鲁教版七年级的上册一次函数练习题doc.docx
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鲁教版七年级的上册一次函数练习题doc
一次函数练习题
（1）
一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）
1．下列函数关系式：
①y2x,②y
2
③y2x2,
x
④y=2,⑤y=2x-1.其中是一次函数的是（A）
（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②
⑤（Ｄ）②④⑤
2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函
数的表达式为
（D）
（Ａ）y=2x
（Ｂ）y=-2x
（Ｃ）y
1x
1x
2
（Ｄ）y
2
３．函数y=-3x-6
中，当自变量x
增加１时，函数值
y就
（B）
（Ａ）增加３
（Ｂ）减少３
（Ｃ）增加１
（Ｄ）减少１
４.在同一直角坐标系中，对于函数：
①y=-x-1
②y=x+1
③
y=-x+1
④y=-2（x+1）
的图象，下列说法正确的是
（B）
（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③
（Ｂ）交点在y
轴上的是②和④
（Ｃ）互相平行的是
①和③
（Ｄ）关于x轴平
行的是②和③
５．
一次
函
数
y=-3x+6
的图
象不
经过
（C）
（Ａ）第一象限
（Ｂ）第二象限
（Ｃ）第三象限
（Ｄ）
第四象限
６．已知一次函数
y=ax+4与y＝bx-2
的图象在x轴上交于同一
点，则b的值为
（B）
a
（Ｃ）1
（Ａ）４
（Ｂ）－２
（Ｄ）
1
2
2
７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若
干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：
小明的速度比小强的速度每秒快（D）
A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米
８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线
上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）
和行驶时
间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出
下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停
留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
80
3
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5
小时之间行驶的速度
在逐渐减少.其中正确的说法共有（A）
A、1个B、2个C、3个D
、4个
二、填一填,画龙点睛（每小题4分,共32分）
1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是Y=0.15%X+1000.
2.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是2.0，与y轴交点坐标是0.4
与坐标轴围成的三角形面积是4。
1
3．下列三个函数
4
共同
点是（
1）都是一次函数
;
（2）都是正比例函数（3）都是负的.
4．如图，直线m对应的函数表达式是Y=。
y
1
O
2
x
（第
4题图）
（第
5题图）
5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0（填“>”、“=”或“<”）
6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.
（1）
y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途xx，按通话时间收费，3分钟内收费2.4
元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的
费用y（元）与t（分）之间的关系式是
.
8.如图，已知A地在B地正南方
3千米处，甲乙两人同时分
别从
A、B两地向正北方向匀速直行，他们与
A地的距离S（千米）与所行
的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的
AC和BD给出，当
他们行走3小时后，他们之间的距离为
千米.
三、做一做，牵手成功（本大题共
64分）
1．（9）为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配
套设计的。
研究表明，假设学生的课桌高度为
y（㎝）,椅子的高度（不
含靠背）为x（㎝），则y应是x的一次函数。
下表列出两套符合的
课桌椅的高度：
第一套
第二套
椅子高度x（㎝）
40
．0
37.0
课桌高度y（㎝）
75
．0
70.2
（1）请确定y与x函数关系式；
（2）现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？
请通过计算说明理由。
２、（9）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．
年份（x）
1999
2000
2001
2002
入学儿童人数（y）2710
2520
2330
2140
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数
y（人）与年份x（年）的函数关系是
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过
1000人．
３、（9）在某地，人们发现某种蟋蟀
1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫次数
84
98
119
温度（℃）
15
17
20
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
４．（9）旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y
（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如
图所示。
y/元
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
10
5
O6090x/千克
1
５．（14）已知某一次函数的图象经过点（0,-3）,且与正比例函数y=x的图象相交于
2
点（2，a）,求
（１）a的值。
（２）k、b的值。
（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。
（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
6．（14）某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一
家签订月租车合同。
设汽车每月行驶
x千米，应付给个体车主的月租费为
y1
元，应付给国
营出租公司的月租费为
y2
元，y1
、y2
与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图
象回答下列问题：
y1
（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营
y
y2
出租公司的车合算？
（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？
6000
B
（3）
每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？
4000
（4）
这个单位估计每月行驶的路程在
2300千米
A
左右，则租用哪家车合算？
2000
O500100015002000
x
一次函数练习题
（2）
1、下列函数中，一次函数的个数是
①y=x
②y=-2+5x
③y=-
④y=（2x-1）2+2⑤y=x-2
⑥y=2πx
A、5个B
、4个
C、3个
D
、1个
2、下列语句不正确的是
A、所有的正比例函数都是一次函数
B
、一次函数的一般形式是
y=kx+b
C、正比例函数和一次函数的图象都是直线
D、正比例函数的图象是一条过原点的直线
2
是正比例函数，则
m的取值是
3、若y=（m-2）x+（m-4）
A、2B、-2C、±2D、任意实数
4、若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
5、直线y=kx+b（k<0）与x轴交于点（-4，0）则当y＞0时，x的取值范围是
A、x＞-4B、x＞0C、x＜-4D、x＜0
6、关于直线y=－2x+1，下列结论正确的是
A、图象必过点（-2，1）B、图象经过第一、二、三象限
C、当x＞时，y＜0D、y随x的增大而增大
7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）
与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说
A、1月至3月每月生产量逐月增加，
4、5两月生产量逐月减小
B、1月至3月每月生产量逐月增加，
4、5两月生产量与
3月持平
C、1月至3月每月生产量逐月增加，
4、5两月均停止生产
C（件）
D、1月至3月每月生产量不变，
4、5两月均停止生产
8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度
h随时间t的变
C3
化规律如图所示，则这个容器
C2
C1
A、是一个上下一样粗的容器
B
、是一个上粗下细的容器
01234
5t（月）
C、是一个上细下粗的容器
D
、是一个圆锥形的容器
二、填空题（每小题
3分，共
24分）
9、已知正比例函数的图象经过点（-3，4），则该函数的表达h式
为
。
10、在函数y=
中，自变量x的取值范围是
。
0
t
11、当
时，一次函数
y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小。
12、直线y=（m+1）x+m2+1与y
轴的交点坐标是（
0，3），且直线经过第一、二、四象限，则
k=
。
13、直线y=kx+b上有两点A（x，y）和点B（x，y），且x
＞x
，y＜y
，则常数k的取值
1
1
2
2
1
2
1
2
范围是
。
14、将直线y=-2x+1沿y
轴方向向上平移3
个单位长，得到的直线解析式
为。
15、直线y=3x-2经过第象限，y随x的增大
而。
16、已知一次函数y=（m+2）x+（3-2m）的图象不经过第四象限，则m的范围
是。
三、解答题（共52分）
17、（本题8分）在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象，利用图象分析
（1）函数的图象经过第象限，
y随x的增大而。
（2）图象与x轴交于点，
与y轴交于点。
（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为。
y
（4）当
时，y＞0；
x
-40
当
时，-2＜y＜1
18、（本题6分）已知一次函数的图象经过点（
-4，9）和（6，3）。
（1）求这个一次函数的关系式。
（2）试判断点（1，6）是否在这个函数的图象上。
19、（本题6分）在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如。
学过“一次函数与方程组”后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？
请用上面的例子画图说明。
20、（本题7分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。
y
21、（本题8分）某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人
每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10
元，一个乙种工艺品可获利5元。
厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲
种工艺品的三分之一。
（1）若安排x人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天
的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。
B
0Axy=kx+4
（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？
22、（本题9分）某市为节约用水。
制定了分段收费的政策，下图是一个月水费
y（元）和
用水量x（吨）的函数关系的图象。
（1）请写出这个函数关系的解析式及自变量
x的取
值范围。
（2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水
30吨，应该付水费多
少元？
（3）从六月份开始，两家各用一只水表，在两家总用水量不变（共用水
30吨，
两家用水量都超过了
10吨）的情况下，六月份共付的水费比五月份多些还是少些？
请y
说明理由。
21
12
23、（本题8分）如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线10
15
x
0
移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。
（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。
（2）求当x=4和x=18时的函数值。
（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。
BCBPCBC
PP
ADADAD
一次函数练习题（
3）
一、选择题（每小题
3分，共
30分）
1.2007
年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距
600千米的乙市，
火车的速度是
200
千米/小时，火车离乙市的距离
S（单位：
千米）随行驶时间
t（单位：
小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（
）
S／千米
S／千米
S／千米
S／千米
600
600
600
600
400
400
400
400
200
200
200
200
O
1
2
3t/小时O
123
t/小时
O
123
t/小时O
123t/小时
A．
B．
C．
D．
2.已知一次函数y
（a
1）x
b的图象如图
2所示，那么a的取值范围是（
）
A．a1
B．a1
C．a0
D．a0
3.如果一次函数y
kxb的图象经过第一象限，且与
y轴负半轴相交，那么（
）
A．k0，b0
B．k0，b0
C．k
0，b0
D．k0，b0
4.如图3，一次函数图象经过点
A，且与正比例函数
y
x的
图象交于点B，则该一次函数的表达式为（
）
A．yx2
B．yx2
C．yx2
D．yx2
y
y
x
y
y
A
A
2
OxB
图2
1Ox
图3
x
OB
图4
5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线
AB，直线AB经过点（m，n），且2m＋n＝6，
则直线AB的解析式是（
）．
A、y＝－2x－3
B、y＝－2x－6
C、y＝－2x＋3
D、y＝－2x＋6
6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．
设y为第n层（n为正整数）三角形的
个数，则下列函数关系式中正确的是（
）
Ａ．y4n
4
Ｂ．y
4n
Ｃ．y4n
4
Ｄ．y
n2
7.一次函数y1kx
b与y2
x
a的图象如图
6，则下列结论①k
0；②a
0；③当
x3时，y1
y2中，正确的个数是
（
）
A．0
B．1
C．2
D．3.zk5u.
y
y
y2
xa
3
2
1·P（1，1）
O
O
3
x
－1123x
图5
y1
kxb
－1
图6
（第8题）
8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象
（如图所示），则所解的二元一次方程组是
（
）
A．
，
，
，
，
xy20
B．2xy10
C．
2xy10
D．xy20
3x2y10
3x2y10
3x2y50
2xy10
9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．
砝码的质
0
50
100
150
200
250
300
400
500
量（x克）
指针位置
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
（
y厘米）
则y关于x的函数图象是（
）
y（厘米）
y（厘米）
y（厘米）
y（厘米）
7.5
7.5
7.5
7.5
2
2
2
2
0
250x（克）0
300
x（克）0
350
x（克）0
275
x（克）
A．
B．
C．
D．
10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有
一种密码，将英文
26个字母a，b，c，，z（不论大小写）依次对应
1，2，3，，26
这26
个自然数（见表格）．当明码对应的序号
x为奇数时，密码对应的序号
x
1
y
；当
x
2
明码对应的序号
x为偶数时，密码对应的序号
y
13．
2
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定，将明码“
love”译成密码是（
）
A．gawqB．shxc
C．sdri
D．love
二、填空题（每小题
3分，共
24分）
11.
如右图，正比例函数图象经过点
A，该函数解析式是
．
12.
己知
2
k
1
2
3
是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为
yk
x
k
13.
随着海拔高度的升高，
大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）
与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x
36（kPa）时，y
108（g/m3），请写出y与x
的函数关系式
14.已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点
．．
P的坐标：
.S（吨）
y
30
3
A
10
O1
x
O
2
4t（时）
（第
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