青岛版数学上册五年级数学上册第三单元电子备课.docx
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青岛版数学上册五年级数学上册第三单元电子备课
第三单元小数除法
鹤山乡中心小学孙伟伟
信息窗一：
除数是整数的小数除法
第一课时
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册28—29页
教材简析：
本部分内容教学除数是整数的小数除法。
小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：
一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。
由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。
教学目标：
1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：
能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题
教学难点：
理解小数除以整数的计算方法
教学过程：
1、检查预习
0.16里面有16个（）3.2里面有32个（）
0.57里面有（）个百分之一2.6里面含有（）个十分之一
3.8里面含有（）个十分之一
列竖式计算：
984÷3365÷5
二、创设情境、激趣导入：
谈话：
同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。
三、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
谈话：
观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
水位平均每天上升多少米？
“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。
2、解决问题；
（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？
”这个问题，你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：
9.84÷3=
谈话：
该怎样计算呢？
先自己想一想，做一做。
（2）将你的想法和小组的同学交流一下。
3、汇报展示。
（1）估算：
9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。
（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）
（3）竖式算法。
（只要合理，老师都要给予肯定。
）
4、谈话：
下面我们来重点研究一下笔算方法。
（1）9.84÷3=竖式怎样做？
3
3）9.84
9
（2）除到十分位时商几？
商的数表示的是多少？
（2个十分之一）。
（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？
怎样表示商写在了十分位？
3.28
3）9.84
9
8
6
24
24
0
引导学生说出:
要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。
（4）谈话：
除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？
学生共同把这道除法竖式做完。
5、解决问题：
“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
（1）怎样列算式？
（2）比较：
这个题和前面学过的有什么不同？
如果不够商1时该怎么办？
学生：
所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。
（3）概括：
在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
学生明确：
被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。
（4）深入：
以后除到哪一位不够商1，就怎么办？
学生：
都要在那一位上写0占位。
（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。
（6）拓展：
除法在什么情况下得到的商比1小？
在前面教学的基础上，学生会说出：
只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
4、限时作业
1、自主练习2：
竖式计算。
（1）43.2÷652.5÷15
（2）4.5÷519.2÷24
第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。
学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：
在写竖式时，应该注意什么问题？
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、解决实际问题：
（1）自主练习1：
哪种笔便宜？
第一种：
每袋4支，8.80元，
第二种：
每袋5支，12.50元，
第三种：
每袋6支，12.60元，
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法：
比较出哪种笔最便宜。
（2）自主练习6：
林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。
教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。
最后进行全班性交流。
五、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
）
六、课后作业：
1、竖式计算：
89.52÷821.6÷1817.5÷3510.8÷12
2、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？
第二课时
课型：
练习课
教学内容：
教材30---31页问题口袋及自主练习
教学目标：
通过补充讲解、练习，使学生能进一步掌握小数除以整数的计算,体会除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除的计算方法，并能解决简单的实际问题。
一、串联情境，唤醒旧知：
（出示情境图）
谈话：
同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。
看，问题口袋里还有问题呢！
二、自主尝试、探索新知：
1、出示问题：
平均每天发电多少亿千瓦时？
学生口答算式，师板书：
24.9÷25=
谈话：
该怎样计算呢？
先自己想一想，做一做。
2、你算到了哪一步？
与前一节课的计算有什么不同？
引导学生观察：
除到十分位时，余下了多少？
是24个几分之一？
谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？
学生可以想到：
添“0”继续除。
继续深入：
为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？
3、谈话：
同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。
现在请大家继续往下计算。
学生把这道题算完，体会：
除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。
4、你会计算13÷2吗？
6
2）13
12
1
接下去怎么算呢？
学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。
5、想一想：
通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？
引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
三、巩固练习，加深理解：
1、自主练习5：
你能接着算下去吗？
学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。
2、自主练习9：
火眼金睛辨对错。
学生先独立判断对错，然后交流沟通。
3、自主练习8：
解决实际问题
蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？
学生根据题意列出算式，探讨计算方法。
4、自主练习7：
先计算，再验算。
7.8÷436÷161÷25
48÷51.75÷350.42÷12
学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
把你的收获说给同位听一听。
第三课时
课型：
练习课
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册31--33页
教学目标：
通过练习，让学生进一步熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能应用这些知识解决一些实际问题。
一、基本练习：
1、自主练习4：
口算
6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.5
1.2÷30.3×0.724.8－87.2÷4
0.24×34.8÷65.6÷70.25×4
开火车进行，其他同学进行判断。
选择几道题让学生说说是怎样想的。
2、引入课题。
前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。
这节课，大家一起来进行练习。
（板书课题：
小数除法练习）通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习：
1、竖式计算：
比一比，看谁算得又对又快。
23.5÷5=77÷35=4÷16=
初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。
（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？
（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？
引导学生回答：
除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。
三、综合练习：
1、自主练习10：
（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？
（2）你还能提出什么问题？
学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流，相互沟通学习。
2、自主练习11：
一块草坪的面积是504平方米，宽16米，
（1）草坪的长是多少米？
（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？
先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。
小组交流合作要求：
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作，用不同的方法解决。
3、自主练习12：
为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。
9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？
如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。
4、自主练习13：
（1）一支百合多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。
四、拓展练习：
第33页聪明小屋：
说一说：
你有什么发现？
学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。
五、全课总结：
通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。
信息窗二：
除数是小数的除法
第一课时
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册34—35页
教材简析：
本信息窗为学生提供了三峡闸门的高度以及学生实际身高这样一组信息，意在引领学生结合情境提出问题，在解决问题的过程中产生矛盾冲突、引发思考，并在解决问题的尝试中学习除数是小数的除法这一教学内容。
该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。
教学目标：
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
教学重点：
学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：
理解除数是小数除法的算理。
教学过程
一、复习铺垫
1、（出示口算卡片）1.342×10=1.5×100=0.5×1000=……
2、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？
小数点怎样移动？
1.20.670.7250.003
3、填表
被除数
56
560
5600
除数
7
70
商
8
（1）请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?
（2）说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?
4、计算：
27.82÷13 38.5÷14
二、创设情境，激趣导入
谈话：
通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。
今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。
（出示情境图）
谈话：
观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出用除法计算的问题吗？
教师根据学生的提问，进行板书：
闸门的高是“我”身高的多少倍？
三、自主探索，获取新知
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话：
根据刚才的这个问题。
你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：
38.5÷1.4=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？
今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。
（揭示课题：
除数是小数的除法）
2、解决问题，引发思考。
同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?
（将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法）
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?
请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
3、探究计算方法，认可择优。
⑴学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。
学生中可能出现的答案：
（根据学生回答板书）
第一种情况：
将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米1.4米=14分米385÷14=27.5
第二种情况：
根据商不变的规律：
把38.5和1.4同时扩大10倍计算。
385÷14=27.5
第三种情况：
竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？
（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
（出示：
除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。
（板书：
转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。
这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
⑵交流算理。
那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
（利用商不变的规律转化，或通过改写单位）
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
（除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法）
你认为哪一种比较方便呢？
（让学生随意选择，但必须说明理由）
教师小结：
同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。
当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。
⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?
下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
首先我们应先把除数转化成什么？
（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。
把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。
扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办？
（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。
我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？
怎么算？
教师引导学生将竖式书写完整。
提问“商的小数点为什么点在这儿？
”
通过我们刚才这个题目的计算，你认为
（1）怎样计算除数是小数的除法？
（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：
（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
（根据商不变的规律）
4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。
并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？
”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。
⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。
2.46÷0.064.56÷1.9
⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
但是被除数并不一定也要变成整数。
⑶教师小结：
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。
看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
谈话：
上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？
”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。
如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？
1．列出算式，38.5÷0.77=并尝试用竖式计算。
2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
3.集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗？
有没有遇到什么问题？
或者有什么发现？
（预设：
1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。
2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。
）
根据学生的板演，教师提出问题：
⑴在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？
小数点向右移动几位？
⑵此时被除数应随着进行怎样的转化？
⑶被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
教师小结：
在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
4.巩固练习：
自主练习4的10.5÷0.219÷0.45学生独立计算，两人板演，集体订正。
尤其注意被除数位数不够补“0”。
（三）总结除数是小数的小数除法法则
1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？
同位互相说一说。
2．出示课件，讨论填空：
除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（），位数不够的，在被除数的（），然后按照除数是（）的小数除法进行计算。
提炼并板书：
一看……二移……三算……
4、限时作业
1．自主练习1.填一填。
0.36÷0.9=（）÷91.19÷1.7=（）÷（）
0.2÷0.25=（）÷254.2÷0.28=（）÷（）
1.3÷2.6=（）÷268÷0.16=（）÷（）
出示题目，明确题目要求。
“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？
”
学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．自主练习2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？
你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？
与同学交流一下。
读题审题，独立列式计算，集体交流。
第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。
3.自主练习3.火眼金睛辨对错。
4.自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。
五、反思小结
这节课我们学习了什么？
说说你的收获或体会。
根据学生回答结合板书教师总结：
今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。
第二课时
课型：
练习课
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册36--37页
教学目标：
通过练习，让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，继续学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、创情导入
谈话：
同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？
二、自主练习，巩固提高
（一）基本练习
1．口算：
（自主练习6）
2÷0.5=0.24÷0.2=0.4÷8=6÷0.02
1.3×0.2=7.2÷0.8=8×0.52.8+8=
0.39÷0.03=0.1×0.1=3.2-2.9=21÷0.3=
计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？
2.填表（自主练习9）
出示题目：
不用计算，你能将表格填写完整吗？
被除数
2.56
25.6
256
2560
除数
0.32
3.2
320
商
8
8
8
学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？
3.竖式计算：
0.654÷0.06= 9÷3.6= 0.0456÷0.15=
（单纯移动小数点） （被除数末尾添０） （商个位是０，添０继续除）
（1）独立计算，个别板演
（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。
（二）探究应用
1.探究规律：
（自主练习8）
出示题目：
计算下面各题。
（可用计算器计算）
56.8÷84.4÷2.235.56÷12.7
56.8÷0.84.4÷0.2235.56÷0.127
想一想：
在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。
观察算式及结果，你有什么发现？
学生独立思考，小组交流，相互补充。
根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
教师根据学生叙述出示规律并板书：
在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么
当除数>1时，商<被除数；
当除数=1时，商=被除数；
当除数<1时，商>被除数。
2.运用规律：
（自主练习10）
出示题目：
在里填上“＞”、“＜”或“=”。
48.5÷1648.532.4÷0.4532.4
210÷1.4
2101.8×2.91.8
7.26÷17.260.25×3.63.6
学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。
集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。
师小结：
在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。
（三）运用知识，解决生活问题：
1.自主练习7
蜜蜂20千米／时蝴蝶7.5千米／时仙鹤72.6千米／时
（1）仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
学生独立思考，列式计算，然后小组交流。
对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。
（注意不同类型题目的计算方法的掌握。
）
2.自主练习11
出示题目：
散海栈多味鱼的购物小票单价46.00元／kg总售价27.60元
同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？
学生思考，交流想法。
什么是“净含量”呢？
（就是所购物品的数量）那怎样求数量？
（数量=总价÷单价）算是可以列成？
（27.6÷46）
你能自己完成计算吗？
交流结果。
师小结：
谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。
愿意继续接受挑战吗？
3.自主练习12
出示题目：
我国五种地形面积情况统计如下。
地形名称
山地
高原
平原
盆地
丘陵
面积
（万平方千米）
316.8
249.6
115.2
182.4
96
（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少
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