浙江省高职考数学全真综合模拟试卷十八.doc

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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（十八）

一、选择题

1.已知集合，则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.

2.不等式的解集用区间表示为（）

A.B.C.D.

3.已知命题，，则下列结论正确的是（）

A.B.C.且D.以上均不对

4.已知函数，则（）

A.B.C.D.

5.如图，已知函数的图像，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间上单调递增B.函数最大值是

C.函数在区间上单调递减D.函数最小值是

6.已知二次函数与的顶点相同，则的值为（）

A.B.C.D.

7.已知数列，，，，，则其通项公式可记作（）

A.B.

C.D.且

8.某小组有男生名、女生名，从中选人参加学校组织的学习调研活动，要求至少名女生参加，则有不同选派方法（）

A.种B.种C.种D.种

9.已知角终边上一点，则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.

10.化简的结果是（）

A.B.C.D.

11.已知向量，，且满足，则的值是（）

A.B.C.D.

12.直线过点且倾斜角是，则原点到该直线的距离是（）

A.B.C.D.

13.已知双曲线，，则双曲线的渐近线方程是（）

A.B.C.D.

14.下列命题为真命题的是（）

A.空间任意两条直线可以确定一个平面

B.如果直线平行平面，则直线平行于平面内无数条直线

C.已知倾斜角垂直于平面内某一直线，但斜线在平面内的射影不一定垂直于该直线

D.二面角是空间图形，且二面角的平面角也是空间图形

15.已知函数，且第三象限角，则下列说法错误的是（）

A.函数图象关于对称B.函数有最大值

C.函数有最小值D.函数图象不经过第一二四象限

二、填空题

16.集合，，若，则曲线与直线位置关系是，参数的范围为；

17.已知实数，，且，则当且仅当，时，有最值；

18.盒子内放有个大小相同的小球，其中红球个、绿球个、黄球个，现从中摸出个球，则事件“摸到红球”的概率是；则事件“摸到的不是红球”的概率是；

19.中，已知，，，则，三角形面积为；

20.已知抛物线的图像上有一点到焦点距离为，则到准线距离为，点坐标为；

21.某等边圆锥（轴截面是等边三角形）的高等于球的直径，则等边圆锥与球的体积只比是，等边圆锥与球的全面积之比是；

三、解答题

22.计算：

23.已知三角形中，，，求；

（1）边所在直线方程

（2）边上的高所在直线方程

（3）边上的中线所在直线方程

24.已知角满足条件：

，，求的值

25.试求函数的定义域

26.已知函数

（1）将函数转化为正弦型函数形式；

（2）求正弦型函数的周期

（3）求函数最大值，及取得最大值时的取值

27.已知二项式展开式中第六项为，第三项的二项式系数是，求的值

28.如图所示，为正方体，边长为，求：

（1）异面直线与所成角

（2）二面角的大小

（3）直三棱锥的体积

（4）点到平面的距离

29.已知椭圆标准方程为，求：

（1）椭圆焦点

（2）若椭圆上点满足，求面积

（3）利用所求三角形面积求点坐标

30.某市年新建住房万平方米，其中中低价房万平方米.预计今后几年内，该市每年新建住房面积年均增长，其中中低价房的面积年均增加万平方米.求：

（1）到哪一年底，中低价房雷击新建面积（年为累计的第一年）将首次不少于万平方米？

（2）到哪一年年底，当年建造的中低价房面积，占该年新建住房总面积的比例首次大于？

（计算中可能用到的数据：

，，）