苏教版二年级上册数学教案第三单元.docx

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苏教版二年级上册数学教案第三单元

第三单元表内乘法

（一）

第一课时乘法的初步认识

教学内容：

第20～22页例1、例2和“想想做做”第1—4题

教学目标：

1．让学生在具体情境中初步体会乘法的意义，掌握乘法算式的写法和读法。

2．通过动手操作，帮助学生理解同数连加与乘法的关系。

3.使学生在从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题，并根据数学问题列乘法算式的活动中，培养有条理地思考的习惯，提高解决问题的能力。

情感态度与价值观

4.让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用。

教学重点：

知道乘法的意义

教学难点：

理解乘法的含义

教学准备：

主题图、小棒、圆片

教学过程：

一、新知铺垫

1．初步认识几个几相加

（1）出示主题图：

在春光明媚的一天，小白兔和它的邻居鸡一起来到绿油油的草地上，一边玩着，一边寻找食物。

请仔细看图，小白兔是几只几只在一起的？

鸡呢？

重点引导学生观察：

小白兔是2只2只在一起的，鸡是3只3只在一起的。

（2）你能提出什么数学问题？

（3）谁能用算式表示小白兔一共有几只？

2+2+2=6（只）

这里有几个2相加，得多少？

（板书：

3个2相加得6）

（4）谁能用算式表示鸡一共有多少只？

3+3+3+3=12（只），4个3相加得12（5）请小朋友仔细观察这两个算式的加数，它们有什么特点？

（加数都相同）

2.试一试

一次摆2根小棒，摆5次

学生动手摆一摆。

教师巡视

一共有多少根小棒？

2+2+2+2+2=10

5个2相加得10

二、探究新知

1.初步认识乘法

（1）创设情境，引入乘法

出示：

一张电脑桌上有2台电脑，4张电脑桌上一共有多少台电脑？

你是怎么知道的？

4个2相加2+2+2+2=8

加入有6张桌子呢？

9张桌子呢？

请学生把算式写在练习纸上

你们在列式时感觉怎么样？

（学生可能会说算式太长了，很麻烦）

说明：

有一种方法能解决这个问题，想学吗？

（2）感知乘法

①像4个2相加，还可以用乘法算。

写作4×2=8或2×4=8

②介绍乘号、乘数、积的名称

（板书4×2=8或2×4=8并在算式下边标注乘号、乘数、积）

③算式的读法

4×2读作：

4乘2；2×4读作2乘4.

（3）反思乘法的意义

①4个2相加中“2”表示什么？

“4”表示什么？

“2”表示相同的加数，“4”表示相同加数的个数。

②4个2相加，是怎么样用乘法算的？

4×2和2×4

③在这里，4×2和2×4这两个乘法算式都表示什么？

4个2相加。

（4）试一试：

出示小鸡图，学生说一说图意。

5个4相加

加法算式：

4+4+4+4+4=20（只）

乘法算式：

4×5=20（只）或5×4=20（只）

（5）回顾刚才的学习，你发现了什么？

（求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。

）

三、知识运用

1．“想想做做”第1题

出示题目，从图中你能知道些什么？

你能用图在括号里填上数，写出加法算式和乘法算式吗？

学生填好后集体订正。

2.“想想做做”第2题

一起来玩一个摆圆片的游戏，按要求摆。

摆完后，在练习本上写出加法算式和乘法算式。

每堆摆3个，摆4堆

每堆摆4个，摆3堆。

3．“想想做做”第3题

学生同桌互相读和说

4.“想想做做”第4题

学生独立完成，集体讲评。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

你认为自己在这节课上表现怎么样？

板书设计：

第二课时练习四

教学内容：

课本第23~24页练习四

教学目标

1.让学生在已有乘法的知识的基础上，通过自主探究、小组合作加深对乘法意义的认识，熟记乘法算式中各部分名称，正确读写乘法算式，并能熟练地用加法算得乘法的积及解决一些相关的数学实际问题。

2.让学生经历合作学习、相互展示、相互交流的过程，培养兴趣，提高应用乘法解决问题的能力。

3.让学生体验学习乘法的意义，感受数学的乐趣。

教学重点：

加深对乘法的意义理解。

教学难点：

把加法算式改写成乘法算式。

教学准备：

投影、小棒。

教学过程：

一、知识回顾

1．看图先填空，再写加法和乘法算式。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

一共有（）个3.

加法算式：

（）+（）+（）+（）=（）

乘法算式：

（）×（）=（）或（）×（）=（）

2．读乘法算式，再说出乘数和积各是多少。

5×4=206×2=123×8=24

二、知识巩固

1．摆一摆。

按要求摆小棒，学生摆，教师巡视。

2．完成第2题，看图写算式

可以先让学生看图说说图中表示的是几个几相加，再分别列出加法和乘法算式，然后引导学生通过比较，体会加法算式和乘法算式之间的练习与区别。

3．完成第3题，看图写算式

引导学生从不同的角度进行观察：

横着看，每行有几个花片，有几行，是几个几相加？

竖着看，每列有几个花片，有几列，是几个几相加?

看图，理解题意，学生独立完成，集体订正。

思考：

观察写出的算式，你有什么发现？

学生讨论交流。

教师可提问：

3×5表示什么意思？

5×3表示什么意思？

4．完成第4题：

看图写算式

可以说说是几个几相加，再完成填空。

页可以先让学生独立完成，再说明列式的理由。

交流：

引导学生把左右两题比一比，说说它们有什么相同和不同的地方。

5．完成第5题，看图写算式

（1）指导学生读题，提示学生注意是列出乘法算式。

（2）学生独立完成后，集体交流。

（3）小结：

2个4相加可以用两个乘法算式表示。

6.完成第6题，改写算式，学生独立完成。

说说为什么可以这样改写？

交流改写的方法：

先找出相同的加数，再找出相同加数的个数。

引导比较：

把乘法算式和加法算式比一比，说说哪种算式写起来比较简便。

7．完成第7题，看图填空。

（1）出示第一幅，提问：

每堆有几个胡萝卜，有几堆？

一共有多少个？

学生独立完成，集体交流时提问：

这道题是求几个几的和？

为什么用乘法计算？

（2）学生独立完成第二幅图，集体交流是提问：

求一共有多少个草莓就是求几个几的和？

为什么用乘法计算？

8．完成第8题。

你能列出几道乘法算式？

这道题信息量比较丰富，学生可根据图中信息列出多道乘法算式。

（1）提问：

你能提出什么数学问题？

（2）指名学生提出数学问题，再让学生独立列式解决。

（3）集体交流，汇报结果，并说出问什么用乘法计算，以及乘法算式的意义是什么.

三、课时总结，课外延伸

通过这节课的学习，是否对乘法也有更深入的了解呢？

思考：

在生活中你能发现乘法问题吗？

第三课时1～4的乘法口诀

教学内容：

课本第25~27页例题3、4、5“试一试”和“想想做做”第1-5题

教学目标：

1.创设情景使学生知道1、2、3、4乘法口诀的来源，理解每句乘法口诀的意义，初步记住1、2、3、4的乘法口诀，初步学会计算4以内的两个数相乘。

2.通过学生的动手操作，观察，比较，类推等方式，培养学生初步的知识迁移类推能力。

3.创设教学情境，诱发学生的学习动机，启发学生的思维，使学生全身心地投入到课堂教学的双边活动中，培养学生的探索意识，增强合作意识，体验成功。

教学重点：

编出1、2、3、4的乘法口诀，知道口诀的来源，理解意义。

教学难点：

能熟练计算。

教学准备：

投影、小棒、口算卡片。

教学过程：

一、谈话导入

你们喜欢去游乐园吗？

带你们去游乐园玩一玩。

二、知识探究

（1）（投影出示）情景一：

玩跷跷板。

①1个跷跷板上坐了2人。

问：

有几个2？

（1个2）

1个2能不能写成乘法算式？

怎么写？

②说明1个2就是2，所以1×2=2可以编成一句乘法口诀是一二得二。

（板书：

一二得二）

③2个跷跷板上坐几个人？

（4个）

现在有几个2？

乘法算式怎么写？

（2×2=4）

联系乘法算式2×2=4引出乘法口诀：

二二得四。

④想想：

2×1=□

你用哪一句口诀帮助计算？

（2）（投影出示）情景二：

玩荡秋千。

①1只秋千上坐3人，2只秋千坐6人。

1个3是3，2个3是6，怎么样用乘法算式来表示？

谁能编2句乘法口诀？

（一三得三二三得六）

②3个3是多少？

乘法算式怎么写？

你能编一句乘法口诀吗？

（三三得九）

③想一想：

3×1=□3×2=□你用哪一句口诀帮助计算？

（3）（投影出示）情境三：

小朋友坐火车。

①一节车厢坐4人，2节车厢坐几个？

3节呢？

4节呢？

小组合作，算一算把表格填完整。

车厢的人数1234

人数4

②1个4相加、2个4相加、3个4相加、4个4相加的乘法算式怎么列？

交流：

你可以编出4的乘法口诀吗？

（一四得四二四得八三四十二四四十六）

③想一想：

4×1=□4×2=□4×3=□

口算，说说你想的是哪一句口诀。

（4）试一试。

1×1=1的乘法口诀是怎么样的？

你会编吗？

（板书：

一一得一）

二、形成应用

（1）“想想做做”第1题

让学生先动手摆一摆小棒，然后独立完成。

（2）“想想做做”第2题

你能看图列出两道乘法算式吗？

它们用的是哪一句乘法口诀？

让学生领会到依据一句口诀能列两道乘法算式。

（3）“想想做做”第3题

看算式，说口诀。

同桌一起练习。

（4）“想想做做”第4题

独立完成，集体交流时，说口诀。

（5）“想想做做”第5题

学生独立完成，集体交流

（6）“找朋友”游戏

小朋友手中有1~4的乘法算式卡片，老师拿出一张口诀卡，拿着相关算式卡片的同学站起来，就是他的好朋友。

四、课堂小结

在游乐园里你们学到了哪些知识？

你对今天的表现满意吗？

（鼓励学生相互评价）

第四课时练习五

教学内容：

第28页练习五第1——5题，思考题

教学目标：

1.使学生进一步熟记1、2、3、4的乘法口诀，能正确运用1、2、3、4的乘法口诀进行计算。

2.通过练习，进一步巩固乘法口诀并提高学生运用乘法口诀解决实际问题的能力，能简单说明思考过程。

3.进一步体会乘法口诀的应用以及乘法再解决问题里的作用，能感受实际情景里的数学问题。

培养学生认真审题，认真计算的习惯。

教学重点：

熟记和运用1、2、3、4的乘法口诀。

教学难点：

提高应用乘法口诀解决实际问题的能力。

教学准备：

投影、口算卡片。

教学过程：

一、基本练习

（1）背一背：

采取比赛形式，背1、2、3、4的乘法口诀。

小组背：

男、女生背；同桌背。

背完后，交流你是怎么样记住的。

（2）说一说下面各口诀所表示的意义。

二三得六三四十二四四十六

（3）算一算：

（出示口算卡片）

3×1=2×3=4×1=2×2=

1×4=4×3=2×4=3×3=

二．巩固练习

（1）你说我答。

（课本第28页第2题）

同桌合作，如：

一人：

2×4;另一人：

2×4=8二四得八。

计时练习：

2分钟内完成，集体开始，学生写得数，教师巡视。

（2）细心练习。

（课本第28页第3题）

学生独立完成，再组织交流。

提示：

看清运算符号。

引导比较：

上下两题有什么相同和不同的地方？

（3）开放性练习。

（课本第28页第4题）

这是一道开放性练习，答案不止一种，鼓励学生想出不同填法。

（4）投影出示。

（课本第28页第5题）

观察图片你能看出什么？

（小朋友在游乐场玩）

玩碰碰车的一共有多少人？

你会列乘法算式吗？

（2×3=6）

小组交流：

你还能提出问题让同学们列出乘法算式吗？

引导学生提出3架飞机共坐几个小朋友、2架吊桥共有多少人等问题。

并列出算式3×3=9和4×2=8。

根据所提问题，学生在书上写答案。

三、提高练习

你发现了什么规律?

（课本第28页思考题）

149（16）

1×12×23×3（4×4）

学生讨论交流

四、总价评价

第五课时5的乘法口诀

教学内容：

课本第29~30页

教学目标：

1.通过归纳5的乘法口诀，知道5的乘法口诀的来历，并能理解每句口诀的含义。

2.通过经历找规律，归纳口诀的过程，培养学生探索新知、自主学习的能力。

3.通过解决生活中的实际问题培养对数学的亲近感，感受数学就在我们身边，学会用数学的眼光看生活。

教学重点：

熟记5的乘法口诀。

教学难点：

运用口诀熟练地进行计算。

教学准备：

主题图、学具。

教学过程：

一、复习激趣

（1）复习1~4的乘法口诀。

（口诀对对碰）

（2）导入谈话：

二

（1）班的小朋友正在公园里划船呢！

走，咱们瞧瞧去。

（出示主题图）

二、教学新知

（1）出示主题图

①观察场景图，提出问题。

提问：

每只船坐几人？

2只船坐多少人？

3只船呢？

学生独立思考，和同桌交流自己的想法。

②填写表格，做好准备。

小组合作画一张表，并算一算。

船的只数12345

人数5

③你能猜出今天要学什么吗？

（揭示课题：

5的乘法口诀）

（2）研究5的乘法口诀。

①你们能根据表格表示的意思和乘法算式编出5的乘法口诀吗？

先在四人小组里说一说，然后请组长在纸上写下来。

②反馈交流：

哪个小组愿意把你们编写的乘法口诀展示一下？

展示口诀。

谁来说一说口诀表示什么意思呢？

四五二十表示4个5相加的结果是20，也可以求出4×5的积是20.

（3）记忆乘法口诀

①观察口诀，你发现了什么规律？

引导发现：

下面的一句口诀的得数比上面一句口诀的得数多5，上面的一句口诀的得数比下面一句口诀的得数少5。

②你有什么好办法记住口诀吗？

学生讨论交流。

如果四五二十不记得了怎么办？

可以通过三五十五来记住四五二十。

刚才小朋友介绍了一些记口诀的好办法，下面就请你用自己习惯的方法来记一记口诀。

（4）想一想：

5×1=5×2=5×3=5×4=

三、巩固深化

（1）“想想做做”第1题

同桌对口令

（2）“想想做做”第2题

花坛里的花开得有点奇怪，你知道为什么“5×4”和“4×5”这两朵花开在一起吗？

“四五二十”这句口诀有什么用？

你会说出另外2个花坛要用的乘法口诀，并写出乘法算式的积吗？

学生回答。

（3）“想想做做”第3题

先独立在书上做，交流时，说一说用到哪一句口诀。

（4）“想想做做”第4题

学生先画，再写算式。

（5）“想想做做”第5题

出示图，引导学生说图意。

学生独立完成，集体交流。

四、课堂小结

这节课，你又有哪些收获？

第六课时乘加、乘减

教学内容：

课本第31~32页

教学目标

1.了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。

能正确地进行乘加或乘减的运算，并通过计算帮助自己记忆乘法口诀。

2.使学生学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。

3.进一步学会合作交流，在合作中建立对数学学习的兴趣。

教学重点：

能够正确地进行乘加或乘减的运算。

教学难点：

学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。

教学准备：

主题图、学具。

教学过程：

一、创设情景

生物小组的同学把他们养的金鱼带到教室里来了。

（出示挂图：

4个鱼缸，有3个）

鱼缸里有4条金鱼，1个鱼缸里只有1条，其中事先用彩纸将最后一个鱼缸好）这些金鱼是生物小组的同学精心培养的，你们喜欢吗？

问：

他们一共养了多少条金鱼？

会列算式吗？

学生列式4+4+4=12或者3×4=12.

谈话：

看了小朋友们的乘法知识掌握得还不错，那就再考考大家啦！

准备接受挑战……

（出示第4个鱼缸）

二、新知探究

（1）讨论：

要知道鱼缸里一共有多少条金鱼？

你是怎么知道的？

这样不能改写成乘法算式，每个鱼缸里的鱼一样多，才能改成乘法。

那你认为可以改写成什么算式？

学生交流：

①把每个鱼缸里金鱼的条数加起来就可以了。

（4+4+4+1）

②先把3个4条相加再加1条。

（3×4+1）

（2）你还有其他列式方法吗？

（引导学生发现如果把第4个鱼缸也看成有4条金鱼可以列出乘法算式）

根据学生回答板书：

4×4-3.

问：

4×4表示什么？

为什么要减3？

（3）像3×4+1这样的算式有乘法又有加法，我们叫它乘加算式，4×4-3有乘又有减，我们叫它乘减算式，你能看着这两个算式说说先算什么？

再算什么吗？

学生讨论交流。

小结：

在一个算式里，有乘法又有加法，或有乘法又有减法，应该先算乘法，再算加法或者减法。

三、巩固运用

（1）“想想做做”第1题

出示图：

这幅图告诉我们什么？

问我们什么？

学生独立列式计算。

（2）“想想做做”第2题

学生先说说先算什么，再计算。

学生独立列式计算。

集体交流。

（3）“想想做做”第3题。

学生独立完成。

（4）“想想做做”第4题。

画画算算。

学生独立完成，集体交流自己的想法。

（5）“想想做做”第5题。

学生独立完成。

讨论：

你发现了什么？

两个相差2的数的积加上1等于这两个数中间那个数与他自己的积。

（6）你知道吗？

学生读一读“你知道吗？

”的内容。

四．课堂总结

你今天有什么收获？

第七课时练习六

教学内容：

课本第33~34页

教学目标

1.熟记1~5的乘法口诀，并运用口诀计算乘法，乘加，乘减。

会分析简单的乘法应用题的关系。

2.在练习中，进一步巩固所学知识并培养学生的语言表达能力。

3.获得运用知识的成就感，激发学习数学的热情。

教学重点：

熟记1~5的乘法口诀。

教学难点：

运用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：

口算卡片。

教学过程：

一、基本练习

（1）背一背1~5的乘法口诀

你能辈出1~5的乘法口诀吗？

（集体背、小组背、独立背）

（2）口算卡片

1×3=2×4=3×4=5×2=

2×5=5×3=5×1=3×3=

4×4=1×5=4×5=5×5=

（3）游戏。

老师说一句口诀，大家能很快说出两道乘法口诀算式吗？

小组之间玩游戏。

二、巩固练习

（1）课本第33页第2题

出示练习二第2题图。

（2）课本第33第3题

学生独立完成，集体交流订正。

（3）课本第33第4题

学生以比赛形式完成，交流错误较多的在哪里，集体交流订正。

（4）课本第33第5题

学生独立完成，集体交流订正。

（5）课本第33第6题

出示第6题主题图。

找一找：

图中都有些什么？

根据图上给的信息你能解决问题吗？

学生独立完成。

（7）课本第34第8题

出示第8题主题图。

出示题图，观察图中讲了什么？

如何理解？

学生独立完成，集体交流订正。

（8）课本第34第9题。

游戏，同桌进行。

（9）课本第34第10题

出示第10题主题图。

找一找图中有些什么？

根据图上给的信息你能提出哪些用乘法计算的问题？

四人小组讨论。

三、拓展练习

找规律填数。

引导学生观察：

三角形里的数与下面两个小正方形里的数有什么关系？

学生分组讨论，交流。

引导学生发现：

三角形里的数等于两个小正方形里的数的积加上第一个正方形里的数。

四、课堂总结

谁来说说这节课我们主要巩固了哪些知识？

第八课时6的乘法口诀

教学内容：

第35~36页例8和“想想做做”第1—7题

教学目标：

1.熟记6的乘法口诀，会进行简单的乘法计算，并解决生活中的实际问题。

2.通过观察探索，使学生经历6的乘法口诀形成的过程。

通过引导学生观察讨论，小组合作等学习活动，培养学生的观察能力，判断能力，合作交流和语言表达能力。

3.通过应用6的乘法口诀解决实际问题，让学生体验到生活中处处有数学。

教学重点：

理解6的乘法口诀形成的过程

教学难点：

掌握6的乘法口诀，探索发现口诀的内在规律。

教学准备：

主题图、口算卡片

教学过程：

一．准备练习

1口算：

出示口算卡片，学生直接报得数，并指名说说：

你用了哪句口诀？

2、列式计算：

1个5相加3个4相加5的2倍

3、导入新课：

前面我们已经学习了1~5的乘法口诀，这节课我们将学习6的乘法口诀。

板书:

6的乘法口诀

二、探究新知

1．试一试

①出示例题图，提问：

图中的小朋友在做什么？

②1次可以坐6人，2次可以坐多少人？

3、4、5、6次呢？

出示表格，让学生自己填写。

坐的次数

1

2

3

4

5

6

人数

6

12

③一次可以坐6人，是几个6？

怎么列出乘法算式？

你能说一句口诀吗？

根据提问依次板书：

1个66×1=6一六得六

提问：

“一六得六”表示什么意思？

（6和1相乘，积是6）

④2次可以坐12人，是几个6？

用乘法算怎样列式？

请你编出一个口诀。

根据提问依次板书：

2个66×2=12二六十二

引导学生观察两个乘法算式：

2个6比1个6多几？

所以第二句口诀的得数比第一句多几？

⑤3个6、4个6、5个6、6个6相加，各是怎么样列乘法算式？

可以编怎样的口诀呢？

请学生依次写一道算式，编一句口诀，把第35页上的乘法算式和口诀填完整。

⑥让学生说出每道算式和相应的每句口诀，老师依次板书算式和口诀。

并指名说出每句口诀标书的意思。

引导比较：

6的乘法口诀一共有几句？

这些口诀从上到下按顺序排列后，每句口诀的积都比它上面的一句多几？

为什么会多6？

⑦请学生把口诀齐读一遍，再请大家边轻声读边试着背背看。

⑧试背口诀。

师生对口令，开火车说口诀；请学生齐背口诀，再指名背口诀。

（2）想一想

①出示想一想：

6×2=6×5=

②口算出结果，并说一说各用哪一句口诀

（3）小结

今天我们学习了6的乘法口诀，应用6的乘法口诀，能很快地算出6和几乘积是多少，我们根据一句口诀可以算出两道算式。

三、知识巩固

（1）“想想做做”第1题。

学生独立完成，集体交流订正。

比较每组两个算式有何特点？

讨论交流。

（2）“想想做做”第2题。

（3）“想想做做”第3题：

6的乘法口诀还有几句？

可以计算哪些乘法算式？

（4）“想想做做”第4题。

9道题口算，要求学生在1分钟内完成，力求都算对，集体交流，对做得又对又快的学生给予表扬。

（5）“想想做做”第5题。

要求学生多读几遍题后，再列式计算。

比较一下6×6与6×2（2×6）有什么不同？

哪个算式的两个乘数都是6？

哪个算式是6个2相加？

（6）“想想做做”第6题

出示第6题图，学生讨论交流，独立完成，集体订正。

（7）“想想做做”第7题

独立列式、口算、集体订正，指名说说：

你为什么这样算？

四、课堂总结

你学会了什么？

第九课时练习七

（1）

教学内容：

课本第37~38页练习七第1—7题

教学目标：

1.使学生熟记所学的乘法口诀，正确熟练地进行口算。

会用所学的乘法口诀计算和解答实际问题。

2.通过练习，培养学生的观察、发现、分析、归纳问题的能力。

3.让学生在与同伴合作练习知识的体验中，培养合作精神。

教学重点：

会用所学的乘法口诀计算。

教学难点：

会用知识解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、口诀练习

（1）背1~6的乘法口诀。

（集体齐备，指名背，对口令。

）

（2）提问：

“五六三十”是什么意思？

用来算哪两个乘法算式？

“三六十八”呢？

二、巩固练习

（1）课本第37页第2题

①出示图，看清图意，先是用5分别乘以4、5、6.

读算式说得数，每说一道算式得数，集体齐答口诀。

②再让分别用2、3、4、6分别乘以4、5、6，读算式说得数，齐答口诀。

（2）课本第37页第3题。

①说明题意，要求学生把得数相同的算式用线连起来，独立完成。

②集体交流时提问：

6×4和4×6为什么相等？

（都用口诀四六二十四）

4×3和6×2为什么相等？

（口诀不同，得数相同）

在已学过的口诀里找一找，还有哪两句口诀的得数是相同的？

（3）课本第37页第4题

①要求学生比每组两题中得数的大小，并在得数大的算式后面画“√”。

②刚才我们通过计算比较出了大