即大电阻，电流表内接；小电阻，电流表外接。
方法二：
在
、
均不知的情况下，可采用试触法。
如图所示，分别将a端与b、c接触，如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明显，说明电压表分流作用大，应采用内接法；如果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显，说明电流表分压作用大，应采用外接法。
2滑动变阻器的分压、限流接法：
为了改变测量电路（待测电阻）两端的电压（或通过测量电路的电流），常使滑动变阻器与电源连接作为控制电路，滑动变阻器在电路中主要有两种连接方式：
限流式，分压式。
如图（甲）为滑动变阻器的限流式接法，
为待测电阻。
它的接线方式是电源、滑动变阻器与待测电阻三者串联。
对待测电阻供电电压的最大调节范围是：
（
是待测电阻，R是滑动变阻器的总电阻，不计电源内阻）。
如图（乙）是滑动变阻器的分压式接法。
接线方式是电源与滑动变阻器组成闭合电路，而被测电路与滑动变阻器的一部分电阻并联，该接法对待测电阻供电电压的调节范围是：
（不计电源内阻时）。
选取接法的原则：
①要求负载上电压或电流变化范围大，且从零开始连续可调，须用分压式接法。
②负载电阻Rx远大于滑动变阻器总电阻R时，须用分压式接法，此时若采用限流式接法对电路基本起不到调节作用。
③采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。
④负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器的总电阻R或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。
⑤两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流电路结构简单，总功率较小。
例1、用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下：
待测电阻Rx（约100Ω）;直流电流表（量程0~10mA、内阻50Ω）;直流电压表（量程0~3V、内阻5kΩ）;直流电源（输出电压4V、内阻不计）；滑动变阻器（0~15Ω、允许最大电流1A）；开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.
【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪种合适。
【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于Rx＜
，故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，Imin=
=24mA＞10mA,此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.
【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原则，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。
4．实物图的连接：
实物图连线应掌握基本方法和注意事项。
⑴注意事项：
①连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。
②各导线都应接在接线柱上，不应在导线中间出现分叉。
③对于滑动变阻器的连接，要搞清楚接入电路的是哪一部分电阻，在接线时要特别注意不能将线接到滑动触头上。
⑵基本方法：
①画出实验电路图。
②分析各元件连接方式，明确电流表与电压表的量程。
③画线连接各元件。
（用铅笔画线，以便改错）连线方式应是单线连接，连线顺序应先画串联电路，再画并联电路。
一般先从电源正极开始，到电键，再到滑动变阻器等。
按顺序以单线连接方式将干路中要串联的元件依次串联起来；然后连接支路将要并联的元件再并联到电路中去。
连接完毕，应进行检查，检查电路也应按照连线的方法和顺序。
（二）定值电阻的测量方法
1．欧姆表测量：
最直接测电阻的仪表。
但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。
用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。
2．替代法：
替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。
替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
例2、在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值Rx，现有如下器材：
读数不准的电流表A、定值电阻R0、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线。
⑴画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。
⑵写出主要的实验操作步骤。
【解析】⑴实验电路如右图所示。
⑵①将S2与Rx相接，记下电流表指针所指位置。
②将S2与R1相接，保持R2不变，调节R1的阻值，使电流表的指针指在原位置上，记下R1的值，则Rx＝R1。
3．伏安法：
伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表（或给定的电表不能满足要求时），可以用标准电阻（电阻箱或一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律I=U/R电压表同时可以当电流表使用，同样电流表也可以当电压表用。
4．伏安法拓展：
某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精度不允许而不能用“伏安法”。
这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择实验原理，用“伏安法”的替代形式——“比较法”来设计实验方案。
⑴利用已知内阻的电压表:
利用“伏伏”法测定值电阻的阻值
例3、用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；
滑动变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图。
【解析】如图所示
⑵利用已知内阻的电流表：
利用“安安”法测定值电阻的阻值
例4用以下器材测量一待测电阻的阻值。
器材（代号）与规格如下：
电流表A1（量程250mA,内阻r1为5Ω）；标准电流表A2（量程300mA,内阻r2约为5Ω）；
待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；
电源E（电动势约为10V，内阻r约为1Ω）；单刀单掷开关S，导线若干。
⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号.
⑵需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电阻R1的计算公式是R1＝________。
【解析】⑴实验电路图如图所示。
⑵两电流表A1、A2的读数为I1、I2和电流表A1的内阻为r1，待测电阻R1的阻值的计算公式是：
⑶电压表、电流表混合用
例5有一电阻Rx，其阻值在100～200Ω之间，额定功率为0.25W。
要用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有：
安培表A1，量程为50mA，RA1=100Ω
安培表A2，量程为1A，RA2=20Ω
电压表V1，量程为5V，RV1=10kΩ
电压表V2，量程为15V，RV2=30kΩ
变阻器R1，变阻范围0～20Ω，2A
变阻器R2，变阻范围0～1000Ω，1A
9V电源，电键，导线。
⑴实验中应选用的电流表、电压表、变阻器分别是：
。
⑵画出所用实验电路图。
【解析】⑴允许通过电阻中电流可能的最大值由：
得，
。
因为电阻可能为200Ω，所以通过被测电阻的电流的最大值可能是35mA，应用电流表的示数来控制通过电阻的电流，因此，电流表应选A1。
又因为
所以
。
因为电阻可能为100Ω，所以允许加在电阻两端的电压的最大值可能是5V，应用电压表的示数来控制加在电阻两端的电压，因此电压表应选V1。
因为R1＜R2,且2A＞35mA,所以应选变阻器R1。
因为R1＜Rx所以滑动变阻器连接方式应选用分压电路。
因为
<
所以应选用外接电路。
⑵实验所用电路如图所示
（三）电表内阻的测量方法
1．互测法：
⑴电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻：
⑵两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻：
⑶两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻：
2．替代法：
3、半值法（半偏法）。
半值法是上面比例法的一个特例，测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半值法，电路图如图10-15所示。
甲图实验时先断开开关S’，闭合S，调整滑动变阻器R01（限流法连接），使电流表A满度（即指针指满刻度处）；再闭合S’，调整电阻箱R1，使电流表A的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电流表A的电阻rA=R。
（测量结果偏小）
乙图实验时先闭合开关S’及S，调整滑动变阻器R02（分压法连接），使电压表V满度；再断开S’，调整电阻箱R2，使电压表V的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电压表V的电阻rV=R。
（测量结果偏大）
例6（2000年全国）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
⑴在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。
器材（代号）
规格
电流表（A1）
量程10mA，内阻r1待测（约40Ω）
电流表（A2）
量程500μA，内阻r2=750Ω
电压表（V）
量程10V，内阻r3=10Ω
电阻（R1）
阻值约100Ω，作保护电阻用
滑动变阻器（R）
总阻值约50Ω
电池（E）
电动势1.5V，内阻很小
导线若干，电键K
⑵若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1=____________，式中各符号的意义是____________。
【解析】⑴如图所示。
⑵
，I1表示通过电流表A1的电流，I2表示通过电流表A2的电流，
r2表示电流表A2的内阻。
【备考提示】在很多情况下，电压表和电流表（已知内阻）的功用可以互换。
有时利用一块电表配合定值电阻也可以完成功能的互换。
实际上就是部分电路欧姆定律的变形运用。
在处理时，一定要明确原理，灵活运用。
例7（2006年全国Ⅰ、Ⅲ）现要测量某一电压表的内阻。
给定的器材有：
待测电压表（量程2V，内阻约4kΩ）；电流表（量程1.2mA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：
R1=4000Ω，R2=10000Ω，R3=15000Ω；电键S及导线若干。
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
⑴试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。
（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。
）
⑵电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV=_________。
【解析】⑴实验电路如图所示，若选用电阻R1，则并联电阻
＝2000Ω，电压表读数
U＝
·R
＝
×2000＝1.92＞1V，电流表读数I＝
＝
＝0.00096A＝0.96mA＞0.6mA，R1符合要求，同理可得R2、R3不符合要求，故选R1。
⑵电路接通后，通过R1的电流I1＝
，则通过电压表的电流为I2＝I－I1＝I－
，所以电压表的内阻RV＝
＝
【提示】本题涉及实验器材选取和电路设计等，对分析综合能力提出了较高要求，解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手点。
例8（2006年全国Ⅱ）现要测定一个额定电压4V、额定功率1.6W的小灯泡（图中用
表示）的伏安特性曲线。
要求所测电压范围为0.1V～4V。
现有器材：
直流电源E（电动势4.5V，内阻不计），电压表（量程4.5V，内阻约为4×104Ω），电流表（量程250mA，内阻约为2Ω），电流表（量程500mA，内阻约为1Ω），滑动变阻器R（最大阻值约为30Ω），电键S，导线若干。
如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是，下面两个电路应该选用的是。
A2
【解析】在测量小灯泡的伏安曲线时，由于题目要求电压范围为0.1V～4V，因此滑动变阻器采用分压式接法。
根据估算通过小灯泡的额定电流为I=0.4A，因此电流表应该选用。
在伏安法测量过程中，由于
临界电阻
大于小灯泡电阻，因此应该选择电流表外接法即选择甲电路进行测量。
测电动势和内阻
（1）测量电路如图
（2）测量方法
第一、计算方法
测两组端电压U和电流I值，然后通过以下式子求解。
E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
第二、作U——I图象方法
通过调节滑动变阻器，取得多组（U，I）值，然后在坐标中描点，连成直线
用图象处理问题，须注意以下几点：
①连直线的方法：
让尽可能多的点在直线上，直线两则分布的点的个数大致均匀偏离直线较远的点舍去。
②纵轴截距的含义：
电动势E
③横轴截距的含义：
短路电流I0
④斜率的含义：
电阻。
求解方法：
r=
或用直线上任意两点求解斜率的绝对值。
（3）实验误差分析
（1）偶然误差：
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U—I图象时描点不很准确。
（2）系统误差：
系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流。
实际上电流表的示数比干路电流略小。
如果由实验得到的数据作出图中实线（a）所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U—I图象应是图中的虚线（b），由此可见，按图所示的实验电路测出的电源电动势
，电源内电阻
。
说明：
①外电路短路时，电流表的示数（即干路电流的测量值）
等于干路电流的真实值，所以图中（a）、（b）两图线交于短路电流处。
②当路端电压（即电压表示数）为
时，由于电流表示数
小于干路电流
，所以（a）、（b）两图线出现了图中所示的差异。
（4）特殊方法
（一）即计算法：
画出各种电路图
（一个电流表和两个定值电阻）
（一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器）
（一个电压表和两个定值电阻）
例9、用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。
电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。
除电池、开关和导
线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）
（c）定值电阻（阻值1
、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10
，额定功率10W）
（e）滑动变阻器（阴值范围0--10
、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0-100
、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V，电流表的量程应选择A；R0应选择
的定值电阻，R应选择阻值范围是
的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是。
．答案：
（1）3，0.6，1，0～10。
（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
解析：
由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。
本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测例10、某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室中有如下器材：
A．待测干电池B．电流表G（0~3mA，内电阻r1=20Ω）
C．电流表A（0~0.6A，内电阻r2=0.20）D．滑动变阻器甲（最大阻值10Ω）
E．滑动变阻器乙（最大阻值100Ω）F．定值电阻R1=100Ω
G．定值电阻R2=500ΩH．定值电阻R3=1.5kΩ
开关、导线。
由于没有电压表，为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量
①为了方便并能较准确测量，滑动变阻器应选，定值电阻应选用。
（填写定值电阻前的序号）
②若某次测量中电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2；改变滑动变阻器的位置后，电流表G的示数为I1′，电流表A的示数为I2′。
则可知此电源的内电阻测量值为r=，电动势测量值为E=。
【解析】干电池的电动势和内阻的测量，一般需要电流表和电压表。
由于题中没有电压表，故需要将电流表G改装为电压表，且改装后电压表的量程应该达到1.5V，则总电阻为
，故定值电阻应选用的序号为G的电阻，而滑动变阻器应选用阻值较小的D；
②在两次测量过程中，通过电源的电流是两只电表的电流之和，则根据全电路欧姆定律有
，
解之，得
，
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