完整版911不等式及其解集练习题.docx

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完整版911不等式及其解集练习题

9.1.1不等式及其解集

1.用连接的式子叫做不等式；

2.在下列各题中的空白处填上适当的不等号：

432

⑴一3—2⑵-3⑶12-2;

3—4

3.用适当的符号表示下列关系：

⑴a—b是负数，⑵a比1大

⑶x是非负数，⑷m不大于—5,

⑸x的4倍大于3;4.正方形边长是xcm,它的周长不超过160cm,则用不等式来表

示为;

5.直接想出不等式的解集：

⑴x+3>6的解集，⑵2xV12的解集，⑶x—5>0的解集,

⑷0.5x>5的解集;

6.含有_个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；

7.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元,

每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等

8.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是（）

A、3x—2w0B、3x—2》0C、3x—2V0D、3x—2>0

9.当x=3时，下列不等式成立的是（）

A、x+3>5B、x+3>6C、x+3>7D、x+3>8

10.下列不等式一定成立的是（）

A、2xV6B、一xV0C、x1>0D、x>0

11.下列解集中，不包括一4的是（）

A、xw—3B、x》一4C、xw—5D、x》一6

12.下列说法中，正确的有（）

14是不等式x+3>6的解，②x+3V6的解是xV2③3是不等式x+3w6的解,

④x>4是不等式x+3>6的解的一部分

A、1个B、2个C、3个D、4个

13.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）

A、x>—2-2_-1_B、xV1—0~~1>

14.

—3x<6的解集是

15.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活

水平，各种类型家庭的n值如下所示:

家庭类型

贫困

温饱

小康

发达

国家

最富裕

国家

n

75%

50%

40%

20%

不到

以上

〜75%

〜49%

〜39%

20%

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为;小康家庭为;最富裕国家

当某一家庭n=0.6时，表明该家庭的实际生活水平是

16.

比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“〉”“V”“二

通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况:

17.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前

3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式。

19.一种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量》0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克?

9.1.2不等式的性质

1.用a>b,用“v”或“〉”填空：

⑴a+2_b+2⑵3a宜⑶一2_—2b⑷a—b_0⑸一a—4_—b—4

⑹a—2_b—2;

2.用“V”或“〉”填空：

⑴若a—bvc—b,则a_c⑵若3a>3b,则a_b⑶若一av—b,J则a_b⑷若2a+1v2b+1,则ab

3.已知a>b,若av0则a2ab,若a>0则a2ab;

4.用“v”或“〉”填空：

⑴若a—b>a则b0⑵若ac2>bc2则a_b⑶若av—b贝Ua—b

⑷若avb则a—b_0⑸若av0,b_0时ab>0

5.若ava，则a一定满足（）

32

A、a>0B、av0C、a>0D、a<0

6.若x>—y，则下列不等式中成立的有（）

3x+3y>0

22

A、x+yv0B、x—y>0C、ax>ayD、

7.

若0vxv1,则下列不等式成立的是

B、一>x>x

x

D、—>x>x2

x

k1

的解为x,y,且x+y>0,则k的范围是（）

3

A、k>4B、k>—4C、kv4D、kv—4

9.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。

1

⑴a的丄是非负数

3

⑵m的2倍与1的和小于7

⑶a与4的和的20%不大于一5

1

⑷x的-与x的3倍的和是非负数。

6

5

10.下列4种说法：

①x=-是不等式4x—5>0的解

5

2x=一是不等式4x—5>0的一个解

2

3x>一是不等式4x—5>0的解集

4

4x>2中任何一个数都可以使不等式4x—5>0成

立，所以x>2也是它的解集，其中正确的有（）

A1个B、2个C、3个D、4个

11.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%那么商店最多降多少元出售此商品。

12.有一个两位数，个位上的数是m十位上的数是n如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m与n哪个大？

13.

350米，面积小于7560

一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于

米2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。

（注：

用于国际比赛

的足球场的长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间）

14.有1千克含40克食盐的咸水，再加入食盐，使它成为浓度不小于20%勺食盐水，应加入

多少克食盐？

15.哥哥存款600兀，弟弟存款2000兀，由本月开始，哥哥每月存款500兀，弟弟每月存款

200兀，试冋到了第几月哥哥的存款能超过弟弟的存款？

16.某次数学测试工16题，满分100分，评分办法是：

答对一道给6分，答错一道扣2分,

不答不给分，某学生有一道题未答，那么他至少要答对多少道题才及格？

（及格60分）

9.2实际问题与一元一次方程

1

I.3x>—6的解集是,-xV—8的解集是；

4

2.当m时，不等式mx<5m的解集是x>5;

3.若2—a>—2a成立，则a;

4.不等式口>3的解集为；

63

5.若使代数式-5的值不大于-3的值，则x的取值范围为；

52

6.使不等式x—2<3x+5成立的负整数为;

7.不等式4x—6>7x—12的非负整数解为;

8•代数式3y2y1的值大于1,则y的取值范围是；

23

9.某人10点10分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/

时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走公里才能不误

当次火车；

10.某试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，至少要选对—道题，其得分才能不少于80分；

II.3x—7>4（x—1）的解集是（）

A、X》3B、xW3C、x》一3D、xW—3

12.14x—7（3x—8）V4（25+x）的负整数解是（）

A—3，—2，—1B、一1，—2C、一4，—3，—2，—1D、一3，—2，—1，0

14.不等式

3

9xv7-x的解集是

2

B、全体正数C、全体负数D、无解16.2x+1是不小于—3的负数，表示为

A、一3W2x+1W0B、一3v2x+1v0C、一3W2x+1v0D、一3v2x+1W0

17.与不等式2v亘」1有相同解集的是（）

22

A3x—3v（4x+1）-1B、3（x—3）v2（4x+1）-1

C、2（x—3）v3（2x+1）—6D、3x—9v4x—4

2x2x1

18.解不等式2一>2一'的过程中，出现错误的一步的是①去分母：

5（x+2）>3（2x—

35

1）②去括号：

5x+10>6x—3③移项：

5x—6x>—10—3④系数化为1:

x>13

A、①B、②C、③D、④

19.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

⑴3x1

V4x2

3

⑵2x1

5x1W1

3

2

0.4x1

5x.

0.030.02x

x12x

5

⑶

⑷

>-2

0.5

2

0.03

34

20.x为何值时，代数式宁专不大于宁的值

21.求不等式5x2<仝丄的非负数解

1

-xmx5的解，求代数式m22m11

3

884

22.若2x15V3x14的最小整数解是方程

的值。

23.小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几支笔？

24.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？

此时每月工资为多少元？

9.3一兀一次不等式组

x3x3

1.不等式组X3的解集为_，X3的解集为，

x4x4

x3x3

的解集为，的解集为；

x4x4

2.不等式-2

2x10

3.不等式组的解集为，

x30

不等式组xa的解集为；

xa

4.不等式-1v3x4<2的整数解的和为：

5

5.不等式组x2的解集为x>2,则a的范围是;

xa

2x35

6.不等式组35的解集为；

23x8

7.长度分别为3cm,7cm,xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围

是

8.不等式组

1

x0

2

的解集为（）

3x50

A、5vx<

1厂

B、x>

5

—C、x》0D、x》一2

3

2

3

A、2个B、1个C、0个D、无数多个

10.

一种灭虫药粉30kg,含药率是15%现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合,

11.

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来:

12.关于x的不等式组

xa

0的着整数共有5个，则a的取值范围是

32x

1

13.若不等式组x

2a

的解集为一1vxv2,则a=,b=

x

1b

14.不等式组x3a

2

的解集为xv3a+2,则a的取值范围是

xa

4

2x3

15.若不等式组3

0无解

则m的取值范围是。

xm

16.k取何值时，方程组％y2k中的x大于1,y小于1

xy4

17.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：

⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？

你得到几个解？

它符合题意吗？