钢结构设计原理刘智敏第三章课后题答案.docx

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钢结构设计原理刘智敏第三章课后题答案

第3章钢结构的连接

12.如图3-57所示的对接焊缝，钢材为Q235,焊条为E43型，采用焊条电弧焊，焊缝质量为三级，施焊时加引弧板和引出板。

已知，试求此连接能承受的最大荷载。

解：

因有引弧板和引出板，故焊缝计算长度？

?

=500mm，则焊缝正应力应满足:

其中,故有,

185

=——-^7—=505859N=505.85RN

丄JLOU

500X141583333

3303331IOOX142687500N=2687.5kh

故此连接能承受的最大荷载为

F-5O5.S6kN

0

13.图3-58所示为角钢2L140X10构件的节点角焊鏠连接，构件重心至角钢肢

严二

背距离】-11"，钢材为Q235BF采用手工焊，焊条为E43型，，

构件承受静力荷载产生的轴心拉力设计值为N=1100kN若采用三面围焊，试设计此焊缝连接。

£1

正面角

I64mmgr140mm

正面焊缝的作用：

则由平衡条件得：

TVt=k±NlX=140138.2X11001206.

所以它们的焊缝长度为

1^!

=»X0.7h+tl

豳五.（&藩刈（JHX1698=368.9mm

取370mm

M147X103

取95mm

"=2汕丽+S=2I"A1,6O+8=901mm

E43

17.如图3-61所示的焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用有弯矩二-二H'l工，剪力「—厂匚k：

；，钢材为Q235B钢，焊条用型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

9PQ

匚kJ2

11-

&

1..

亠1

1JT

1\

1-

M

i

Ji

111

B3-6*肛升

解：

（1）确定焊缝计算截面的几何特征

x轴惯性矩：

—X8X100034-2X280X14X5072=2681,9X10Gmm4112

中性轴以上截面静矩：

5X一280X14X507+500X8XS00/2一2987440mm1

单个翼缘截面静矩：

S±=280X14X507=1987440mm3

（2）验算焊缝强度

焊缝最大拉应力（翼缘腹板交接处）：

M101122XIO6209.2N

二严二2681.9X10-X500=盂歹

w_185N2N

查表知，忙ini-'tn-，所以焊缝强度不满足要求。

19.按高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接设计习题18中的钢板的拼接，采用8.8级M20©=21.5mm）的高强度螺栓，接触面采用喷吵处理

（1）确定连接盖板的截面尺寸。

（2）计算需要的螺栓数目并确定如何布置。

（3）验算被连接钢板的强度。

解：

（1）摩擦型设计查表得每个8.8级的M20高强度螺栓的预拉力一二-二强，，对于Q235钢材接触面做喷砂处理时:

:

■--"E单个螺栓的承载力设计值:

出=0.9r]fpP=0.9X2X0.45X125kN=101_3kN

所需螺栓数:

（2）承压型设计查表知,

单个螺栓的承载力设计值:

nd2

3.14X202

%—%4弁—*

1XX250-157kN

4

TV*=rfZtI=20X18X470=169.2kN

所需螺栓数：

N

1500

n—

NbminLi

157-%6H121

螺栓排列图如下所示

Il

TOO■：

：

■：

：

r.）iM100.100i10Q

st-.亠5Jt才

11

验算被连接钢板的强度

a.承压型设计

N1500000179.6N

.0二.二=二

An18X550I4X18X21_5mm3

查表可知

205N6N

1&179亏

mm-mmz

满足要求。

M=理（11°5K善）=1500

b.摩擦型设计净截面强度验算：

XI05X=13001

Nr1300000155.7N205N

o一—一f_

An18X550I+X18X21-5mm2mm2

满足要求；

毛截面强度验算：

N1500000151.5N205N

f

A18X550mm-mm-

满足要求

20.如图3-62所示的连接节点，斜杆承受轴心拉力设计值一,端板与

柱翼缘采用10个8.8级摩擦型高强度螺栓连接，抗滑移系数.•打，求最小螺栓直径。

KF\

-SL^-sf-亠工'±烏

B3-6.

解：

把力化简至中心点，如右图所示，螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用,

单个螺栓的最大拉力:

14.4X014

2X2X（0.072+0.14z）

=44.6kN

Nt3=24.0kN

N占-3-4kN

由，得。

连接的受剪承载力设计值应按下式计算:

V-0/

按比例关系可求得：

砧=34.3kN,

N匕一15.7kN,

故有Z」"―丨二I：

■■Ij■--：

1广.

则受剪承载设计值:

V一09与敲（FiPI1.25SNU）-0.9X1XD.3XJOPI1.25X2401

化简得综上，查表可知最小螺栓直径为M20此时P=125kN，满足题意

21.验算图3-63所示的高强度螺栓摩擦型连接，钢材为Q235螺栓为10.9级

M20连接接触面采用喷吵处理。

—

卩3-二朋7'I.

V二16Jk\解：

查表得抗滑移系数为"一0.45，预应力P-155kN。

z_,n

|r\■ITl

单个螺栓的最大拉力：

-

NMv±16024X0.12

7Vtl=-+-/-r=—+—-=65kNI0.8P=124kNnmZy^82X2X（0.042+0.122）

连接的受剪承载力设计值应按下式计算：

V一

按比例关系可求得：

砧一35kNr/Vf3-5kN

NtA-l25kN（III11）

故有2'I：

了门：

厂｝-二||八则受剪承载设计值:

V一I1.25ZAZtl）=0,9X1X0.45X（8X155I1.25X210）二395,9kNI120

综上，连接满足要求

第4章轴心受力构件

6.图4-25所示两种截面，板件均为焰切边缘，面积相等，钢材均为Q235当用作长度为10m的两端铰接的轴心受压柱时，试计算设计承载力各是多少，并

验算局部稳定是否满足要求。

IH

b

口-

解：

（a）如图所示，截面的几何特性为:

>1=2X（500X20）+500X8=24000nun

/v=—X8X5003+2XSCOX20XZ602=1435JXlO^mm1

匹1435.3X10£仿

=J2WM=244.6mmi^=-

Zy=X20X5003X2=416.7XlO^mm1

=40.91[1]=150

244

因板件均为焰切边缘，故构件的截面分类均为b类,

验算局部稳定:

b±500I8T一2~■

123<

0.1X759

二17.6

故局部稳定满足要求

（b）如图所示，截面的几何特性为:

A=2X（400X25）+400X10=2^000mm2

Z,=^X10x+003+2X400X25XZ12,52=9505xio6mm*

956.5XIO6l010000

24000二6=50.1IW=1SO

25X4003X2=266.7X10Gmm

因板件均为焰切边缘，故构件的截面分类均为b类,

验算局部稳定:

b±400I10

T_"225

0+0.1X94.92J5

=195

故局部稳定满足要求

7.某桁架杆件采用双角钢截面，节点板厚8mm钢材为Q235承受轴心压力设计值—二，杆件的计算长度为切一沁一厂池。

试按容许长细比选用杆件的最小截面，并验算所选截面。

解：

假定■-20C，对轧制双角钢截面，截面分类均为b类

N

12.3X103r

=0.186X215-308mnr-308Cm

需要的截面几何量为:

=21mm=

2_lcm=ix

4200

石=200

查表，选用截面2L45X3

当a.—Smiii时，必=5.32cm■吟=2.14cm，i工—1.39ctn

此时,

=196.3<口］=200

21.4

4200r,

入—严一

13^-302-2>M-200

故需根据•重选截面。

选用截面2L70X4

当a=8mm时，丄=1114c血2%=3.14cm，耳=2.18cm

此时，

心4200…

=—=訂才=133-8

7iv31.4

19Z.6X

=192_6111111^=01199

tflw

4200r,

218-1926>[A1-200

故截面满足要求

9.某轴心受压柱承受轴向压力设计值：

■-?

ckr：

柱两端铰接，々丁-G-。

钢材为Q235截面无削弱。

试设计柱的截面:

（1）采用普通轧制工字钢

（2）采用热轧H型钢

（3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边

解：

（1）采用普通轧制工字钢

假定；-，对热轧工字钢，查表可知：

当绕轴x失稳时属于a类截面，当绕

y失稳时属于b类截面

-0.621

需要的截面几何量为:

一112.3cm2

A一一:

鷲*:

:

一11234.7mm2

Vminf0.162X215

4000

—=§「=444mm=4.44cm

=444mm=4.44cm

查表，选截面为163c，则有•九因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。

205N

因其翼缘--

---^1>1C■，故取0

4000

32

=125<[A]=ISO

刚度满足要求又心「一：

.片总京仏，由其查表可得酸m11

N_1500X103_203N_205N

（2）采用热轧H型钢

由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可

适当减小，假设…I川，对宽翼缘截面

，故构件的截面为类型均为

需要的截面几何量为:

1500X10s°,

8645.3mm2-86.45cnr

0807X215

4000

—-=66.7mm=6.77cm

otJ

4000

—66.7mm—6.77cm

60

查表，试选

A=12C.4cm3l£x=13.lcmiiy=7.49cm

截面验算：

因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制H钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。

因其翼缘•-LIE：

工1C，故

215N

53.4

刚度满足要求又録■-冷厶1錶，由其查表可得孙-:

N_1500X103_148.3N_215N

（3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边

假设「-礼，组合截面一般有

需要的截面几何量为:

---

N一对也丁心1

XG占

1500X10^

0621X215

4000

90

=11234mm2

=444mm=4.44cm

4000

---44,4mm-4.44cm

112.34cm2

，故构件的截面为类型均为b类

按经验计算，工字形截面:

4.44

043

10.3cmi£i=^.24=

根据以上参数，设计截面尺寸如右图所示。

截面的几何特性为：

A=2X（240X22）+（24012X22）X10=12520mm-10x1963+2x240X22X892=6901x10fimm4

饥（6^.01其106

T盯J1252D二742mni

L,=—X22X2403X2=50.7X106mm4y12

50,7X106

截面验算:

因截面无约束，可不验算强度。

刚度和整体稳定验算:

-150

b4000

「一

=-=^=62.9

*lv63币

刚度满足要求又©二甘空AL,由其查表可得.〔小吃

N_1500X103_151.3N_205N

0.792X12520mm2*广mm2故整体稳定性满足要求。

局部整体稳定验算：

b±240I10

T_"222

0.1X62.9235

二16.29

故局部稳定满足要求