厘米

6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（1.5）。

练习：

1、大圆的圆周率（等于）小圆的圆周率。

（大于.等于.小于）

2、圆的周长是这个圆半径的（2Π）倍。

3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（3Π）。

4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？

7.065

5、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（2.041）米,转动100周可行进（204.1）米。

6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（62.8）

7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长（8）厘米。

例3：

阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）

2.58

25.7

（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？

3.884

练习：

1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?

20

2、求阴影部分的面积。

47.5Π

圆的面积基础知识

圆形面积公式：

环形面积公式：

圆的半径扩大N倍，直径扩大N倍，面积扩大N2倍。

圆的半径缩小N倍，直径缩小N倍，面积缩小N2倍。

例4：

半径、直径、圆面积之间的变化关系。

（1）大圆的半径恰好是小圆的直径,小圆的面积相当于大圆面积的（4倍）

（2）两个圆的周长比是4:

5,这两个圆的面积比是（16：

25）

（3）一个三角形的面积与直径是10cm的圆的面积相等,已知三角形底边长15.7cm,底边上的高是（10）厘米。

（4）把一个周长是15.7dm的圆平均分成两份,每个半圆的周长是（12.58）分米,面积是（9.8125）平方分米。

（5）将一个圆沿直径剪开,如果这个圆的直径为46cm,那么现在它的周长比原来的周长（增加）变化的长度为（236.44）。

练习：

（1）判断下列图形中阴影部分的面积是否相等（各图中正方形的边长都是2cm）,把阴影面积相同的图形编号写在括号里,阴影面积相等的有（A\B\C\E）

（2）根据图片可知这个圆的直径是

（2）厘米。

面积是（4Π）。

例5：

（1）把一个圆沿着它的半径平均分成若干份,然后把它拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长比圆的周长增加2cm,这个圆的周长是（6.28）厘米,面积是（3.14）平方厘米。

（2）把一个圆分成16等份,然后剪开拼成近似的长方形（如图）已知这个近似长形的长是9.42厘米，这个圆的面积是（28.26）。

（3）有一个圆和一个长方形的面积相等。

圆的周长是21.98m,长方形的长是7.85m,这个长方形的宽是（4.9）米。

（4）右图中圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是25.12厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？

阴影部分的周长：

31.4

面积：

37.68

练习：

（1）一个圆的周长与一个正方形的周长相等,那么它们面积大小的比较结果是（圆的面积大）

（2）在一个正方形中画一个面积最大的圆,圆的面积占正方形的（

）

（3）如下图拼成图形的周长是16.56厘米，圆的面积是多少？

12.56

例6：

求阴影部分面积（整体减部分得到阴影部分，旋转平移组合）

（1）

（2）

41.5

11.72

（3）图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是（20Π）

136

（7）一家披萨店出售两种厚度相同，成分相同但大小不同的圆形

比萨饼。

小明古家店某一珠比萌饼。

买哪种更实惠?

买大饼更实惠

（8）公园里新建了一个长方形的花坛,造型如下图。

花坛周围还铺了一图

大理石的地砖,地砖的边长是1米。

花坛里种花的面积是多少平方米?

31.4

例7：

环形面积

1、填空一个圆环的外直径是36cm,环宽6cm,这个环形的面积是多少？

565.2

2、圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径是4m,小路宽2m,这条环形小路占地多少平方米?

37.68

3、龙城小区绿化带修建一个圆形花坛,周长是25.12m,在花坛周围又围一条宽1m的环形小路。

这条路的面积是多少平方米?

28.26

4、有一个圆环,外圆周长是62.8cm,内圆周长是56.52cm,圆环面积是多少?

59.66

5、国庆节天安门广场的花坛是由圆形喷泉和圆形花坛组成的，已知圆形喷泉的直径是60米，花坛宽是5米。

工人师傅要在离花坛2米的地方围一圈隔离线，以防行人踩到花坛。

（1）这条隔离线的长度是多少？

59.66

（2）

这个花坛的占地面积是多少？

157

练习：

1、一个环形铁片,外圆直径0.4m,环宽0.1m,这个环形铁片的面积是多少平方厘米?

0.0942

2、环形面积是（21.98）

3、有一个圆环,外圆周长是62.8cm,内圆周长是56.52cm,圆环面积是多少?

59.66

课后作业：

1、下面图形中是圆心角且圆心角为90°的是（C）

2、一张半圆形的纸片,它的半径是5cm,它的周长是（25.7）。

3、要画一个周长是37.68cm的圆,所用圆规两脚张开的距离应是（6）厘米。

4、一个圆的直径缩小4倍,它的周长缩小（4倍）。

一个圆的直径从2cm增加到6cm,它的周长增加了（12.56）厘米。

5、圆的半径扩大7倍,它的周长就（扩大7倍）。

6、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（3）倍,它的周长扩大（3）倍,它的面积扩大（9）倍

7、图中,扇形的面积是（9.42）平方厘米

8、求阴影面积和周长

7.5Π

9、把一个圆平均分成16份,拼成一个与它面积相等的近似平行四边形（如图）,圆的半径是

（2）厘米。

10、求环形面积

251.2

10.求阴影部分面积

（1）

（2）

136114