钢结构学习练习习题标准标准答案doc.docx
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钢结构学习练习习题标准标准答案doc
钢结构习题及答案
作业一：
验算轴心受压柱的强度和稳定，柱高为9m，两端铰接，在
两个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳，采用
型号为HM294×200×8×12的Q235热轧中翼缘H型钢，其受轴心
力N=1000kN，截面内有两个安装螺栓，孔径为d0＝23mm（如图所示）。
解：
（1）截面特性
查型钢表得HM294×200×8×12的截面特性如下：
A=73.03cm2，ix=12.5cm，iy=4.69cm
（2）验算强度
An730382526903mm2
N
1000000144.9N/mm2
f215N/mm2
（满足）
An
6903
（3）验算构件整体稳定
依题意可知：
l0x
9.0m，l0y
3.0m，
x
l0x
ix
9000125
72（a类）查得
0.829
y
l0y
iy
300046.9
64（b类）查得
0.786
N
1000000
174.2N/mm2
f
215N/mm2
（满足）
A
0.786
7303
经验算，该柱的强度和整体稳定满足要求
。
作业二：
试计算下图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）轴心
受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说
明。
柱高10m，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。
0
25
2
0
8
0
10
0
0
5
4
5
02
2
500
解：
第一种截面：
（1）算截面特性
400
A
500
8
500
20
2
24000mm2
Ix
（5005403
492
5003）/121436000000mm4
Iy
2
20
5003/12
416666667mm4
ixIx/A244.6mm，
iyIy/A131.8mm
（2）由整体稳定确定承载力
x
10000
244.640.9[]150，
y
10000
131.8
75.9[]150
由max
x
75.9查b类截面得
0.715
N
Af
0.71524000205
103
3518kN
（3）验算局部稳定
b1
500
8
0.1max）
235
0.1
75.9）
17.6
t
2
12.3（10
（10
20
fy
（满足）
h0
500
0.5max）
235
0.5
75.9）
62.95
tw
8
62.5（25
（25
fy
（满足）
故该截面柱承载力为3518kN。
第二种截面：
（1）计算截面特性
A
24000mm2
Ix
（4004503
3904003）/12957500000mm4
Iy2
254003/12
266666667mm4
ix
Ix
/A
199.7mm，
iy
Iy
/A
105.4mm
（2）由整体稳定确定承载力
10000
[
]
150，
x
50.07
199.8
10000
[
]
150
y
94.9
105.4
由max
x
94.9查b类截面得
0.589
N
Af
0.58924000205
103
2898kN
（3）验算局部稳定
b1
400
10
7.8（100.1max）235
（100.194.9）19.5
t
2
25
fy
h0
400
max）
235
tw
40（250.5
（250.594.9）72.5
10
fy
（满足）
故该截面柱承载力为2898k。
作业三：
一焊接工字型截面等截面简支梁，跨中承受集中荷载P=300kN（包含梁自重），钢材为Q235，梁的跨度和几何尺寸如图所示，支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋，试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求，并指明相应的计算位置。
解：
（1）计算截面特性：
A
600
8
2
340
12
12960mm2
；
Ix
（340
6243
332
6003）/12
9.08108mm4
S
340
12
306
300
8
150
1608480mm3
Wx
2Ix
2.9110
6
3
h
mm
（2）验算正应力：
梁跨中集中力作用点处弯矩最大，正应力最大值位于该截面的最外翼缘处。
Mmax
Pl
3008
4
600kNm
4
b1
340
8
13235/fy
13，故x
1.0
因为
13.8
t
212
Mmax
600
106
2
2
W
1.02.91106
206.2N/mm
f215N/mm
x
x
（满足）
（3）验算剪应力：
梁中所有截面上的剪力相等，其剪应力最大值位于腹板中部。
V
P
300
150kN
max
2
2
VmaxS
150
103
1608480
2
2
Ixtw
9.08
1088
33.2N/mm
fv125N/mm
（满足）
（4）验算局部压应力：
梁跨中集中力F=3000kN和支座处集中力
F=150kN，但是有设置支撑加劲肋，因此无需验算腹板与翼缘相交处
的局部压应力。
（5）折算应力：
梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力，腹板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力，需验算其折算应力
S1
340
12
306
1248480mm3
1
206.2
300
198.3N/mm2
或
312
My
600
106300
2
1
Ix
9.08
108
198.3N/mm
1
33.21248480
25.8N/mm2
或
1608480
VmaxS
150103
1248480
25.8N/mm
2
1
Ixtw
9.08
108
8
2
2
2
3
2
2
2
1
31
198.3
25.8
200.0N/mm1.1f
236.5N/mm
（满足）
经验算，该梁的强度满足要求。
作业四：
焊接简支工字型梁（图示）上翼缘受均布荷载作用，其设计
值q=40kN（包括自重），跨度为10m，跨中5m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345，f=310N/mm2，试验算该梁的整体稳定是否满足要求
解：
（1）判断是否需要验算整体稳定
l15000
因为b12502013，应验算整体稳定。
（2）计算截面特性
A
600
8
250
12
2
10800mm2
Ix
（250
6243
242
6003）/12705888000mm4
Iy
212
2503/12
31250000mm4
iyI
Wx2I
l15m
y
x
，
/A53.8mm
/h7058880002/6242262462mm3
5000
y
92.9
53.8
又已知
b
1.15，b0
4320
Ah
2
235
yt1
b
b
2
1
b
Wx
4.4h
fy
y
1.15
4320
10800
624
92.9
12
2
235
92.92
1
4.4
624
0
2262462
345
1.26
0.6
'
1.070.282/1.26
0.846
b
M
ql2
40
102
8
500kNm
8
M
500106
2
f
2
b'Wx
261.2N/mm
310N/mm
0.846
2262462
故梁满足稳定要求。
作业五:
一连接如下图所示，承受荷载设计值N为2000kN，钢
材为Q235钢，手工焊，不考虑弧坑影响，三面围焊，试确
定该连接中所需的最小焊脚尺寸hf。
解：
每条端缝所承担的力为N1，则
N
f
f
w
0.7hl
w1
1.220.7
300
160h
40992h
1
f
f
f
f
每条侧缝所承担的力为
N2，则
N
1
0.7hl
w1
f
w
0.7420
160h
47040h
f
f
f
f
由题意，得2N14N2N
240992hf447040hf2000000
解得hf≥7.4mm
又由
hf
1.5tmax
1.5
206.7mm
hf
1.2tmin
1.2
12
14.4mm
hf
t（1~2）mm
12
（1~2）mm10~11mm
所以取
hf
＝8mm
作业六
计算图示连接的焊缝长度。
已知N=600kN（静力荷载设
计值），手工焊，焊条E43型，hf=8mm，ffw=160N/mm2。
解：
N1
K1N
0.7
600
420KN
N2
K2N
0.3
600180KN
lw1
N1
420
10
3
0.7hf
ffw
235mmmax40mm,8hf64mm
2
20.7
8
160
60hf
60
8
480mm
lw2
N2
180
103
2
0.7hfffw
20.7
8
101mmmax40mm,8hf64mm
160
60hf
60
8
480mm
l1
lw1
2hf
235
2
8
251mm
取l1
260mm
l2
lw2
2hf
101
2
8
117mm
取l2
120mm
作业七
两截面为－20×340的钢板，采用双盖板和普通螺栓拼接
（见下图），螺栓为M22，d0=24mm，钢材为Q235，f=205N/mm2，fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2，试问此连接能承受多大的轴心力N
解：
⑴由螺栓连接确定N
单个螺栓受剪承载力设计值为
Nb
n
d2
fb
2
222
140
103
106.4kN
v
v
4
v
4
单个螺栓承压承载力设计值为
Ncb
d
tfcb
22
20305
103
134.2kN
Nminb
106.4kN
NnNminb9106.4957.6kN
⑵由连接板件的净截面强度确定
N
1-1净截面面积为
An
（340
324）20
5360mm2
N
Anf
53602051098800N1098.8kN
故该连接最大轴心力为。
作业八:
如图所示双盖板螺栓连接采用Q235B级钢材，C级螺栓直径
d=20mm，d0=，承受轴心力F=1000kN，试验算该连接是否满足
承载力要求。
解：
⑴验算螺栓连接强度
单个螺栓受剪承载力设计值为
Nb
n
d2
fb
2
202
140103
87.97kN
v
v
4
v
4
单个螺栓承压承载力设计值为
Ncb
d
t
fcb
20
20305103122kN
Nminb87.92kN
每个螺栓受力：
N
F
1000
76.92kNNminb
87.92kN（满足）
n
13
⑵验算连接板件净截面强度
经比较，20mm连接钢板为薄弱构件，受力为N的截面有
1-2-3：
An
（320
3
22）
20
5080mm2
1-4-2-3
An
（200
2
602
2
4
22）
20
5634mm2
1-4-2-5-3：
An（80
4
6022522）
20
6188mm2
N
1000000
196.85N/mm2
f
205N/mm2（满
An
5080
足）
故该连接满足承载力要求。
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