弧长计算公式_精品文档.ppt

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,3.7弧长,第三章圆,已知O的半径为R，O的周长是多少？

O的面积是多少？

温故而知新,C=2R，SOR2,

（2）1圆心角所对弧长是多少？

（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

360,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为,1o的圆心角所对的弧长是,变形式：

n=R=,想一想,观察图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10.

（1）转动轮转动一周，传送带上的物品A被传送了多少厘米？

（2）转动轮转动1，传送带上的物品A被传送多少厘米？

（3）转动轮转动n，传送带上的物品A被传送多少厘米？

例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。

试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,OR=40mm,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L（单位：

mm，精确到1mm）,解：

由弧长公式，可得弧AB的长,l（mm）,因此所要求的展直长度,L（mm）,答：

管道的展直长度为2970mm,

（1）半径为R,圆心角为1o的弧长是。

半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是,

（2）课本P142页：

1,2,开心练一练：

试一试,如图：

在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。

5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚（如图）,那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.（07年湖北）,B,B1,B2,决胜中考,照葫芦画瓢,变形式：

n=R=,例2:

已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1cm2）,扇形所对的弧长,扇形的面积是,

（2）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用,温馨提示,

（1）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,开心做一做,一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.,2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的半径为.,已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3B.4C.5D.6,2,24cm,B,小结,知识点：

弧长、扇形面积的计算公式能力：

弧长、扇形面积的计算公式的运用,达标测评,1、半径为4，弧长为6的弧所对的圆心角是；2、一个扇形面积为120c，弧长为60cm，则该扇形的半径是；3、已知两个扇形的半径比为3:

1，圆心角之比为1:

1，则该扇形的弧长之比是，面积之比是；,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。

（1）这只狗的活动范围是个什么图形？

（2）这只狗的最大活动区域有多大？

（3）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？

9m2,