鲁教版七年级的上册一次函数练习题doc.docx

1、鲁教版七年级的上册一次函数练习题doc一次函数练习题（ 1）一、选一选，慧眼识金（每小题 3 分，共分）1下列函数关系式： y 2 x, y2, y 2x 2 ,xy=2 , y=2x-1. 其 中 是 一 次 函 数 的 是（A）（） （） （） （）2一个正比例函数的图象经过点（ 2，-1 ），那么这个正比例函数的表达式为（D）（） y=2x（） y=-2x（） y1 x1 x2（） y2函数 y=-3x-6中，当自变量 x增加时，函数值y 就（B）（）增加（）减少（）增加（）减少. 在同一直角坐标系中， 对于函数：y=-x-1 y=x+1y=-x+1 y=-2(x+1)的图象，下列说法正

2、确的是（B）（）通过点（，）的是和（）交点在 y轴上的是和（）互相平行的是和（）关于 x 轴平行的是和 一 次函数y=-3x+6的 图象 不经 过（C）（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限已知一次函数y=ax+4 与 ybx-2的图象在 x 轴上交于同一点，则 b 的值为（ B）a（） 1（）（）（）122小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线 a、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 （D）A、1米 B 、1.5 米 C 、2 米 D 、2.5 米如图中的图

3、象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中， 汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t （小时）之间的函数关系， 根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了 120 千米；汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为803千米 / 时；汽车自出发后 3 小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少 . 其中正确的说法共有（ A）A、1个 B 、2个 C 、3个 D、 4 个二、填一填 , 画龙点睛 ( 每小题 4 分, 共 32 分 )1某种储蓄的月利率为 0.15%，现存入 1000 元，则本息和 y（元）与所存月数 x 之间的函数关系式是 Y=

4、0.15%X+1000 .2.一次函数 y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 2.0 ，与 y 轴交点坐标是 0.4与坐标轴围成的三角形面积是 4 。13下列三个函数4共同点是（1）都是一次函数;（2）都是正比例函数（ 3）都是负的 .4如图，直线 m对应的函数表达式是 Y= 。y1O2x（第4 题图）（第5 题图）5一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 0,b 0( 填“ ”、“ =”或 “ ” )6写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （ 1）y 随着 x 的增大而减小。 （ 2）图象经过点（ 1， -3 ）7某人用充值 50 元的 IC 卡从 A

5、 地向 B 地打长途 xx ，按通话时间收费， 3 分钟内收费 2.4元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一次通话 t 分钟（ 3 t 45），则 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t （分）之间的关系式是.8. 如图，已知 A 地在 B 地正南方3 千米处，甲乙两人同时分别从A、 B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离 S（千米）与所行的时间 t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和 BD给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为千米 .三、做一做，牵手成功（本大题共64 分）1 (9) 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。 研究表明， 假

6、设学生的课桌高度为y（）, 椅子的高度 （不含靠背）为 x（），则 y 应是 x 的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度 x（）40 037.0课桌高度 y（）75 070.2（1） 请确定 y 与 x 函数关系式；（2） 现有一把高为 42.0 的椅子， 则课桌的高度为多少， 它们才配套？请通过计算说明理由。、 (9) 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份 ( x)1999200020012002入学儿童人数 ( y)2710252023302140利用你所学的函数知识解决以下问题：入学儿童人数

7、y( 人 ) 与年份 x( 年 ) 的函数关系是预测该地区从 _年起入学儿童人数不超过1000 人、 (9) 在某地，人们发现某种蟋蟀1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（）151720（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？ (9) 旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费 y（元）是行李重量 x（千克）的一次函数，其图象如图所示。 y/ 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带

8、多少千克行李？105O 60 90 x/千克1 (14) 已知某一次函数的图象经过点 (0, -3), 且与正比例函数 y= x 的图象相交于2点(2 ， a), 求（） a 的值。（） k、b 的值。（）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。6 (14) 某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的月租费为y1元，应付给国营出租公司的月租费为y2元， y1、 y2与 x 之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：y1（1）每月行驶路程在什么范

9、围内时，租用国营yy2出租公司的车合算？（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？6000B（3）每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？4000（4）这个单位估计每月行驶的路程在2300 千米A左右，则租用哪家车合算？2000O 500 1000 1500 2000x一次函数练习题（ 2）1、下列函数中，一次函数的个数是y= x y=-2+5x y= - y=(2x-1) 2+2 y= x-2 y=2xA、5个 B、 4 个C、3个D、1 个2、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象

10、是一条过原点的直线2是正比例函数，则m的取值是3、若 y=(m-2)x+(m -4)A、2 B 、-2 C 、 2 D 、任意实数4、若直线 y=kx+b 中， k 0，b 0，则直线不经过A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限5、直线 y=kx+b （ k0）与 x 轴交于点（ -4 ， 0）则当 y 0 时， x 的取值范围是A、 x -4 B 、 x 0 C 、 x -4 D 、 x 06、关于直线 y= 2x+1，下列结论正确的是A、图象必过点（ -2 ， 1） B 、图象经过第一、二、三象限C、当 x 时， y 0 D 、 y 随 x 的增大而增大7、某村办工厂

11、，今年前五个月生产某种产品的总量 C（件）与时间 t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说A、 1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、 5 两月生产量逐月减小B、 1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、 5 两月生产量与3 月持平C、 1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、 5 两月均停止生产C(件 )D、 1 月至 3 月每月生产量不变，4、5 两月均停止生产8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变C3化规律如图所示，则这个容器C2C1A、是一个上下一样粗的容器B、是一个上粗下细的容器012345 t( 月 )C、是一个上细下粗的

12、容器D、是一个圆锥形的容器二、填空题（每小题3 分，共24 分）9 、 已 知 正 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 （ -3 ， 4 ）， 则 该 函 数 的 表 达h 式为。10、在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是。0t11、当时，一次函数y=(m+1)x+6 的函数值随 x 的增大而减小。12、直线 y=(m+1)x+m2+1 与 y轴的交点坐标是（0， 3），且直线经过第一、二、四象限，则k=。13、直线 y=kx+b 上有两点 A（x ， y ）和点 B（ x ， y ），且 xx， y y，则常数 k 的取值11221212范围是。14 、 将 直 线 y=-2x+1

13、沿 y轴方向向上平移 3个单位长，得到的直线解析式为 。15 、 直 线 y=3x-2 经 过 第 象 限 ， y 随 x 的 增 大而 。16 、 已 知 一 次 函 数 y=(m+2)x+(3-2m) 的 图 象 不 经 过 第 四 象 限 ， 则 m 的 范 围是 。三、解答题（共 52 分）17、（本题 8 分）在坐标系中画出函数 y=-3x+4 的图象，利用图象分析（1）函数的图象经过第 象限，y 随 x 的增大而 。（2）图象与 x 轴交于点 ，与 y 轴交于点 。（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 。y（4）当时， y 0；x-4 0当时， -2 y 118、（本题 6

14、分）已知一次函数的图象经过点（- 4 ， 9）和（ 6， 3）。（1）求这个一次函数的关系式。（2）试判断点（ 1，6）是否在这个函数的图象上。19、（本题 6 分）在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如 。学过“一次函数与方程组” 后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说明。20、（本题 7 分）如图，在直角坐标系中，直线 y=kx+4 与 x 轴正半轴交于一点 A，与 y 轴交于点 B，已知 OAB的面积为 10，求这条直线的解析式。y21、（本题 8 分）某车间现有 20 名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产 6 个甲种工艺品或 8 个乙种工艺品

15、， 一个甲种工艺品可获利 10元，一个乙种工艺品可获利 5 元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。（1）若安排 x 人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天的利润为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式， 并求自变量的取值范围。B0 A x y=kx+4（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？22、（本题 9 分）某市为节约用水。制定了分段收费的政策，下图是一个月水费y （元）和用水量 x（吨）的函数关系的图象。 （ 1）请写出这个函数关系的解析式及自变量x 的取值范围。（ 2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水30 吨，应该付水费

16、多少元？（ 3）从六月份开始，两家各用一只水表，在两家总用水量不变（共用水30 吨，两家用水量都超过了10 吨）的情况下，六月份共付的水费比五月份多些还是少些？请 y说明理由。211223、（本题 8 分）如图，长方形 ABCD中， AB=6， BC=8，点 P 从 A 出发沿 A B C D的路线 1015x0移动，设点 P 移动的路线为 x， PAD的面积为 y。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当 x=4 和 x=18 时的函数值。（3）当 x 取何值时， y=20 ，并说明此时点 P 在长方形的哪条边上。B C B P C B CP PA

17、 D A D A D一次函数练习题（3）一、选择题（每小题3 分，共30 分）1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600 千米的乙市，火车的速度是200千米 / 小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）S千米S千米S千米S千米600600600600400400400400200200200200O123 t/ 小时 O1 2 3t/小时O1 2 3t/小时 O1 2 3 t/小时A B CD 2. 已知一次函数 y(a1)xb 的图象如图2 所示，那么 a 的取值范围是（）A a 1B a 1C

18、 a 0D a 03. 如果一次函数 ykx b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A k 0 ， b 0B k 0 ， b 0C k0 ， b 0D k 0 ， b 04. 如图 3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数yx 的图象交于点 B ，则该一次函数的表达式为（）A yx 2B y x 2C y x 2D yx 2yyxyyAA2O x B图 21 O x图 3xOB图 45. 如图 4，把直线 y 2x 向上平移后得到直线AB，直线 AB经过点 (m， n) ，且 2m n6，则直线 AB的解析式是（）A、 y 2x 3B、 y 2x 6C、 y 2x 3D、 y

19、 2x 66. 图 5 中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层（ n 为正整数） 三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（） y 4n4 y4n y 4n4 yn27. 一次函数 y1 kxb 与 y2xa 的图象如图6，则下列结论 k0 ； a0 ；当x 3 时，y1y2 中，正确的个数是（）A 0B 1C 2D 3.zk5u.yyy2x a321 P（1，1）OO3x11 2 3x图 5y1kx b1图 6（第8题）8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A，x y 2 0B 2x y

20、1 0C 2x y 1 0D x y 2 03x 2 y 1 03x 2 y 1 03 x 2 y 5 02x y 1 09.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质050100150200250300400500量（ x 克）指针位置2345677.57.57.5(y 厘米）则 y 关于 x 的函数图象是（）y（厘米）y（厘米）y（厘米）y（厘米）7.57.57.57.522220250x（克） 0300x（克） 0350x（克） 0275x（克）A B CD 10.在密码学中，直接可以看到内容为明码， 对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码

21、，将英文26 个字母 a，b， c ， ， z （不论大小写）依次对应1，2， 3， ， 26这 26个自然数（见表格） 当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号x1y；当x2明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y13 2字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A gawqB shxcC sdriD love二、填空题（每小题3 分，共24 分）11.如右图，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是12.己知2k123是关于 x 的一次函数，则这个函数的表达式为y kxk13.随着海拔高度的升高，大气压强下降， 空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量 y(g / m3 )与大气压强 x(kPa) 成正比例函数关系 当 x36(kPa) 时， y108(g / m 3 ) ，请写出 y 与 x的函数关系式14.已知点 P( x， y) 位于第二象限，并且 y x+4，x，y 为整数，写出一个 符合上述条件的点P的坐标： . S(吨)y303A10O 1xO24 t(时 )（第