山西省太原市届九年级数学上学期期末考试试题word版含答案.docx
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山西省太原市届九年级数学上学期期末考试试题word版含答案
山西省太原市2017届九年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
1.小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察投影，此木框在水平地面上的影子不可能（）
２．若四条线段a，b，c，d成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，则线段d的长为（）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
３．小明所在班里共有50名同学，他们给生日相同的小红与小亮过完生日后，对“多少人中必有2
人生日相同”进行了讨论，下列说法正确的是（）
A．50人中必有2人的生日相同
B．100人中必有2人的生日相同
C．365人中必有2人的生日相同
D．367人中必有2人的生日相同
4．如图所示，几何体的俯视图是（）
5．如图，在6×6的方格纸上有△ABC和△DEF，它们的顶点都在格点上，AG和DH分别是它们
的高，则AG：
DH等于（）
A．1：
2B．2：
3C．1：
3D．3：
4
6.顺次连接四边形ABCD四边的中点得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）
A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
7.如图，已知两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（）
A.点PB.点OC.点MD.点N
第5题
第7题
第8题
8.如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=
的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴
于点B，点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC，若△ABC的面积为5，则m的值为（）
A.－10 B.10 C.－5 D.5
9.规定运算：
对于函数y=
（n为正整数），规定
.例如：
对于函数y=
，有
。
已知函数y＝
，满足
=18的x的值为（）
A.
=3，
＝－3 B.
=
=0
C.
=
，
=－
D.
=3
，
=－3
10.如图，点A,B,C,D的坐标分别为（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），若以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似，则下列坐标中，不可能是点E的坐标是（）
A、（6,0） B、（6,3） C.、（6,5） D、（4,2）
二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）
11.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，CD为AB边上的中线，则CD的长等于____.
12.若两个相似多边形的周长之比为1:
3，则它们的面积之比为____.
13.已知，反比例函数
的图象经过点A（2，
）和B（3，
），则
______
.（填“＞”或“＜”）
14.有一面积为54cm2的矩形纸片，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，
求这个正方形的边长，设这个正方形的边长为
cm，根据题意，列出的方程是_____.
15.如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与
CD相交于点E，则EB的长为_______.
16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点
F，作FG⊥BC于点G，则线段BG与GC的数量关系是_______
第15题
第16题
三、解答题（本大题含8个小题，共52分）写出必要的文字说明、演算步骤和推理
过程.
17.（本题5分）解方程：
18.（本题6分）
如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别
明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO
和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们求出峡谷的宽AO．
19．（本题6分）
为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《大学》，《中庸》（依次用字母A,B,C表示这三个材料）.将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，
背面朝上洗匀后放在桌面上.比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由
小智从中随机抽取一张卡片.他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
（1）小礼诵读《论语》的概率是 （直接写出答案）
（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
20.（本题5分）从A,B两题中任选一题做答，我选择
A．如图
（1）是两棵树在同一盏路灯下的影子.
（1）确定该路灯灯泡所在的位置
（2）如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线（三点在一条直线上），请画出图中表
示小颖影子的线段AB.
B.如图
（2），小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影
子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，
测得此时影长MF为1.2米；然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H,他在同一灯
光下的影子恰好是HB，图中线段CD,EF,GH表示小明的身高.
（1）请在图中画出小明的影子MF；
（2）若A,B两地相距12米，则小明原来的速度为 .
21．某农村居委会以16000元的成本收购了一种农产品40吨，目前就可以按600元/吨的价格全
部销往外地。
如果将该农产品先储藏起来，每星期的重量会损失1吨，且每星期需支付各种费用共
400元，每星期每吨的价格能上涨100元，但储藏时间不超过10个星期。
那么储藏多少个星期出
售这种农产品可获利20500元？
22．如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，对角线AC上有两点E和F，且AE＜
AC，
AE=CF。
（1）求证：
四边形DEBF是菱形；
（2）求AC的长；
（3）当AE的长为_________时，四边形DEBF是正方形。
（不必证明）
23.（本题7分）
已知函数
，小明研究该函数的图像及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：
请解答下列问题：
（1）根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，描出以各对对应值为坐标的点，并画
出该函数的图像；
（2）写出该函数的两条性质：
24．（本题8分）
如图，矩形纸片ABCD，DC=8，AD＝6.
（1）如图
（1），点E在边AD上且AE=2，以点E为顶点作正方形EFGH，顶点F，H分别在矩形
ABCD的边AB，CD上，连接CG。
求∠HCG的度数；
（2）请从A,B两题中任选一题解答，我选择：
.
A.如图
（2），甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ，判断并说明四边形MPNQ的形状.
B.如图（3），乙同学把
（1）中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”，其余条件不变，此时点G落在矩形ABCD的外部.已知△CGH的面积是4，求菱形EFGH的边长及面积.
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