八年级数学上册 45 方差教学案2 新版青岛版.docx
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八年级数学上册45方差教学案2新版青岛版
4.5方差教学案
（2）
一、教与学目标：
1.能理解方差、标准差的意义，并能计算一组简单数据的方差与标准差
2.掌握用方差、标准差分析数据离散程度的方法，能结合具体情境体会二者的区别；并能根据结果作出简单判断，从而帮助决策者作出恰当决策。
3.能通过具体实例体会用样本估计总体的思想。
二、教与学重点难点：
掌握用方差、标准差分析数据离散程度的方法，能结合具体情境体会二者的区别。
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
（利用幻灯片出示下列问题）
[问题一]：
反映一组数据集中趋势的统计量有。
[问题二]：
一组数据的离散程度，就是通常所指的这组数据的稳定性，离散程度越，稳定性越；反映一组数据离散程度的统计量有。
[问题三]：
甲、乙两名同学10次数学测试的平均成绩均为93，要选一人参加数学竞赛，你认为应从哪个角度来分析，让谁去更合适。
通过多媒体手段，向学生出示有关考查数据的问题，一方面让学生感受数学与现实生活的联系，增强学生数学学习的应用意识；另一方面让学生进一步建立利用方差，标准差来分析问题的模型。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？
请说说你的想法？
a.例2.要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加比赛，从他们加工的零件中任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：
毫米）如下：
甲加工的零件：
15.05，15.02，14.97，14.96，15.00
乙加工的零件：
15.00，15.01，15.02，14.97，15.00
①分别求两个样本的平均数和方差
②应推荐谁参加技术比赛，说明理由。
（引导学生分析，加深对方差、标准差的理解）
b.例3.山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：
千克）：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
900
920
900
850
910
920
合适。
通过多媒体手段，向学生出示有关考查数据的问题，一方面让学生感受数学与现实生活的联系，增强学生数学学习的应用意识；另一方面让学生进一步建立利用方差，标准差来分析问题的模型。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？
请说说你的想法？
a.例2.要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加比赛，从他们加工的零件中任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：
毫米）如下：
甲加工的零件：
15.05，15.02，14.97，14.96，15.00
乙加工的零件：
15.00，15.01，15.02，14.97，15.00
①分别求两个样本的平均数和方差
②应推荐谁参加技术比赛，说明理由。
（引导学生分析，加深对方差、标准差的理解）
b.例3.山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：
千克）：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
900
920
900
850
910
920
乙
890
960
950
850
860
890
个性化设计：
段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？
为什么？
测试次数
1
2
3
4
5
段巍
13
14
13
12
13
金志强
10
13
16
14
12
问：
哪种玉米的产量比较稳定？
c.由以上两个问题解答，你能理清这种问题的解题思路吗？
与同伴交流一下。
2、合作交流：
学生通过自学问题导读，对有疑惑的问题展开交流合作，进而达成共识．
3、精讲点拨：
（1）、对于实际问题中方差、标准差的应用，教学时注意一下几点：
①若不需分析数据的离散程度，不必计算分析数据的方差和标准差；
②方差和标准差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数.方差、标准差较大的数据波动较大，方差、标准差较小的数据波动较小.
（2）、关于例题
鼓励学认真阅读，独立思考，并与其他同学交流，总结特点．
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）
A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小
（2）、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是＝610千克，＝608千克，亩产量的方差分别是＝29.6，＝2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
（3）、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）
A．平均数B．方差C．众数D．频数
（4）、样本方差的作用是（）
A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平
C．样本数据在各个范围中所占比例大小D．样本数据的波动程度
（5）、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
个性化设计：
当堂达标测试
甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）
甲：
0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：
2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
频数
5
5
5
5
甲、乙、丙三名运动员测试成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙D．3人成绩稳定情况相同
2、能力提升：
（1）、某体委准备从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打靶5次，打中环数分别如下，甲：
7，8，9，8，8；乙：
5，10，6，9，10，那么应该选运动员参加全运会。
（2）、某学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名运动员年龄的方差为。
（3）、下图是小强同学根据肥城城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图。
请你回答：
该天上午和下午的气温哪个更稳定？
答：
；理由是。
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、已知样本：
1，2，-3，-2，3，0，-1，那么样本数据的标准差为（）
A.0B.C.2D.4
（2）、为了判断甲、乙两个小组的学生英语测试成绩哪一组比较整齐，通常要知道两组成绩的（）
A.平均数B.众数C.方差D.中位数
（3）、一组数据1，2，3，4，5的方差是（）
A.1B.2C.3D.4
2、填空题：
（4）、某班数学测试的平均分是80分（满分100分），方差是2．若将满分
个性化设计：
转化为120分，则该班的平均分为 ，方差为.
（5）、已知一组数据x1,x2,……xn的平均数，方差是s2，则数据x1-2,x2-2,……xn-2的平均数是，方差是．
（6）、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定．
甲包装机
甲包装机
丙包装机
方差
31.96
7.96
16.32
3、解答题：
（7）、小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为100mm的零件，为了检验他们加工的产品质量，从中各抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：
mm）：
小明：
99，100，98，100，100，103
小华：
99，100，102，99，100，100
①分别计算小明和小华这6件产品的极差、平均数和方差
②根据你的计算结果，说明他们俩人水加工的零件更符合要求。
（8）、已知数据6，7，10，13，14，的方差为10，不用计算。
①你能说出数据306，307，310，313，314的方差吗？
②能说出数据12，14，20，26，28的方差吗？
五、课堂小结：
1．学生先尝试小结；
2．教师强调：
①若不需分析数据的离散程度，不必计算分析数据的方差和标准差；
②方差和标准差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数.方差、标准差较大的数据波动较大，方差、标准差较小的数据波动较小.
六、作业布置：
课本：
P102页练习1、2；
104页习题A组1、2、3、4；
七、教学反思：
重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。
在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：
一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1） 欣赏法：
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2） 讲授法：
讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3） 练习法：
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
（请学生讨论这几种字体的特点？
）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？
），教师进行归纳：
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：
甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。
金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？
[或如何来欣赏一幅书法作品？
]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：
书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出：
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。
书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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