平行四边形和梯形练习题.docx

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平行四边形和梯形练习题

〈〈平行四边形和梯形》练习题

一、填空。

1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。

3、平行四边形具有（）。

4、长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。

5、以平行四边形的一条边为底，能做出（）条高，这些高的长度都（），

6、在同一平面，（）的两条直线叫做平行线。

7、（）和（）都是特殊的平行四边形。

8、等腰梯形（）一组对边平行。

9、任意四边形的角和都是（）度。

10、从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做点到直线的（）

11、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。

12、平行四边形的（）组对边分别平行。

13、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

14、我们学过的四边形中，（）、（）和（）是轴对称图形。

L5、在同一平面不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。

16、数学课本的下边和右边互相（）

17、两腰相等的梯形叫做（）。

18、过直线外一点，画这条直线的垂线可以画（）条。

19、两条腰相等的梯形叫做（），它有（）条高。

20、有一个角是直角的梯形叫（），它有（）条高，其中有一条高

就是这个等腰梯形的（）

21、拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成

了（）。

22、一个平行四边形相邻的两条边长度分别是15厘米和20厘米，这个平行四边形的周

长是（）厘米。

23、卞面平行四边形的一组底和高分别是（）和（），另一组底和高分别是

（）和（一—）―的周长是（）。

XJS/

/4%岑/

/;、/

/:

、\8厘米/

/4.8厘米、/6厘米

线的交点叫做（）。

29、正方形相邻的两条边是互相（）的；正方形的对边是互相（）的。

30、三角尺有两条边互相（），这两条边的夹角是（）

度。

31、从小军的家到附近一条笔直的公路画了三条线段，量得这三条线段的长度分别是

136米、120米、154米，其中一条是垂直线段。

小军的家到公路的距离是（）米。

32、两条平行线之间的垂直线段处处（）。

这些垂直线段的长度叫做这

两条平行线之间的（）。

33、等腰梯形的一组对边（），另一组对边（）

34、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（），这点和（）之

间的线段叫做平行四边形的（），（）所在的边叫做平行四边形的

（）。

35、延长梯形的上底和下底，他们（）

36、平行四边形的对边（且），对角（）。

37、我们可以用下图来表示四边形之间的关系。

你会填吗？

（填：

正方形、长方形、平行四边形、四边形、梯形）

38、画一条直线的平行线可以画（）条。

39、过直线外一点画已知直线的平行线可以画（）条。

40、两个完全一样的三角形可以拼成一个（）形。

41、各类伸缩门的制作都利用了平行四边形的（）的特性。

42、标出下面图形个部分的名称。

二、选择。

1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。

A、锐角B、直角G钝角D＞平角

2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A、一条B、两条G无数条

3、一个等腰梯形可以分成两个一样的（）。

A、平行四边形B、梯形G长方形

4、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A、长方形B、圆形C、平行四边形D.等腰梯形

5、右图中有（）个梯形。

/]

A2B、6G9/

6、长方形中有（）组对边平行。

/

A、1B、2G4乙

7、有四条对成轴的图形是：

（）

A、正方形B、平行四边形C、等腰梯形D、长方形

8、在同一个平面，垂直于同一条直线的两条直线一定（）。

A、互相垂直B、互相平行C、前两种都有可能

9、下面错误的是（）

A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

G长方形是特殊的平行四边形。

A任意一个四边形的四个角的和都是360°O

10、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长

（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较

11、下面四边形中，（）不是轴对称图形。

12、在一个等腰梯形中画一条垂直线段，可以将它分割成两个完全一样的（）

A、等腰梯形B、直角梯形C、平行四边形

13、相交的两条形成的四个角中，只有（）个直角。

A、1B、2G3A4

14、下面说法错误的是（）。

A、如果把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这两根小棒也互相平行。

B、如果把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒也互相垂直。

G平行四边形容易变形。

A两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

15、平行四边形有（）组互相平行的边。

A.1B.2

16、在同一平面的两条直线，一定（）。

A.相交B.苹行

17、下面说法错误的是（）。

A.长方形、正方形都是平行四边形

C.3

C.不是相交就是平行

B.两条平行线间的距离处处相等

C.

不相交的两条直线就一定是平行线

18、两个完全相同的梯形可以拼成一个（）。

A.平行四边形B.三角形C.梯形

19、延长梯形的上底和下底，这两条直线（）。

A.永不相交B.相交C.无法判定

20、把一个长6厘米，宽8厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（）厘米。

A.28B.20C.14

21下列各图中，沿虚线将正方形剪成两个部分，（）的两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形。

（中点）（中点）

ABC

22、有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（

A、互相垂直B、互相平行C

23、直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）

A、互相平行B、互相垂直C

24、把一正方形的纸对折两次后展开，两条折痕（

A、互相平行B、互相垂直

D

）c

、相交

、相交

C、不垂直也不平行D、可能互相平行，也可能互相垂直

25、对边平行且相等，但没有直角的四边形是（）

A、平行四边形B、梯形C、等腰梯形

26、对边平行且相等，有直角的四边形是（）

A、平行四边形B、长方形C、等腰梯形

三、判断。

（16分）

1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。

2、有四个角是直角的图形一定是长方形。

3、过一点可以画一条直线。

4、只有一组对边平行的四边形是梯形。

5、只要不相交就一定是平行线。

6、两条直线相交就一定是垂直。

7、等腰梯形是轴对称图形。

8、一条射线长1亿米。

9、一个梯形上底与下底间的距离处处相等。

10、长方形也是平行四边形。

11、过直线外一点可以画一条平行线。

12、梯形的底和高一定是垂直的。

13、平行四边形具有稳定性

14、梯形的高大于它的腰。

15、如果直线a与直线b互相垂直，我们就说直线a是直线b的垂线。

（）

16、平行四边形有一条对称轴。

（）

17、从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。

（）

18、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）

19以平行四边形的一边为底，能作出无数条高，这些高都相等。

（）

20平行四边形有无数条高，这些高都相等（）

21、梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。

（）

22、平行四边形可以剪成两个完全一样的梯形。

（）

23、等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等。

（）

24、任意一个四边形的四个角的和都是360°。

（）

25、将一长方形纸对折再对折，所得的折痕一定互相平行。

（）

26、两条直线相交的交点叫做垂足。

（）

27、长方形的两组对边平行且相等。

（）

28、小明在纸上画了一条垂线。

（）

29、同一平面，垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直。

（）

30、梯形有无数条高。

（）

四、作图。

1、过A点画直线的平行线。

2、过M点画直线的垂线。

5、过B点画直线AC的垂线和平行线。

6、过P点向三条边分别作垂线

7、过A点画出三角形三条边的平行线。

A

8、过P点向AB边作垂线，向AC边作平行线

3、过直线上的一点，画已知直线的垂线和平行线

4、过直线外一点，画已知直线的平行线和垂线

10、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

7、画一个边长4厘米的正方形

16、按要求在下面图形中画一条线段:

17、画出下面平行四边形对应底边上的高。

18、将下面的平行四边形分割成两个相同梯形。

19、将下面的梯形分割成一个平行四

边形

和一个三角形。

14、在下面这组平行线中画垂线。

（至少画3条）

19、在梯形里面画两条线段，把它分割成3个三角形。

20、在图中各画一条线段，把图形分成两个完全相同的梯形

21、画出下面平行四边形和梯形的高，平行四边形标出底，梯形标出上底和下底。

24、如图，A村与B村是离河不远的两个小山村，为了两村村民打水方便，想各修一条到河边的小路，该如何修最能方便村民？

如果想在河上修一座桥方便两村村民通行，该在河上的什么地方修？

快在图上画一画，标一标吧！

25、折一折、画一画（先按要求折，再把折痕画在下图中）

（1）、把一长方形的纸对折两次，使三条折痕互相平■行。

22、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？

请在图上画

（2）、把一长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直

23、在右图中，A点是小刚的家，现在要铺一条

小路，以便于到河边取水，怎样铺可以使路线最

26、两条互相垂直的线段，把它们作为一个长方形的两条边，用画垂线的方法画出一个长方形。

3、

27、下图是平行四边形相邻的两条边，请用画平行线的方法作出平行四边形的另外两条边。

28、根据下面给出的图形的两条边，各画出一个梯形

图中有（）个平行四边形，有（）个梯形

4、

五、数一数（5分）

1、找出下图中有几个平行四边形?

）个平行四边形（）个平行四边形

）个梯形（）个梯形

5、

在下图中，你能找出几个平■行四边形？

想一想，这几个平■行四边形有什么关系?

2、

（1）下图中平■行四边形有（

）个，

（2）图中有（）个三角形，（）个平行四边形,

（）个长方形，（）个梯形。

梯形有（

）个。

4、一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，腰比下底短1厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？

六、解决问题。

1、一块平行四边形的菜地，一条边长9米，比另一条边短3米，围这块菜地需要多长栅栏？

5、一个等腰梯形的下底比上底长8厘米，上底和一条腰的长的和是65厘米，这个梯形的周长是多少厘米？

2、一个平行四边形两条相邻的边长的和是56厘米，这个平行四边形的周长是多少?

6、平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和12厘米，把这样的两个平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长至少是多少？

7、一个等腰梯形的周长是80米，上底是15米，下底比上底长度的2倍少3米，它的

3、一块等腰梯形菜地，它的周长是110米，上底长22米，下底长38米，它的每条腰一条腰长是多少米？

长多少米？

8、等腰梯形的上底与腰相等，下底是上底的2倍，这个梯形的周长是50米，求它的上底、下底、腰各是多少？

，

第五单元《平行四边形和梯形》知识点

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

1同一平面的两条直线的位置关系只有两种：

相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

*“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面，即便不相交，

也不能称为互相平行。

2平行线：

在同一个平面不相交（延长后也不相交）的两条直线叫做平行

线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：

a//b，读作a平行于bo

生活中平行的例子：

窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线，数学书的对边......

3垂直：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：

ab,读作：

a垂直于bo

生活中垂直的例子：

三角尺上的两条直角边互相垂直，数学书的邻

边......

4三条直线的特殊关系：

a//b,b//c,那么a//c:

在同一平面，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行（平行于同一直线的两条直线互相平行，平行线的传递性）ab,bc,那么a//c:

在同一平面，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行（垂直于同一直线的两条直线互相平行）

2、垂线的画法和性质

1过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：

把三角尺的一条直角边

与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂

线。

2过直线外一点怎样画这条直线的垂线：

把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

3垂线的性质：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度

叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

1平行线的画法：

固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

2检验两条直线是否平行的方法：

把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

3两条平行线之间的距离处处相等。

4怎样画长方形：

画垂线的方法：

按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连

接起来。

画平行线的方法：

画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边圆出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

1四边形分类：

一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行

「平行四边形一＞长方形一＞正方形

四边形-

L梯形

2平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

长方形和正

方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

3梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

生活中的梯形：

梯子、堤坝的横截面等

4平行四边形和梯形的相同点和不同点：

相同点：

都是四边形；都有平行的对边

不同点：

平行四边形的两组对边平行（位置）且相等（长度），对角相等；梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征：

平行四边形容易变形，具有不稳定性。

生活中平行四边形不稳定的应用：

校园电动推拉门，商店面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法

1为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点

和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

2梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

3两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的。

4有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

一条腰与上底、下底垂直，直角梯形中有两个直角。

5画高时注意：

所画的高要用虚线表示，一定要画垂足符号，标上“高”、“底”。

4、四边形的角：

平行四边形（相对两角相等，相邻两角之和是180°）:

四个角和是360°

=（4-2）X180°

梯形a：

直角梯形：

有两个角是直角，剩下钝角、锐角的和是180°;

b:

等腰梯形：

两个对角的和是180°,两个钝角分别相等，两个锐角分别相等。

梯形四个角和是360°=（4-2）X180°

拓展：

多边形的角和=（边数-2）X180°