鲁教版七年级的上册一次函数练习题doc.docx
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鲁教版七年级的上册一次函数练习题doc
一次函数练习题
(1)
一、选一选,慧眼识金(每小题3分,共24分)
1.下列函数关系式:
①y2x,②y
2
③y2x2,
x
④y=2,⑤y=2x-1.其中是一次函数的是(A)
(A)①⑤(B)①④⑤(C)②
⑤(D)②④⑤
2.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),那么这个正比例函
数的表达式为
(D)
(A)y=2x
(B)y=-2x
(C)y
1x
1x
2
(D)y
2
3.函数y=-3x-6
中,当自变量x
增加1时,函数值
y就
(B)
(A)增加3
(B)减少3
(C)增加1
(D)减少1
4.在同一直角坐标系中,对于函数:
①y=-x-1
②y=x+1
③
y=-x+1
④y=-2(x+1)
的图象,下列说法正确的是
(B)
(A)通过点(-1,0)的是①和③
(B)交点在y
轴上的是②和④
(C)互相平行的是
①和③
(D)关于x轴平
行的是②和③
5.
一次
函
数
y=-3x+6
的图
象不
经过
(C)
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)
第四象限
6.已知一次函数
y=ax+4与y=bx-2
的图象在x轴上交于同一
点,则b的值为
(B)
a
(C)1
(A)4
(B)-2
(D)
1
2
2
7.小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若
干米,图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断:
小明的速度比小强的速度每秒快(D)
A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米
8.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线
上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)
和行驶时
间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出
下列说法:
①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停
留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
80
3
千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5
小时之间行驶的速度
在逐渐减少.其中正确的说法共有(A)
A、1个B、2个C、3个D
、4个
二、填一填,画龙点睛(每小题4分,共32分)
1.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是Y=0.15%X+1000.
2.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是2.0,与y轴交点坐标是0.4
与坐标轴围成的三角形面积是4。
1
3.下列三个函数
4
共同
点是(
1)都是一次函数
;
(2)都是正比例函数(3)都是负的.
4.如图,直线m对应的函数表达式是Y=。
y
1
O
2
x
(第
4题图)
(第
5题图)
5.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k0,b0(填“>”、“=”或“<”)
6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可).
(1)
y随着x的增大而减小。
(2)图象经过点(1,-3)
7.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途xx,按通话时间收费,3分钟内收费2.4
元,以后每超过1分钟加收1元,若此人第一次通话t分钟(3≤t≤45),则IC卡上所余的
费用y(元)与t(分)之间的关系式是
.
8.如图,已知A地在B地正南方
3千米处,甲乙两人同时分
别从
A、B两地向正北方向匀速直行,他们与
A地的距离S(千米)与所行
的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示的
AC和BD给出,当
他们行走3小时后,他们之间的距离为
千米.
三、做一做,牵手成功(本大题共
64分)
1.(9)为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配
套设计的。
研究表明,假设学生的课桌高度为
y(㎝),椅子的高度(不
含靠背)为x(㎝),则y应是x的一次函数。
下表列出两套符合的
课桌椅的高度:
第一套
第二套
椅子高度x(㎝)
40
.0
37.0
课桌高度y(㎝)
75
.0
70.2
(1)请确定y与x函数关系式;
(2)现有一把高为42.0㎝的椅子,则课桌的高度为多少,它们才配套?
请通过计算说明理由。
2、(9)随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
年份(x)
1999
2000
2001
2002
入学儿童人数(y)2710
2520
2330
2140
利用你所学的函数知识解决以下问题:
①入学儿童人数
y(人)与年份x(年)的函数关系是
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过
1000人.
3、(9)在某地,人们发现某种蟋蟀
1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
蟋蟀叫次数
84
98
119
温度(℃)
15
17
20
(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
4.(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李,如果超过规定则需购行李票,设行李费y
(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如
图所示。
y/元
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)旅客最多可免费携带多少千克行李?
10
5
O6090x/千克
1
5.(14)已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于
2
点(2,a),求
(1)a的值。
(2)k、b的值。
(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。
(4)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
6.(14)某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一
家签订月租车合同。
设汽车每月行驶
x千米,应付给个体车主的月租费为
y1
元,应付给国
营出租公司的月租费为
y2
元,y1
、y2
与x之间的函数关系(两条射线)如图所示,观察图
象回答下列问题:
y1
(1)每月行驶路程在什么范围内时,租用国营
y
y2
出租公司的车合算?
(2)每月行驶路程是多少时,两家的费用相同?
6000
B
(3)
每月行驶在什么范围内时,租用个体车合算?
4000
(4)
这个单位估计每月行驶的路程在
2300千米
A
左右,则租用哪家车合算?
2000
O500100015002000
x
一次函数练习题
(2)
1、下列函数中,一次函数的个数是
①y=x
②y=-2+5x
③y=-
④y=(2x-1)2+2⑤y=x-2
⑥y=2πx
A、5个B
、4个
C、3个
D
、1个
2、下列语句不正确的是
A、所有的正比例函数都是一次函数
B
、一次函数的一般形式是
y=kx+b
C、正比例函数和一次函数的图象都是直线
D、正比例函数的图象是一条过原点的直线
2
是正比例函数,则
m的取值是
3、若y=(m-2)x+(m-4)
A、2B、-2C、±2D、任意实数
4、若直线y=kx+b中,k<0,b>0,则直线不经过
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
5、直线y=kx+b(k<0)与x轴交于点(-4,0)则当y>0时,x的取值范围是
A、x>-4B、x>0C、x<-4D、x<0
6、关于直线y=-2x+1,下列结论正确的是
A、图象必过点(-2,1)B、图象经过第一、二、三象限
C、当x>时,y<0D、y随x的增大而增大
7、某村办工厂,今年前五个月生产某种产品的总量C(件)
与时间t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说
A、1月至3月每月生产量逐月增加,
4、5两月生产量逐月减小
B、1月至3月每月生产量逐月增加,
4、5两月生产量与
3月持平
C、1月至3月每月生产量逐月增加,
4、5两月均停止生产
C(件)
D、1月至3月每月生产量不变,
4、5两月均停止生产
8、均匀地向一个容器里注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度
h随时间t的变
C3
化规律如图所示,则这个容器
C2
C1
A、是一个上下一样粗的容器
B
、是一个上粗下细的容器
01234
5t(月)
C、是一个上细下粗的容器
D
、是一个圆锥形的容器
二、填空题(每小题
3分,共
24分)
9、已知正比例函数的图象经过点(-3,4),则该函数的表达h式
为
。
10、在函数y=
中,自变量x的取值范围是
。
0
t
11、当
时,一次函数
y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小。
12、直线y=(m+1)x+m2+1与y
轴的交点坐标是(
0,3),且直线经过第一、二、四象限,则
k=
。
13、直线y=kx+b上有两点A(x,y)和点B(x,y),且x
>x
,y<y
,则常数k的取值
1
1
2
2
1
2
1
2
范围是
。
14、将直线y=-2x+1沿y
轴方向向上平移3
个单位长,得到的直线解析式
为。
15、直线y=3x-2经过第象限,y随x的增大
而。
16、已知一次函数y=(m+2)x+(3-2m)的图象不经过第四象限,则m的范围
是。
三、解答题(共52分)
17、(本题8分)在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象,利用图象分析
(1)函数的图象经过第象限,
y随x的增大而。
(2)图象与x轴交于点,
与y轴交于点。
(3)函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为。
y
(4)当
时,y>0;
x
-40
当
时,-2<y<1
18、(本题6分)已知一次函数的图象经过点(
-4,9)和(6,3)。
(1)求这个一次函数的关系式。
(2)试判断点(1,6)是否在这个函数的图象上。
19、(本题6分)在解方程组时,想必你曾碰到过方程组无解的情况,如。
学过“一次函数与方程组”后,你能用一次函数的图象来解释这种情况吗?
请用上面的例子画图说明。
20、(本题7分)如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,已知△OAB的面积为10,求这条直线的解析式。
y
21、(本题8分)某车间现有20名工人,生产甲乙两种工艺品,每名工人
每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品,一个甲种工艺品可获利10
元,一个乙种工艺品可获利5元。
厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲
种工艺品的三分之一。
(1)若安排x人生产甲种工艺品,其余工人生产乙种工艺品,车间每天
的利润为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并求自变量的取值范围。
B
0Axy=kx+4
(2)如何安排可使车间每天的利润最高,最高利润是多少?
22、(本题9分)某市为节约用水。
制定了分段收费的政策,下图是一个月水费
y(元)和
用水量x(吨)的函数关系的图象。
(1)请写出这个函数关系的解析式及自变量
x的取
值范围。
(2)小明家与小敏家长期共用一只水表,五月份共用水
30吨,应该付水费多
少元?
(3)从六月份开始,两家各用一只水表,在两家总用水量不变(共用水
30吨,
两家用水量都超过了
10吨)的情况下,六月份共付的水费比五月份多些还是少些?
请y
说明理由。
21
12
23、(本题8分)如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线10
15
x
0
移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y。
(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象。
(2)求当x=4和x=18时的函数值。
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上。
BCBPCBC
PP
ADADAD
一次函数练习题(
3)
一、选择题(每小题
3分,共
30分)
1.2007
年我国铁路进行了第六次大提速,一列火车由甲市匀速驶往相距
600千米的乙市,
火车的速度是
200
千米/小时,火车离乙市的距离
S(单位:
千米)随行驶时间
t(单位:
小时)变化的函数关系用图象表示正确的是(
)
S/千米
S/千米
S/千米
S/千米
600
600
600
600
400
400
400
400
200
200
200
200
O
1
2
3t/小时O
123
t/小时
O
123
t/小时O
123t/小时
A.
B.
C.
D.
2.已知一次函数y
(a
1)x
b的图象如图
2所示,那么a的取值范围是(
)
A.a1
B.a1
C.a0
D.a0
3.如果一次函数y
kxb的图象经过第一象限,且与
y轴负半轴相交,那么(
)
A.k0,b0
B.k0,b0
C.k
0,b0
D.k0,b0
4.如图3,一次函数图象经过点
A,且与正比例函数
y
x的
图象交于点B,则该一次函数的表达式为(
)
A.yx2
B.yx2
C.yx2
D.yx2
y
y
x
y
y
A
A
2
OxB
图2
1Ox
图3
x
OB
图4
5.如图4,把直线y=-2x向上平移后得到直线
AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,
则直线AB的解析式是(
).
A、y=-2x-3
B、y=-2x-6
C、y=-2x+3
D、y=-2x+6
6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.
设y为第n层(n为正整数)三角形的
个数,则下列函数关系式中正确的是(
)
A.y4n
4
B.y
4n
C.y4n
4
D.y
n2
7.一次函数y1kx
b与y2
x
a的图象如图
6,则下列结论①k
0;②a
0;③当
x3时,y1
y2中,正确的个数是
(
)
A.0
B.1
C.2
D.3.zk5u.
y
y
y2
xa
3
2
1·P(1,1)
O
O
3
x
-1123x
图5
y1
kxb
-1
图6
(第8题)
8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象
(如图所示),则所解的二元一次方程组是
(
)
A.
,
,
,
,
xy20
B.2xy10
C.
2xy10
D.xy20
3x2y10
3x2y10
3x2y50
2xy10
9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时,实验记录了得到的相应数据如下表.
砝码的质
0
50
100
150
200
250
300
400
500
量(x克)
指针位置
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
(
y厘米)
则y关于x的函数图象是(
)
y(厘米)
y(厘米)
y(厘米)
y(厘米)
7.5
7.5
7.5
7.5
2
2
2
2
0
250x(克)0
300
x(克)0
350
x(克)0
275
x(克)
A.
B.
C.
D.
10.在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有
一种密码,将英文
26个字母a,b,c,,z(不论大小写)依次对应
1,2,3,,26
这26
个自然数(见表格).当明码对应的序号
x为奇数时,密码对应的序号
x
1
y
;当
x
2
明码对应的序号
x为偶数时,密码对应的序号
y
13.
2
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定,将明码“
love”译成密码是(
)
A.gawqB.shxc
C.sdri
D.love
二、填空题(每小题
3分,共
24分)
11.
如右图,正比例函数图象经过点
A,该函数解析式是
.
12.
己知
2
k
1
2
3
是关于x的一次函数,则这个函数的表达式为
yk
x
k
13.
随着海拔高度的升高,
大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量y(g/m3)
与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x
36(kPa)时,y
108(g/m3),请写出y与x
的函数关系式
14.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点
..
P的坐标:
.S(吨)
y
30
3
A
10
O1
x
O
2
4t(时)
(第