北师大版六年级数学上册全册教学设计.docx

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北师大版六年级数学上册全册教学设计

北师大版六年级上册数学

教学设计

科目：

数学

年级：

六年级

教师：

第一单元《圆》的教材分析及课时安排

单元学习内容：

圆的认识

（一）、圆的认识

（二）、欣赏与设计、圆的周、圆周率的历史、圆的面积

单元学习目标：

1、 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的对称性，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆

2、探索并掌握圆的周长和面积的计算，体会“化曲为直”的思想

3、能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决简单的实际问题

4、 结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，形成对数学的积极情感

单元教材分析:

学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。

单元教学重点：

１、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。

２、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

３、经历探索圆周率并得出圆周长的计算公式。

４、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

单元教学难点：

1、经历探索圆周率并得出圆周长的计算公式。

2、结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；

单元学习课时:

圆的认识

（一）、

（二）3课时

欣赏与设计1课时

圆的周长2课时

圆周率的历史1课时

圆的面积2课时

练习一2课时

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级授课时间：

课题：

圆的认识

（一）

课时：

1课时

教学目标：

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点：

在观察、操作中体会圆的特征。

知道半径和直径的概念。

教学难点：

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？

在干什么？

你对他们这种玩法有什么想法吗？

（从公平性上考虑）得到：

大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？

为什么？

得到：

大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？

（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：

为什么站成圆形就公平了呢？

（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。

其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？

举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？

动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？

画的时候要注意什么？

其他同学有想法可以补充。

3、思考：

以上这些画法中有什么共同之处？

注意的问题你是怎么想到的？

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。

（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：

圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

想：

在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？

同一个圆中的半径都相等吗？

直

径呢？

（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。

你们画的圆的位置和大小都一样吗？

知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：

圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？

（提高题）

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级授课时间：

课题：

圆的认识练习课

课时：

1课时

教学目标：

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：

圆的特征的进一步体会。

教学难点：

用圆的知识来解释生活中的简单现象。

（找到解决问题的突破点：

研究各图形中心点的运动轨迹）

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：

（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。

（从车轮是圆形的引入新课）

二、新课探究

1、问题：

车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？

找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。

三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：

圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。

四、拓展应用

1、要重视让学生动手写的练习。

可先让一些学生说，其他人补充。

2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释

3、完成《学习之友》相应练习题。

4、在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆。

用字母标出圆心、半径和直径。

五、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

圆的认识一

在同一个圆中，直径是半径的2倍

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级授课时间：

课题：

圆的认识

（二）

课时：

1课时

教学目标：

1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。

　2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

　3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教学重点：

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

教学难点：

在折纸的过程中体会圆的特征。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

一、创设情景，提出问题

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。

你有办法找出来吗？

二、自主学习，小组探究

1．引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

引导生回答：

对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。

三、汇报交流，评价质疑

1．在折纸中发现圆是对称图形

请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？

与同伴交流。

引导生回答：

将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴；在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。

2．引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

引导生回答：

d=2r或r=d/2。

设计意图：

引导学生通过折纸活动进一步理解同一个圆的半径都相等的特征，以及圆的轴对称性和同一个圆里半径和直径的关系。

四、抽象概括，总结提升

　1．说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？

你能画出它们的对称轴吗？

正方形：

4条

长方形：

2条

等腰三角形：

1条

等边三角形：

3条

圆：

无数条

完成课本第七页“试一试”

设计意图：

引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。

2．要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？

设计意图：

引导学生在活动中体会图形的旋转对称性，以及圆是一个任意旋转对称图形。

五、巩固应用，拓展提高

1．练一练第三题，学生画出对称轴，集体交流。

设计意图：

引导学生根据图形的特征画出对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。

2．全课总结

（1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）教师总结：

通过这节课的学习，同学们知道了圆是轴对称图形，是世界上最美的图形，那么，用圆还可以设计许多更美丽的图案，有兴趣的同学下课之后可以去收集一些，或者自己设计一些，这节课上到这，下课！

板书设计：

我们的发现：

1．圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

　2．同一个圆里所有的半径都相等

　3．同一个圆里d=2r或r=d/2

教学反思：

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级授课时间：

课题：

欣赏与设计

课时：

1课时

教学目标：

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。

教学难点：

动手操作，创造性的自主设计。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

一、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

二、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

三、展示交流

四、书中第2题方法同上

五、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，

再让学生说说设计方案。

最后让学生充分

展开想象进行物品中和标志的设计。

六、巩固与提高

七、总结：

通过本节课的学习，你有什么收获呢？

与大家分享。

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级授课时间：

课题：

圆的周长

课时：

1课时

教学目标：

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

教学重点：

探索发现圆的周长与直径的关系；

教学难点：

运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

一、创设情境

师：

同学们喜欢童话故事吗？

今天，老师带来了一个阿凡提的故事。

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。

有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。

国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

50米

紧张的比赛结束了。

今天的比赛谁获胜了？

可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

说说你是怎么想的？

得出：

围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二 自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：

下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：

好，想一想圆的周长怎样测量？

（给学生独立思考的时间）

把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

线绕、滚动、拉直　化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。

要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用算一算周长和直径的商。

。

我们来交流一下你们的实验结果。

大家仔细观察分析,看能发现什么?

圆的周长

（厘米）

圆的直径

（厘米）

周长与直径的商

（保留两位小数）

圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。

（板书：

圆的周长÷直径=圆周率）

我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：

C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？

用字母表示出来。

通过半径能求圆的周长吗？

C÷d=π→C=πd→C÷π=d

d=2r→C=2πr→C÷2π=r

三 拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？

看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？

（2）判断。

A、1.判断并说明理由：

 π=3.14    （  ）

2.选择正确的答案:

 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:

 （   ）

  a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

  b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

  c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

B、做P12下面T1：

填表

T2：

教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？

注意算式与单位。

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级授课时间：

课题：

圆的周长练习课

课时：

1课时

教学目标：

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重点：

熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

教学难点：

熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

一．引入

1.启发提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

 先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出

r=d÷2r=C÷d÷2

d=2rd=C÷π

C=2πrC=πd

等公式。

最后指出”C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

）

3.思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

4.揭示课题。

二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

  P16练一练1——3  

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，

3、判断题。

（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。

（2）圆的周长大约是直径的π倍。

（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。

三、综合练习

（1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。

这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

（2）学校操场（如右图，单位：

米），操场的周长是多少米？

面积是多少平方米?

（3）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

（4）儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

（5）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

（6）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？

（保留整千米数）

（7）一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

（8）一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

（9）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

（10）一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。

一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？

四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获?

板书设计：

圆的周长练习课

r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级

课题：

圆周率的历史

课时：

1课时

教学目标：

1.体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

2.在交流中深入了解圆周率的历史。

3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。

教学重点：

验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

教学难点：

在交流中深入了解圆周率的历史。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

一．引入课题

 1.谈话引入

 2.板书课题：

数学阅读（圆周率的历史）

 二．交流成果

 交流汇报课前收集有关圆周率的资料。

三．阅读资料

 指导学生阅读。

1.呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

3.呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

4.呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

5.呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

四.巩固与提高

1、填空题

（1）时钟的分针转动一周形成的图形是（  ）．

（2）从（      ）到（    ）任意一点的线段叫半径．

（3）通过（    ）并且（    ）都在（    ）的线段叫做直径．

（4）在同一个圆里，所有的半径（    ），所有的（    ）也都相等，直径等于半径的（    ）．

（5）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（    ）厘米．

（6）圆是（　  ）图形，它有（  　）对称轴．

（7）正方形有（　  ）条对称轴，长方形有（  　）条对称轴，等腰三角形有（  　）条对称轴，等边三角形有（  　）条对称轴．半圆有（　　）条对称轴，等腰梯形有（　　）条对称轴。

（8）一个圆的周长是同圆直径的（  　）倍．

（9）有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（  ）米。

（10）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（  ）厘米。

（11）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（  ）。

（12）两端都在圆上的线段，（  ）最长。

（13）圆的半径和直径的比是（　　），圆的周长和直径的比是（　　）。

（14）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（　　），小圆周长和大圆周长的比是（　　）。

面积的比是（    ）

2、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）水桶是圆形的．（    ）

（2）所有的直径都相等．（    ）

（3）圆的直径是半径的2倍．（    ）

（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（    ）

（5）π＝3.14．  （    ）

（6）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（    ）

（7）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（    ）

（8）梯形可以画出一条对称轴．（　）

（9）对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（　）

五、课外作业：

收集其他有关圆周率的历史资料。

六、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会和收获？

板书设计：

（略）

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级

课题：

圆的面积

（二）

课时：

1课时

教学目标：

1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。

教学重点：

掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点：

正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程

一．引入

 1.提问：

要求圆的面积，必须知道什么条件？

如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？

那么怎样求半径？

根据学生的回答板书：

r=d÷2、r=C÷d÷2。

 2.面积呢？

[板书：

S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]

 3.揭示课题。

二．展开

 1.教学补充例【1】，投影出示

  先请学生分析题意，

并问：

已知什么？

要用哪个面积公式？

然后根据学生的回答列式解答。

最后小结。

 2.尝试

试一试。

指名板演并说说是怎样算的？

三．巩固练习

四．总结

求圆的面积需要知道什么条件？

如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。

五．作业 

1、

2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?

3、学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪。

（如图）

16m

（1）这圈铁栏杆的长是多少米？

（2）草坪的面积是多少平方米？

六年级数学上册教学设计

学科：

数学（第一单元圆）备课教师：

班级：

六年级

课题：

练习一

课时：

第1课时

教学目标：

1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

进一步感受数学的应用价值。

教学重点：

圆的周长和面积的计算。

教学难点：

综合应用。

教学方式方法：

自主探究讲解法

教学准备：

多媒体、课件

教学过程

一．引入

 1.问：

这个单元我们一起学习了哪些知识？

师生一起归纳、整理本单元所学内容。

 2.揭示课题。

二．展开

 1.求圆面积的练习

  先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，

然后让板演者说说计算过程。