《概率论与数理统计》在线作业二 15秋解答.docx
《《概率论与数理统计》在线作业二 15秋解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计》在线作业二 15秋解答.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《概率论与数理统计》在线作业二15秋解答
北交《概率论与数理统计》在线作业二
一、单选题（共30道试题，共75分。
）
1.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
.0
.1
.2
.3
正确答案：
2.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）
.不独立
.独立
.相关系数不为零
.相关系数为零
正确答案：
3.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
.点估计
.非参数性
.极大似然估计
.以上都不对
正确答案：
4.下列哪个符号是表示不可能事件的
.θ
.δ
.Ф
.Ω
正确答案：
5.设随机变量X~（n,p）,已知X=0.5,X=0.45,则n,p的值是（）。
.n=5,p=0.3
.n=10,p=0.05
.n=1,p=0.5
.n=5,p=0.1
正确答案：
6.假设事件和满足P（∣）＝1，则
.、为对立事件
.、为互不相容事件
.是的子集
.P（）=P（）
正确答案：
7.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知X＝12.8，X=2.56则n=（ ）
.6
.8
.16
.24
正确答案：
8.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
.0.89
.0.98
.0.86
.0.68
正确答案：
9.点估计（）给出参数值的误差大小和范围
.能
.不能
.不一定
.以上都不对
正确答案：
10.不可能事件的概率应该是
.1
.0.5
.2
.1
正确答案：
11.设X,Y为两个随机变量，已知ov（X,Y）=0,则必有（）。
.X与Y相互独立
.（XY）=X*Y
.（XY）=X*Y
.以上都不对
正确答案：
12.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）
.4/9
.1/15
.14/15
.5/9
正确答案：
13.设,,是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P（）=P（）=P（）=x,则x的最大值为（）。
.1/2
.1
.1/3
.1/4
正确答案：
14.X服从[0，2]上的均匀分布，则X=（）
.1/2
.1/3
.1/6
.1/12
正确答案：
15.两个互不相容事件与之和的概率为
.P（）+P（）
.P（）+P（）-P（）
.P（）-P（）
.P（）+P（）+P（）
正确答案：
16.设随机变量X和Y独立，如果（X）＝4，（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
.61
.43
.33
.51
正确答案：
17.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ）
.0.1359
.0.2147
.0.3481
.0.2647
正确答案：
18.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
.0.5
.0.125
.0.25
.0.375
正确答案：
19.事件与相互独立的充要条件为
.+=Ω
.P（）=P（）P（）
.=Ф
.P（+）=P（）+P（）
正确答案：
20.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
.1/6
.5/6
.4/9
.5/9
正确答案：
21.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ）
.1/15
.1/10
.2/9
.1/20
正确答案：
22.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
.0.24
.0.64
.0.895
.0.985
正确答案：
23.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ）
.标准正态分布
.一般正态分布
.二项分布
.泊淞分布
正确答案：
24.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
.0.569
.0.856
.0.436
.0.683
正确答案：
25.已知全集为{1，3，5，7}，集合＝{1，3}，则的对立事件为
.{1,3}
.{1,3,5}
.{5,7}
.{7}
正确答案：
26.设随机变量X~N（0,1），Y=3X+2,则Y服从（）分布。
.N（2,9）
.N（0,1）
.N（2,3）
.N（5,3）
正确答案：
27.设随机变量的数学期望（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）
.1/9
.1/8
.8/9
.7/8
正确答案：
28.相继掷硬币两次，则样本空间为
.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
.{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案：
29.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：
X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。
Y的分布律为：
Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。
则必有（）
.X=Y
.P{X=Y}=0.52
.P{X=Y}=1
.P{X#Y}=0
正确答案：
30.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ）
.3/5
.4/5
.2/5
.1/5
正确答案：
北交《概率论与数理统计》在线作业二
二、判断题（共10道试题，共25分。
）
1.若随机变量X服从正态分布N（,），则*X+也服从正态分布
.错误
.正确
正确答案：
2.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
.错误
.正确
正确答案：
3.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
.错误
.正确
正确答案：
4.随机变量的方差不具有线性性质，即Vr（X+）=**Vr（X）
.错误
.正确
正确答案：
5.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
.错误
.正确
正确答案：
6.若与互不相容，那么与也相互独立
.错误
.正确
正确答案：
7.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。
现抛掷一次正八面体，以，，分别表示出现红，白，黑的事件，则,,是两两独立的。
.错误
.正确
正确答案：
8.袋中有白球只，黑球只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
.错误
.正确
正确答案：
9.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
.错误
.正确
正确答案：
10.如果相互独立的r,s服从N（u,）和N（v,t）正态分布，那么（2r+3s）=2u+3v
.错误
.正确
正确答案：
北交《概率论与数理统计》在线作业二
一、单选题（共30道试题，共75分。
）
1.如果有试验：
投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。
试判别下列最有可能出现的结果为（）
.正面出现的次数为591次
.正面出现的频率为0.5
.正面出现的频数为0.5
.正面出现的次数为700次
正确答案：
2.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
.（XY）＝X*Y
.（X＋Y）＝X＋Y
.ov（X,Y）＝0
.（X＋Y）=X＋Y
正确答案：
3.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
.20%
.30%
.40%
.15%
正确答案：
4.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）
.4/9
.1/15
.14/15
.5/9
正确答案：
5.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
.1/5
.1/4
.1/3
.1/2
正确答案：
6.设,为两事件，且P（）=0，则
.与互斥
.是不可能事件
.未必是不可能事件
.P（）=0或P（）=0
正确答案：
7.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）
.2/3
.13/21
.3/4
.1/2
正确答案：
8.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
.1/8
.3/8
.3/9
.4/9
正确答案：
9.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
.1/5
.1/6
.2/5
.1/8
正确答案：
10.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（）
.1-p-q
.1-pq
.1-p-q+pq
.（1-p）+（1-q）
正确答案：
11.下列集合中哪个集合是＝{1，3，5}的子集
.{1,3}
.{1,3,8}
.{1,8}
.{12}
正确答案：
12.全国国营工业企业构成一个（ ）总体
.有限
.无限
.一般
.一致
正确答案：
13.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则（X）=（）
.2
.1
.1.5
.4
正确答案：
14.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。
则样本容量为（）
.2
.21
.25
.46
正确答案：
15.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为（）
.点估计
.区间估计
.参数估计
.极大似然估计
正确答案：
16.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）．
.1/3,1/3,1/6,1/6
.1/10,2/10,3/10,4/10
.1/2,1/4,1/8,1/8
.1/3,1/6,1/9,1/12
正确答案：
17.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（）
.51
.21
.-3
.36
正确答案：
18.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
.2/5
.3/4
.1/5
.3/5
正确答案：
19.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
.1/6
.5/6
.4/9
.5/9
正确答案：
20.对于任意两个事件与,则有P（-）=（）.
.P（）-P（）
.P（）-P（）+P（）
.P（）-P（）
.P（）+P（）
正确答案：
21.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
.g（X）与h（Y）
.X与X＋1
.X与X＋Y
.Y与Y＋1
正确答案：
22.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
.确定现象
.随机现象
.自然现象
.认为现象
正确答案：
23.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）
.0.0008
.0.001
.0.14
.0.541
正确答案：
24.设随机变量X~N（0,1），Y=3X+2,则Y服从（）分布。
.N（2,9）
.N（0,1）
.N（2,3）
.N（5,3）
正确答案：
25.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。
则X在区间（0,10）的概率为（ ）
.0.3
.0.4
.0.5
.0.6
正确答案：
26.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
.至少12条
.至少13条
.至少14条
.至少15条
正确答案：
27.点估计（）给出参数值的误差大小和范围
.能
.不能
.不一定
.以上都不对
正确答案：
28.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（）
.0.7
.0.896
.0.104
.0.3
正确答案：
29.相继掷硬币两次，则样本空间为
.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
.{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案：
30.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
.（X+Y）=（X）+（Y）
.（X+Y）=（X）+（Y）
.（XY）=（X）（Y）
.（XY）=（X）（Y）
正确答案：
北交《概率论与数理统计》在线作业二
二、判断题（共10道试题，共25分。
）
1.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
.错误
.正确
正确答案：
2.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
.错误
.正确
正确答案：
3.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
.错误
.正确
正确答案：
4.如果随机变量和满足（+）=（-），则必有和相关系数为0
.错误
.正确
正确答案：
5.袋中有白球只，黑球只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
.错误
.正确
正确答案：
6.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
.错误
.正确
正确答案：
7.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
.错误
.正确
正确答案：
8.若与互不相容，那么与也相互独立
.错误
.正确
正确答案：
9.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
.错误
.正确
正确答案：
10.事件与事件互不相容，是指与不能同时发生，但与可以同时不发生
.错误
.正确
正确答案：
北交《概率论与数理统计》在线作业二
一、单选题（共30道试题，共75分。
）
1.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。
每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。
已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
.0.8
.0.9
.0.75
.0.95
正确答案：
2.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）
.0.0008
.0.001
.0.14
.0.541
正确答案：
3.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
.至少12条
.至少13条
.至少14条
.至少15条
正确答案：
4.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
.P{X=Y}=1/2
.P{X=Y}=1
.P{X+Y=0}=1/4
.P{XY=1}=1/4
正确答案：
5.全国国营工业企业构成一个（ ）总体
.有限
.无限
.一般
.一致
正确答案：
6.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）
.2/3
.13/21
.3/4
.1/2
正确答案：
7.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件发生的次数，而在每次试验中事件发生的概率相同并且已知，又设X＝1.2。
则随机变量X的方差为（ ）
.0.48
.0.62
.0.84
.0.96
正确答案：
8.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）．
.2/10!
.1/10!
.4/10!
.2/9!
正确答案：
9.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
.0.6
.5/11
.0.75
.6/11
正确答案：
10.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
.一阶矩
.二阶矩
.一阶矩或二阶矩
.一阶矩和二阶矩
正确答案：
11.两个互不相容事件与之和的概率为
.P（）+P（）
.P（）+P（）-P（）
.P（）-P（）
.P（）+P（）+P（）
正确答案：
12.设随机变量X~（n,p）,已知X=0.5,X=0.45,则n,p的值是（）。
.n=5,p=0.3
.n=10,p=0.05
.n=1,p=0.5
.n=5,p=0.1
正确答案：
13.参数估计分为（ ）和区间估计
.矩法估计
.似然估计
.点估计
.总体估计
正确答案：
14.设随机变量的数学期望（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）
.1/9
.1/8
.8/9
.7/8
正确答案：
15.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（ ）
.5
.6
.7
.8
正确答案：
16.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。
则下列式子正确的是（）
.X=Y
.P{X=Y}=1
.P{X=Y}=5/9
.P{X=Y}=0
正确答案：
17.已知随机变量X服从二项分布，且（X）=2.4，（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）
.4，0.6
.6，0.4
.8，0.3
.24，0.1
正确答案：
18.假设事件和满足P（∣）＝1，则
.、为对立事件
.、为互不相容事件
.是的子集
.P（）=P（）
正确答案：
19.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）
.0.997
.0.003
.0.338
.0.662
正确答案：
20.下列集合中哪个集合是＝{1，3，5}的子集
.{1,3}
.{1,3,8}
.{1,8}
.{12}
正确答案：
21.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。
则样本容量为（）
.2
.21
.25
.46
正确答案：
22.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ）
.标准正态分布
.一般正态分布
.二项分布
.泊淞分布
正确答案：
23.已知全集为{1，3，5，7}，集合＝{1，3}，则的对立事件为
.{1,3}
.{1,3,5}
.{5,7}
.{7}
正确答案：
24.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）．
.1/3,1/3,1/6,1/6
.1/10,2/10,3/10,4/10
.1/2,1/4,1/8,1/8
.1/3,1/6,1/9,1/12
正确答案：
25.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ）
.0.1359
.0.2147
.0.3481
.0.2647
正确答案：
26.事件与相互独立的充要条件为
.+=Ω
.P（）=P（）P（）
.=Ф
.P（+）=P（）+P（）
正确答案：
27.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
.点估计
.非参数性
.极大似然估计
.以上都不对
正确答案：
28.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
.0
.1
.2
.3
正确答案：
29.已知随机事件的概率为P（）=0.5，随机事件的概率P（）=0.6，且P（︱）=0.8，则和事件+的概率P（+）=（）
.0.7
.0.2
.0.5
.0.6
正确答案：
30.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
.g（X）与h（Y）
.X与X＋1
.X与X＋Y
.Y与Y＋1
正确答案：
北交《概率论与数理统计》在线作业二
二、判断题（共10道试题，共25分。
）
1.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
.错误
.正确
正确答案：
2.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
.错误
.正确
正确答案：
3.袋中有白球只，黑球只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
.错误
.正确
正确答案：
4.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
.错误
.正确
正确答案：
5.若随机变量X服从正态分布N（,）,随机变量Y服从正态分布N（,）,则X+Y所服从的分布为正态分布。
.错误
.正确
正确答案：
6.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
.错误
.正确
正确答案：
7.在某多次次随机试验中，某
升级会员 