苏教版小学数学六年级3解决问题的策略.docx
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苏教版小学数学六年级3解决问题的策略
六年级下册数学一课一练-3.解决问题的策略
一、单选题
1.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（ ）
A. 28枚，8枚 B. 29枚，7枚 C. 27枚，9枚
2.小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤。
已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（ ）斤。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3.数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分．小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题．
A. 3
B. 10
C. 17
D. 18
4.笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有（ ）
A. 3只和5只
B. 6只和2只
C. 5只和3只
D. 2只和6只
5.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
（ ）
A. 4，6
B. 6，4
C. 5，5
D. 3，7
6.数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（ ）。
A. 3题 B. 4题 C. 5题 D. 2题
7.琳琳有2角和5角的人民币共20张，币值总额为5.8元。
其中2角的人民币有（ ）张。
A. 6 B. 14 C. 29
二、填空题
8.有76人去旅行，共租了8条船，这些船都坐满了，大船有________条，小船有________条。
（大船限乘12人，小船限乘8人）
9.鸡兔同笼，一共有49个头，100只脚，鸡有________ 只，兔有________ 只．
10.在一片森林里住着百灵鸟和松鼠，它们一共有15只，共有48条腿，那么百灵鸟有________只。
11.今有鸡兔同笼，上有二十二头，下有六十四足，鸡有________ 只，兔有________ 只．
12.一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有________人．
13.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。
老师栽树________棵，学生栽树________棵。
14.一次知识竞赛共有10道抢答题，答对一题得20分，答错一题倒扣10分，不答题不得分也不扣分．小明抢答了其中的8道题，共得了70分．他答错了________题
三、计算题
15.鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？
四、解答题
16.学校买了足球和篮球共15个，用去560元，已知篮球每个28元，足球每个42元。
篮球和足球各买了多少个？
17.小红用13元6角正好买了50分和80分的邮票共计20张，两种邮票各买了多少张？
五、综合题
18.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）列表法解答：
（2）假设法解答：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
六、应用题
19.一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚。
这个饲养小组养鸡和兔各几只?
20.学校停车场有小轿车和三轮车共20辆，正好有76个轮子，小轿车和三轮车各有多少辆？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】9元9角=990分
解：
设50分的有x枚，则20分的有（36-x）枚
50x+20（36-x）=990
50x+20×36-20x=990
50x-20x+720=990
30x+720=990
30x+720-720=990-720
30x=270
x=9
20分的邮票：
36-9=27（枚）
故答案为：
C.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，根据题意，设50分的有x枚，则20分的有（36-x）枚，用50×50分的邮票数量+20×20分的邮票数量=邮票的总价值，据此列方程解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】用假设法分析
8÷2=4。
假设的斤数为4斤和4斤。
苹果的斤数
橘子的斤数
总的价钱
与35.5比较
4
4
5×4+3.5×4=34
少了1.5
5
3
5×5+3.5×3=35.5
恰好
则苹果的斤数是5斤，橘子的斤数3斤。
故答案为：
C.
【分析】根据题意，此题可以应用假设法解答，先假设两种水果各买一半，用苹果的单价×数量+橘子的单价×数量=要求的钱数，然后与花费的钱数对比，发现少了1.5元，刚好苹果每斤比橘子多1.5元，则多买1斤苹果，少买1斤橘子，据此解答.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：
÷（5+1）
=（100﹣82）÷6
=18÷6
=3（道）
答对的题：
20﹣3=17（道）
答：
他答对了17道题．
故选：
C．
【分析】假设全部答对，共得分20×5=100分，比实际得分多100﹣82=18分，而答错或不答的比对的每题少（5+1）分，由此即可求出他答错或不答的题的道数，据此即可解答．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：
假设全都是鸡，则兔：
（26﹣8×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）；
所以鸡：
8﹣5=3（只）；
答：
鸡有3只，兔有5只．
故选：
A．
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26﹣16=10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，也就是有10÷2=5只兔；进而求得鸡的只数．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：
设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10-x）只，
8x+6（10-x）=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：
10-4=6（只）
故答案为：
B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10-x）只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答.
6.【答案】A
【解析】【解答】解：
（10×8-41）÷（8+5）
=39÷13
=3（题）
故答案为：
A
【分析】假设都做对了，得分是10×8，用比41分多的分数除以（8+5）即可求出做错的题数.
7.【答案】B
【解析】【解答】解：
5.8元=58角，
÷（5-2）
=42÷3
=14（张）
故答案为：
B。
【分析】5.8元=58角，假设都是5角的，则总钱数是20×5，一定大于58角，是因为把2角的也当作5角的来计算了，每张2角的多算了（5-2）角，这样用一共多算的钱数除以每张2角的多算的钱数即可求出2角的张数。
二、填空题
8.【答案】3；5
【解析】【解答】解：
大船：
（76-8
8）
（12-8）=3（条）；小船：
8-3=5（条）。
故答案为：
3，5。
【分析】先把8条船全当成小船来算，少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人，算一下共少的人数里面有多少个（12-8），也就知道有多少条大船。
用共有的船数减去大船数就是小船数。
9.【答案】48；1
【解析】【解答】解：
假设全部为兔子，
鸡：
（4×49﹣100）÷（4﹣2）
=96÷2
=48（只）
兔：
49﹣48=1（只）
答：
鸡有48只，兔有1只．
故答案为：
48；1．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×49=196只，比实际的100只多：
196﹣100=96只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：
96÷2=48（只），那么兔子就有：
49﹣48=1（只）；据此解答．
10.【答案】6
【解析】【解答】解：
（15×4-48）÷（4-2）=6（只）。
故答案为：
6。
【分析】先假设15只全是松鼠，计算出的腿数比共有腿数多出了12条，这12条腿是把每只百灵鸟多加了（4-2）条腿，看一下12里有多少个（4-2），就是求的百灵鸟的只数。
11.【答案】12；10
【解析】【解答】解：
假设全是鸡，则兔有：
（64﹣22×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）；
22﹣10=12（只）
答：
鸡有12只，兔有10只．
故答案为：
12，10．
【分析】假设全是鸡，则脚有22×2=44只脚，则比已知少了64﹣44=20只脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．
12.【答案】20
【解析】【解答】解：
设中途下车x人，
6x+9（42-x）=318
6x+9×42-9x=318
378-3x=318
3x=378-318
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
故答案为：
20.
【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是（42-x）人，再根据中途下车人数×6+终点下车人数×9=318，据此列方程解答.
13.【答案】60；40
【解析】【解答】解：
学生每人栽：
1÷2=0.5（棵），
假设都是学生，共栽树：
100×0.5=50（棵），
老师：
（100-50）÷（3-0.5）
=50÷2.5
=20（人）
老师栽树：
20×3=60（棵），
学生栽树：
100-60=40（棵）。
故答案为：
60；40。
【分析】先求出学生每人栽树的棵数，然后假设都是学生，则共栽树50棵，一定比100少，是因为把老师也当作学生栽树了；这样用一共少栽的棵数除以每个学生比老师少栽的棵数即可求出老师的人数，用老师人数乘3即可求出老师栽树的棵数，进而求出学生栽树棵数即可。
14.【答案】3
【解析】【解答】可先假设8道题都做对了，那么他应得20×8=160（分）．而实际只得70分，少得了90分，说明有几题做错了．因为每错一题要少得20＋10=30分，所以做错的道数是90÷30=3（道）.
故答案为：
3
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法，假设都做对了，计算出都做对时的分数，一定比实际得分多，是因为把错误的题也当做正确的计分了，用比实际多的分数除以每道题多的分数即可求出做错的道数.
三、计算题
15.【答案】解答：
假设全是兔，则鸡有：
（25×4－80）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
则兔有：
25－10＝15〔只）
答：
有10只鸡，15只免。
【解析】【解答】假设全是兔，则鸡有：
（25×4－80）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
则兔有：
25－10＝15〔只）
答：
有10只鸡，15只免。
【分析】假设25只全是兔，则一共有腿25×4＝100条，这比已知的80条腿多了100－80＝20条，因为l只兔比1只鸡多4－2＝2条腿，所以鸡有：
20÷2＝10只，则兔有25－10＝15只，据此即可解答。
四、解答题
16.【答案】解：
（15×42-560）÷（42-28）
=（630-560）÷14
=70÷14
=5（个）
15-5=10（个）
答：
篮球买了5个，足球买了10个。
【解析】【分析】假设都是足球，则总钱数是15×42，一定比560多，是因为把篮球也当作足球来计算了。
用一共多的钱数除以每个足球比每个篮球多的钱数即可求出篮球的个数，进而求出足球的个数即可。
17.【答案】解：
13元6角=136角，50分=5角，80分=8角
（20×8-136）÷（8-5）
=24÷3
=8（张）
20-8=12（张）
答：
50分的8张，80分的12张。
【解析】【分析】把钱数都换算成角。
假设都是8角的邮票，则钱数是20×8，一定比136角多，是因为把5角的也当作8角的来计算了。
这样用一共多算的钱数除以每张多算的（8-5）即可求出5角的张数，进而求出8角的张数即可。
五、综合题
18.【答案】
（1）解：
列表如下：
答：
鸡有4只，兔有6只。
（2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【解析】【解答】解：
（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。
故
（2）答案为：
20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【分析】
（1）减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；
（2）假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。
六、应用题
19.【答案】解：
鸡的只数：
（4×16-44）÷（4-2）=10（只）
兔的只数：
16-10=6（只）
【解析】【分析】假设16只都是兔，共有16×4=64只脚，比实际多64-44=20只脚，多的20只是因为把鸡看成了兔，1只鸡多了2只脚，一共多了20只脚，有鸡20÷2=10只，有兔16-10=6只。
20.【答案】解：
假设全是三轮车，
则小轿车有：
（76﹣20×3）÷（4﹣3）
=（76﹣60）÷1
=16÷1
=16（辆），
三轮车：
20﹣16=4（辆）．
答：
小轿车有16辆，三轮车有4辆．
【解析】【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆小轿车比三轮车多了（4﹣3）个轮子，由此求出小轿车的数量，进而求得三轮车的数量．据此解答．
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