最新人教版四年级数学下册第一单元四则运算教案 含练习题.docx
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最新人教版四年级数学下册第一单元四则运算教案含练习题
本课课题
加、减法的意义和各部分间的关系P2——P3
第1课时/共14课时
教学目标
及设置依据
1、通过观察比较,进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中,培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。
3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
教学准备
投影仪、课件
教学过程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程:
(一)导入新授
加法和减法是一对好朋友,他们之间有什么秘密呢?
今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。
板书课题。
(二)探索发现
1、探究加、减法的意义。
(1)教学加法的意义
出示教材P2例1主题图
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路
长多少千米?
新课标第一网
思考:
怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米?
怎样计算?
你能用线段图表示表示它们之间的关系吗?
学生独立思考后独立列式:
814+1142=1956(千米)并展示线段图。
结合加法算式,说一说加法算式的意义。
教师总结:
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
你知道加法各部分名称吗?
教师总结:
相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
(2)教学减法的意义
课件出示P3例1
(2)(3)
学生独立分析数量关系,并列式计算,并独立尝试画线段图。
指名板演后说一说为什么用减法计算。
总结:
要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米,就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长;而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米,就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。
请观察以上两道问题与之前第
(1)题有什么联系?
总结:
第
(1)题实际是已知两个数,求它们的和是多少,做加法;而
(2)(3)题是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数,做减法。
想一想:
减法是一种怎样的运算。
总结:
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法中已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,所求的另一个加数叫做差。
2、探究加、减法各部分间的关系
你能说一说加法和减法各部分之间的关系吗?
小组讨论后汇报交流,教师并板书。
(1)加法各部分间的关系
和=加数+加数
如果知道和与一个加数,能求出另一个加数吗?
加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系
差=被减数-减数
如果知道被减数和差,能求出减数吗?
减数=被减数-差
如果知道减数和差,能求出被减数吗?
被减数=减数+差
(3)你觉得加法和减法之间有什么关系?
用一句话来概括。
教师总结:
减法是加法的逆运算。
(4)加减对比
(三)巩固发散
1、独立完成P3做一做,说一说你是怎么想的。
根据2468+575=3043,直接写出下面两道题的得数。
3043-2468=
3043-575=
说一说你是根据什么得出结果的。
2、下面各题应用什么方法计算?
为什么?
①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票?
②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?
③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。
运来多少包练习本?
④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?
3、.根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个等式,并说说依据是什么?
4、猜一猜我是几
5、计算下面各题,并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
340+190=254+297=
586-98=712-455=
(四)巩固提升
1、已知A+B=C,并且A、B、C的和是800,B=100,那么C=(),A=()
2、已知A-B=C,并且A、B、C的和是800,B=100,那么A=(),C=()
(五)评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
课后反思:
作业布置或设计
课后反思:
教后整体反思
本课课题
乘除法的意义和各部分间的关系P5——P6
第2课时/共14课时
教学目标
及设置依据
1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。
2、在交流总结的基础上,掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。
3、掌握0在四则运算中的特性,明确0不能作除数及其中的道理。
教学重点
教学难点
理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
理解0为什么不能作除数。
教学准备
投影仪、课件
教学过程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程:
(一)导入新授
每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?
1.根据题意,列式计算。
用加法算:
3+3+3+3=12
用乘法算:
3×4=12
2.算式中的3和4各表示什么意思?
3、乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢?
引出课题。
(二)探究规律,明确意义
1、教学乘、除法的意义。
(1)出示教材P5例2
(1)
学生独立思考并列式解答,并说一说为什么这样列式。
教师板书:
3+3+3+3=12(枝)或3×4=12(枝)
结合刚才的算式思考:
哪个算式更为简便?
想一想乘法是一种怎样的运算。
你知道它的各部分名称吗?
教师总结:
求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
因数×因数=积
(2)出示教材P5例2
(2)(3)
有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
学生独立思考并列式解答,并说一说为什么这样列式。
教师板书:
12÷3=4(瓶)12÷4=3(枝)
对比这三个算式,你能说一说什么是除法?
你知道它的各部分名称吗?
与第
(1)相比,第
(2)、(3)题分别是已知什么?
求什么?
怎样算?
用你自己的话说一说,你认为什么是除法?
总结:
除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数,求另一个因数的运算。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求出的未知数叫做商。
2、教学乘、除法各部分之间的关系。
你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗?
学生交流后汇报,教师板书。
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
如果在有余数的除法中,被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢?
学生独立思考交流后,板书总结。
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
通过刚才算式的比较,你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗?
总结:
除法是乘法的逆运算。
乘除法对比
3、教学有关0的运算。
(1)出示P6例3
说一说你知道的有关0的哪些运算?
运算时应该注意什么?
学生说试题,教师记录。
预设:
0+5=24-0=5×0=0÷6=4-4=
指名口算后,想一想你发现了什么?
总结:
一个数加上0还得这个数的本身
一个数减去0还得这个数的本身
0乘任何数都得0
0除以任何不是0的数都得0
被减数与减数相同时,差为0
(2)思考:
在除法算式中,0能做除数吗?
为什么?
独立思考后,小组内交流。
教师总结:
5÷0不能得到商,因为找不到一个数和0相乘能得到5;0÷0不能得到一个确定的商,因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义,因此0不能作除数。
(三)巩固发散
1、P6做一做独立完成,指名订正。
根据36×14=504,直接写出下面两道题的得数。
504÷14=
504÷36=
你是根据什么得出结果的?
因数=积÷另一个因数
2、下面各题应用什么方法计算?
为什么?
(1)蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米?
(2)120支铅笔,每12支装一盒,可以装几盒?
(3)蜗牛6小时爬了30m,平均每小时爬行多少米?
(4)一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的体重的8倍。
这头牛重多少千克?
3、根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式。
4、课本P7
6、一艘宇宙飞船5秒航行60km。
根据这一数据填写下表。
7/1如果A÷B=3,并且A+B=16,那么B=(),A=()。
7/2、如果A÷B=5……2,并且A+B=20,那么B=(),A=()。
说一说上面两题你是怎样想的?
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
乘除法的意义和各部分间的关系
课后反思:
作业布置或设计
课后反思:
教后整体反思
本课课题
加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系练习
第3课时/共14课时
教学目标
及设置依据
1.通过练习,使学生进一步理解加、减法、乘、除法的意义及加、减法之间的关系。
2.通过练习,进一步提高学生分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题的策略的意识。
3.培养学生良好的计算能力及作图能力。
教学重点
教学难点
加、减法各部分之间关系的应用;
教学准备
投影仪、课件
教学过程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程:
一、知识回顾
1、加减法的意义及关系
2、乘除法的意义及关系
3、有关0的运算
一个数加上0,还得原数。
被减数等于减数,差是0。
0除以一个非0的数,还得0。
一个数和0相乘,仍得0。
0能不能作除数呢?
为什么?
注意:
0不能作除数。
例如,5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
二、基础练习
1.根据78×36=2808,直接写出下面两道题的得数,根据是什么?
2808÷78=
2808÷36=因数=积÷另一个因数
280800÷36=
2.根据1170÷26=45,直接写出下面两道题的得数,根据是什么?
1170÷45=除数=被除数÷商
45×26=被除数=商×除数
450×260=
3、根据78+36=114,直接写出下面两道题的得数,根据是什么?
114-78=114-36=
加数=和-另一个加数
4、根据71-26=45,直接写出下面两道题的得数,根据是什么?
71-45=减数=被减数-差
45+26=被减数=差+减数
5、课本P7
除数=(被除数-余数)÷商
6/1计算下面各题,并利用加、减法各部分间的关系进行验算
340+190=254+297=
586-98=712-455=
6/2计算下面各题,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算
48×27=102×85=
754÷29=876÷73=
7、每只猴分12个,还余3个。
一共有多少个桃?
8、直接写出得数。
10、如果○是△的30倍,下面哪些算式是对的?
11、判断
(1)0+7=0
(2)0既不可以作除数,也不可以做被除数。
(3)5×8÷5×8=1
二、拓展延伸
1、小明在做一道加法时,把一个加数个位上的2看作4,另一个加数个位上的7看作9,结果计算的和为215.正确的和为()
2、小明在做一道加法时,把一个加数个位上的2看作4,另一个加数十位上的7看作9,结果计算的和为215.正确的和为()
3、小华在做一道减法时,把被减数个位上的2看作4,减数没看错,结果计算的差为215.正确的差为()
4、小华在做一道减法时,把被减数十位上的7看作4,减数没看错,结果计算的差为215.正确的差为()
5、小华在做一道减法时,被减数没看错,把减数个位上的8看作6,结果计算的差为215.正确的差为()
6、如果A÷B=2,并且A+B=24,那么B=(),A=()。
7、如果A÷B=4……5,并且A+B=40,那么B=(),A=()。
8、被除数除以除数商是8,余数是10,并且被除数、除数、商和余数的和是163,那么除数=(),被除数=()。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
练习一
课后反思:
作业布置或设计
课后反思:
教后整体反思
本课课题
有括号的混合运算P9——P10
第4课时/共14课时
教学目标
及设置依据
1、了解括号产生的必要性,掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。
能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算,感受数学符号的奇妙。
2、在交流、探究的基础上,能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题,并能准确表达解决问题时的思考过程。
3、在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点
教学难点
理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。
灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
教学准备
投影仪、课件
教学过程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程:
一、复习旧知
我们目前学过哪几种运算?
加法、减法、乘法、除法
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,要按从左往右按顺序计算。
说说下面算式的运算顺序是怎样的?
2、在没有括号的算式里,如果既有加、减法又有乘、除法,要先算乘除法后算加减法。
说说下面算式的运算顺序是怎样的?
二、感受括号的作用
(一)感受小括号的作用
96÷12+4×2
1.说一说这道题的运算顺序是什么。
2.如果变成96÷(12+4)×2,运算顺序怎样?
3.先说一说运算的顺序,再计算。
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
要先算小括号里面的。
(二)感受中括号的作用
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
1.如果在96÷(12+4)×2的基础上再加上中括号,
你知道运算顺序应该是怎样的吗?
2.先说一说运算的顺序,再计算。
3.算式中有小括号还有中括号,应该按照怎样的顺序计算?
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
三、巩固新知
1.先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
课本P9
360÷(70-4×16)
=360÷(70-64)
=360÷6
=60
158-[(27+54)÷9]
=158-[81÷9]
=158-9
=149
2、下面的运算对不对?
如果不对,请改正过来。
[700-(600+300÷15)]×2
=[700-(900÷15)]×2
=[700-60]×2
=640×2
=1280
改正
[700-(600+300÷15)]×2
=[700-(600+20)]×2
=[700-620]×2
=80×2
=160
3、你知道吗?
算式中有小括号还有中括号,应该按照怎样的顺序计算?
4、按照顺序计算,并填写下面的□,然后列出综合算式。
320×[(128+147)÷25]=3520(920+438÷73)×34=31484
小结:
看树形图列综合算式
1、抄,从左往右抄。
2、添,从上往下添按需添括号。
5、根据下面的分步算式,把它们写成综合算式
(1)150÷3=50180+50=230
(2)4×14=56272-56=216216+78=294
(3)200÷4=5050×3=15050+150=200
(4)28+12=4025×40=10004000÷1000=4
四、解决问题
1.今年春节小明一共得到压岁钱850元,购买课外书花掉228元,为失学儿童捐款150元,现在小明还剩下多少元压岁钱?
2.大同乡中心小学在荒山上植树,2002年共植树356棵,2003年植树3次,每次植树140棵。
哪一年植的树多?
多多少棵?
3.李伯伯家养了42只鸡,养鸭的只数是鸡的一半。
李伯伯家一共养鸡、鸭多少只?
4.书架上有两层书,共144本。
如果从下层取出8本书放到上层去,两层书的本数就相同。
书架上下层各有多少本书?
5/1先说出运算顺序,再计算。
5/2下面各题,看谁做得都对
五、课堂总结
师:
这节课,我们知道了小括号、中括号有什么作用?
在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算?
师生交流后明确:
小括号、中括号能改变运算的顺序;在既有小括号又有中括号的运算中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
板书设计
有括号的混合运算
一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
课后反思:
作业布置或设计
课后反思:
教后整体反思
本课课题
括号练习拓展
第5课时/共14课时
教学目标
及设置依据
1、巩固已学过的四则运算的运算顺序,进一步掌握含括号算式的运算顺序,并能准确、熟练地进行计算。
2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法,提高解狭问题的能力。
3、体会四则运算在生活中的应用,体会数学知识在生活中的价值。
教学重点
教学难点
理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
运用所学知识解决实际问题。
教学准备
投影仪、
教学过程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程:
一、复习旧知
四则混合运算的运算顺序:
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法(同级运算),要按从左往右按顺序计算。
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
二、基础练习
1、脫式计算下面各题。
118+36÷[2×(62-59)]
250×[23-(30+24)÷18]
18×[300÷(50+25)]-45
[(170-20)÷5-16]×6
420-420÷[(18+24)×2]
2、列式计算:
(1)25与20的积,加2400除以80的商,和是多少?
(2)43与7的差,乘它们的和,积是多少?
(3)35的2倍,减112除以28的商,差是多少?
(4)25与4的积,减40,再除以12,商是多少?
(5)90减12的差,被6与7的和除,商是多少?
3/1、同学们做风车,各小组做的数量如下表:
平均每组做几个?
3/2、动物园里的一头大象每天吃180千克食物,一只熊猫2天吃72千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的多少倍?
3/3、水果店运来苹果、香蕉各8箱。
苹果每箱25千克,香蕉每箱18千克。
一共运来水果多少千克?
4、下列每组各题的运算顺序一样吗?
为什么?
5、先用记号标出先算的部分,再进行递等式计算。
150-320÷480×3-15×10
126÷7×980+20-80+20
15×6-75÷597-12×6+43
6、列出综合算式并用递等式计算。
(1)强强8分钟能打560个字,妮妮每分钟能打60个字。
强强每分钟比妮妮多打几个字?
(2)强强每分钟能打70个字,妮妮5分钟能打300个字。
强强每分钟比妮妮多打几个字?
(3)强强8分钟能打560个字,妮妮5分钟能打300个字。
强强每分钟比妮妮多打几个字?
(4)强强8分钟能打560个字,妮妮5分钟能打300个字。
强强和妮妮每分钟共打几个字?
(5)强强每分钟打70个字,打了8分钟,妮妮每分钟打60个字,打了5分钟。
强强和妮妮共打了几个字?
三、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法(同级运算),要按从左往右按顺序计算。
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
课后反思:
作业布置或设计
1、脱式计算
250-32×25÷16+37
224-(84+48÷3)÷25
[175+(13-5)×13]÷31
2、列式计算:
45与35乘24的积相加,所得的和再减14,差是多少?
45加35的和乘24,所得的积再减14,差是多少?
45加35的和,乘24减14的差,积是多少?
61与26的和,乘它们的差,积是多少?
课后反思:
教后整体反思
本课课题
租船问题P10例5
第6课时/共14课时
教学目标
及设置依据
(一)知识与技能
租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
(二)过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
(三)情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想
教学重点
教学难点
掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备
投影仪、
教学过程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程:
一、情境导入
怎样租船最省钱?
从图中你知道了哪些信息?
要注意什么问题?
二、解决问题
我们一共有32人,大船每条限乘6人,价格30元;小船每条限乘4人,价格24元。
怎样租船最省钱?
大船每人:
30÷6=5(元)
小船每人:
24÷4=6(元)
5元<6元
所以尽可能租大船
32÷6=5(条)……2(人)
方案一:
5条大船,1条小船
30×5+24×1=174(元)
方案二4条大船,2条小船
30×4+24×2=168(元)
168元<174元
答:
租4条大船,2条小船最省钱,需要168元。
租船问题一般要考虑哪些要素
1、价格便宜
2、运走所有人
3、尽可能要满载
三、巩固练习
1、我校共有老师14人,学生326人,大车可坐40人,租金900元;小车可坐20人,租金500元。
怎样租车最省钱?
大车每人900÷40=22(元)……20元
≈23元
小车每人:
500÷20=25(元)
23元<25元
所以尽可能租大车
14+326)÷40=8(辆)…20(人)
方案一:
8辆大车,1辆小车
900×8+500×1=7700(元)
答:
8辆大车,1辆小车最省钱,需要7700元。
2.旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
(1)成人6人,儿童4人,选哪种方案合算?
(2)成人4人,儿童6人,选哪种方案合算?
(3)成人8人,儿童6人,
比较“选哪种方案合算?
”和“怎样买票合算?
”有什么区别?
3、下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?
(6-2+4)×3=24
(6×4)×(3-2)=24
4、在○里填上适当的运算符号,使等号两边相等。
5、妈妈要买橙汁,甲乙两家超市在做活动,甲超市买10瓶送一瓶,乙超市满十瓶,