六年级数学上期末3圆的周长和面积教师版.docx

1、六年级数学上期末3圆的周长和面积教师版第三讲 圆的周长和面积知识回顾:圆周率，圆的周长公式：(1)3.142= (2)3.143= (3)3.144= (4)3.145= (5)3.146= (6)3.147= (7)3.148= (8)3.149= (9)3.1410= (10)3.1411= (11)3.1412= (12)3.1413= (13)3.1414= (14)3.1415= (15)3.1416= (16)3.1417= (17)3.1418= (18)3.1419= (20)3.1420=半圆周长为一段弧线公式为： 圆周长的一半，包括半圆的周长和一个直径，公式为：半径扩大N倍

2、，直径（ ），周长（ ）半径缩小N倍，直径（ ），周长（ ）例1：圆心角：顶点在圆心上的角，叫做圆心角。（1）下面各圆中圆心角是60的扇形是（ A ）（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（ B ）（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。这个三角形的高相当于茶杯垫的（ B ）练习：（1）2018年真题：下面图中涂色部分是扇形的是（ B ）（2）2019年真题：下面图形中的角是圆心角的是（ A ）圆的周长例2：1、圆的半径扩大2倍,它的周长就( 扩大2倍 )。2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多 )，哪

3、个圆的面积增加的多（ 大圆 ）。3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是( 20.56 )4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？25.125、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,周长是( 25.12 )厘米6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（ 1.5 ）。练习：1、大圆的圆周率( 等于 )小圆的圆周率。（大于.等于.小于）2、圆的周长是这个圆半径的( 2 )倍。3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（ 3 ）。4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？7.06

4、55、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（ 2.041 ）米,转动100周可行进( 204.1 )米。6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（ 62.8 ）7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长( 8 )厘米。例3：阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）2.5825.7（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？3.884练习：1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?202、求阴影部分的面积。 4 7.5圆的

5、面积基础知识 圆形面积公式：环形面积公式：圆的半径扩大N倍，直径扩大N倍，面积扩大N2倍。圆的半径缩小N倍，直径缩小N倍，面积缩小N2倍。例4：半径、直径、圆面积之间的变化关系。（1）大圆的半径恰好是小圆的直径,小圆的面积相当于大圆面积的（ 4倍 ）（2）两个圆的周长比是4:5,这两个圆的面积比是（ 16：25 ）（3）一个三角形的面积与直径是10cm的圆的面积相等,已知三角形底边长15.7cm,底边上的高是（ 10 ）厘米。（4）把一个周长是15.7dm的圆平均分成两份,每个半圆的周长是（ 12.58 ）分米,面积是( 9.8125 )平方分米。（5）将一个圆沿直径剪开,如果这个圆的直径为4

6、6cm,那么现在它的周长比原来的周长（ 增加 ）变化的长度为（ 236.44 ）。练习：（1）判断下列图形中阴影部分的面积是否相等(各图中正方形的边长都是2cm),把阴影面积相同的图形编号写在括号里,阴影面积相等的有(AB CE )（2）根据图片可知这个圆的直径是（ 2 ）厘米。面积是（ 4 ）。例5：（1）把一个圆沿着它的半径平均分成若干份,然后把它拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长比圆的周长增加2cm,这个圆的周长是( 6.28 )厘米,面积是( 3.14 )平方厘米。（2）把一个圆分成16等份,然后剪开拼成近似的长方形(如图)已知这个近似长形的长是9.42厘米，这个圆的面积是（ 28

7、.26 ）。（3）有一个圆和一个长方形的面积相等。圆的周长是21.98m,长方形的长是7.85m,这个长方形的宽是( 4.9 )米。（4）右图中圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是25.12厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？阴影部分的周长：31.4面积：37.68练习：（1）一个圆的周长与一个正方形的周长相等,那么它们面积大小的比较结果是( 圆的面积大 )（2）在一个正方形中画一个面积最大的圆,圆的面积占正方形的( )（3）如下图拼成图形的周长是16.56厘米，圆的面积是多少？12.56 例6：求阴影部分面积（整体减部分得到阴影部分，旋转平移组合）（1） （2） 41.5 11.72 (

8、3)图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是（ 20 ） 136 (7)一家披萨店出售两种厚度相同，成分相同但大小不同的圆形比萨饼。小明古家店某一珠比萌饼。买哪种更实惠?买大饼更实惠（8）公园里新建了一个长方形的花坛,造型如下图。花坛周围还铺了一图大理石的地砖,地砖的边长是1米。花坛里种花的面积是多少平方米?31.4例7：环形面积1、填空一个圆环的外直径是36cm,环宽6cm,这个环形的面积是多少？565.22、圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径是4m,小路宽2m,这条环形小路占地多少平方米?37.683、龙城小区绿化带修建一个圆形花坛,周长是25.12m,在花坛周围又围一条宽1m的环

9、形小路。这条路的面积是多少平方米?28.264、有一个圆环,外圆周长是62.8cm,内圆周长是56.52cm,圆环面积是多少?59.665、国庆节天安门广场的花坛是由圆形喷泉和圆形花坛组成的，已知圆形喷泉的直径是60米，花坛宽是5米。工人师傅要在离花坛2米的地方围一圈隔离线，以防行人踩到花坛。（1）这条隔离线的长度是多少？59.66（2）这个花坛的占地面积是多少？157练习：1、一个环形铁片,外圆直径0.4m,环宽0.1m,这个环形铁片的面积是多少平方厘米?0.09422、环形面积是（ 21.98 ）3、有一个圆环,外圆周长是62.8cm,内圆周长是56.52cm,圆环面积是多少?59.66课

10、后作业：1、下面图形中是圆心角且圆心角为90的是（C）2、一张半圆形的纸片,它的半径是5cm,它的周长是( 25.7 )。3、要画一个周长是37.68cm的圆,所用圆规两脚张开的距离应是（ 6 ）厘米。4、一个圆的直径缩小4倍,它的周长缩小( 4倍 )。一个圆的直径从2cm增加到6cm,它的周长增加了( 12.56 )厘米。5、圆的半径扩大7倍,它的周长就( 扩大7倍 )。6、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大( 3 )倍,它的周长扩大（3 ）倍,它的面积扩大( 9 )倍7、图中,扇形的面积是( 9.42 )平方厘米8、求阴影面积和周长7.59、把一个圆平均分成16份,拼成一个与它面积相等的近似平行四边形(如图),圆的半径是( 2 )厘米。10、求环形面积251.210.求阴影部分面积（1） （2） 136 114