历年数量方法(二)00994自考试题.doc
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2010年4月
1.有一组数据99,97,98,101,100,98,100,它们的平均数是(A)
A.98B.98.5C.99D.99.2
2.一组数据中最大值与最小值之差,称为(C)
A.方差B.标准差C.全距D.离差
3.袋中有红、黄、蓝球各一个,每一次从袋中任取一球,看过颜色后再放回袋中,共取球三次,颜色全相同的概率为(A)
A.1/9B.1/3C.5/9D.8/9
4.设A、B、C为任意三事件,事件A、B、C至少有一个发生被表示为(D)
A.AB.C.D.A+B+C
5.掷一枚骰子,观察出现的点数,记事件A={1,3,5},B={4,5,6},C={1,6}则C—A=(D)
A.{3,5,6}B.{3,5}C.{1}D.{6}
6.已知100个产品中有2个废品,采用放回随机抽样,连续两次,两次都抽中废品的概率为(A)
A.B.C.D.
7.随机变量X服从一般正态分布N(),则随着的减小,概率P(|X—|<)将会(C)
A.增加B.减少C.不变D.增减不定
8.随机变量的取值一定是(B)
A.整数B.实数C.正数D.非负数
9.服从正态分布的随机变量X的可能取值为(B)
A.负数B.任意数C.正数D.整数
10.设X1,……Xn为取自总体N()的样本,和S2分别为样本均值和样本方差,则统计量服从的分布为(D)
A.N(0,1)B.(n-1)C.F(1,n-1)D.t(n-1)
11.将总体单元在抽样之前按某种顺序排列,并按照设计的规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为(A)
A.系统抽样B.随机抽样C.分层抽样D.整群抽样
12.估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的(C)
A.样本B.总量C.参数D.误差
13.总体比例P的90%置信区间的意义是(B)
A.这个区间平均含总体90%的值B.这个区间有90%的机会含P的真值
C.这个区间平均含样本90%的值D.这个区间有90%的机会含样本比例值
14.在假设检验中,记H0为待检验假设,则犯第二类错误是指(D)
A.H0真,接受H0B.H0不真,拒绝H0C.H0真,拒绝H0D.H0不真,接受H0
15.对正态总体N(,9)中的进行检验时,采用的统计量是(B)
A.t统计量B.Z统计量C.F统计量D.统计量
16.用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时,应当先进行(B)
A.定量分析B.定性分析C.回归分析D.相关分析
17.若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2,则Y与X的相关系数等于(C)
A.一1B.0C.1D.3
18.时间数列的最基本表现形式是(A)
A.时点数列B.绝对数时间数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列
19.指数是一种反映现象变动的(A)
A.相对数B.绝对数C.平均数D.抽样数
20.某公司2007年与2006年相比,各种商品出厂价格综合指数为110%,这说明(D)
A.由于价格提高使销售量上涨10% B.由于价格提高使销售量下降10%
C.商品销量平均上涨了10% D.商品价格平均上涨了10%
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
21.若一组数据的平均值为5,方差为9,则该组数据的变异系数为___3/5_____。
22.对总体N()的的区间估计中,方差越大,则置信区间越_大___。
23.在假设检验中,随着显著性水平的减小,接受H0的可能性将会变__大___。
24.在回归分析,用判定系数说明回归直线的拟合程度,若判定系数r2越接近1,说明回归直线的_拟合程度越高__。
25.在对时间数列的季节变动分析中,按月(季)平均法的计算公式
S=100%得到的S被称为季节指数_。
三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
26.已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为:
工龄
人数vi
组中值yi
0~4年
10
2
5~9年
15
7
10~14年
10
12
15~19年
7
17
20~24年
3
22
试计算该车间工人的平均工龄数。
27.设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件,该特定零件将用于W公司主要产品的制造。
若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60%和40%,且它们提供的零件中分别有1%和2%的次品。
现已知W公司的一件主要产品为次品,求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大?
(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)
28.假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。
求:
(1)X的均值与方差;
(2)在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。
29.设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N()与N()。
现从第一个子公司抽取了容量为40的样本,平均月销售额为=2000万元,样本标准差为s1=60万元。
从第二个子公司抽取了容量为30的样本,平均月销售额为=1200万元,样本标准差为s2=50万元。
试求的置信水平为95%的置信区间。
(Z0.025=1.96,Z0.05=1.645)
30.某电信公司1998~2000年的营业额数据如下表:
年份
199819992000
营业额(百万元)
44.54.84
试用几何平均法,计算1998~2000年的环比发展速度。
31.某企业生产三种产品的有关资料如下表。
试以2000年不变价格为权数,计算各年的产品产量指数。
产品
名称
计量
单位
产量
2000年
不变价格(元)
2001年
2002年
2003年
A
B
C
件
台
箱
2000
200
500
800
200
550
1000
210
600
60
2000
500
四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
32.根据国家环保法的规定,排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm。
某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测,测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm,样本标准差为0.2ppm。
给定0.05的显著性水平,试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定?
(已知Z0.025=1.96,Z0.05=1.645)
33.为考察“研发费用”与“利润”的关系,我们调查获得了以下数据:
企业编号
1
2
3
4
5
利润Y(百万元)
12
46
73
95
120
研发费用X(万元)
100
400
600
800
1000
要求:
(1)以利润为应变量,研发费用为自变量,建立直线回归方程;(5分)
(2)计算回归方程的估计标准差;(3分)
(3)若企业“研发费用”为500万元,估计该企业利润值为多少?
(2分)
2009年4月
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)
1.一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为( C )
A.集合B.单元C.样本空间D.子集
2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图,一般来说( B )
A.平均数>中位数>众数 B.众数>中位数>平均数
C.平均数>众数>中位数 D.中位数>众数>平均数
3.下列统计量中可能取负值的是( A )
A.相关系数B.判定系数C.估计标准误差D.剩余平方和
4.设A、B、C为任意三个事件,则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为( B )
A.B.CC.ABD.ABC
5.样本估计量的分布称为( B )
A.总体分布B.抽样分布C.子样分布D.经验分布
6.估计量的一致性是指随着样本容量的增大,估计量( A )
A.愈来愈接近总体参数值B.等于总体参数值C.小于总体参数值D.大于总体参数值
7.原假设为假时,根据样本推断其为真的概率称为( C )
A.显著性水平B.犯第一类错误的概率C.犯第二类错误的概率D.错误率
8.一个实验的样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={1,2,3,4},B={2,3},C={2,4,6,8,10},则AC=( C )
A.{2,3}B.{2,4}C.{4}D.{1,2,3,4,6,8}
9.一个服从二项分布的随机变量,其方差与数字期望之比为3/4,则该分布的参数P是(A)
A.1/4B.2/4C.3/4D.1
10.在一次抛硬币的试验中,小王连续抛了3次,则全部是正面向上的概率为( B )
A.B.C.D.
11.在一场篮球比赛中,A队10名球员得分的方差是9,变异系数是0.2,则这10球员人均得分为( C )
A.0.6B.1.8C.15D.20
12.设A、B为两个事件,P(B)=0.7,P(B)=0.3,则P(+)=( C )
A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7
13.已知某批水果的坏果率服从正态分布N(0.04,0.09),则这批水果的坏果率的标准差为(D)
A.0.04B.0.09C.0.2D.0.3
14.设总体X~N(,),为该总体的样本均值,则( D )
A.P(<=