分层抽样练习题.docx
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分层抽样练习题
课时【2】功课11 分层抽样
（限时：
10分钟）
1．某城区有农平易近.工人.常识分子家庭共计2000户,个中农平易近家庭1800户,工人家庭100户,常识分子家庭100户,现要从中抽取容量为40的样本,以查询拜访家庭收入情形,则在全部抽样进程中,可以用到的抽样办法有（ ）
①简略随机抽样 ②体系抽样 ③分层抽样
A．②③ B．①③
C．③D．①②③
解析：
因为各类家庭有明显差异,所以起首运用分层抽样的办法分离从三类家庭中抽出若干户．又因为农平易近家庭户数较多,那么在农平易近家庭这一层宜采用体系抽样;而工人.常识分子家庭户数较少,宜采用简略随机抽样．故全部抽样进程要用到①②③三种抽样办法．
答案：
D
2．从某地区15000位白叟中按性别分层抽取一个容量为500的样本,查询拜访其生涯可否自理的情形如下表所示.
则该地区生涯不能自理的白叟中男性比女性多的人数约为（ ）
A．60 B．100
C．1500D．2000
解析：
由分层抽样办法知所求人数为
×15000＝60.
答案：
A
3．某商场有四类食物,个中食粮类.植物油类.动物类及果蔬类分离有40种.10种.30种.20种,现采用分层抽样的办法,从中随机抽取一个容量为20的样本进行食物安全检测,则抽取的动物类食物的种类是________．
解析：
抽样比是
＝
所以抽取的动物类食物的种数是
×30＝6.
答案：
6
4．两个自愿者组织共有自愿者2400人,现用分层抽样的办法,从所有自愿者中抽取一个容量为160的样本．已知从甲自愿者组织中抽取的人数为150,那么乙自愿者组织中的人数有________．
解析：
在乙自愿者组织中抽取的人数为160－150＝10,
则在乙自愿者组织中抽取的人数占总容量的
＝
故乙自愿者组织中的人数为2400×
＝150.
答案：
150
5．一个单位有职工160人,个中营业人员120人,治理人员16人,后勤办事人员24人．为了懂得聘工的家庭收入情形,要从中抽取一个容量为20的样本,请肯定抽样办法,并简述抽样进程．
解：
用分层抽样抽取样本,步骤是：
（1）分层,分成三层：
营业人员120人,治理人员16人,后勤办事人员24人．
（2）肯定各层抽取的样本个数,
抽样比为
＝
.
则从营业人员中抽取120×
＝15（人）．
从治理人员中抽取16×
＝2（人）．
从后勤办事人员中抽取24×
＝3（人）．
（3）在各层平分离用简略随机抽样或体系抽样抽取样本．
（4）分解每层抽样,构成样本．
（限时：
30分钟）
1．某黉舍有男.女学生各500名．为懂得男女学生在进修兴致与业余爱好方面是否消失明显差异,拟从全部学生中抽取100逻辑学生进行查询拜访,则宜采用的抽样办法是（ ）
A．抽签法B．随机数法
C．体系抽样法D．分层抽样法
答案：
D
2．某地区有300家市肆,个中大型市肆有30家,中型市肆有75家,小型市肆有195家,为了控制各市肆的营业情形,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的办法,抽取的中型市肆数是（ ）
A．2B．3
C．5D．13
答案：
C
3．某工场甲.乙.丙三个车间临盆了统一种产品,数目分离为120件,80件,60件．为懂得它们的产品德量是否消失明显差异,用分层抽样办法抽取了一个容量为n的样本进行查询拜访,个中从丙车间的产品中抽取了3件,则n＝（ ）
A．9B．10
C．12D．13
答案：
D
4．某公司在甲.乙.丙.丁四个地区分离有150个.120个.180个.150个发卖点．公司为了查询拜访产品发卖的情形,需从这600个发卖点中抽取一个容量为100的样本,记这项查询拜访为①;在丙地区中有20个特大型发卖点,要从中抽取7个查询拜访其发卖收入和售后办事情形,记这项查询拜访为②.则完成①,②这两项查询拜访宜采用的抽样办法依次是（ ）
A．分层抽样法,体系抽样法
B．分层抽样法,简略随机抽样法
C．体系抽样法,分层抽样法
D．简略随机抽样法,分层抽样法
解析：
根据题意,第①项查询拜访中,总体中的个别差异较大,应采用分层抽样法;第②项查询拜访中,总体中个别较少且无明显差异,应采用简略随机抽样法．
答案：
B
5．某黉舍进行数学比赛,将考生的成绩分成90分以下.90～120分.120～150分三种情形进行统计,发明三个成绩段的人数之比依次为5∶3∶1,现用分层抽样的办法抽取一个容量为m的样本,个平分数在90～120分的人数是45,则此样本的容量m的值为（ ）
A．75B．100
C．125D．135
解析：
由三个成绩段的人数之比依次为5∶3∶1及分数在90～120分的人数为45可知,
＝
解得m＝135.
答案：
D
6．某黉舍高一.高二.高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的办法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________逻辑学生．
答案：
15
7．某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,黉舍学生会用分层抽样的办法从这三个年级的学生中随机抽取数逻辑学生进行问卷查询拜访．假如已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为________．
解析：
×300＝10.
答案：
10人
8．奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会存眷,某市质量监视局为了保障人平易近的饮食安全,要对超市中奶粉的质量进行专项抽查．已知该市超市中各类类型奶粉的散布情形如下：
老年人专用奶粉300种,通俗奶粉240种,婴幼儿奶粉360种．现采用分层抽样的办法抽取150种进行磨练,则这三种型号的奶粉依次应抽取______________．
解析：
抽样比为
＝
∴300×
＝50,240×
＝40,360×
＝60.
答案：
50种,40种,60种
9．某班有40名男生,20名女生,已知男女身高有明显不同,现欲查询拜访平均身高,预备抽取
采用分层抽样办法,抽取男生1名,女生1名,你以为这种做法妥善否？
假如让你来查询拜访,你预备如何做？
解：
这种做法不妥善．原因：
取样比例数
过小,很难精确反应总体情形,何况男.女身高差异较大,抽取人数雷同,也不合理．
斟酌到本题的情形,可以采用分层抽样,可抽取
.男生抽取40×
＝8（名）,女生抽取20×
＝4（名）,各自用抽签法或随机数法抽取构成样本．
10．某企业共有3200名职工,个中青.中.老年职工的比例为3∶5∶2.若从所有职工中抽取一个容量为400的样本,则采用哪种抽样办法更合理？
青.中.老年职工应分离抽取若干人？
每人被抽取的可能性雷同吗？
解：
因为总体由差异明显的三部分（青.中.老年）构成,所以采用分层抽样的办法更合理．
由样本容量为400,总体容量为3200可知,抽样比是
＝
所以每人被抽到的可能性雷同,均为
.
因为青.中.老年职工的比例是3∶5∶2,所以应分离抽取：
青年职工400×
＝120（人）;
中年职工400×
＝200（人）;
老年职工400×
＝80（人）．
11．某单位比来组织了一次健身运动,运动分为登山组和泅水组,且每个职工至多参加了个中一组．在参加运动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加运动总人数的
且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了懂得各组不同的年纪层次的职工对本次运动的满足程度,现用分层抽样的办法从参加运动的全部职工中抽取一个容量为200的样本．试肯定：
（1）泅水组中,青年人.中年人.老年人分离所占的比例．
（2）泅水组中,青年人.中年人.老年人分离应抽取的人数．
解：
（1）设参加运动的总人数为x,泅水组中,青年人.中年人.老年人所占比例分离为a,b,c,则
a＝
＝40%,
b＝
＝50%,
c＝
＝10%,
故泅水组中青年人.中年人.老年人所占的比例分离为40%,50%,10%.
（2）因为是分层抽样,
所以,泅水组中青年人抽取的人数为200×
×40%＝60;
中年人抽取的人数为200×
×50%＝75;
老年人抽取的人数为200×
×10%＝15.
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