角初步认识教学设计.docx
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角初步认识教学设计
角的初步认识
教学内容：
教科书第38-39页。
教学目标：
1.使学生经历从实物中发现角、认识角的过程，初步建立角的概念，知道角的各部分名称初步学会用尺子画角。
2.通过观察、比较的方法，体会角是有大有小的，感悟角的大小与角的两边张开的大小有关。
3.在学习中使学生感悟数学与生活的密切联系，知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生经历从实物中发现角、认识角的过程，初步建立角的概念，知道角的各部分名称。
教学难点：
让学生正确掌握画角的方法，体会角是有大有小的，了解角的大小与角的两边张开的大小有关。
教具学具准备：
课件，三角形、正方形、长方形纸片各一张，每个小组一张学习卡（有两个大小一样，但边的长度不一样的三角形纸），三角板等。
教学过程：
一、游戏导入
课件出示三角形、正方形、长方形等平面图形。
师：
这是什么图形呀？
师：
这些都是我们学过的图形，现在老师要和小朋友们一起玩个猜一猜的游戏。
我把这些图形藏起来，只露出一部分，你能猜出它是什么图形吗？
一起来试一试吧！
（玩猜一猜游戏）
二、引出课题
师：
刚才我们猜的这些图形都有什么相同点呀？
（都有角）
师：
对了，这节课我们就一起来认识角。
（课件板题：
角的初步认识，同时出现主题图）
三、引导探究
1.找一找生活中的角
师：
在我们的身边，我们的生活当中，许多物体上都有角，请小朋友们仔细看一看，认真找一找，哪里有角呢？
（学生各抒己见，教师不表态）
2.认识角的各部分名称
师：
小朋友们真能干！
找到了那么的角，请你们摸一摸你找的角，有什么感觉呀？
（尖尖的）
师：
这个尖尖的点，我们就叫做角的顶点。
（点课件，出现“顶点”）
师：
那请你摸摸顶点的两边又有什么感觉呢？
（直直的）
师：
从顶点出来的这两条直直的线，就叫做角的边。
（点课件，出现“边”）
师：
那么一个角有几个顶点？
几条边？
（课件重新出现2个角）
师：
你能指出这两个角的顶点和边分别在哪里吗？
3.画角
师：
刚才我们认识了新朋友—角，你能把它画在纸上吗？
自己先试一试，并在你画出的角上，写出顶点和边。
指名学生到投影仪上示范画，并说说是怎样画的。
4.判断角
师：
谁还愿意把你画的角拿上来展示给大家看？
师：
我们先来判断一下，他们画的是角吗？
为什么？
（把不是角的取下来）
5.比较角的大小
师：
大家观察一下这些角，你发现了什么？
（有大有小）
师：
谁能把这些角从大到小排一排？
师：
他排对了吗？
大家意见都不相同，到底怎样比较两个角的大小呢？
师：
每个小组都有①②号两个角，请大家先观察一下，这两个角有什么不同的地方？
（一个边长些，一个边短些）
师：
你认为哪个角大，哪个角小？
师：
大家各有各的说法，它们到底谁大谁小，老师也不知道。
请你和小组小朋友一起，用自己的方法，向大家证明你的说法是正确的吧！
（小组汇报比较角大小的方法）
总结：
师：
角的大小与边的长短没有关系，只和角的两边张开的大小有关。
师：
哪个小组的小朋友能把上面的这几个叫再从小到大排一排？
四、巩固练习
1.书本P43第2题。
师：
说一说下面哪些图形是角，哪些不是角？
并说明理由。
2.书本P43第3题。
师：
看谁的眼睛最厉害：
找一找，下面的图形中，各有几个角？
五、课堂小结
师：
今天这节课，我们认识了一位新朋友—角。
假如你是角，你会怎样向大家介绍自己？
学生从角的组成，角的画法，角的大小等方面进行介绍。
随后课件出示角的自我
介绍：
我的名字叫做角，
一个顶点两条边，
画角先要定顶点，
再从顶点引两边。
师：
我们今天认识了角，请同学们回家后，让爸爸妈妈找找出家中的一些角，看他们找得对不对。
教学要求：
1、使学生初步认识角，感受生活中处处有角，认识数学与生活的密切联系。
2、通过观察操作，知道角的特征及角各部分的名称，初步学会画角，培养学生的动手操作能力。
3、培养自主探索和团结协作的意识及初步的空间观念，在数学活动中获得成功的体验。
教学准备：
剪刀、长方形纸片、圆形纸片、吸管、小棒、硬纸条、图钉、三角尺等
教学过程：
一、新课导入
（1）出示下图：
提问：
这幅画上画了什么?
它是有哪些图形组成的?
能指出这个机器人的手在哪儿吗?
指出：
它是这个三角形的一部分，它也有个名称。
（2）揭题：
今天我们一起来认识这一种新的图形——角
二、操作探究
〈一〉认识实物中的角
1、学生举例日常生活中的哪些物体的面有角
生：
屋顶有角、三角板上有角……
师：
你能指出三角板上的角在哪儿呢?
教师规范指角的方法。
2、从实物中找角。
每同桌同学为一组，合作从所给的学具袋中（五角星、长方形纸片、圆形纸片、吸管、小棒）找出角，并按这些物体有角没角分成两类
【评析：
从生活中引入角，从认识的事物中进行分类，初步感知生活角的特点，从辨析中理解角。
】
3、初步认识角的形状和特征。
（1）教师要求每个学生在以上表面有角的学具材料中取一个物体，提问：
仔细看一看，用手摸一摸，用语言描述角是怎样的?
（小组讨论）
（2）根据学生的回答。
教师板书：
尖尖的、直直的、平平的、滑滑的
【评析：
在看一看，摸一摸，说一说中半抽象出角的特征，利用形象思维帮助学生形成对角的概念的正确理解，初步形成角的特征和概念。
】
4、折角、摆角
（1）要求学生将学具袋中没有角的物体想办法变成有角的物体。
（2）小组讨论，合作交流。
教师巡视选取学生制作出的不同的实物角展示在黑板上，并指出制作的角在哪儿。
（3）指名三位学生上黑板沿实物角的边画角。
【评析：
通过变角的操作削弱非本质属性，抽象出角的本质属性，在辨析交流使概念深化。
】
〈二〉认识数学中的角
师将实物移置图形的上方。
指出：
这就是我们数学中的角。
1、认识角的各部分名称。
（1）指出：
直直的这两条线叫角的边，这个尖尖的点叫角的顶点（板书：
顶点、边）。
提问：
角有几个顶点几条边?
（2）指名学生上黑板标出各角的顶点和边。
（3）练习：
判断角（第112页练一练第一题）
2、学生举例说说日常生活中哪儿还有角?
【评析：
在前面丰富的感性认识的基础上，老师帮助学生形成抽象的正确的角的概念，完善学生的认识结构，通过举例联系实际。
】
3、学习画角
师：
既然角有一个顶点和两条边，那么是先画顶点还是先画边呢?
（1）小组讨论画角的步骤，并说说理由。
（2）学生质疑：
先画边还是先画顶点。
师生讨论解疑。
师画出：
不相交的边。
（3）指导看书角的步骤：
从一点起，用直尺向不同的方向画两条线，就画成了一个角。
（4）学生独立画角，指名上黑板画，并标出角的顶点和边。
（5）问：
观察黑板上的角大小相同吗?
生：
这些角不一样大。
师：
这说明什么?
生：
角是有大有小的。
【评析：
画角是本节课的难点，通过自学课本明确正确的方法，通过小组讨论教师释疑建构，以培养学生认真看书的习惯和初步的自学能力。
】
4、做活动角
师：
这其中有什么奥秘呢?
我们一起做个实验就知道了。
（1）学生独立用两根纸条和一个图钉做一个活动角。
（2）将你做的活动角变大一些?
能变小一些吗?
（3）小组讨论：
角的大小与什么有关?
（4）引导归纳：
角的大小与两边是不是靠近有关，角的两边靠得越远，角就越大。
【评析：
创作活动角，为学生提供广阔的操作空间，注重学生的体验，让学生在独立中思考，在交流中学习。
】
三、小结、深化
1、通过这节课的学习，你有什么收获?
2、深化拓展
（1）做第114页练习第2题（数一数，下面的图形有几个角）
（2）一个长方形如果截去一个角，还有几个角?
先让学生动手操作，并在黑板上展示不同答案。
【评析：
从数角到剪角，注重学生思维能力的培养。
】
3、课后作业：
数一数机器人中共有几个角?
【总评】：
一、知识教学让学生经历发现、提出、解决问题的全过程。
1、从生活中引入“角”，从操作中感知角。
新教学课程标准提倡：
结合学生的生活经验和知识背景，体会教学与现实生活的联系。
也正如陶行知先生所说：
“接知如接枝。
”本节课通过同学自己画的“机器人”的手引入角，再例举生活中实物的角，在老师提供的实物中找一找，摸一摸，分一分角、指一指角，然后把没有角的物体变成有角的物体等，把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础之上，学生已有的生活经验的基础上，这样的设计符合的学生认知规律。
2、从实物中抽象角，从辨析中理解角。
低年级儿童以具体形象思维为主，与几何图形抽象概括性存在差异，在摆角、折角的过程，教师通过让学生把没角的物体变成有角的物体，并把实物粘贴在黑板上，让学生讨论、交流，让学生用粉笔描绘出角的形状，移开实物，得到数学中的“角”。
使学生经历将“生活”中的角抽象出“数学中角”的过程，非常精彩，有创意。
在画角的过程中，通过小组交流角的画法，引发认知冲突：
先画边还是先画角?
展开讨论。
教师加以适时点拨与激励，又通过教材的双向交流，使学生获得知识与启发，达成共识。
完成了“物――形”的抽象过渡。
充分遵循了（从）感知→（建立）表象→（到）概念的认知规律。
二、教师为提供了广阔的空间，让学生自主探索，合作交流。
1、以自主探索与合作交流的方式理解数学，发展智能。
做活动角时，教师创设操作――演示――讨论――汇报――结论等一系列活动，从前面静态的角过渡到动态的角。
使学生领悟到：
角的两边靠得越近角就越小，离得越远角就越大。
从而为学生在以后学习中做了很好的铺垫。
在探索中内化了角的本质属性，在交流中揭示学生内部心智语言的思维过程，注重了学生独立学习能力和创新意识的培养。
2、在拓展中激发兴致，获得体验。
通过数图形的角到长方形剪去一角还剩几角?
要求逐步提高，课堂上学生迫不及待展示自己的剪法，兴奋得欢呼鹊跃。
教师为学生提供广阔的操作空间，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发展，从而达到共识、共享、共进。
在有趣的数学活动中获得成功的体验。
训练学生思维，培养学能力。
总之，本节课将观察、操作、演示、实验、讨论等方法有机贯穿于教学各环节中，从生活中实物感知角加以抽象，在大量实践活动中掌握知识，形成能力。
知识教学与学生学习方式及能力的培养两条脉络交相辉映，学生学的扎实，学的有趣，确实是一节生动活泼，效果明显，有创意的好课。
教学要求：
1、使学生初步认识角，感受生活中处处有角，认识数学与生活的密切联系。
2、通过观察操作，知道角的特征及角各部分的名称，初步学会画角，培养学生的动手操作能力。
3、培养自主探索和团结协作的意识及初步的空间观念，在数学活动中获得成功的体验。
教学准备：
剪刀、长方形纸片、圆形纸片、吸管、小棒、硬纸条、图钉、三角尺等
教学过程：
一、新课导入
（1）出示下图：
提问：
这幅画上画了什么?
它是有哪些图形组成的?
能指出这个机器人的手在哪儿吗?
指出：
它是这个三角形的一部分，它也有个名称。
（2）揭题：
今天我们一起来认识这一种新的图形——角
二、操作探究
〈一〉认识实物中的角
1、学生举例日常生活中的哪些物体的面有角
生：
屋顶有角、三角板上有角……
师：
你能指出三角板上的角在哪儿呢?
教师规范指角的方法。
2、从实物中找角。
每同桌同学为一组，合作从所给的学具袋中（五角星、长方形纸片、圆形纸片、吸管、小棒）找出角，并按这些物体有角没角分成两类
【评析：
从生活中引入角，从认识的事物中进行分类，初步感知生活角的特点，从辨析中理解角。
】
3、初步认识角的形状和特征。
（1）教师要求每个学生在以上表面有角的学具材料中取一个物体，提问：
仔细看一看，用手摸一摸，用语言描述角是怎样的?
（小组讨论）
（2）根据学生的回答。
教师板书：
尖尖的、直直的、平平的、滑滑的
【评析：
在看一看，摸一摸，说一说中半抽象出角的特征，利用形象思维帮助学生形成对角的概念的正确理解，初步形成角的特征和概念。
】
4、折角、摆角
（1）要求学生将学具袋中没有角的物体想办法变成有角的物体。
（2）小组讨论，合作交流。
教师巡视选取学生制作出的不同的实物角展示在黑板上，并指出制作的角在哪儿。
（3）指名三位学生上黑板沿实物角的边画角。
【评析：
通过变角的操作削弱非本质属性，抽象出角的本质属性，在辨析交流使概念深化。
】
〈二〉认识数学中的角
师将实物移置图形的上方。
指出：
这就是我们数学中的角。
1、认识角的各部分名称。
（1）指出：
直直的这两条线叫角的边，这个尖尖的点叫角的顶点（板书：
顶点、边）。
提问：
角有几个顶点几条边?
（2）指名学生上黑板标出各角的顶点和边。
（3）练习：
判断角（第112页练一练第一题）
2、学生举例说说日常生活中哪儿还有角?
【评析：
在前面丰富的感性认识的基础上，老师帮助学生形成抽象的正确的角的概念，完善学生的认识结构，通过举例联系实际。
】
3、学习画角
师：
既然角有一个顶点和两条边，那么是先画顶点还是先画边呢?
（1）小组讨论画角的步骤，并说说理由。
（2）学生质疑：
先画边还是先画顶点。
师生讨论解疑。
师画出：
不相交的边。
（3）指导看书角的步骤：
从一点起，用直尺向不同的方向画两条线，就画成了一个角。
（4）学生独立画角，指名上黑板画，并标出角的顶点和边。
（5）问：
观察黑板上的角大小相同吗?
生：
这些角不一样大。
师：
这说明什么?
生：
角是有大有小的。
【评析：
画角是本节课的难点，通过自学课本明确正确的方法，通过小组讨论教师释疑建构，以培养学生认真看书的习惯和初步的自学能力。
】
4、做活动角
师：
这其中有什么奥秘呢?
我们一起做个实验就知道了。
（1）学生独立用两根纸条和一个图钉做一个活动角。
（2）将你做的活动角变大一些?
能变小一些吗?
（3）小组讨论：
角的大小与什么有关?
（4）引导归纳：
角的大小与两边是不是靠近有关，角的两边靠得越远，角就越大。
【评析：
创作活动角，为学生提供广阔的操作空间，注重学生的体验，让学生在独立中思考，在交流中学习。
】
三、小结、深化
1、通过这节课的学习，你有什么收获?
2、深化拓展
（1）做第114页练习第2题（数一数，下面的图形有几个角）
（2）一个长方形如果截去一个角，还有几个角?
先让学生动手操作，并在黑板上展示不同答案。
【评析：
从数角到剪角，注重学生思维能力的培养。
】
3、课后作业：
数一数机器人中共有几个角?
一、优秀教案《角的初步认识》
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书二年级上册P38-39及练习六第1、2、3题
教材分析：
角的初步认识是数学的“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识。
这节课学习的角是平面图形上的角，是一个平面图形。
角的初步认识这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。
对于二年级的儿童来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上，一开始就从学生熟悉的校园生活场景图入手，教材把这些角都用色线标示出来，由此引出角，让学生了解到角就在我们的生活中。
通过例1，从三种实物中抽取出角，在此基础上介绍角的各部分名称，说明角的特征。
再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。
教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角。
教材这样的安排是从学生已有的知识和生活经验出发，根据儿童的年龄特点，让他们通过动手实践、自主探索、合作交流的方式，符合《数学课程标准》所倡导的理念。
学情分析：
对于二年级学生而言，看到角学生会在脑海里出现一角两角的角、角落等，而这节课学习的角是学生在一年级已经学习初步认识长方形、正方形和三角形的基础上，再学一个平面图形。
学生在生活中也经常可以接触到，如桌面上有角，教室的黑板和铁柜有角，但大多数孩子头脑中并没有形成正确的表象，他们对角缺乏系统的认识。
所以在这个过程就有必须从直观的表象到抽象的概括来认识角。
因此，这节课的大部分时间是交给学生自己去探索和发现角的基本特征，让学生始终处于一个求知的、探究的状态。
设计理念：
抽象建立角的几何图形是一个逐步抽象的过程，整堂课设计为由学生用眼观察，动手操作，动口交流的学习活动串起来，让学生在活动中自己在大脑中形成角的表象。
充分遵循了（从）感知→（经）表象→（到）概念这一认知规律，采取了找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、想一想、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。
从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。
教学目标：
1、知识技能：
结合生活情境使学生初步认识角，知道角的各部分名称。
会初步比较角的大小；学会用尺子画角。
2、能力目标：
通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。
并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、情感目标：
在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，使学生知道生活中处处有角，在积极参与、探索角的活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
教学重点：
让学生形成角的正确表象，建立角的概念，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
教学难点：
初步建立角的大小的概念，引导学生掌握画角的方法，使学生通过直观演示，初步感知角有大有小。
教具学具：
课件、三角板、圆片纸、活动角、边可伸缩的角、剪刀、两个信封、一人一个长方形
教学过程：
一.创设情景，导入新课。
1、师：
同学们在上课之前，我们来玩一个猜一猜的游戏，好吗？
（教师出示一个信封，里面装着一个圆形，露出一部分）猜一猜里面装着什么图形？
学情预设：
学生可能会作出圆形的猜测，学生猜测后，教师取出这个图形。
2、教师再出示一个信封，里面装着一个长方形，露出其中的一个角让学生猜测。
学情预设：
在学生作出三角形、正方形、长方形等猜测后，教师追问：
“这次你们为什么不猜成圆形呢？
你是根据什么来猜测的？
”
3、师：
这就是我们今天要认识的新图形朋友——角。
（板书课题：
角的初步认识）
设计意图：
从学生最喜欢的游戏活动引入“角”，激发学生的学习兴趣。
二、认识角、找角、画角
1、认识角
（1）、（老师拿出三角板）师：
同学们，在你们的学具尺子上有角吗？
有几个角？
请同学们也拿出自己的三角板摸一摸。
你发现了什么？
学情预设：
学生也拿出三角板同学们摸角，并能发现三角板上有角，而且有三个角。
课件演示：
出示三角板，用重点符号出示角。
设计意图：
从学生身边可以摸得到的东西入手，感知“角”。
（2）、师：
同学们，你们发现了你们的学具尺子上有三个角，所以我们也就叫它三角板，你们看看它们有什么地点呢？
学情预设：
学生可能会回答角有一个尖尖的，还有两条直直的线。
师：
在我们的数学王国里，把这个尖尖的叫做这个角的顶点，两条直直的线叫做这个角的边。
边
边
课件演示：
顶点
（3）、师：
请同学们同桌之间指一指、说一说三角板上角的顶点和边。
学情预设：
学生之间说一说，摸一摸，老师参与指导。
设计意图：
从学生身边的三角板引出角，让学生摸一摸，感知角有个顶点和两条边。
2、找角
（1）、师：
同学们，老师这里有一些物体，你能在这些物体中找到角吗？
课件演示：
学情预设：
学生从图片中找到角，并说出角的顶点和边。
（2）、师：
同学们，刚才你们在这三个物体中找到了角，我还有一幅教学楼的图，你能找到角吗？
课件演示：
学情分析：
学生在这幅图中找到各种角包括：
学生伸开的手臂，足球场，球门，环保叔叔手上的剪刀，教学楼上的钟面，教学楼的面等等。
（3）师：
同学们，你们在这幅图上找到了那么多的角，在我们的生活中，你在哪儿见过角呢？
你能和我们大家说一说吗？
设计意图：
以“你在哪儿见过角”为切入口，关注学生已有的生活经验和知识背景，激活学生的潜能。
注：
学生在讲角的时候，如果可以摸得到的可以让学生来摸一摸，在摸的过程中体验一个平面。
也可以让学生说一说顶点和边。
3、画角
（1）、师：
同学们，我们找到了那么多的角，你们想把它画下来吗？
那你们觉得应该怎样画角才能让你画的角变的漂亮呢？
学情设计：
学生说的画角的方法可能不是很规范，教师可以加以引导。
设计意图：
此环节让学生经历从生活中的角到数学中的角的认识过程，从具体的实物中抽象出数学的模型——角，初步感知角的外貌。
（2）师：
我们画角，要先画顶点，再画边，画边时我们要和尺子做好朋友，用尺子来画边。
（老师边说，边板演）
（3）师：
画角时，我们先画一个顶点，再从这个点向不同的方向画两条直线，中间所夹的部分就是角，用圆弧表示。
这样就画成了一个角。
（4）师：
小朋友，现在你能画一个吗？
请在你的练习本上画一个角。
并给你画的角的各部分名称取各名字好吗？
画完了以后和你的同桌说一说你师怎么样画的。
请你画出一个你心中最大最美的角。
学情分析：
学生画角，老师巡查。
学生大部分能画出角，并给画出的角写上顶点和边。
（5）展示作品。
设计意图：
从分利用学生已有的知识，从观察实物到抽象出角、认识的各部分名称，这个环节从直观到抽象符合儿童的思维特点，同时蕴含了“数学从生活中来”的数学观。
为了说明这个角的两条边张开的大小，我们用一个弧线来表示，为学生感知“角的大小与两边叉开的大小有关”做铺垫。
4、练习巩固认识角。
（1）师：
我们已经认识了角，那我想下面的题目一定难不倒你们，想试一试吗？
课件演示：
1、在下面的这些图形中，哪些是角，哪些不是角？
为什么？
把你的想法和你的小伙伴交流一下，再举手回答。
学情分析：
学生大部分能判断一个图形是不是角，在小组之间找到问题。
设计意图：
所学的知识应用于数学题目中，并及时复习角应该有一个顶点和两条直直的边。
让学生经历一个独立思考，信息交流，知识互补的过程。
（2）师：
你们刚才解决了第一个问题，现在来找一找下面的图形，各有几个角。
课件演示：
学情分析：
第一和第二个图形，大部分学生能很快的找到，第三幅图可能有部分学生会说错。
设计意图：
巩固角的特点，对角的特征有一个更全面的认识和巩固。
三、自主探究，创造角，比较角
1、师：
刚才我们认识了角，你们想不想自己动手制作一个角？
那好，下面我们当当设计师，请你做一个角，可以用你身边的东西。
学情预设：
学生可以自己独立完成，也可以和同桌合作，用学具、笔、纸片等东西完成，学生做的角肯定是五花八门的，请他们上台演示。
设计意图：
学生凭借着已有的经验和刚才学习的新知识建立了角的初步模型，但对角还有一段距离，因此引导学生再认识，再创造，利用身边的材料做角。
2、老师从学生制作的角中拿出两个大小比较明显的角，请学生比一比这两个角大小？
学情预设：
因为这两个角大小比较明显，学生可以通过观察的方法直接比较角的大小，也可以用比较的方法，但这种方法可能部分学生想不到。
师：
我们比较角的大小的时候，除了用眼睛看以外，还可以用比较的方法
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