平曲线要素计算.docx

平曲线要素计算.docx

《平曲线要素计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平曲线要素计算.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平曲线要素计算

一、路线转角、交点间距的计算

（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：

QD（23810,27180）、JD】（23996,26977）、JD、（24684,26591）、JD3（248480,25885）、

JD,25350,25204）、ZD（26062,25783）

（二）计算公式及方法

设起点坐标为QD（Xo，K）），第,个交点坐标为刃2（X,，K）J==l，2,3,4,则坐标增量DX=X"—*

交点间距D=yl（DX）2+（DY）2

象限角0=arctan|-^-|

方位角A是由象限角推算的:

象限

DX

DY

A

象限

DX

DY

A

I

+

+

A=e

III

—

—

a=18（t+&

II

—

+

4=180'—&

IV

+

—

A=360-（9

转角a,=A-A-i

1.QD与JD|之间：

坐标增量DX=X{-X0=23966-23810=186>0

DY=片一人=26977-27180=-203<0

交点间距D=J（DX）2十（DY），=^1862+（-203）2=275.33〃?

象限角0=arctan

=47.502°

1-2031

=arctan

I186|

方位角人=360-&=360-47.502」=312.498。

2.与JD?

之间：

坐标增量DX=X2-X,=24684-23966=688>0

DY=Y2-Yl=26591-26977=-386<0交点间距D=J（DX）2+（DYY=^6882+（-386）2=788.89〃?

象限角&=arctan1-^-1=arctan|"邛=29.294

\DX\I688I

方位角A=360-e=360-29.294。

=330.706，转角a严£-人=330.706-312.498=18.208

3.丿£>2与JD3之间：

坐标增量DX=X.-X,=24840-24684=156>0

DY=Y3-Y2=25885-26591=-706<0交点间距D=&DXy+（DYY=J1562+（—706）2=723.03加象限角B=arctan|-^^-|=arctan|=77.54

方位角A,=360-&=360。

-77.54：

=282.46。

转角色二4一州=282.46-330.706=-48.246

4.丿2与JD-之间：

坐标增量DX=X4-X3=25350-24840=510>0

DY=Y4-Y3=25204-25885=-681<0交点间距D=yl（DX）2+（DY）2=^5102+（-681）2=850.8w象限角0=arctan|-^-^|=arctan|刃°|=53.171

\DX\|-681|

方位角4=360-&=360。

-53.171。

=306.829。

转角冬=A3-A2=306.829-282.46=24.369

5.丿^与在>之间：

坐标增量DX=X-X4=26062-25350=712>0

£>r=Y-y»=25783-25204=579>0交点间距D=J（DXy+（DY『=J712?

+579?

=917.706用象限角8=arctan=arctan=39.118

方位角A）=0=39.118。

转角a4=A4-A,=39.118-312.498’=92.289°

二、各平曲线要素的计算

（一）JDi曲线要素计算

取R=800m,设计速度为60如7//?

JDi桩号为K0+275.33,转角a=18.208

1.缓和曲线长度厶•，贝I」：

"3

=0.036—=0.036x——

R800

=9.72（m）

厶>2Lx3=—x3=5O（m）

'3.636

厶=£~R=聖2~800=8&89~800（m）

s99

取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定:

V=O）km/h时,最小缓和曲线长度为50m）.

2.圆曲线内移值M

\R=

4

24/?

•£一=“75（m）

2688x（R）'24x8002688x（800）'

3•总切线长7；

4

240疋

1201203一丁一240x8002

=59・989（m）

所以Th=（/?

+A/?

）tan-+q=（800+0.75）tan+59.989=188.3l（m）

22

4.曲线总长度乙

0=幺=0・075

2R

厶=（a-2j3）—R+2Ls=a^—R+Ls=374.22（m）

1801805

5.五个基本桩号

JD}KO+274.33

几188.31

ZH、K0+087.02

120.00

+）Ls

HK

K0+207.02

+）（Lh—2LS）

134.22

KO+341.24

+）Ls

120.00

HZ}

KO+461.24

）+厶

-）2

187.11

QZ.

KO+274.13

a1&208

Eh=（R+A^）sec一一R=（800+0.75sec800=10.97（m）

22

超距D=27'-Z11=2xl88.31-374.22=2.4（m）o所以，由QZ桩号算出JD］桩号

为K0+274.13+S=K0+275.33,与原来的JD］桩号相同，说明计算无误。

2

式中：

M——设缓和曲线后圆曲线内移值，m;

P缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，

R一一圆曲线半径，m;

厶一一缓和曲线长，m;

a偏角，（。

）

Th——设置缓和曲线的曲线切线长，m;

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m；

Eh——设置缓和曲线的外距，m;

Dh——设置缓和曲线的超距，

P缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

（二）JD2曲线要素计算

JD2桩号为K1+061.82,转角a=48.246°,设计速度为60km/ho此平曲线

通过土亚口，为了控制高程，决定以外距E值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取E=30m,暂取厶.=120加，代入公式：

（sec--l）/?

2-£/?

+-^sec-=0求

2242

的尺=311.6m,取R=300m

1.缓和曲线长度厶•，则：

=0.036—=0.036x

R

603

300

=25・92（m）

厶>21x3=—x3=5O（m）

'3.63.6

R300

L严一~R=300=33.33~300（m）

99

取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定:

V=60km/h时，最小缓和曲线长度为50m,并满足上述假设）

2.圆曲线内移值M

An以12021204一、

A/?

=——一r=r=2（m）

24/?

2688x（/?

）'24x3002688x（3OO）3

3.总切线长几

1201203

先求宀-符亍而冷=59"7（m）

所以Th=（R+AR）tan-+q=（300+2）tail48246+59.997=195」3（m）

22

4.曲线总长度乙

120

2x300

=0.2

—20）佥R+2厶s佥叫T2.63）

5.五个基本桩号

jd2

-）Th

Kl+061.82

195.13

zh2

KO+866.69

+）Ls

120.00

hy2

KO+986.69

+）（S-2LS）

132.61

yh2

Kl+119.30

+）Ls

120.00

hz2

Kl+239.30

-）2

186.31

qz2

Kl+052.99

0

Eh=（R+AR）sec--R=（300+0.2）sec竺兰L-300=30.90（m）

22

超距D=2T-厶=2x195.13-372.61=17.65（m）o所以，由QZ?

桩号算岀JD?

桩号为灼+052.99+卩竺=川+061.82,与原来的JD?

桩号相同，说明计算无误。

2

式中：

M——设缓和曲线后圆曲线内移值，m;

P缓和曲线终点缓和曲线角，rado

Q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，

R——圆曲线半径，m;

厶——缓和曲线长，m;

a——偏角，（。

）

Th——设置缓和曲线的曲线切线长，

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m;

Eh——设置缓和曲线的外距，m;

Dh——设置缓和曲线的超距，m;

P缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

（三）JD3曲线要素计算

取7?

=400m,设计速度为6OW/z,JD3桩号为K1+767.19,转角a=24.369

1.缓和曲线长度厶•，则：

=0.036卜0.036熄

=19・44（m）

厶>JLx3=—x3=5O（m）

5363.6

厶=£~R=型~400=44.44~400（m）

s99

取整数，采用缓和曲线长70m（《公路工程技术标准》规定：

V=60km/h

时,最小缓和曲线长度为50m）.

2.圆曲线内移值M

A/?

=

4

24R

4_702704

2688x（/?

）3=24x400"2688x（400）3

=0.5l（m）

3•总切线长7；

4

240/?

2

.70703

"T"240x4002

=34.99l（m）

所以7；=（R+A/?

）tan彳+g=（400+0.51）tan駕的+34.991=121.47l（m）

4.曲线总长度乙

P=^=70=0.0875

2R2x400

厶2=（a—2/3）R+2LS=a•上一=240.123（m）

180180

5.五个基本桩号

jd3

Kl+767.19

-）Tb

121.471

ZH.

Kl+645.719

+）Ls

70.00

HY,

Kl+715.719

+）-2LS）

100.123

级

Kl+815.842

+）Ls

70.00

HZ、

Kl+885.842

-）2

120.061

QZ.

Kl+765.781

Eh=（R+A^）sec--R=（400+0.51）sec-24-69-400=9.74（m）

22

超距£>=27'-Z11=2xl21.471-240.123=2.819（m）o所以，由QZ?

桩号算出JD2桩号为K1+765.781+2^=K1+767.19,与原来的JD2桩号相同，说明计算无2

误。

式中：

AR——设缓和曲线后圆曲线内移值，m;

0——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m;

R一一圆曲线半径，W

厶——缓和曲线长，m;

a偏角，（。

）

Th——设置缓和曲线的曲线切线长，m;

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m;

Eh——设置缓和曲线的外距，m;

Db——设置缓和曲线的超距，m;

P——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

（4）JD4曲线要素计算

设计速度为6O^//?

JD2桩号为K2+615.171,转角a=92.289

在《公路线形设计规范》中明确规定：

同向曲线之间的最短直线长度以不小于6V（m）为宜。

为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长T值控制，T

2+[^-r\+^tan^=0,代入相关数据取得

2I2丿242

R=310.22（m）,取/?

=310m。

1.缓和曲线长度厶•，则：

=0.036—=0.036x

R

603

300

=25.92（m）

厶>JLx3=—x3=5O（m）

5363.6

RQ1A

厶.=—~R=310=34.44〜310（m）

s99

取整数，采用缓和曲线长90m（《公路工程技术标准》规定：

V=（^km/h

时，最小缓和曲线长度为50m）满足上述假设。

2.圆曲线内移值M

902

'24x310

904

2688x（310）'

=1.089（m）

3•总切线长％

先求g丄一一44.9685）

2240/?

-2240x310-

所以7；=（/?

+A/?

）tan-+^=（310+1.089）tan严+44.968=368.77（m）

22

4.曲线总长度乙

P=^=90-=0.145

2R2x310

Lh=（a—20）Z/?

+2厶=a•丄R+Q=589.317（m）〃"1805180、

5.五个基本桩号

jd4

K2+615.171

-）Tb

368.770

zh4

K2+246.401

+）Ls

90.00

码

K2+336.401

+）（L„-2LS）

409.317

YHq

K2+745.718

+）Ls

90.00

HZ,

K2+835.718

-）2

294.658

0Z4

K2+541.060

Elt=（R+A^）sec--/?

=（310+l.089）sec21^1-310=139.004（m）22

超距D=2T-Lh=2x368.77-589.317=148.223（m）o所以，由Q乙桩号算出

JDt桩号为《2+541.060+耳竺=«2+615.171,与原来的JD4桩号相同，说明计2

算无误。

式中：

AR——设缓和曲线后圆曲线内移值，m;

P缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，

R——圆曲线半径，m;

Ls缓和曲线长，m;

a——偏角，（。

）

Tb——设置缓和曲线的曲线切线长，m;

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m;

Eh——设置缓和曲线的外距，m;

Dh——设置缓和曲线的超距，

P缓和曲线终点缓和曲线角，rad。