有源切比雪夫滤波器设计.doc

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有源切比雪夫滤波器设计

摘要：

滤波器是一种能阻挡或者允许特定频率信号通过的电子电路或装置,常见于收音机电视机以及其他通信应用中,有源滤波器具有相对优越的性能因此比无源滤波器应用更为广泛。

按照不同的频域或时域特性要求，有源滤波器的逼近可以采用巴特沃斯型（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、贝塞尔型（Bessel）椭圆型（Elliptic），这些都是属于模拟低通滤波器[1]。

切比雪夫型滤波器的特点是通带内是等波纹的。

本文主要介绍切比雪夫滤波器的基本知识以及借助Multisim10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。

关键词：

滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10

ActiveChebyshevFilterDesign

Abstract：

Filterisaapplicationwhichcaneliminatesignalsabovethecutofffrequency,andpasssignalsbelowthecutofffrequency.Activefiltersaremorewidelyusedthanunactivefiltersbecauseofitssuperiorfunction.TherearemanybooksthatprovideinformationonpopularfiltertypesliketheButterworth,Bessel,andChebyshevfilters,justtonamefew.Chebyshevfiltersaredesignedtohaverippleinthepass-band,butsteeperrolloffafterthecutofffrequency.Inthispaper,boththebasictheoriesofChebyshevfiltersandhowtodesignealowpassChebyshevfilterbyuseofMultisim10areintroduced.

Keywords:

Filter；Popularfiltertypes；Chebyshevfunction；Multisim10

引言

随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用[2]。

滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。

比如说，在通信领域，常常利用各种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比。

随着电子计算机的普及和材料科学的进步，各种各样的滤波器的辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波器芯片及设计软件而获得所需要的电路性能。

本文介绍了切比雪夫滤波器。

首先熟悉二阶有源滤波器的幅频特性，然后掌握二阶有源切比雪夫滤波器的快速设计方法，用Multisim10进行电路仿真，观察其幅频特性和相频特性。

本课题的任务：

本课题的任务设计并仿真一个运用Multisim10实现有源二阶低通切比雪夫滤波器，该滤波器具备以下条件：

（1）功能要求：

根据给定的参数，应用Multisim语言实现切比雪夫低通滤波器的设计。

（2）参数要求：

频率0Hz～4KHz，通带波纹1dB

（3）仿真要求：

实现3dB带宽为4000Hz的切比雪夫低通滤波器。

1.滤波器基础知识

1.1滤波器的功能

滤波，顾名思义，就是滤除信号中不需要的分量，保留有用的分量，即让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。

具提而言是在通带内使信号受到较小的衰减而通过，在阻带内使信号受到较大的衰减而抑制，在通带与阻带之间的一段过渡带是信号受到不同程度衰减。

例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。

滤波过程如图1所示。

图1：

低通滤波器的滤波过程

1.2滤波器的分类

按照所处理信号形式不同滤波器可分为模拟和数字两大类。

二者在功能特性方面有许多相似之处，在结构组成方面又有很大差别。

前者处理对象是连续的模拟信号，后者为离散的数字信[3]。

模拟滤波器是以电阻R、电容C、电感L及运算放大器等模拟器件实现对无用信号的滤除，根据器件的不同又可分为有源滤波器和无源滤波器两种。

无源滤波器电路是仅由无源器件如电阻电感电容等组成，有源滤波器电路不仅有无源器件，还有诸如双集成管、集成运放等有源器件。

数字滤波器是将模拟信号数字化后通过数字信号处理器以数字算法的方式提取所需特征进而还原成有用模拟信号。

根据算法的不同又可分为无限长单位脉冲响应（IIR）和有限长单位脉冲响应（FIR）[4]。

有源滤波器又可以分为低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；阻带滤波器。

低通滤波器：

它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。

高通滤波器：

它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量.带通滤波器：

它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。

带阻滤波器：

它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

如图1所示。

图2理想模拟低通、高通、带通、带阻滤波器幅频特性

按截止频率附近的幅度特性和相频特性的不同，滤波电路分为：

巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器、椭圆滤波器、线性相位滤波器。

1.3物理上可实现滤波器

一个理想滤波器具备可以完全抑制无用的干扰信号，不失真传输有效信号的功能特性。

从频域考虑，因一般情况下有用信号与无用信号分别占有不同的频带，因此理想滤波器只需要在有用信号频带内保持幅值为一常数，相位为线性，而在该频带以外，幅度特性必须下降为零，相频特性则无关紧要。

理想滤波器是一个非因果系统，是物理不可是现的，因此实际滤波器特性只能是理想滤波器的足够近似的逼近。

可实现滤波特新如图3所示

（c）带通

（a）低通

（b）高通

O

A（w）

O

A（w）

O

A（w）

（d）带阻

O

A（w）

图3可实现模拟低通，高通，带通，带阻滤波器幅频特性

1.4滤波器技术指标[5]

（1）特征频率：

①通带截止频率fp=Wp/（2p）为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。

②阻带截止频率fr=Wr/（2p）为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。

③转折频率fc=Wc/（2p）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截止频率。

④固有频率f0=W0/（2p）为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。

（2）增益与衰耗

滤波器在通带内的增益并非常数。

①对低通滤波器通带增益Kp一般指W=0时的增益；高通指W→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。

②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。

③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。

（3）阻尼系数与品质因数

阻尼系数是表征滤波器对角频率为W0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。

阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=W0/△W。

式中的△W为带通或带阻滤波器的3dB带宽，W0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等

（4）灵敏度

滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。

滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：

Sxy=（dy/y）/（dx/x）。

该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。

（5）群时延函数

当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮（w）也应提出一定要求。

在滤波器设计中，常用群时延函数d∮（w）/dw评价信号经滤波后相位失真程度。

群时延函数d∮（w）/dw越接近常数，信号相位失真越小。

2.无源滤波电路及其幅频特性

（1）无源滤波电路如图4。

图4无源滤波器及它的幅频特性

可以得出电压放大倍数为：

—带通截止频率

有对数幅频特性，具有“低通”的特性。

电路缺点：

电压放大倍数低，只有1，且带负载能力差。

解决方法：

利用集成运放和RC电路组成有源低通滤波器[6]。

3.有源滤波电路及其特性

　3.1有源滤波器与无源滤波器的优缺点

无源滤波器利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的,这类滤波器的优点是：

电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：

通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

　　有源滤波器的优点是：

通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽（由于不使用电感元件）；缺点是：

通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，需要精密的元件，而且大多数电容和一些电阻的值很大使得它们不能被集成，在高压、高频、大功率的场合不适用[7]。

在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻，低输出电阻的隔离电路，最简单的方法是加一个电压跟随器，这样即构成有源滤波电路，如图5所示。

表明：

在集成运放功耗允许的情况下，负载发生变化时，U0总是随电压差Up而变，放大倍数的表达式不变，频率特性也不变，即负载不影响滤波特性。

由于集成运放具有高增益、高输入阻抗。

低输出阻抗等特点，因而构成的有源滤波器有一定的电压增益和良好的隔离特性，便于级联[8]。

图5有源滤波电路

3.2有源滤波器的概况及现状

1965年单片集成运算放大器的问世为由于有源滤波器开辟了广阔的前景:

70年代初期有源滤波器的发展引人注目,1978年单片RC有源滤波器问世,为滤波器的发展买进了可喜的一步.但是由于运放的增益和相移均为频率的函数,所以限制了RC有源滤波器的频率范围,一般工作频率为20KHZ左右,经过补偿后限制在100KHZ以内.1984年产生了更高频率的RC滤波器,使得工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）.由于R的存在给集成工艺造成困难,于是出现了有源C滤波器,就是只有电容和运放组成,这样容易集成,更重要的是提高了滤波器的精度.

有RC有源滤波器为原型的各类滤波器去掉了电感,体积小,Q值可达1000,克服了RLC无源滤波器体积大,Q值小的缺点,但它仍有许多课题有待进一步研究,理想运放与实际特性偏差的研究;有源滤波器混合集成工艺不断的改进,单片集成有待进一步的研究;应用线性变换方法探索最少有源元件