圆的确定好题.docx
《圆的确定好题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的确定好题.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
圆的确定好题
1．（2012•六盘水）下列命题为真命题的是（ ）
A．平面内任意三点确定一个圆
B．五边形的内角和为540°
C．如果a＞b，则ac2＞bc2
D．如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等
显示解析试题篮
2．（2010•本溪）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，AB=4
2
，则⊙O的直径等于（ ）
A．
5
2
2
B．3
2
C．5
2
D．7
☆☆☆☆☆显示解析试题篮
3．（2009•孝感）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
☆☆☆☆☆显示解析试题篮
4．（2005•武汉）已知：
如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论：
①BC=2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE=2DE；④AE为外接圆的切线．其中正确的结论是（ ）
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②④
☆☆☆☆☆显示解析试题篮
5．（2005•锦州）如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（ ）
A．3
2
cm
B．3
3
cm
C．4
2
cm
D．4
3
cm
显示解析试题篮
6．（2002•黑龙江）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是（ ）
A．5
B．10
C．5或4
D．10或8
显示解析试题篮
7．（2007•黄浦区二模）下列语句中，正确的是（ ）
A．三个点确定一个圆
B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径
C．弦相等则所对的弧相等
D．圆是轴对称图形，又是中心对称图形
显示解析试题篮
8．图中△ABC的点A的坐标是（-3，3），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（1，0）
D．（2，2）
显示解析试题篮
9．在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
A．a：
b：
c
B．
1
a
：
1
b
：
1
c
C．cosA：
cosB：
cosC
D．sinA：
sinB：
sinC
显示解析试题篮
10．（2009•武汉模拟）如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（ ）
A．BC的长
B．DE的长
C．AD的长
D．AE的长
11．（2009•武汉模拟）如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：
①∠ABO=∠HBC；②AB•BC=2BF•BH；③BM=BD；④△GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③④
C．①②④
D．①②③④
显示解析试题篮
12．某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图所示），现拟建一个电视信号中转站，信号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域．为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（圆形区域半径越小，所需功率越小），此中转站应建在（ ）
A．线段HF的中点处
B．△GHE的外心处
C．△HEF的外心处
D．△GEF的外心处
显示解析试题篮
13．现给出以下几个命题：
（1）长度相等的两条弧是等弧；
（2）相等的弧所对的弦相等；
（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；
（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；
（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上．
其中真命题的个数有（ ）
A．1 个
B．2个
C．3个
D．4个
显示解析试题篮
14．下列命题中正确的是（ ）
①四边形的内角和等于外角和；
②相似多边形的面积比等于周长比；
③点P（m，n）关于原点对称的点Q的坐标为（-m，-n）；
④梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半；
⑤直角三角形的外心就是直角顶点．
A．①③④
B．①②③④
C．②③④
D．①③④⑤
显示解析试题篮
15．若一个三角形的外心在这个三角形的最长边上，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
★☆☆☆☆显示解析试题篮
16．以下列各数为边长的三角形的外接圆圆心在三角形边上的是（ ）
A．5，12，13
B．3，5，6
C．6，7，8
D．8，9，10
显示解析试题篮
17．三角形的外心是（ ）
A．三条中线的交点
B．三个内角的角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条高的交点
显示解析试题篮
18．下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）
A．线段AB的中点C及两个端点
B．角的顶点及角的边上的两点
C．三角形的三个顶点
D．矩形的对角线交点及两个顶点
显示解析试题篮
19．下列说法正确的是（ ）
A．一个点可以确定一条直线
B．两个点可以确定两条直线
C．三个点可以确定一个圆
D．不在同一直线上的三点确定一个圆
显示解析试题篮
20．下列条件中，能确定圆的是（ ）
A．以已知点O为圆心
B．以1cm长为半径
C．经过已知点A，且半径为2cm
D．以点O为圆心，1cm为半径
21．下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的外心不一定在三角形的外部
B．圆的两条非直径的弦不可能互相平分
C．两个三角形可能有公共的外心
D．任何梯形都没有外接圆
显示解析试题篮
22．如图，在平面直角坐标系中，已知：
A（1，3），B（3，1），C（5，1），则△ABC外接圆的圆心坐标为（ ）
A．（4，4）
B．（4，3）
C．（4，5）
D．以上都不对
显示解析试题篮
23．在Rt△ABC中，AB=12，BC=16，那么这个三角形的外接圆的直径是（ ）
A．10
B．20
C．10或8
D．20或16
显示解析试题篮
24．下列说法中，正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆
D．圆有且只有一个内接三角形
显示解析试题篮
25．在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
显示解析试题篮
26．下列命题正确的个数有（ ）
①经过三点一定可以作圆；②任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，且都在三角形的内部．
A．1
B．2
C．3
D．4
显示解析试题篮
27．正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）
A．1：
2
B．2：
3
C．3：
4
D．1：
3
显示解析试题篮
28．在△ABC中，sinA•cosB＜0，则△ABC的外心在△ABC的（ ）
A．一边上
B．内部
C．外部
D．一边上或外部
1．（2011•烟台）如图，△ABC的外心坐标是
．
显示解析试题篮
2．（2010•大庆）如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是
．
★☆☆☆☆显示解析试题篮
3．（2012•北京二模）已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的外接圆半径是
cm．
显示解析试题篮
4．△ABC的边长AB=1厘米，AC=
2
厘米，BC=
3
厘米，则其外接圆的半径是
．
显示解析试题篮
5．根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A（3，0）、B（0，-4）、C（2，-3）
确定一个圆（填“能”或“不能”）．
显示解析试题篮
6．如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：
AD=12cm，BD=CD=6cm，则DM的长为
cm．
显示解析试题篮
7．等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
．
显示解析试题篮
8．在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则
AD
BC
=
（用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为
．
☆☆☆☆☆显示解析试题篮
9．坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C．其中点B的坐标为（4，3），点C坐标为（6，1），则该圆弧所在圆的圆心坐标为
．
显示解析试题篮
10．如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，连接OA，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=
度．
11．等腰△ABC的外接圆半径为5cm，若底边BC=6cm，则△ABC的面积是
cm2．
显示解析试题篮
12．已知△ABC中，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，那么△ABC的外接圆半径为
cm．
显示解析试题篮
13．如图，△ABC的外接圆的圆心坐标是
．
显示解析试题篮
14．等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=10cm，则△ABC的外接圆半径为
．
显示解析试题篮
15．直角三角形的两直角边分别为
3
和1，那么它的外接圆的直径是
．
显示解析试题篮
16．过一点可以作
个圆，过两点可以作
圆，过三点可以作
个圆．
显示解析试题篮
17．确定一个圆的两个条件是
和
，
决定圆的位置，
决定圆的大小．
显示解析试题篮
18．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为
．
显示解析试题篮
19．O是锐角三角形△ABC的外心，线段OA，BC的中点分别为M，N．∠ABC=4∠OMN，∠ACB=6∠OMN，则∠OMN=
．
显示解析试题篮
1．（2011•莆田）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：
如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：
菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：
如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：
如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断
1
DM
+
1
DN
是否为定值？
若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
显示解析试题篮
2．（2009•惠安县质检）如图，已知抛物线y=x2-4x经过原点，且与x轴交于点A．
（1）求线段OA；
（2）设抛物线的顶点为B，试求△OAB外接圆圆心的坐标．
显示解析试题篮
3．（2007•中山区二模）如图，△ABC中，点C的坐标为（2，0），点A坐标为（6，3）
（1）点B关于x轴的对称点B′坐标为
（2）连接AB′，线段AB′的长为
（3）△ABB′外接圆的圆心坐标为
．
显示解析试题篮
4．已知：
如图1，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，对角线相交于O．点P是AB边上一个动点，它从A点出发，以每秒1个长度单位的速度向B点移动，E是OD的中点，连接PE并延长，交CD于F，过点P作PQ⊥BC于Q，连接PEDP、DQ，设移动时间为t（s），DF的长为z，△DPQ的面积为S．
（1）写出使△DEF∽△BEF的条件：
；
（2）求z关于t的函数关系式；
（3）求S关于t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大？
最大值是多少？
（4）以O为坐标原点，菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系（如图2），直线EQ与x轴的交点为G，当t=2（s）时，①求直线EQ的函数解析式；②求△EOG的外接圆的面积．
显示解析试题篮
5．已知，如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M．求证：
AM=
1
2
（AB+AC）．
显示解析试题篮
6．△ABC在直角坐标系的位置如图所示，按要求解答
（1）将△ABC绕O点旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1
（2）在图中画出△ABC的外接圆M，并在图中标出M的坐标．
显示解析试题篮
7．如图，矩形ABCD中，已知边AB、BC 的长恰为关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+3m=0的两个根．动点P、Q分别从点B、C出发，其中，点P以a cm/s的速度，沿B→C的路线向点C运动；点Q以3cm/s的速度，沿C→D的路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（t＞0），且当
t=2时，P、Q两点恰好同时到达目的地．
（1）求m、a的值；
（2）是否存在这样的t，使得△APQ的外心恰好在△APQ的某一边上？
若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
显示解析试题篮
8．如图所示，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ，
求证：
△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．
显示解析试题篮
9．给定△ABC与其外接圆，令P为劣弧BC上之一点，异于B、C，连AP交BC于Q，试求
AQ
QP
的最小值．（∠A=60°，∠B=45°）
显示解析试题篮
10．在△ABC的边AB，BC，CA上分别取点P，Q，S．证明以△APS，△BQP，△CSQ的外心为顶点的三角形与△ABC相似．
升级会员 