12.4.2流程性材料过程能力预测分析的探讨.doc
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12.4.2流程性材料过程能力预测分析的探讨
摘要：
本文通过对流程性材料重要质量特性的过程能力指数进行统计和预测分析，计算过程能力指数并提出过程能力指数的预测目标值，从而直观地了解流程性材料过程能力的现状和动态趋势，准确掌握和优化流程性材料的过程能力，为流程性材料生产企业实施6σ管理作一些探索性的工作。
一、引言
流程性材料的生产具有连续化、自动化和规模化的特点，其过程质量则是由影响过程的六大因素（操作人员、设备仪表、原辅材料、公用工程、检测和环境）所决定的。
各个过程之间相互关联、相互影响、相互制约和相互依存。
只有每一个过程均处在受控状态，并对关键过程进行重点的策划和控制，才能使得最终产品的质量得到保证。
大量的生产实践证明，采用过程能力指数来控制和考核硬件产品的过程质量是有效的。
但是，对流程性材料的生产企业，常常会遇到下述一些情况：
一是部分用户对产品的规格控制范围有特殊的需求；二是工艺控制要求中也往往要把控制的中心值有目的地偏离上下控制界限的平均值，三是在实际操作中还存在“多变多控”的特点，有必要制定内控指标进行多重控制。
为了有助于揭示流程性材料的生产过程质量形成的规律，有助于质量数据的有效分析和判断，有助于满足用户的需求和工艺控制的要求，有必要对流程性材料的过程特性及趋势进行预测分析。
过程能力是指当过程处于统计控制状态，过程符合容差范围的输出能力，一般用特性值散布的6倍标准差（6σ）衡量。
6SIGMA是一种质量理念，它的目标是以比竞争对手更快的速度和更低的成本为顾客提供更好的产品或服务。
它的定义是永无止境地追求减少波动。
6SIGMA要求每百万次活动中，缺陷不能超过4个，精确地说是每百万次机会中只有3.4个缺陷。
摩托罗拉公司、哈尼维尔公司、GE公司等知名企业都通过6SIGMA管理，节约了上亿美元的成本。
一个4SIGMA的企业每年用于处理内部和外部故障的成本超过其收入的10%，而一个6SIGMA的企业则不到1%。
6SIGMA的主要原理是：
降低劣质成本；减少波动影响；优化资源利用。
也可以说，它是以更少的资源和更低的成本提供更好的服务，从而最大限度地为顾客创造价值。
过程控制是一项预防性工作，做到及时发现和排除产品实现过程中的异常变异，使上一过程的问题不带到下一过程中去，以保证过程的稳定性和产品质量的一致性。
二、过程能力分析原理及评价参考表
1、过程能力指数CP的计算
对于双侧质量规范的情况，过程能力指数CP的计算公式如下：
TTU-TLTU-TL
CP==≈…………
（1）
6σ6σ6S
式中：
T为技术规范的公差幅度；
TU、TL分别为质量规范的上、下界限；
S为样本标准差；
σ为质量特性值分布的总体标准差。
质量特性值分布的总体标准差，且有：
σ=S/C4或σ=R/d2…………………
（2）
其中：
S为平均样本标准差；
R为平均样本极差；
C4、d2为中心线系数。
（C4、d2可从计量值控制图系数表中查得。
）
由于σ为总体参数，则应在选择过程较为平稳阶段的数据计算CP值。
在上述
（1）式中，T反映对产品的技术要求（也可理解为客户的要求），而σ则反映过程加工的质量（也即企业的控制范围），所以在过程能力指数CP中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
当过程能力控制在较高级别（Ⅰ级或Ⅱ级）时，对仪表设备、原辅材料、工艺方法和操作人员等方面的要求就较高，加工成本也较大。
2、过程能力指数CP的评价参考表
表一：
CP值范围和过程能力关系
CP值范围
级别
过程能力指数的评价参考
CP≥1.67
Ⅰ
过程能力有过剩（应视具体情况而定）
1.67>CP≥1.33
1.331.33
Ⅱ
过程能力充分，技术管理已很好，应继续维持
1.33>CP≥1.0
Ⅲ
过程能力较差，技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级
1.0>CP≥0.67
Ⅳ
过程能力不足，技术管理能力很差，应采取措施立即改善
0.67>CP
Ⅴ
过程能力严重不足，应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿
表二：
Kσ控制原则的不合格品率P
K值
CP值
不合格品率P
Kσ控制原则的合格品率
1
0.33
0.31732
1σ控制原则的合格品率为68%
2
0.67
0.0455
2σ控制原则的合格品率为95.4%
3
1.0
0.0226996
3σ控制原则的合格品率为99.73%
4
1.33
0.0463342≈63.3ppm
4σ控制原则的合格品率为99.994%
5
1.67
0.065733≈0.573ppm
5σ控制原则的合格品率为99.9999%
6
2
0.08197316≈2ppb
6σ控制原则的合格品率接近100%
3、有偏离情况下的过程能力指数
当产品质量分布的均值μ与公差中心M不重合（即有偏离）时，不合格品率将增大，即CP值降低，故
（1）式所计算的过程能力指数不能反映有偏离的实际情况，需要加以修正。
定义分布中心μ与公差中心M的偏离为ε=|M-μ|，以及μ与M的偏离度K为：
K=2|M-μ|/（TU-TL）………………………（3）
则
（1）式的过程能力指数修正为：
CPK=（1-K）CP………………………（4）
三、数据采集与过程能力计算
1、熔体流动速率（MFR）是树脂产品的一个重要特性值，是表征聚合物熔体流动的性能，在生产过程的控制中它也是一个重要的控制参数，它的技术规范的幅度范围和波动幅度的大小，密切地影响着产品的加工性能的稳定性。
2、现以上海石化股份有限公司塑料事业部生产的聚丙烯树脂F280为例，进行过程能力分析。
收集聚丙烯树脂F280的2001年3月的25批熔体流动速率（MFR）成品质量检验数据进行统计分析。
表三25批（MFR）成品质量检验数据及进行统计分析表
子组序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均值X
2.62
2.78
2.47
2.49
2.42
2.43
2.53
2.45
2.49
2.49
极差R
0.14
0.16
0.82
0.48
0.24
0.18
0.14
0.20
0.36
0.30
子组序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平均值X
2.46
2.58
2.44
2.47
2.45
2.55
2.65
2.60
2.61
2.60
极差R
0.26
0.60
0.32
0.52
0.12
0.22
0.20
0.12
0.08
0.18
子组序号
21
22
23
24
25
平均值X
2.49
2.43
2.62
2.59
2.50
X=2.528
极差R
0.22
0.12
0.30
0.12
0.16
R=0.2624
3、计算和作图
欲得到数据的X-R图，我们必须先算出X、R的上下控制界限，根据休哈特控制的原理，我们可得到如下公式：
X上限值：
UCLX=X+A2R
X中心值：
CLX=X
X下限值：
LCLX=X-A2R
R上限值：
UCLR=D4R
R中心值：
CLR=R
R下限值：
LCLR=D3R
由计量值控制图系数表可知，当n=8时，A2=0.373，D4=1.8641，则有：
X上限值：
UCLX=2.528+0.373*0.2624=2.626
X中心值：
CLX=2.528
X下限值：
LCLX=2.528-0.373*0.2624=2.430
R上限值：
UCLR=1.8641*0.2624=0.4891
R中心值：
CLR=0.2624
因熔体流动速率（MFR）的极差越小越好，故舍去LCLR值。
由此，根据上面的X、R、X、R、UCLX、CLX、LCLX、UCLR、CLR值，我们可得到下面的X—R图，详见图一：
图1过程分析的X--R图
判异原则：
1）点出界判异；2）界内点排列不随机判异，可知：
在R图和X图上，均有点出界和界内点排列不随机现象。
4、计算CP和CPK
本产品熔融指数公差范围为：
2.8±0.4
根据
（1）式有：
CP=（3.2-2.4）/6*0.2624/2.534（n=8时，d2=2.534）
=1.288
我们发现：
分布中心μ=2.528
公差中心M=2.8
二者有偏离，根据（3）式，偏离度K为：
K=2*|2.8-2.528|/（3.2-2.4）=0.68
由此，根据（4）式可得：
CpK=（1-0.68）*1.288
=0.412
四、数据分析
1、CP=1.288，对照表一可知，过程能力还较差，技术管理能力还需提高，应设法提高为Ⅱ级；再对照表二得到该产品的合格率处于4σ控制状态；
2、因为CpK=0.412，表示规范中心和分布中心偏离较大，应着重在工艺控制方面进行调整；
3、将正态分布的两个重要参数μ和σ转化为图形，即为X-R图。
从图1可看出，有个别批次的平均值X和极值R偏离控制范围，有必要对其进行原因分析并采取纠正措施。
只有将平均值X和极值R分别控制在上下控制界限之内，该工序的生产过程也就处于受控状态之中。
五、目标确定
采用预测分析中的加权平均法，对聚丙烯树脂的主要质量特性值：
熔体流动速率（MFR）的流程性过程能力指数（Cpk）的目标值进行预测。
首先，分别取前三个月的Cpk（i-1）、Cpk（i-2）、Cpk（i-3）为资料数。
根据观察期各资料数的相关程度，分别给予不同的加权系数，设定相应的权数分别为ƒ（i-1）=1.5、ƒ（i-2）=1.0、ƒ（i-3）=0.5，则需要预测月份为（i）的流程性过程能力指数的计算公式为：
Cpk（i）=[ƒ（i-1）Cpk（i-1）+ƒ（i-2）Cpk（i-2）+ƒ（i-3）Cpk（i-3）]/Σƒ
例如，产品牌号为F280的聚丙烯树脂，该车间熔体流动速率（MFR）2001年3-5月的平均控制水平分别为Cpk（3）=0.412、Cpk（4）=0.573、Cpk（5
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