备战北京版高考数学分项汇编 专题02 函数含答案解析文.docx
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备战北京版高考数学分项汇编专题02函数含答案解析文
【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编专题02函数（含解析）文
1.【2008高考北京文第2题】若，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
2.【2008高考北京文第5题】函数的反函数为（）
A．B．
C．D．
【答案】B
3.【2009高考北京文第4题】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
【答案】C
4.【2010高考北京文第6题】给定函数①y＝x，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间（0,1）上单调递减的函数的序号是……（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
【答案】B
5.【2012高考北京文第5题】函数的零点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
6.【2013高考北京文第3题】下列函数中，既是偶函数又在区间（0，＋∞）上单调递减的是（ ）．
A．B．y＝e－x
C．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|
【答案】C
【解析】
7.【2014高考北京文第2题】下列函数中，定义域是且为增函数的是（）
A.B.C.D.
【答案】B
考点：
本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.
8.【2014高考北京文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：
分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）
A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟
【答案】B
考点：
本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.
9.【2008高考北京文第8题】如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）
【答案】B
10.【2012高考北京文第8题】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（ ）
A．5B．7C．9D．11
【答案】C
11.【2014高考北京文第6题】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】因为，，所以由根的存在性定理可知：
选C.
考点：
本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.
12.【2011高考北京文第3题】如果，那么
（A）（B）（C）（D）
13.【2006高考北京文第5题】已知f（x）=是（-∞,+∞）上的增函数,那么a的取值范围是
A.（1,+∞）B.（-∞,3）C.［,3）D.（1,3）
【答案】D
14.【2007高考北京文第2题】函数的反函数的定义域为（ ）
15.【2007高考北京文第8题】对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：
命题甲：
是偶函数；命题乙：
在上是减函数，在上是增函数；
能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②Ｄ．③
16.【2005高考北京文第2题】为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（）
（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
【答案】A
17.【2006高考北京文第11题】已知函数f（x）=ax-4a+3的反函数的图象经过点（-1,2）,那么a的值等于.
【答案】2
18.【2012高考北京文第14题】已知f（x）＝m（x－2m）（x＋m＋3），g（x）＝2x－2．若x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是________．
【答案】（－4,0）
19.【2011高考北京文第13题】已知函数,若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是.
【答案】（0，1）
【解析】单调递减且值域为（0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。
20.【2010高考北京文第14题】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y＝f（x），则f（x）的最小正周期为__________；y＝f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为__________．
【答案】4 π＋1
21.【2008高考北京文第14题】已知函数，对于上的任意，有如下条件：
①；②；③．
其中能使恒成立的条件序号是．
【答案】②
22.【2009高考北京文第12题】已知函数若，则.
【答案】
23.【2012高考北京文第12题】已知函数f（x）＝lgx，若f（ab）＝1，则f（a2）＋f（b2）＝________．
【答案】2
24.【2013高考北京文第13题】函数f（x）＝的值域为__________．
【答案】（－∞，2）
25.【2007高考北京文第14题】已知函数，分别由下表给出
1
2
3
2
1
1
1
2
3
3
2
1
则的值为；当时，．
26.【2005高考北京文第11题】函数的定义域为.
【答案】
27.【2005高考北京文第13题】对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1＋x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）；③；④.
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.
【答案】②③
28．【2007高考北京文第20题】（本小题共14分）
已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．
（）求的取值范围；
（）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．
29.【2015高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【考点定位】函数的奇偶性.
30.【2015高考北京，文10】，，三个数中最大数的是．
【答案】
【考点定位】比较大小
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