完整版911不等式及其解集练习题.docx
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完整版911不等式及其解集练习题
9.1.1不等式及其解集
1.用连接的式子叫做不等式;
2.在下列各题中的空白处填上适当的不等号:
432
⑴一3—2⑵-3⑶12-2;
3—4
3.用适当的符号表示下列关系:
⑴a—b是负数,⑵a比1大
⑶x是非负数,⑷m不大于—5,
⑸x的4倍大于3;4.正方形边长是xcm,它的周长不超过160cm,则用不等式来表
示为;
5.直接想出不等式的解集:
⑴x+3>6的解集,⑵2xV12的解集,⑶x—5>0的解集,
⑷0.5x>5的解集;
6.含有_个未知数,未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式;
7.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,
每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,设合影的同学至少有x人,则可列不等
8.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是()
A、3x—2w0B、3x—2》0C、3x—2V0D、3x—2>0
9.当x=3时,下列不等式成立的是()
A、x+3>5B、x+3>6C、x+3>7D、x+3>8
10.下列不等式一定成立的是()
A、2xV6B、一xV0C、x1>0D、x>0
11.下列解集中,不包括一4的是()
A、xw—3B、x》一4C、xw—5D、x》一6
12.下列说法中,正确的有()
14是不等式x+3>6的解,②x+3V6的解是xV2③3是不等式x+3w6的解,
④x>4是不等式x+3>6的解的一部分
A、1个B、2个C、3个D、4个
13.图中表示的是不等式的解集,其中错误的是()
A、x>—2-2_-1_B、xV1—0~~1>
14.
—3x<6的解集是
15.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活
水平,各种类型家庭的n值如下所示:
家庭类型
贫困
温饱
小康
发达
国家
最富裕
国家
n
75%
50%
40%
20%
不到
以上
〜75%
〜49%
〜39%
20%
如用含n的不等式表示,则贫困家庭为;小康家庭为;最富裕国家
当某一家庭n=0.6时,表明该家庭的实际生活水平是
16.
比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“〉”“V”“二
通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般情况:
17.工人张力4月份计划生产零件176个,前10天平均每天生产4个,后来改进技术,提前
3天并且超额完成任务,若张力10天之后平均每天至少生产零件x个,请你试着写出x所满足的关系式。
19.一种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量》0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克?
9.1.2不等式的性质
1.用a>b,用“v”或“〉”填空:
⑴a+2_b+2⑵3a宜⑶一2_—2b⑷a—b_0⑸一a—4_—b—4
⑹a—2_b—2;
2.用“V”或“〉”填空:
⑴若a—bvc—b,则a_c⑵若3a>3b,则a_b⑶若一av—b,J则a_b⑷若2a+1v2b+1,则ab
3.已知a>b,若av0则a2ab,若a>0则a2ab;
4.用“v”或“〉”填空:
⑴若a—b>a则b0⑵若ac2>bc2则a_b⑶若av—b贝Ua—b
⑷若avb则a—b_0⑸若av0,b_0时ab>0
5.若ava,则a一定满足()
32
A、a>0B、av0C、a>0D、a<0
6.若x>—y,则下列不等式中成立的有()
3x+3y>0
22
A、x+yv0B、x—y>0C、ax>ayD、
7.
若0vxv1,则下列不等式成立的是
B、一>x>x
x
D、—>x>x2
x
k1
的解为x,y,且x+y>0,则k的范围是()
3
A、k>4B、k>—4C、kv4D、kv—4
9.用不等式表示下列各式,并利用不等式性质解不等式。
1
⑴a的丄是非负数
3
⑵m的2倍与1的和小于7
⑶a与4的和的20%不大于一5
1
⑷x的-与x的3倍的和是非负数。
6
5
10.下列4种说法:
①x=-是不等式4x—5>0的解
5
2x=一是不等式4x—5>0的一个解
2
3x>一是不等式4x—5>0的解集
4
4x>2中任何一个数都可以使不等式4x—5>0成
立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有()
A1个B、2个C、3个D、4个
11.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%那么商店最多降多少元出售此商品。
12.有一个两位数,个位上的数是m十位上的数是n如果把这个两位数的个位与十位数字对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么m与n哪个大?
13.
350米,面积小于7560
一个长方形足球场的长为x米,宽为70米,如果它的周长大于
米2,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。
(注:
用于国际比赛
的足球场的长在100米到110米之间,宽在64米到75米之间)
14.有1千克含40克食盐的咸水,再加入食盐,使它成为浓度不小于20%勺食盐水,应加入
多少克食盐?
15.哥哥存款600兀,弟弟存款2000兀,由本月开始,哥哥每月存款500兀,弟弟每月存款
200兀,试冋到了第几月哥哥的存款能超过弟弟的存款?
16.某次数学测试工16题,满分100分,评分办法是:
答对一道给6分,答错一道扣2分,
不答不给分,某学生有一道题未答,那么他至少要答对多少道题才及格?
(及格60分)
9.2实际问题与一元一次方程
1
I.3x>—6的解集是,-xV—8的解集是;
4
2.当m时,不等式mx<5m的解集是x>5;
3.若2—a>—2a成立,则a;
4.不等式口>3的解集为;
63
5.若使代数式-5的值不大于-3的值,则x的取值范围为;
52
6.使不等式x—2<3x+5成立的负整数为;
7.不等式4x—6>7x—12的非负整数解为;
8•代数式3y2y1的值大于1,则y的取值范围是;
23
9.某人10点10分离家赶11点整的火车,已知他家离车站10公里,他离家后先以3公里/
时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,公共汽车每小时至少走公里才能不误
当次火车;
10.某试卷共有20道题,每道题选对了得10分,选错了或不选的扣5分,至少要选对—道题,其得分才能不少于80分;
II.3x—7>4(x—1)的解集是()
A、X》3B、xW3C、x》一3D、xW—3
12.14x—7(3x—8)V4(25+x)的负整数解是()
A—3,—2,—1B、一1,—2C、一4,—3,—2,—1D、一3,—2,—1,0
14.不等式
3
9xv7-x的解集是
2
B、全体正数C、全体负数D、无解16.2x+1是不小于—3的负数,表示为
A、一3W2x+1W0B、一3v2x+1v0C、一3W2x+1v0D、一3v2x+1W0
17.与不等式2v亘」1有相同解集的是()
22
A3x—3v(4x+1)-1B、3(x—3)v2(4x+1)-1
C、2(x—3)v3(2x+1)—6D、3x—9v4x—4
2x2x1
18.解不等式2一>2一'的过程中,出现错误的一步的是①去分母:
5(x+2)>3(2x—
35
1)②去括号:
5x+10>6x—3③移项:
5x—6x>—10—3④系数化为1:
x>13
A、①B、②C、③D、④
19.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
⑴3x1
V4x2
3
⑵2x1
5x1W1
3
2
0.4x1
5x.
0.030.02x
x12x
5
⑶
⑷
>-2
0.5
2
0.03
34
20.x为何值时,代数式宁专不大于宁的值
21.求不等式5x2<仝丄的非负数解
1
-xmx5的解,求代数式m22m11
3
884
22.若2x15V3x14的最小整数解是方程
的值。
23.小明准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,他买了两个笔记本,请你帮他算一算,他还可以买几支笔?
24.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?
此时每月工资为多少元?
9.3一兀一次不等式组
x3x3
1.不等式组X3的解集为_,X3的解集为,
x4x4
x3x3
的解集为,的解集为;
x4x4
2.不等式-22x10
3.不等式组的解集为,
x30
不等式组xa的解集为;
xa
4.不等式-1v3x4<2的整数解的和为:
5
5.不等式组x2的解集为x>2,则a的范围是;
xa
2x35
6.不等式组35的解集为;
23x8
7.长度分别为3cm,7cm,xcm的三根木棒围成一个三角形,则x的取值范围
是
8.不等式组
1
x0
2
的解集为()
3x50
A、5vx<
1厂
B、x>
5
—C、x》0D、x》一2
3
2
3
A、2个B、1个C、0个D、无数多个
10.
一种灭虫药粉30kg,含药率是15%现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合,
11.
解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
12.关于x的不等式组
xa
0的着整数共有5个,则a的取值范围是
32x
1
13.若不等式组x
2a
的解集为一1vxv2,则a=,b=
x
1b
14.不等式组x3a
2
的解集为xv3a+2,则a的取值范围是
xa
4
2x3
15.若不等式组3
0无解
则m的取值范围是。
xm
16.k取何值时,方程组%y2k中的x大于1,y小于1
xy4
17.一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。
⑴如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组:
⑵可能有多少间宿舍、多少名学生?
你得到几个解?
它符合题意吗?